Подбор и совмещение кривой

Вследствие трудности решения систем уравнений (X. 69) применяют метод последовательных приближений, метод подбора и совмещения кривой образования или графические методы. Для расчета констант устойчивости широко применяют методы вычислительной математики с использованием ЭВМ. [c.618]

В Подбор и совмещение кривой [c.112]

Силлен [50] подчеркнул, что экспериментальные значения л и у можно также использовать для расчета функции рг(х)р, при нескольких фиксированных значениях / 1. Так как ру и рг постоянные, то точное значение р можно получить методом подбора и совмещения кривых, причем оно должно быть таким, чтобы при этом значение рг не зависело от х, т. е. функция Р2 х)р, изображалась бы горизонтальной линией (см. рис. 24). Хотя это неудобный метод для определения точных значений [c.117]

Системы с Л ==3 можно рассчитывать любым из методов, описанных в следующем разделе. Однако описанные выше методы подбора и совмещения кривых, по-видимому, более предпочтительны, так как они допускают обработку всех данных одновременно, [c.132]

Если в экспериментальных данных наблюдается не очень большой разброс, то приближенное значение R можно найти методом подбора и совмещения кривых и затем рассчитать более точное значение из свойств кривой. Метод, описанный ниже, применим к любой системе, независимо от того, является ли ВАс высшим комплексом или нет. [c.262]

Здо- Даже если образуется более трех полимерных форм, в принципе можно получить предварительные значения констант устойчивости методом подбора и совмещения кривых и затем улучшить их методом последовательных приближений. Практически, однако, точность измерений обычно недостаточна, чтобы из этих данных получить более двух независимых параметров. Часто оказывается, что данные можно объяснить существованием только одного комплекса или серии полимеров с взаимосвязанными константами устойчивости. [c.393]

Для получения предварительных значений Ь и р о можно применить приближение b Sl, а затем уточнить их методом последовательных приближений [53а]. Кроме того, константы устойчивости мол<но получить из функций Ь В) или Ь 8) методами, описанными в разд. 1,А и 1, В гл. 16 соответственно. С другой стороны, величину 61 можно рассмотреть как дополнительный неизвестный параметр [53а]. Значения р о и >1 получают из данных В, 8, 6/61 методами подбора и совмещения кривых, подобных тем, которые описаны в разд. 1,А и 1,В гл. 16. [c.399]

Искомые параметры Рао и Кд лучше всего находить методом подбора и совмещения кривых. Нормализованные переменные [c.400]

ВОЗМОЖНО, ТО лучше использовать методы подбора и совмещения кривых, подобные тем, которые изложены в гл. 5. Например, в системах, в которых Q 3, комбинация уравнений (17-6) и (17-26) дает [c.421]

Это соотношение аналогично уравнению (5-42). Повторяя процедуру для серии значений а, получают функции fg(a). Если Р<3, то функции д а) можно обработать таким же способом и найти значения р 2 и Р з- Таким путем можно было бы рассчитать до девяти констант устойчивости. Однако недостаточная точность экспериментальных данных обычно не позволяет определить такое количество независимых параметров. Если сосуществует большое число форм, то обычно необходимо сделать некоторые упрощающие предположения и описывать систему только тремя или четырьмя параметрами [21, 25, 88, 98]. Подходящие способы подбора и совмещения кривых описаны в разд. 4 л. 17. С другой стороны, если из рассчитанных значений Рл и оказывается, что образуются только два или три комплекса, то можно рассчитать нормализованные кривые [90], предполагая, что сосуществуют определенные формы, и сравнить с экспериментальными графическими зависимостями в широкой области концентраций. Этим путем можно установить, какие формы присутствуют, и определить соответствующие константы устойчивости (см. гл, 17, разд. 7, А), от же способ применим и в случае отсутствия значений р и [48, 62]. Альтернативные гипотезы всегда следует проверять, чтобы убедиться в возможности однозначной интерпретации экспериментальных данных. [c.421]

ИЛИ, если образуется не более трех комплексов, методами подбора и совмещения кривых функции [c.429]

Эта гипотеза оказалась полезной при описании полиядерных гидролитических равновесий она будет подробно рассмотрена в настоящей книге. Другие простые гипотезы были рассмотре-н л Конником и Рисом [21] и также Силленом [88]. Всегда разумно сравнить данные с теоретическими кривыми, рассчитанными для нескольких гипотез, если сложную систему можно описать различными способами [2, 6, 21, 36, 39]. Два параметра 0 и Ж удобно находить методом подбора и совмещения кривых. [c.436]

Вследствие трудности решения систем уравнений (III. 10) и (111.11) часто применяют методы последовательных приближений [30], подбора и совмещения кривой [2, гл. 5] или графические [2, гл. 5]. При образовании в системе более трех комплексов надежные значения констант графическими методами можно получить при условии, что комплексные формы сильно отличаются по устойчивости. Расчет констант устойчивости все чаще ведут на ЭВМ [30] (см. также разд. VII.2). [c.48]

Если эксперименты по распределению выполняются в области концентраций свободного лиганда, где ас=1 (т, е. где вся центральная группа в водной фазе находится в форме ВАс), коэффициент распределения равен константе распределения Тогда измерения qв можно непосредственно перевести в значения ас и определить константы устойчивости одним из методов, рассмотренных в гл. 5 (например, методом подбора и совмещения кривых). Такой способ рассмотрения использовал Шеррилл в 1903 г. для определения значений отнощения Р4/Р2 галогенидов ртути(II) [71]. Морзе [54] применил подобный метод для расчета галогенидов ртути(II) из измерений коэффи- [c.258]

Следовательно, изменения йцабл с концентрацией свободного лиганда можно использовать для получения функции k / a a) при условии, что г известно. Значения k и константы устойчивости вычисляются или методом подбора и совмещения кривых, или последовательной экстраполяцией (гл. 5). [c.362]

В общем случае константы устойчивости нельзя рассчитать непосредственно из функции S B) последовательными экстраполяциями или подбором и совмещением кривых. Однако значение Pqo для систем, содержащих один комплекс, Pq можно рассчитать из выражения Дункена [24, 71] [c.396]

Следовательно, искомые константы устойчивости можно получить совмещением экспериментальных данных, изображенных графически в форме g F2ilgb), с семейством нормализованных кривых gF2(lgb)л, рассчитанных с помощью уравнения (16-6) для ряда значений к. Если Р>4, то приближенные значения констант устойчивости получают методом подбора и совмещения кривых в двух и более концентрационных областях и за тем улучшают их методом последовательных приближений. Если образуется один комплекс Вр, то [c.399]

И величита 4рао является предельным наклоном графика зависимости Mw/Лilao от Ь. Константы устойчивости высших полимеров находят последовательной экстраполяцией совершенно аналогично, используя уравнение (16-40) [60]. Для систем, в которых Q < 4, параметры лучше всего находить методом подбора и совмещения кривых. [c.402]

Данные lg/ o, (Iga)в можно обработать аналогично, исполь= зуя методы подбора и совмещения кривых, методы линейных зависимостей или прямого расчета. Например, нормализован ные кривые lgPo(lga)QP можно рассчитать по уравнениям (17-88) и (17-93). Значения Р и Q можно получить из соотно- шений [c.435]

Выбранный нами метод определения констант близок к методу подбора и совмещения кривых, предложенному Сншсои 141 и позднее рекомендованному Силленом 15]. Коротко этот метод описан также в руководстве Росооти [6]. Отличие выбранного вами метода заключается в том, что исследованию подвергается не нормализованная кривая, а свойство, пропорциональное концентрации индивидуального комплекса в системе (в данном случае - степень извлечения). Благодаря этому открывается возможность не только подобрать правильные значения констант, но и, что особенно ценно,обоснованно судить о характере равновесий, определяющих существование в системе данного комплекса. Большой объем вычислений, необходимый для реализации этого метоца, был выполнен с помощью электронно-вычислительной машины,. [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология