Двухмерная стационарная теплопроводность

Двухмерное стационарное поле температуры в поперечном сечении стенок канала (рис. 8.1), Материал стенок однороден и изотропен, коэффициент теплопроводности X не зависит от температуры, внутренние источники теплоты отсутствуют. На наружном контуре 5к задано распределение температуры (5н), на внутреннем контуре 5п происходит конвективный теплообмен с жидкостью, имеющей среднемассовую температуру tж. Задано распределение местных коэффициентов теплоотдачи а(5в). Необходимо определить температурное поле в стенках канала Цх, у). [c.399]

ДВУХМЕРНАЯ СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ [c.91]

Здесь как и в формуле (У.85), первый член правой части равенства дает решение аналогичной задачи без источников, а второй характеризует влияние внутренних тепловых источников на температурное поле кристалла. Формулу (У.87) можно получить путем решения двухмерной стационарной задачи теплопроводности с источниками для полубесконечного стержня. Решение задачи аналогичной (У.85) без тепловых источников было получено А. А. Угловым [63]. [c.150]

Графическое изображение потока. Изложенное в последних параграфах можно использовать при решении двухмерных стационарных задач теплопроводности, применяя способ, известный под названием графического изобра- [c.94]

В книге изложены основные законы и методы расчета разных видов теплопередачи. Рассмотрены методы решения двухмерных задач стационарной теплопроводности, теплоотдача расплавленных металлов, разреженных газов, движущихся с высокими скоростями, теплопередача во взвешенных слоях и др. Приведены практические примеры, справочные материалы и вспомогательные данные. [c.4]

Иногда в задачах двухмерной теплопроводности изотермические поверхности не параллельны . Примером может служить паропровод, помещенный в заполненном изоляцией прямоугольном ящике, грани которого параллельны оси трубы можно привести и другие примеры. Такие случаи стационарной теплопроводности могут быть рассчитаны несколькими методами, к числу которых относятся метод двухмерных диаграмм, метод последовательных приближений, метод электрической аналогии [12], пленочная аналогия или метод мыльных пленок (31], метод гидроаналогии [21а], а также при помощи вычислительных машин. Многие из этих методов рассмотрены в обзорной работе Якоба [12]. [c.38]

Если при получении монокристалла из расплава через него пропускается постоянный электрический ток, то задача теплопроводности осложняется наличием внутренних источников теплоты. Примем, что тепловые источники стационарны и равномерно распределены по объему кристалла. Начало координат расположим на фронте кристаллизации, который будем считать плоским, а ось 2 направим по оси кристалла (рис. 50, в). Двухмерная нестационарная задача с источниками для движущегося полубесконечного стержня формулируется следующим образом [c.147]

В разделе 4.3 отмечалось, что существует класс задач, относящихся к установившимся течениям невязких жидкостей, которые могут быть решены методом конформных отображений. Указанный метод применим к течениям, потенциал скоростей и функция тока которых удовлетворяют двухмерному уравнению Лапласа. Из формулы (11.2) следует, что стационарный теплоперенос в двухмерных твердых телах с постоянной теплопроводностью также описывается двухмерным уравнением Лапласа [c.338]

Для профилированных кристаллов, вытягиваемых по способу Степанова, совместное исследование тепловых условий выращивания и полей термоупругих напряжений впервые было выполнено в [188—190]. Термоупругие напряжения т возникают в том случае, если наблюдается отклонение температурного поля от линейного т Г", где Г" — кривизна температурного поля вдоль оси выращивания oz [167]. Выращивались кристаллы германия в форме цилиндра диаметром 8 мм и тонкой ленты размером 3x24x72 мм. Формообразователь был изготовлен из графита выращивание велось в вакууме. Скорость вытягивания составляла 1,2 мм/мин. В кристалл вращивалась термопара в изолирующем кварцевом чехле, С помощью ее изучалось распределение температуры по оси выращиваемого кристалла. В качестве затравочного кристалла использовался предварительно выращенный кристалл того Hie сечения длиной 80—90 мм. Это обеспечивало стационарность процесса при измерении температуры. Кроме того, измерялись температуры формообразователя и тепловых экранов. Температурное поле определялось из решения двухмерного уравнения теплопроводности [c.90]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока и потенциалом скорости идеальной жидкости в невихревом потоке и между функцией теплового потока и температурой в системе без источников тепла, была использована Муром и другими авторами для решения двухмерных задач стационарной т.еплопроводностм [83]. В даль-нейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [111]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [3]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд интеграторов для решения двух- и трехмерных задач теплопроводности [39], а Будриным [3] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология