Теплопроводность стационарная

Рис., 2.8. Определение коэффициента теплопроводности стационарным методом охранной пластины

Коэффициент Яо в (6-80) выражается через следующие коэффициенты переноса X—коэффициент теплопроводности стационарного состояния нереагирующих газов >12—коэффициент обыч ной диффузии, определяемый уравнением (6-70) Кт — термодиффузионное отношение (6-78). В определение Кт входит также коэффициент термодиффузии, определяемой урав нением (6-71). [c.282]

При анализе устойчивости процесса в диффузионном режиме следует учесть, что в этом случае реакция локализуется в тонком слое близ внешней поверхности пористой частицы. Благодаря большой скорости химической реакции флуктуации концентрации должны чрезвычайно быстро затухать вне этого слоя, и только флуктуации температуры могут свободно распространяться по всему объему зерна путем теплопроводности. Переходные процессы в тонком реакционном слое должны протекать весьма быстро поэтому цри анализе устойчивости можно считать, что этот слой всегда работает в стационарном режиме и учитывать только наиболее медленный нестационарный процесс распространения тепловых флуктуаций в объеме пористого зерна. Исследуя процесс, протекающий в диффузионном режиме, следует уже учесть сопротивление тепло- и массо-нереносу на внешней поверхности зерна. Учитывая упомянутые выше допущения, записываем уравнения, описывающие нестационарный процесс, протекающий в диффузионном режиме, в виде [c.362]

Устойчивость стационарных режимов. Вследствие высокой теплопроводности слоя следует ожидать, что высшие гармоники возмущения стационарного решения быстро затухают и устойчивость режима вполне определяется одпой-двумя низшими модами возмущения. Это подтверждается прямым численным решением нестационарных уравнений (25) из состояния, близкого к стационарному. С целью исследования устойчивости в широкой области параметров модели была применена дискретизация линеаризованной вблизи стационара задачи с последующим анализом по Раусу — Гурвицу матрицы полученной системы линейных уравнений [27] [c.59]

Уравнение теплопроводности стационарного режима в сферическом сосуде можно записать в виде [c.388]

Для создания, сохранения и измерения вакуума здесь применяется такое же оборудование, как и в установке для определения коэффициента теплопроводности стационарным методом. [c.170]

Рис. 2.9. Определение коэффициента теплопроводности стационарным методом шара

А. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ (ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ) [c.21]

Теплопроводность стационарного состояния X для случая, когда электрический ток равен нулю (/ = 0), находится из выражений (5) и (6) [c.179]

Коэффициент продольной диффузии Di можно рассматривать аналогично тому, как рассматривают коэффициент продольной теплопроводности при стационарном поле температур. В этом случае Di определяются по зависимости (III. 34) с коэффициентом Bi 0,5 для слоя шаров (раздел IV. 3). При этом [c.98]

Что касается данных по теплопроводности в зернистом слое, полученных как в стационарном, так и нестационарном режимах (раздел IV. 3), то влияние многих факторов, в том числе теплопроводности твердой фазы и межфазного теплообмена, не позволяет установить изменение коэффициента В в формуле (IV. 17) при Re < 100. [c.100]

При отсутствии внутренних источников теплоты температуры отдельных фаз в обогреваемой трубе с зернистым слоем при стационарном режиме могут заметно отличаться только вблизи стенки. Интенсивность межфазного теплообмена при Re, > 10 значительно выше теплопереноса за счет контактной теплопроводности между зернами слоя, и в соответствии с уравнением (IV. 84) величина (Г — 0) мала в ядре потока, где значения производных малы. [c.170]

Если поток тепла проходит через несколько параллельных слоев, обладающих различной теплопроводностью, например через слой конденсата, через стенку трубки и через слой инкрустации, то при стационарном потоке через все слои проходит одинаковое количество тепла Q (фиг. 16). [c.24]

Примером затухания реакции из-за наличия геплопроводно-сти в обратном направлении могут служить некоторые типы каталитических реакций и пламенное горение. Рассмотрим окисление аммиака или метанола, которое осуществляют пропусканием паро-воздушной с.меси через слои платиновой или серебряной сетки соответственно. В обоих процессах теплопроводность катализатора обусловливает обратную передачу тепла, и в них обоих существует два стационарных со стояния — желательное, при почти полном иревращении, когда катализатор нагрет до красного каления, и нежелательное, когда конверсия близка к нулю, а. катализатор холодный. Для достижения верхнего стационарного состояния катализатор должен быть предварительно подогрет (например, с помощью горелки). Это состояние поддерживается до тех пор, пока катализатор остается активным (обычно к этому и стремятся). Подобные случаи подробно рассмотрены [c.164]

Преобразователь Диск-П — стационарное непрерывно действующее устройство для определения концентрации водорода в технологической многокомпонентной газовой смеси с содержанием хлора не менее 45% (об.). Принцип действия основан на сравнении теплопроводности анализируемой смеси до и после удаления из нее измеряемого компонента [c.165]

Стационарный неизотермический приток несжимаемой жидкости к соверщенной скважине без учета теплопроводности описывается следующими уравнениями [c.334]

Для большинства жидкостей произведение q лежит между 0,3 и 1,0 кал см град тогда какА изменяется от 0,5 до 1,5-10 кал см-сек-град. При среднем значении Q = 0,6 кал см -град и К = 1,0-10" стационарное состояние для жидкофазных систем достигается за время t = = 60 rl сек = Гр мин, когда гд выражено в сантиметрах. Таким образом, для сосуда объемом 500 см (г 5 см) среднее время достижения стационарного состояния составляет около 25 мин. Таким образом, в жидкофазных реакциях конвекция будет играть более важную роль, чем теплопроводность. [c.374]

Второй член в правой части уравнения (XIV.10.5) представляет собой общее изменение потока тепла в любом элементе, которое обусловлено теплопроводностью. Первый член в правой части выражает общее изменение энтальпии в потоке через такой же элементарный объем, которое возникает при конвекции (и) и диффузии Vjo) вещества через границы элемента [см. уравнение (XIV.10.6). При условии стационарности dHq/dt = О и оба эти потока должны быть равны друг другу. В таком случае уравнение можно проинтегрировать и получить соотношение [c.401]

Продольная теплопроводность. При рассмотрении процесса продольной теплопроводности наибольший интерес вызывает распределение температур в бесконечном слое, установившееся под действием стационарных источников тепла, которые равномерно распределены в плоскости ге = 0. В этом случае можно рассмотреть лишь одномерную модель слоя. Система конечноразностных уравнений, соответствующая этой модели, имеет вид (см. рис. VI.9) [c.245]

Перенос тепла. Высокотемпературная зона возникает в результате экзотермической реакции. Необходим какой-либо эффективный механизм переноса тепла, исключающий неограниченный рост температуры в зоне реакции. Перенос тепла в слое катализатора возможен благодаря теплопроводности слоя, внешнему теплообмену (между наружной поверхностью зерна катализатора и реакционной смесью) и внутреннему переносу тепла в таблетке катализатора. В отличие от стационарного случая механизм переноса тепла - необходимый элемент моделирования процесса с реверсом. [c.308]

Аналогично выражению (1) можно записать неравенство, выполнение которого будет определять область несущественного влияния того илп иного фактора, например эффективной диффузии или теплопроводности внутри пористого зерна катализатора, на нестационарный и в частном случае на стационарный режим. Что касается исследования близости решений щ и Um в окрестности начальных точек для сингулярно возмущенных систем, то выбор начальных условий, являющихся решением стационарной задачи, позволяет избежать рассмотрения временного пограничного слоя и сращивания внешнего и внутреннего асимптотических разложений [13]. [c.8]

Метод нестационарных сеток. Для приближенного решения нестационарной краевой задачи в заданной области Q = QX X 10, Г], Й<=Л , конечно-разностными методами необходимо в Q построить разностную сетку. Зададим для этого произвольное разбиение отрезка [О, Т узлами /с = О, N, и для каждого построим в й сетку по пространственным переменным 2л. Совокупность всех узлов лт = 1 3л, образует сетку в Q. Сетку Qh будем называть нестационарной (НС), если 2 2 хотя бы для одного к < N. Другой способ построения НС состоит во введении подвижной системы координат, в которой берется стационарная сетка. Такие сетки будем называть подвижными (НС). НС появляются естественным образом при стремлении сократить вычислительную работу, требующуюся для нахождения приближенного решения с нужной точностью, путем минимизации числа узлов разностной сетки. Различного вида НС рассматривались в работах [11—20]. В [И, 12] для приближенного решения уравнения теплопроводности построены оптимальные НС с увеличением шага по пространству в два раза при переходе с А-го времен- [c.158]

Сопоставляя (6-56) и (6-57), находим, что коэффициент теплопроводности, вычисляемый в теории Эноко-га — Чепмена по (5-3) и (5-4) для бинарной смеси газов, совпадает с коэффициентом теплопроводности стационарного состояния (6-49). [c.276]

Температура в утке поддерживалась термостатом с точностью 0,5° С. Для гидрирования использовался электролитический водород. Система перед опытом продувалась азотом и водородом, после чего в утку загружался в токе водорода катализатор в небольшом количестве растворителя. Катализатор насыщался водородом до прекращения изменения объема газа в бюретке. Загрузка циклогептатриена в опыте составляла 0,18 г (0,002 моля) катализатора 0,05-0,5 г, растворителя 20 мл. В качестве растворителя использовали н-гептан и этиловый спирт. Опыты проводили при температурах 20—30° С. Началом гидрирования считали момент включения электродвигателя, приводящего в движение качалку. Скорость поглощения замерялась по газовой бюретке. Анализ продуктов реакции производился методо.м газо-жидкостной хроматографии на хроматографе ХЛ-4 с детектором по теплопроводности. Стационарная фаза — триэти-ленгликольглутарат (20%) на кизельгуре, дл ина колонки 2 м, температура 100°С, газ-носитель гелий. Расчет хроматограмм выполнялся методом внутреннего стандарта. В качестве стандарта применялся н-диоксан. [c.94]

Три Ро > 0,1 можно ограничиться одним членом ряда Nu = .i —При Fo > 1 Nu л в случае Bi = = оо Nu — 5,78 такое значение Nu было получено в работе [56]. Приведенные выше формулы можно применять и для расчета теплообмена с плотным слоем при безградиентном (стержнеподобном) его движении по трубе (при п > 10) без продувки газом или при параллельном движении газа. При этом в первом приближении коэффициенты теплопроводности и пристенной теплоотдачи принимаются такими же, как для стационарного слоя, а в критерии Fo учитываются водяные эквиваленты обеих движущихся фаз. [c.140]

При стационарной теплопроводности через цилиндрическую стенку длиной /= 1 м с площадью поверхности Г = 2лг1 проходит количество тепла, равное [c.25]

В работе Зюлковского использован метод непосредственных измерений градиента температуры в зернистом слое и в контактирующем с ним материале, теплопроводность которого известна. Исследованию подвергалась неподвижная газовая фаза, а также газ, проходящий через слой. При стационарном режиме, когда тепловой поток через материал, теплопроводность которого из- [c.74]

В формуле (1.13) размерностивеличин i[q] = кДж/кмоль-ч, [ X ] = кДж/м -ч-°С, и она справедлива для стационарного режима. Понятно, что температура поверхности катализатора будет меняться вдоль его слоя. Изотермические условия могут быть реальными при использовании разбавленной. омеси или высоких коэффициентов теплопроводности и для реакций с небольшим тепловым эффектом. [c.12]

Для соблюдения условия стационарности следует предположить достаточно большую теплопроводность материала с тем, чтобы приобретенное тепло могло быть вьщелено оставшейся частью тела в окружающее пространство, т.е. 5Р + 6Р2 = 0. Поток энтропии тела [c.195]

Основные уравнения. Режим идеального вытеснения характеризуется пренебрежимо малой ролью диффузии и теплопроводности в продольном (т. е. параллельном движению реагирующей смеси) направлении. Соответственно, каждый элемент потока , проходя реактор, не взаимодействует со своими соседями, вошедшими в реактор раньше и позже него, и остается в аппарате, перемещаясь вдоль него со скоростью и, строго фиксированное время т = Lju, необходимое для прохождения длины реактора L. Если, кроме того, значение концентраций реагентов С[ и температуры Т постоянны по сечению аппарата, независимо от расстояния до его стенок, то стационарный режим реактора описывается при и — onst в квазигомо- [c.282]

Последний член в правой части уравнения (VIII.142) учитывает теплообмен между тонким реакционным слоем и внутренностью частицы катализатора п обозначает направление внешней нормали к активной поверхности. Таким образом, при данной постановке задачи уравнения процесса в тонком реакционном слое ( 111.140), ( 111.142) служат граничными условиями для уравнения теплопроводности ( 111.140). Вводя безразмерные переменные и линеаризуя граничные условия ( 111.141), ( 111.142) в окрестности стационарного режима, имеем [c.362]

Синтез углеводородов по Фишеру и Тропшу при умеренных условиях необратим и сопровождается очень большим выделением тепла (165—205 кДж, или 39—49 ккал, иа каждую группу СНг в полученном углеводороде). Лучшим катализатором оказалось более теплопроводное и дешевое железо, промотированное 0,5% КгО и эффективно работающее при 220—320 °С и 1,5—2,5 МПа. Имеются два варианта процесса — со стационарным и с псевдоожиженным катализатором, причем в обоих случаях организована эффективная система теплоотвода с охлаждением кипящим водным конденсатом и генерированием пара высокого давления. [c.526]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств катализатора и реактора в целом температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как было показано, те параметры, влияние которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, дисперсию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравподоступность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет использовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих же факторов может быть иной и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Р1х влияние необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора. Это приводит, иапример, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, непродолжительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена, значительным перегревам слоя — динамическим забросам, на-Л1Н0Г0 превышающим стационарные перепады температур между входом и выходом из слоя могут быть в несколько раз больше адиабатического разогрева при полной степени превращения. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных пере- [c.13]

Таким образом, если влияние продольной теплопроводности по каркасу слоя катализатора незначительно, то тепловой фронт тем не менее может распространяться, но только в направлении фильтрации газа и если выполнено условие аи> Qwiu, 0). Следует отметить, что нарушение этого условия совпадает с условием множественности стационарных решений задачи (1) —(5) при л = Хр = Z)r = 0. [c.35]

Влияние теплопроводности на устойчивость. Примерно постоянная температура в слое может быть обеспечена ступенчатым распределением поверхности теплоотвода по высоте. Часто такой режим оказывается оптимальным. Существенно, что изотермичность здесь обусловлена не бесконечной теплопроводностью, а локальным балансом выделения и отвода тепла. Это позволяет изучить влияние продольной теплопроводности на устойчивость стационарного режима, так как оп при изменении теплопроводности не меняется. Матрица А в (27) для модели диффузии частиц, получаемая дискретизацией линеаризованной задачи (25"), (26), является суммой трехдиагональной матрицы конечпо-разностного аналога диффузионного члена и нижней треугольной матрицы [27]. Все остальные элементы матрицы А — нулевые. Для заданных значений параметров модели находилась граница потери устойчивости системы (27) ири изменении температуры холодильника. [c.60]

Выжиг кокса в слое катализатора сопровождается формированием и перемещением по длине слоя температурных и концентращюнных волн. В качестве примера на рис. 4.6 показан характер регенеращ1И закоксованного слоя катализатора для следующего набора определяющих параметров х = 1,2% (об.), = 5% (масс.), з = 3,4 мм, время контакта (отношение объема реактора к объемной скорости подачи газового потока) Хк = 14 с (взяты из работы [162]), Tq = 480 °С. Как видно, в процессе выжига происходит формирование в слое катализатора характерного температурного профиля, который в дальнейшем перемещается в направлении движения газового потока. Качественно аналогичный результат получен и авторами работы [162]. Однако для данных условий не было обнаружено существование стационарного (перемещающегося без изменения температурного градиента) фронта горения в течение длительного времени. Это связано с тем, что в расчетах учтена осевая теплопроводность по слою катализатора, способствующая разукрупнению крутых температурных градиентов. Одновременно с движением температурного фронта происходит характерное изменение распределения по длине слоя средней относительной закоксованности. При этом в лобовом участке слоя из-за сравнительно низких температур скорость удаления кокса меньше, чем на последующих участках. Интересен следующий результат чем больше объемная скорость подачи (меньше время контакта), тем относительно больше кокса остается невыгоревшим [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология