Пуассона закон и формула

Когда интервалы времени между отказами подчиняются экспоненциальному распределению с параметром Я,, распределение вероятностей числа отказов на интервале [О, 1] следует закону Пуассона с параметром и. Поэтому в качестве исходной математической модели для определения закона распределения числа отказов участков водопроводных линий противопожарного водоснабжения принят закон Пуассона [см. формулу (3.26)]. [c.99]

Метод капли. Коррозия под тонким слоем влаги является особым случаем, а при погружении в жидкость определение вероятности возникновения должно проводиться не прямым подсчетом точек, в которых начинается коррозия, а косвенным путем. Хотя взаимная защита может лишить формулу Пуассона законной силы в случае, когда п > О, она не может влиять на нее при п = 0. Так как факториалом нуля является единица, то выражение e E In, примет вид е , т. е. [c.840]

Если случайное число отказов п (iц) подчиняется закону Пуассона, то вероятность безотказной работы измерительного преобразователя можно определить по формуле [c.124]

Это может быть в случае вещества с сильным запахом, молекулы которого обладают максимальной пробивной способностью.) Для слабо пахучих веществ критическое число молекул, приходящихся на один участок, может составлять 20 или 30. Если объединить формулу закона распределения с формулой Пуассона и вместо буквенных обозначений вставить числовые значения констант, то обычные математические преобразования приводят к следующему выражению [c.134]

Знак объемного заряда в обеих формулах определяется знаком величин IV или и при их положительном значении объемный заряд будет отрицательным, в обратном случае он положителен. Формулы (3.5.7) и (3.5.7а) являются по сути дела выражением закона Больцмана (3.5.6) для объемной плотности электрического заряда во внешней части ДЭС. Развернув с помощью той или иной формулы уравнение Пуассона = -р / ЕЕо, можно получить основное уравнение теории диффузного ДЭС — уравнение Пуассона — Больцмана. В частности, в случае симметричного электролита получается уравнение [c.597]

При выводе формулы (33) использовался статистический закон Больцмана о распределении ионов по энергиям и уравнение Пуассона. [c.32]

В тех случаях, когда общее число зарегистрированных частиц невелико N<10), для оценки точности измерений следует использовать только закон Пуассона. Необходимые для статистического анализа значения вероятностей могут быть рассчитаны по формуле (19). [c.233]

Непосредственно из сопоставления эмпирически найденных частот с теоретически ожидаемыми частотами следует, что распределение ошибок полуколичественного анализа довольно хорошо описывается законом Пуассона. Для того чтобы объективно оценить вероятность расхождения между опытными и вычисленными частотами, были подсчитаны значения Хэк по формуле (5.9). Результаты подсчетов, приведенные в предпоследней строчке табл. 5.2, показывают, что Р > х1к) во всех случаях, кроме одного, > 0,04, причем в трех случаях эта вероятность оказывается >0,20, —все это указывает на достаточную правдоподобность нашей гипотезы. Поскольку имеем дело с обработкой сравнительно небольшого экспериментального материала, нужно подтвердить полученные результаты с помощью оценки степени близости к единице отношения 8х/х. Для этого подсчитывается значение [c.147]

Закон Пуассона является частным (предельным) случаем биномиального распределения при большом числе маловероятных событий в связи с этим его называют законом редких явлений. При больших значениях Хг (А/ > 10) это распределение приближается к нормальному с Оц и. Таблицы пуассоновского распределения также используются в теории массового обслуживания при расчете вероятностей состояний, определяемых по формулам Эрланга. [c.687]

Это уравнение представляет собой формулу Пуассона, т. е. распределение числа актов регистраций за время t при указанных выше предположениях подчиняется закону распределения Пуассона со средним значением, равным произведению средней скорости счета импульсов п и времени наблюдения [c.120]

Распределение числа отказов трубопроводов подчиняется закону Пуассона. Показатели надежности элементов сетей водоснабжения на один километр длины трубопроводов (определенного диаметра) определены по формуле [c.100]

Вероятность безотказной работы системы определяют по интерполяционной формуле Пуассона, называемой экспоненциальным законом надежности [c.246]

Пренебрегая им и считая процесс строго адиабатическим, приходится вместо закона Бойля руководствоваться законом Пуассона, на основании которого вместо формулы (123) следует писать [c.782]

Пoд тaвJ яя формулу (7.16) в выражение (7.15) и используя закон Гука, получаем форму-лу для определения коэффициента Пуассона [c.81]

Формула (3.5.5) получена, исходя из обших законов электростатики, и не связана с какими-либо конкретными представлениями о строении ДЭС и о пространственном распределении заряда. Она также справедлива и в отношении любой неполной части внешнего слоя заряд любой его части, простирающейся от некоторого расстояния X до бесконечности, равен с обратным знаком произведению напряженности поля Е х) на расстоянии X и абсолютной диэлектрической проницаемости ЕЕо- В противоположность этому формула (3.5.5а) не является универсальной — она описывает только те случаи, которые соответствуют частному условию (3.5.3) элекгронейтральности ДЭС. Более общее условие будет сформулировано позднее, а пока следует выяснить все возможные детали строения двойного слоя в рамках этого простейшего условия. Для этого необходимо решить уравнение Пуассона. Поскольку оно содержит две неизвестные функции — пространственное распределение заряда и потенциала, то для решения задачи требуется еще одно уравнение для тех же функций. Таковым является уравнение Больцмана. [c.596]

При ненагруженном скользящем резервировании в общем случае характеристики надежности системы выражаются сложными форлмулами. Однако если интенсивности отказов основных и резервных элементов постоянны и одинаковы, т. е. вероятность безотказной работы элементов подчиняется экспоненциальному закону, то вероятность безотказной работы системы, состоящей из п основных и т резервных элементов, в режиме ненагруженного резерва можно определять по формуле Пуассона [c.766]

Измерение скоросга счета, когда среднее значение не метается со вре-ма1ем (измерите фона, активности долгоживущих радионуклидов и тл.). в табл. 11.6 приведены формулы для вычисления средней квадратической (стандартной) погрепшости определения средней скорости счета измерительным прибором (радиометром, интенсиметром) двумя способами на основании предположения, что число импульсов распределено по закону Пуассона, и на основании многократных равноточных измерений одних и тех же величин. Первый способ не учитывает возможных флуктуаций, вносимых аппаратурой. Точность результата не зависит от числа замеров и определяется общим числом зарегистрированных импульсов, возрастая пропорционально квадратному корню из их числа. Второй способ основан на анализе разброса экспериментальных данных, и получаемая погрешность учитывает сл Д1айные погрепшости, обусловленные аппаратурой. Для надежной оценки результатов следует провести не менее 20 замеров. Первый способ рекомендуется для планирования измерений (выбор оптимальных условий, чувствительности аппаратуры, величины измеряемой пробы и т.д.), второй — для окончательной обработки экспериментального материала. [c.267]

Вычисления, необходимые в случае применения закона Пуассона вместо закона Бернулли менее громоздки. В частности, при их использовании отпадает необходимость вычисления значений п при больпшх п, создающие значительные вычислительные трудности. Например, необходимость применения формулы (7) Стирлинга. [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология