Уравнения двухмерного газа

Это уравнение двухмерного газа, каким является разреженный адсорбционный слой, аналогичное уравнению Менделеева — Клапейрона для идеальных газов. Роль двухмерного давления в нем играет До. [c.96]

Состояние идеального двухмерного газа адсорбционная пленка имеет прп соблюдении закона распределения Генри. Прн высокой концентрации ПАВ в растворе для описания распределения вещества между объемом и межфазным слоем необходимо пользо ваться уравнением Ленгмюра, а изменение поверхностного натяжения следует уравнению Шишковского (III. 117). Чтобы получить соответствующее уравнение состояния адсорбционной пленки, запишем уравнение Шишковского в следующем виде [c.159]

Уравнение (HI. 124) также является уравнением состояния двухмерного газа. В нем, как и при выводе уравнения Ленгмюра, учитываются конечные размеры молекул адсорбированного веще-пва и предполагается отсутствие их взаимодействия на поверхности. Уравнение (III. 124) аналогично уравнению Ваи-дер-Ваальса с одной постоянной Ь для трехмерного газа [c.160]

А. Н. Фрумкин предложил уравнение состояния двухмерного газа, учитывающее взаимодействие молекул на поверхности [c.160]

Принимая разность оо — а за поверхностное (двухмерное) давление л, получим уравнение состояния идеального двухмерного газа [c.39]

В этом случае уравнение состояния двухмерного газа имеет вид [c.39]

Аналогия между трехмерным и двухмерным газом не ограничивается существованием в том и другом случае давления газа. Существенно, что и для того и для другого газа может быть применено уравнение состояния одного и того же вида. Это легко показать следующим образом. [c.129]

В самом деле, в уравнении Менделеева — Клапейрона V — объем трехмерного газа, а в уравнении (V, 26) со — объем двухмерного газа, т. е. его поверхность. В уравнении Менделеева — Клапейрона р — давление, а в уравнении ( /,26) А — уменьшение поверхностного натяжения в результате действия поверхностного давления, т. е. величина, равная давлению двухмерного газа. [c.130]

Уравнение двухмерного состояния аргона на поверхности ГТС при 78 К, вычисленное в форме зависимости к от Г по уравнению ( 12.1) (а) и представленное в форме зависимости я от (О — площади поверхности адсорбента, приходящейся в среднем на одну адсорбированную молекулу (при адсорбции идеального газа 0)=1/Г, если Г выражена через число молекул на единицу площади поверхности) (б). Пунктирные. кривые соответствуют идеальному двухмерному состоянию [c.229]

Первый член в уравнении (13.14), как и в обычном уравнении состояния неассоциированного ДВГ (12.18), содержит поправку к поверхностному давлению идеального двухмерного газа Яид = = ( 7 /6)9, учитывающую отталкивание. Эта поправка, выражаемая для модели обычного ДВГ множителем 1/(1—0), учитывает влияние сокращения с ростом 0 свободной (не занятой адсорбированными молекулами) площади поверхности [см. уравнения (13.11) и (13.12)]. Второй же член (в фигурных скобках) представляет собой поправку на взаимное притяжение молекул в двухмерном ассоциированном вандерваальсовом газе. Он, в свою очередь, состоит из двух членов. Первый член, как и в отсутствие ассоциации (при р==0), — величина (а/6 )02, учитывающая среднее межмолекулярное притяжение. Второй, дополнительный член кТ/Ь)[ в/ I— [c.236]

Ленгмюр в 1917 г., непосредственно измерив двухмерное давление, экспериментально доказал справедливость уравнения двухмерного состояния газа в качестве предельного. Он показал, что независимо от химической природы для любого поверхностно-активного вещества [c.48]

Давление двухмерного газа А численно равно понижению поверхностного натя кения Оц — а, происходящему при образовании адсорбционного слоя, так как это давление противодействует поверхностному натяжению. Величина Д измеряется в тех же единицах (дин/см), что и новерхностное натяжение. Адсорбция Г однозначно связана с площадью со, приходящейся на 1 моль вещества в монослое, уравнением [c.77]

Уравнение (И—20) представляет собой уравнение состояния идеального двухмерного газа ему соответствует изотерма двухмерного давления л(5м), изображенная на рис. П—8. Для анализа поведения реальной системы и природы отклонений от идеального двухмерного состояния часто используют координаты —я (рис. П—9), в которых идеальному двухмерному газу отвечает прямая линия, параллельная оси абсцисс. Если при этом двухмерное давление измерять в мН/м (дин/см), а площадь, приходящуюся на одну молекулу, — в (им) , то соответственно значение кТ составляет около 4мН-м -нм . [c.56]

Таким образом, уравнение состояния идеального двухмерного газа (II—20а) универсально применимо для описания свойств разреженных слоев как растворимых, так и нерастворимых ПАВ. [c.58]

Газообразные (З-п л е н к и, которые. приближенно подчиняются рассмотренному выше уравнению состояния идеального двухмерного газа или газа с молекулами конечного размера (рис. II—20). Такие пленки образуют, например, жирные кислоты при низких значениях двухмерного давления или достаточно высоких температурах. Иногда выделяют еще парообразные пленки при температурах ниже температуры конденсации адсорбционных слоев (см. ниже). [c.67]

Выражение (11.16) представляет собой уравнение состояния идеального двухмерного газа ему соответствует [c.67]

Для двухмерного газа в соответствующих условиях, как показал А. Н. Фрумкин, необходимо применять аналогичное уравнение [c.130]

Двухмерная форма существования вещества от обычной трехмерной отличается тем, что молекулы вещества могут располагаться и двигаться только в двух измерениях в пределах некоторой площади. Близкое по геометрическим признакам понятие мы использовали при описании поверхностного слоя гетерогенной системы. Его вполне можно было воспринимать как теоретическую абстракцию, необходимую для решения уравнений термодинамики поверхностного слоя. В опытах Ленгмюра оно возникает как рукотворный объект. Если считать, что слой вещества является идеальным двухмерным газом, то зависимость его давления р на стенки контура от площади А, занимаемой газом, можно описать уравнением состояния идеального газа рА = пДТ, которое после деления на площадь дает p = TRT. Уравнение состояния двухмерного газа являет- [c.583]

Описание зависимости величины адсорбции от концентрации (давления) газа и температуры при использовании уравнения двухмерного состояния адсорбата в вириальной форме [c.155]

Вириальное уравнение состояния для двухмерного газа имеет вид [9, 10, 11] [c.214]

Уравнение (VI,43) имеет форму вириального уравнения состояния двухмерного газа (VI,44). Так как для модели двухмерного газа л принимается равным л, то, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях Г в уравнениях (VI,43) и (VI,44), для В о получаем формулу [c.214]

Уравнение (27) описывает процесс адсорбции в общем случае, но обычно р меньше р . Если бы q было постоянно по всей поверхности, то конденсация происходила бы при р, которое оставалось бы постоянным, пока весь двухмерный газ не превратился бы в [c.592]

Мономолекулярные пленки существуют в различных состояниях, соответствующих трем агрегатным состояниям вещества в объеме — твердому, жидкому и газообразному. Фактором, определяющим устойчивость пленки, является прочность закрепления молекул на поверхности, т. е. сила их притяжения, нормальная к поверхности. Факторами, определяющими агрегатное состояние пленки, являются величина и распределение когезионных сил, действующих между молекулами тангенциально к поверхности. При слабом нормальном притяжении молекул пленки к жидкой подкладке они нагромождаются друг на друга даже при слабом сдавливающем усилии пленка не образуется. Если же притяжение к подкладке велико, молекулы пленки движутся по поверхности независимо друг от друга, участвуя в движении молекул подкладки. Такая пленка напоминает своим поведением газ. Поэтому ее часто называют двухмерным газом. Состояние пленки при достаточно большой площади (по-оядка 10 ООО на молекулу) подобно идеальному газу и описывается уравнением [c.51]

Последнее обусловлено тем, что при повышении степени за- полнения адсорбционного слоя начинают заметно проявляться силы ван-дер-ваальсова взаимодействия между адсорбированными молекулами. Между тем уравнение состояния адсорбционного слоя (59), использованное при получении кинетического уравнения. (62), не учитывает этого взаимодействия (оно справедливо для идеального двухмерного газа). [c.35]

Межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбат на однородной поверхности адсорбента. Уравнения двухмерного состояния в форме вирнального разложения. Молекулярно-статистическое выражение для второго вириального коэффициента. Уравнения изотермы адсорбции в форме вириального разложения и их применение для описания экспериментальных изотерм и теплот адсорбции на графитированной саже и цеолитах. Модель двухмерного вандерваальсова газа и описание на ее основе изотермы адсорбции и зависимости теплоты адсорбции от заполнения поверхности. [c.222]

Найдем уравнение двухмерного состояния, исходя из модели двухмерного ассоциированного вандерваальсова газа (ДАВГ) для однокомпоцентного адсорбата. В модели реального газа Ван-дер- [c.234]

Рассмотрим более подробно влияние ассоциации на состояние двухмерного газа в модели ДАВГ. Для этого преобразуем уравнение (13.35) к виду [c.239]

Из выражения (13.47) следует, что относительная критическая площадь (u ,ilb, равная обратной величине критической степени заполнения 0 ,2, однозначно связана со значением константы ассоциации ДАВГ при Тс,2. При K as = U отношение Ыс,2/Ь равно трем (0с, 2 = 0,333), т. е. значению, соответствующему обычной модели двухмерного вандерваальсова газа (ДВГ). С ростом /Саз величина u .2/ = 1/0С.2 быстро уменьшается, приближаясь к предельному значению, равному двум (0с,а = 0,5). Из уравнения (13.48) вытекает, что критическая температура Тс,2 с ростом / as ловышается. Уже небольшие значения констант ассоциации существенно изменяют критическую температуру двухмерного газа. [c.243]

График Ps — f (Sfn) на рис. 21 аналогичен изотерме Ван дер 15ааль-са. Область двухмерного газа, где справедливо приведенное выше уравнение, соответствует очень малым ps, далее двухмерный газ становится насыщенным паром (при р = р ) частично конденсируется в жидкость, и пока все островки жидкости не соединятся, дальнейшего повышения p s при сжатии не происходит [c.48]

Дальнейшее интенсивное исследование области существования двухмерного газа позволило де Буру в бО-х годах дать совершенно новую трактовку различных типов изотерм, основанную на представлении о сжимаемом монослое и предложить еще одно уравнение изотермы адсорбции [9]. Теория де Бура является логическим продолжением и развитием теории Харкинса и Юра, основанным на тех же исходных предпосылках. В отличие от этих авторов, де Бур использует общее уравнение состояния, охватывающее значительно более широкую область. Единство свойств адсорбционных слоев и нерастворимых пленок позволило де Буру избрать в качестве основы двухмерный аналог уравнения Ван-дер-Ваальса, применимый, как мы видели [уравнение (VIII. 10)], к поверхностным пленкам [c.159]

Согласно уравнению (3.2.5), адгезия не может быть больше когезии жидкости Причина утюмяну-той ошибки — перенос понятий (адгезия, когезия, краевой угол, натяжение), относящихся к макроскопическим фазам, на тонкие слои вещества, в которые превращается неограниченно растекающаяся жидкость. Указанное соотношение обычно и выводится из условия неограниченного растекания жидкости по субстрату. Средняя толщина тонких слоев жидкости может при этом стать соизмеримой с молекулярными размерами, а состояние слоя — близким к состоянию двухмерного газа. Слой жидкости на субстрате перестанет существовать как конденсированная фаза, а поэтому утрачивают смысл и понятия, относящиеся к жидкой фазе. [c.562]

Формула (3.4.16), основанная на аналогии законов идеальных трехмерных и двухмерных газов и представляющая в сущности механическую интерпретацию поверхностной активности веществ, следует и из уравнения изотермы адсорбции Гиббса. При малых степенях заполнения поверхности с1а / с1с = (а - Оо)(с - 0) = -Аа/с, поэтому уравнение Гиббса (3.3.24) может быть сразу записано в форме уравнения (3.4.16) Г = АаЯТ. Отсюда в частности следует, что разреженный (Г Г ) слой ПАВ является по своему состоянию двухмерным газом. [c.584]

Берль и Вейнгертнер[- ] проверяли уравнение Лэнгмюра (15), определяя скорости адсорбции метана, этана и пропана на угле при низком давлении. Они нашли, что при подстановке в уравнение (15) опытных данных, полученных при температуре выше критической, получаются прямые линии. Отклонение от прямых линий нри температурах ниже критической, по их мнению, можно объяснить конденсацией двухмерного газа в двухмерную жидкость. Авторы исследовали также температурный коэффициент скорости адсорбции и рассчитали с помощью уравнения Аррениуса, что энергия активации процесса адсорбции равна 3000 кал моль для каждого из трех газов. [c.621]