Собственные колебания кристалла

Собственные колебания кристалла [c.34]

Таким образом, собственные колебания кристалла (1.30) нумеруются индексами (к, а). Собственные функции (1.30) часто называют нормальными модами колебаний. [c.35]

Возвращаясь к собственным колебаниям кристалла, необходимо вспомнить (3.22). Поэтому собственные колебания сложной решетки имеют вид [c.83]

Изучим с помощью (13.1) спектр собственных колебаний кристалла, длины волн которых значительно превосходят среднее расстояние между примесями а/с Для возможности характеризовать колебания волновым вектором к необходимо, чтобы [c.225]

Второе слагаемое в (13,14) определяет сдвиг частоты собственных колебаний кристалла с дефектами относительно таковой в идеальном кристалле. [c.228]

Наиболее интенсивный и резкий максимум в области собственных колебаний кристалла имеет частоту 441 см . что эта полоса возникает примесью (фосфором), с помош,ью па-фосфора с то- [c.260]

Поскольку можно считать, что в настояш ее время наиболее полно структуру стекол описывает кристаллитная теория, то будет наблюдаться много обш,его в инфракрасных спектрах стекол и кристаллов. Ввиду этого представлялось целесообразным рассмотреть современное состояние теории собственных колебаний кристаллов, уточнить ряд ее основных положений и с ее помош ью проанализировать работы по инфракрасным спектрам кристаллических и стеклообразных силикатов. [c.9]

Часть I СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛОВ [c.11]

Начиная от первых, вышедших в тридцатых годах, работ Борна и его учеников, до начала шестидесятых годов, появилось большое количество исследований, посвященных теории собственных колебаний кристаллов. Как известно, задача о колебаниях бесконечной кристаллической решетки сводится к рассмотрению колебаний конечной системы материальных точек с Зге степенями свободы, где п — число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку. Основным недостатком работ большинства авторов явилось допущение, что симметрия динамической матрицы системы с Зи степенями свободы совпадает с симметрией класса кристалла. На самом же деле, как стало известно в последние годы, симметрия динамической матрицы совпадает с симметрией группы волнового [c.11]

В работе С. Чена изложенная выше теория применяется к расчету собственных колебаний кристалла 3-8п — металлического белого олова. При этих расчетах Ченом была допущена грубая ошибка построенные им [c.20]

Если указанные соотношения равны, то интерпретация линий этим методом невозможна. В этом случае может быть применен метод, предложенный в работе [2]. Нам представляется, что последний метод является частным случаем следующего правила, которое можно вывести исходя из минимума потенциальной энергии сумма коэффициентов квазиупругих сил, вычисленных из предельных частот собственных колебаний кристалла, должна быть минимальной. [c.137]

Мы убедились, что собственные колебания кристалла могут быть представлены в виде плоских волн (1.18), частоты которых связаны с квазиволновым вектором к законом дисперсии со = со (к), (а = = 1, 2, 3). Чтобы отличать смещения разных ветвей колебаний, запишем решение (1.18) явно в векторном виде [c.34]

Мы убедились, что собственные колебания кристалла могут быть представлены в виде плоских монохроматических волн (1.28), в которых частота со связана с квазиволновым вектором к законом дисперсии со = (О (к). [c.42]

В кристалле основное состояние нарушает симметрию относительно непрерывных трансляций в трех независимых направлениях, генерировавшуюся тремя компонентами импульса. Роль трех ветвей коллективных возбуждений, порожденных спонтанным нарушением симметрии, исполняют три ветви гармонических колебаний кристалла. Таким образом, изученные нами собственные колебания кристалла являются голдстоуновскими возбудителями, и по этой причине их законы дисперсии обязаны обладать обсуждаемыми свойствами (со (к) -> О при к 0). [c.45]

Исследовалась зависимость амплитуды сигнала от расстояния до источника при фиксируемой азимутальной координате. Результаты для датчиков первого типа практически не отличаются от полученных для случая аннигиляции (см. ниже). Результаты для датчиков второго типа представлены на рис. 8.8. Обнаружение в эксперименте хорошо воспроизводимой угловой зависимости сигнала свидетельствует о том, что нами фиксируется именно звукоое излучение дислокаций, а не возбужденные им собственные колебания кристалла. [c.216]

В последнее время выращивание больших монокристаллов из гидротермальных растворов, то есть гидротермальный синтез, широко применяется во многих странах, в первую очередь в СССР и Японии. Из гидротермального раствора можно при 400 °С и под давлением 2500 ат в течение нескольких дней вырастить весьма впечатляющий кристалл кварца-иногда до нескольких килограммов. В структуре таких кристаллов намного меньше дефектов, чем в природных, а их стоимость намного меньше. Благодаря экономичности производства кварц стали очень широко использовать в электронике и измерительной технике. Основу его быстрорастущего и самого разнообразного применения создает пьезоэлектрический эффект - относительно небольшое расширение или сжатие кристалла под действием внешних электрических полей. При наложении переменного напряжения в кристалле возбуждаются механические колебания с явно выраженным максимумом интенсивности, возникающим, когда частоты вынужденных колебаний войдут в резонанс с частотой собственных колебаний кристалла, то есть при совпадающих или кратных им частотах. Аккуратно написанные на шлифоваль-но-резальном станке кварцевые детали применяются сегодня миллионами в качестве нормализаторов частот в передатчиках и электронных фильтрах для измерительной техники, для кварцевых часов. С их помощью могут быть получены ультразвуковые колебания. Имеется и обратный эффект-появления электрического поля при деформировании кристалла он используется в различных датчиках давления. [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология