Распределение Пуассона и биноминальное распределение

Распределение Пуассона, обеспечивающее получение нужных сведений, не является эмпирическим, как некоторые другие распределения, упомянутые выше. Это распределение может быть выведено на основании теоретических рассуждений существует несколько доказательств. Наиболее обычным доказательством является рассмотрение распределения Пуассона как особого случая биноминального распределения, где д близко к единице, р очень мало, а т очень велико, так что рт (математическое ожидание числа успехов ) является конечной величиной. Другое доказательство приводится Фреем [19]. Оба доказательства приводят к заключению, что возможность получения точно п успехов в опытах, где ожидаемое число успеха Е выражается в [c.839]

Кроме экспоненциального и нормального распределений плотности вероятности отказов используются и другие распределения — биноминальное, распределение Пуассона, распределение Вейбулла и т. д. [c.59]

В предельном варианте биноминальное распределение оценивается приближенной формулой Пуассона [12]. Поэтому мы считаем, что распределение процесса активационного анализа эквивалентно простому распределению Пуассона, и для расчета экспериментальных пределов обнаружения и определения можно использовать формулы пз работы [3]. При доверительной вероятности 95 % коэффициент надежности а = 2, что вполне допустимо для большинства анализов. [c.106]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА И БИНОМИНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Распределение Пуассона [c.135]

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПУАССОНА и БИНОМИНАЛЬНОЕ [ГЛ. V [c.136]

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПУАССОНА II БИНОМИНАЛЬНОЕ [гл. V [c.138]

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПУАССОНА И БИНОМИНАЛЬНОЕ [гЛ. V [c.142]

Применимость распределения Пуассона к статистике счета (к статистике целочисленных значений) может быть доказана непосредственно, т. е. безотносительно к закону биноминального или гауссовского распределений [271]. Среднее квадратичное отклонение для распределения Пуассона всегда, равно положительному значению квадратного корня из среднего значения. [c.286]

Кроме экспоненциального и нормального распределений плотности вероятности отказов используются и другие распределения — биноминальное, распределение Пуассона, распределение Вейбулла и т. д. Например, плотность вероятности отказов по распределению Вейбулла имеет вид [c.67]

Упражнения биноминальные распределения и распределения Пуассона [c.75]

Для 9 = 0,5 биноминальное распределение симметрично. При увеличении п н заданном значении 9 биноминальное распределение сходится к нормальному распределению. При значениях 9 от 0,30 до 0,70 хорошее приближение к нормальному распределению наблюдается при п > 40. Если при /г—>оо одновре.менно 6—>0, то биноминальное распределение сходится к распределению Пуассона. Практпческп и при малых значениях п принято пользоваться распределением Пуассона в качестве приближения к биномина.тьному распределению, если 9 <0,1. [c.154]

В инженерной практике предельным случаем биноминального распределения вероятностей является так называемое распределение Пуассона. Пуассон установил, что правая часть уравнения (12-18) при р О, га- оо и рп = а = onst, стремится к предельному значению [c.251]

В технологии машиностроения наиболее часто встречаются вероятностно-статистические модели, описьшаемые следующими законами распределения закон Бернулли (биноминальное распределение), закон нормального распределения (закон Гаусса), закон Пуассона, закон равной вероятности, закон Симпсона и многие другие и их комбинации. [c.111]

В первом случае (способ теоретических тарелок) постепенное установление равновесня ведет к распределению, выражаемому биноминальным уравнением во втором случае установление равновесия связано с распределением типа Пуассона. Хотя для достаточно большого числа равновесий оба типа распределения оказываются очень близкими к гауссовской кривой [157], было показано, что ширина хроматографических зон различна. Механизм, обусловливающий расширение зон при хроматографии, был изложен ван Деемтром с сотрудниками [59]. Обзор комбинаций обеих теорий сделал Кейлеманс [151]. [c.489]

Ширина пика в случае распределения согласно функции Пуассона несколько больше, чем для биноминального распределения. Изменение ширины пика, кроме прочего, зависит от количества пробы, введенной в колонку. Дело в том, что в большинстве случаев на колонку подают больший объем пробы, чем может вместить одна теоретическая тарелка. Поэтому часть пробы, не поместившаяся в первой тарелке, проходит на следующие, и следовательно, хроматографический процесс разделения начинается одновременно на нескольких тарелках. Таким образом, на выходе из колонки фиксируется пик, который является результатом сложения взаимно перекрывающихся хроматографически.х кривых, соответствующих отдельным начальным тарелкам. Ширина пика возрастает с увеличением пробы. [c.20]

Исходя из формально математических соображений, мы можем ожидать для нолуколичественного анализа появления распределения Пуассона, в которое вырождается нормальное раснределение, когда на измерения накладывается указанное выше ограничение нримененнем грубой измерительной шкалы и большими округлениями, соизмеримылш с определяемой величиной. При качественном анализе, который можно рассматривать как частный случай нолуколичественного анализа, имеем дело с биноминальным раснределением. Распределениям Пуассона и биноминальному ниже будет посвящена отдельная глава. [c.132]

Прим0н0ние биноминального распределения и распределения Пуассона при микроструктурном анализе. [c.418]

В первых двух случаях равновесное состояние выражается биноминальным уравнением, связанным с распределением Пуассона, что близко соответствует кривой Гаусса. Считают, что основ ными причинами расширения хроматографических зон являются турбулентная диффузия, зависящая от качества набивки колонки, Ох молекулярная диффузия и сопротивление массонередаче [296]. С учетом этих факторов было дано уравнение для высоты эквива- хептной теоретической тарелке (ВЭТТ) [56] [c.17]

Чтобы учесть в теории такое вырождение дефектов, необходимо предпринять существенный предварительный шаг — построение теории на основе биноминального распределения, которое не ограничивается бесконечным числом событий. Заметим, что закон Пуассона представляет собой предельный случай биноминального распределения Недавно Годин и Мэлой принимая биноминальное распределение, вывели функцию распределения осколков по размерам при одноразовом разрушении. В качестве модели они рассматривали линейный континуум, протяженность которого зависит от одной переменной х, т. е. в основном случай длинного тонкого стержня. В оригинальной форме их модель не может учесть влияния поверхностных и объемных дефектов, на фактическое существование которых указывают эксперименты. Следует упомянуть, что результаты Година и Мзлоя отличаются от выводов Мэннинга который ранее рассматривал ту же самую математическую задачу другим методом. [c.498]