Кубелка—Мунка уравнение

Существенный недостаток количественных методов анализа тонкослойных хроматограмм, основанных на измерении пропускания света, был связан с нелинейной зависимостью сигнала оптического детектора от количества вещества в хроматографическом пятне. Эта нелинейность обусловлена специфическим законом прохождения света в рассеивающей среде, описываемым уравнением Кубелки — Мунка, и неоднородностью пластины по толщине слоя адсорбента. Последнюю можно учесть, измеряя оптические свойства подложки непосредственно в хроматографическом пятне. Использование двухволнового метода спектрофотометрического детектирования, когда излучение одной волны Л поглощается и веществом, и адсорбентом, а другой волны Лг — только адсорбентом, позволяет выделить сигнал, связанный с поглощением излучения только анализируемым веществом. Дальнейшая обработка сигнала детектора в соответствии с уравнением Кубелки — Мунка позволяет линеаризовать зависимость оптического сигнала от количества вещества в ТСХ. Поглощение света адсорбентом может быть учтено также при спектрофотометрическом сканировании пластины на просвет и отражение. Эти принципы реализованы в лучших современных зарубежных денситометрах — флуориметрах. Менее точным, но более простым решением является линеаризация зависимости сигнал — вещество с помощью двойного логарифмирования (с использованием ЭВМ). В результате этих усовершенствований воспроизводимость результатов в современной количественной ВЭТСХ приближается к 1%. Использование двухкоординатного сканирования в случае эллипсовидных пятен (двумерное размывание зон в ТСХ) и многошагового сканирования пятен неправильной формы (дву- [c.370]

Можно развить теорию Кубелки — Мунка так, чтобы ее можно было распространить на случаи с меньшими ограничениями. Тогда она станет более полезной для лакокрасочной промышленности. В 1954 г. Кубелка [378] дал точные решения уравнений (3.7) и (3.8) для случая неоднородной мутной среды. Кубелка сумел показать, что в этом случае можно использовать подход, аналогичный тому, который был использован для однородной среды однако расчеты становятся значительно более сложными, за исключением некоторых частных случаев. [c.474]

Нет простого решения этой проблемы. Этому препятствует сложное взаимодействие красочного слоя с лучистой энергией, в результате которого проявляется его цвет. Существует несколько различных по сложности теорий для описания светорассеивающих свойств красочных слоев. Среди них, может быть наиболее простой, является теория Кубелки — Мунка, рассмотренная выше. Однако она вовсе не простая и применима не во всех случаях, встречающихся на практике. Интегрирование дифференциальных уравнений (3.7) и (3.8), заложенных в основу теории Кубелки — Мунка, показывает, что решения достаточно сложны (табл. 3.4) и ограничения по применимости этих уравнений довольно жестки. Намного легче ответить на вопрос как получить заданный цвет с помощью тех или иных смешений излучений нежели смешением пигментов Цветное телевидение дает решения такой задачи со скоростью более миллиона в секунду. Если координаты желаемого цвета известны, то требуемое решение дается простой линейной трансформацией пропорций аддитивного смешения красного, зеленого и синего первичных излучений телевизионного приемника. За исключением способов автотипной печати [217, 218, 642, 738], все отрасли промышленности, связанные с красочными слоями, в поисках решения аналогичных задач продвигаются черепашьими шагами. Однако в последние годы для определения цветовых смесей, соответствующих заданным цветам, были использованы цифровые вычислительные машины, ускоряющие процесс составления рецептуры. Об этом более подробно речь пойдет ниже. [c.493]

Если многокомпонентные смеси подчиняются простому закону аддитивности в отношении коэффициентов рассеяния и поглощения в соответствии с уравнением (3.34), то номограмму можно рассчитать по значениям К и S для компонент, не изготавливая смеси вообще [141]. Величину Ro можно найти как функцию длины волны для каждой смеси с помощью (3.11) или табл. Г Приложения. Однако это снова приводит нас к использованию метода Кубелки — Мунка при составлении цветовых смесей для практически важных светорассеивающих материалов. [c.495]

Использование других анализов. Одним из основных предположений, используемых в теории Кубелки — Мунка, является предположение о том, что светорассеивающие частицы по сравнению с элементарным слоем толщиной dX, рассматриваемым в уравнениях (3.7) и (3.8), относительно малы. Можно легко себе представить красочные слои, в которых это условие не соблюдается. Например, когда пигментные частицы так велики, что сами становятся непрозрачными, теория Кубелки — Мунка совсем не применима. В этом случае следует учитывать только отражение от верхнего слоя частиц, а Л , всего слоя можно рассчитать по законам смешения цветов с их усреднением. Так, например, R[c.504]

В случае окрашенных образцов, для которых соблюдается уравнение Кубелки—Мунка, теоретическую зависимость погрешности определения Ас с 0 концентрации можно рассчитать после дифференцирования уравнения (11.77) [c.321]

Напишите уравнение Кубелки— Мунка и перечислите следствия, вытекающие из него при измерении спектров, связанных с поглощением света. [c.361]

На рис. 1.38, а показаны яркостные кривые неокрашенной или белой пластмассовой пластинки до и после воздействия температуры. В синей области возникает типичная картина пожелтения. На рис. 1.38, б дается графическое изображение результатов испытаний синей окрашенной пробы. Она также, естественно, претерпевает изменение цвета. Исключением поглощения К по Кубелка—Мунку для изменения окраски после воздействия температуры получают исправленные значения, дающие представление об изменении пигмента. Синяя окраска, таким образом, оказалась бы неповрежденной [см. уравнение (3)]. Т. е. было бы ни в коем случае недопустимым исключать значение АЕ пожелтения неокрашенного материала из АЕ синей пробы, подверженной нагрузке. [c.54]

Отношение К/8, таким образом, определяет отражение от пигментированного слоя некоторой толщины, которая обеспечивает полную укрывистость. Ввиду того, что отражение на поверхности разделя воздух/покрытие не рассматривается в исходных уравнениях Кубелки-Мунка, не является таким же, как и отражение от пленки краски (см. 14.3.2 выше). Однако, имея дело с цветом пигментированных пленок, удобно вычислить Яр при каждой длине волны и затем, сделав соответствующие поправки, получить [c.429]

Наиболее общая теория спектроскопии диффузного отражения развита Кубелкой и Мунком. Для бесконечно толстого слоя частиц с диаметром несколько микрометров окрашенных порошкообразных материалов выведено уравнение, связывающее Л с оптическими характеристиками образца [c.318]

Основной теорией оптических зависимостей отражения дисперсных сред является теория Кубелки и Мунка [18, 19] значительный вклад в эту теорию внесли и другие исследователи [20]. Основные зависимости светорассеивающих сред описываются уравнениями Кубелки и Мунка [18, 19] для пропускания слоя толщиной d [c.229]

Несмотря на эти ограничения, уравнение (3.9) ценно из-за универсальности. Оно обобщает множество важных, но менее об-щих формул, которые непосредственно из уравнения (3.9) вывести нельзя например, коэффициент S нельзя вывести из уравнения (3.9). Глядя на громоздкость формулы (3.9), можно удивляться тому, что не используются другие, более ранние и простые теоретические решения Стокса [639], Брюса [74], Ченона и др. [90], Гуревича [207], Смита [610], Зильберштейна [601], Райда и Купера [564]. Объясняется это тем, что в формуле Кубелки — Мунка содержится три параметра, которые привычны для технологов-красочников Roa — отражение слоя бесконечной толщины, R — отражение слоя на черной основе и RjRu, — коэффициент контраста. Для расчета величин, выражаемых уравнением (3.9), используются таблицы показательной функции е. Впоследствит-эти выражения были представлены в виде частных графических решений по примеру Стила [618]. [c.471]

Многие из этих сред обладают такими светорассеивающими и светопоглощающими свойствами, которые позволяют применить для их анализа теорию Кубелки — Мунка. Нефлюоресцирующий слой, поглощающий и рассеивающий свет из-за наличия в нем небольших светорассеиваюпщх злементов, можно охарактеризовать коэффициентами поглощения К и рассеяния S, являющимися функциями длины волны для видимой области спектра. Отношение KIS можно найти по измерениям на спектрофотометре отражения Ro полностью кроющего слоя данного красящего вещества с последующим применением уравнения (3.10) и табл. Г Приложения. Коэффициент рассеяния S может быть получен несколькими способами в соответствии с уравнениями (3.16)—(3.18). [c.491]

Здесь, однако, возникает принципиальная трудность. Уравнения Кубелка—Мунка действительны для монохроматического света. Степень отражения и степень отражения слоя необходимо измерять при одной длине волны. В визуальном определении лессирующей способности участвует световой поток всех длин волн, так что значения 5, определенные в области видимого спектра монохроматически , тут же в восприятии уравновешиваются. Такой подход несостоятелен по двум причинам [c.44]

Нетцель [51] и др. в качестве загрязнения применяли глину (каолинит), активированную бомбардировкой нейтронами, в результате чего получали с небольшой продолжительностью жизни. Определяли количество активированного алюминия на ткани до стирки и после нее. Своей работой авторы подтвердили возможность применения уравнения Кубелки-Мунка для вычисления количества удаленного загрязнения на основании измерения коэффициента отражения ткани. [c.412]

Решив эти два дифференциальных уравнения, Кубелка и Мунк, получили зависимость коэффициента отражения пленки R от ее толщины, коэффициента отражения тыльной стороны пленки и коэффициентов рассеяния и поглощения /С и 5 распределенных частиц. Частным случаем является бесконечно толстая пленка, когда дальнейшее увеличение толщины никак не влияет на величину коэффициента отражения. Соотношение для Roo, которое известно как уравнение Кубелки — Мунка, имеет вид [c.52]

Атертоном 2 уравнение Кубелки — Мунка [см. уравнение (П1-3)] было модифицировано и приведено к виду [c.136]

Денситометрическое определение вещества в хроматографическом слое осложняется диффузионным рассеянием света на зернах сорбента. Прохождение и отражение света в сильно рассеивающих средах описываются сложными интегро-дифференциальными уравнениями [31], которые в общем случае не имеют аналитических решений. На практике обычно используют приближенные уравнения. Одним из таких приближений являются дифференциальные уравнения, полученные Кубелкой и Мунком [32]. Эти уравнения были положены в основу работ по теории денситометри-ческого анализа тонкослойных хроматограмм [33]. На основе решений системы дифференциальных уравнений для проходящего и отраженного света при введении ряда упрощающих предположений была получена связь концентрации вещества с (х, у) в точке х, у) хроматографического пятна с поглощением и рассеянием света в этой области [c.270]

Теория измерения цвета по отраженному свету подробно обсуждается в нескольких монографиях [И, 23—27]. Для выражв ния зависимости отражения света окрашенным волокном от концентрации красителя на нем предложено несколько уравнений [11]. Уравнение Кубелки и Мунка [28], широко применяемое при измерениях цвета, связывает отражение с поглощением и рассеЯ [c.512]

Применение и ограничения теории Кубелки и Мунка. Большим достоинством, )той теории является то, что с помощью приведенного выще уравнения изготовитель может определить интересующую его величину отражения света материалом с нанесениы.м на него покрытием, пользуясь величина.ми, которые он может легко измерить, за исключением коэффициентов рассеяния и поглощения. Однако теория Кубелки и Мунка, допуская полное рассеяние света внутри слоя покрытия, не применима к составам, содержащим пигменты с частицами чешуйчатой формы, ориентированными в определенно. направлении. Применение теории ограничено также допущениями, что падающий свет является диффузным и что коэффициенты его рассеяния и поглощения одинаковы по всей толщине слоя покрытия. Последнее допущение позволяет не учитывать поверхностное отражение, возникающее вследствие различия коэффициентов прело.мления связующего и воздуха. [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология