Вероятностно-статистические модели

Математическая модель неустановившегося потока дисперсной фазы в слое насадки [7]. Рассмотрим объем колонны достаточно больших размеров, равномерно заполненный беспорядочно уложенной насадкой, в котором происходит случайное неориентированное движение струй или капель (пузырей) дисперсной фазы. Струи (капли, пузыри) рассматриваются как однородные изолированные макроэлементы, не подверженные эффектам слияния (коалесценции) и разбиения (редиспергирования). При построении вероятностно-статистической модели процесса будем полагать, что случайный характер движения дисперсной фазы в насадке подчиняется закономерностям непрерывного марковского процесса. Это значит, что вероятность перехода элемента дисперсной фазы, находящегося в момент времени в точке насадочного пространства, в точку М, достаточно близкую к точке М , за время А4, отсчитываемое от момента 1 , не зависит от состояния системы до момента 1 . [c.351]

Во второй главе описывается процедура выбора измерительных устройств, контролирующих качество нефтепродуктов и безопасность технологических процессов. Рекомендации базируются на определенных автором зависимостях между местом установки измерительных устройств в технологической схеме, качеством товарной продукции и характеристиками этих устройств. Для выбора используются вероятностно-статистические модели функционирования измерительных устройств. Предлагается комплекс директивных показателей эффективности применения измерительных устройств и методики их расчета. Проблема обеспечения достоверности измерительной информации рассматривается в связи с разработкой и внедрением автоматических анализаторов. Рациональные требования к промышленным анализаторам формулируются на примере комплекса анализаторов, используемых для контроля качества и безопасности очистки сточных вод в сланцеперерабатывающем производстве. [c.4]

Вероятностно-статистические модели позволяют оценить уровень искомой величины, выявить случайные и систематические ее составляющие, но при этом не объясняют физической сущности явления ее образования. В этом случае явление рассматривается как черный ящик и между выходной и входной величиной устанавливаются корреляционные зависимости. Кроме того, по вероятностно-статистической модели невозможно рассчитать конкретное значение искомой величины, а можно лишь оценивать пределы ее изменения. При построении моделей такого типа необходимо проводить значительный объем экспериментов для сбора статистических данных. [c.76]

С помощью вероятностно-статистических моделей решаются различного рода задачи проектирования, изготовления и контроля изделий, в частности, при расчетах и исследованиях точности процессов и оборудования, суммарных погрешностей изготовления изделий, размерных цепей, а также разработке и выборе статистических методов контроля качества изделий. [c.111]

Вероятностно-статистические модели воспроизводят как устойчивые, так и временные зависимости между экономическими явлениями и факторами. С помощью этих моделей можно обрабатывать статистические Данные, исследования закона распределения некоторой случайной величины, корреляционного (регрессионного) анализа получения количественной характеристики связей и зависимостей между различными технико-экономическими показателями. Кроме того можно определять степень влияния каждого производственного фактора на изучаемый показатель или для дисперсионного анализа влияния на технико-экономические показатели одновременно действующих факторов и выбора из ряда факторов наиболее важных. [c.128]

Мы описали случайные и детерминированные переменные в гл. 2. Детерминированной является та модель, в которой каждой переменной состояния и параметру может быть приписано определенное фиксированное число или присвоен ряд фиксированных чисел для любого данного набора состояний. Вероятностная (статистическая) модель — это не что иное, как математическое описание процесса, в котором переменные являются случайными величинами. Рис. 3.3 иллюстрирует характер использования информации в случае двух простых вероятностных моделей. На рис. 3.3, а случайная ошибка добавляется к выходу детерминированной модели, что дает случайную выходную переменную, поэтому модель процесса будет вероятностной. На рис. 3.3, б случайная выходная переменная возникает вследствие случайного характера входной переменной. В результате мы опять имеем вероятностную модель. Вполне возможно, что уравнения модели могут быть стохастическими, так как содержат случайные коэффициенты. [c.81]

Математическое моделирование представлено детерминированными и вероятностно-статистическими моделями, коэффициенты которых с помощью процедуры адаптации подстраивают математические модели, позволяя адекватно описывать объекты газопромысловой технологии. Показывается оснащение технологических установок средствами автоматики и автоматическими регуляторами. Приводятся постановки задач оптимизации всех основных процессов газопромысловой технологии и алгоритмы оптимального управления, реализуемые ЭВМ. [c.4]

Известно, что любому реальному процессу, протекающему в установках промысловой обработки газа и газового конденсата,, присущи случайные флуктуации. Однако выбор детерминированной или вероятностно-статистической модели полностью зависит от характера исследований и от того, будут ли учитываться случайные факторы или нет. [c.76]

Наиболее эффективные методы обработки статистических данных— метод корреляционного и дисперсионного анализов, которые позволяют получить уравнения, показывающие, как в среднем изменялись бы значения функции в связи с изменением значений одного или нескольких связывающих ее аргументов, если бы ряд других ее аргументов не менялся. Корреляционный и дисперсионный анализы могут установить наличие статистической зависимости между переменными как при линейной, так и при нелинейной форме этих зависимостей. При помощи вероятностно-статистических методов с любой наперед заданной вероятностью можно судить об адекватности построенной модели исследуемому объекту моделирования. Наличие построенных вероятностно-статистических моделей позволит определить оптимальные условия эксплуатации процессов газопромысловой технологии. [c.77]

Основная задача математического моделирования объектов газопромысловой технологии — составление таких моделей, которые адекватно отражали бы свойства моделируемого реального процесса. Поэтому формирование критерия качества моделирования, характеризующего адекватность математической модели реальному объекту газопромысловой технологии, — один из основных показателей оценки как детерминированной, так и вероятностно-статистической модели. [c.78]

Для вероятностно-статистических моделей задача моделирования формулируется следующим образом. [c.80]

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ [c.107]

В технологии машиностроения наиболее часто встречаются вероятностно-статистические модели, описьшаемые следующими законами распределения закон Бернулли (биноминальное распределение), закон нормального распределения (закон Гаусса), закон Пуассона, закон равной вероятности, закон Симпсона и многие другие и их комбинации. [c.111]

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.115]

Уникальность вероятностно-статистической модели получения дисперсных систем в условиях кавитационно-акустического воздействия требует пояснения ряда г1онятий, которые приняты в настоящей работе. Поэтому данный подраздел предваряется рядом необходимых пояснений. [c.134]

Выражения для инфинитезимальных интенсивностей процессов получения дисперсных систем в условиях кавитационноакустического воздействия и в градиентных потоках позволяют получить однозначно разрешимую систему вероятностно-статистических моделей в аппаратах с энергонапряженным рабочим объемом. [c.138]

Авторами при обработке экспериментальных данных 1Ю пиролизу индивидуальных углеводородов использована вероятностно-статистическая модель. Кинетику разложения индивидуального углеводорода описывали уравнением первого порядка с учетом изменения объема -(I+fi)lii(I-x)- Рх=кт, где р-коэффищ1ент увеличения объема к - константа скорости разложения углеводорода, с г - время контакта газа, с х - степень разложения индивидуального углеводорода. [c.154]