Вейбулла распределение

Распределение Вейбулла. Вероятность безотказной работы с применением распределения Вейбулла определяют ио формуле при i > O [c.46]

Кроме экспоненциального и нормального распределений плотности вероятности отказов используются и другие распределения — биноминальное, распределение Пуассона, распределение Вейбулла и т. д. [c.59]

В теории надежности механических систем наиболее часто используют следующие законы распределения нормальный (Гаусса), экспоненциальный и Вейбулла. Эти три закола хорошо согласуются с различными видами поведения случайных величин, характеризующих приработочные и внезапные отказы машин и отказы вследствие износа (старение узлов, деталей). Законы распределения и формулы теории надежности приведены в табл. 12.1. [c.521]

Нормальное распределение и, распределение Вейбулла являются двухпараметрическими, т. е. они зависят от двух параметров. [c.59]

Преимущество закона распределения Вейбулла в том, что он может принимать различный вид вследствие изменения значений параметров. Так, при т = 1 закон Вейбулла превращается в экспоненциальный закон, при /л > 1 он может быть близок к закону нормального распределения, а при т 2 получают так называемое распределение Релея. [c.47]

Эмпирические законы распределения отказов аппроксимируются типовыми теоретическими законами распределения — экспоненциальным, усеченным, нормальным, Релея, Вейбулла и другими, или их комбинациями. Проверка гипотез о законах, распределения осуществляется обычно известными методами математической статистики по критериям согласия, из которых наиболее часто используются критерий и критерий Колмогорова. [c.157]

Аналогично, распределение Вейбулла принимает вид [c.59]

В зависимости от коэффициента вариации следует принимать распределение случайной величины при а < 0,35 — нормальное, при V > 0,35 — Вейбулла. Далее подсчитываются нижние доверительные границы наработок на отказ и ресурсов, включаемых в техническую документацию. [c.157]

При распределении Вейбулла соответственно [c.157]

Последовательный контроль показателей типа наработки. Распределение Вейбулла. Распределение наработки до отказа имеет вид [c.359]

Двухпараметрическая функция распределения Вейбулла имеет вид [c.132]

Например, надежность по распределению Вейбулла описывается законом, похожим на экспоненциальный, но время работы оборудования возводится в степень а [c.59]

Плотность вероятности отказов по распределению Вейбулла принимает вид [c.59]

По сравнению с экспоненциальным распределением здесь введен дополнительный параметр а. При а = 1 распределение Вейбулла переходит в экспоненциальное. [c.59]

ГОСТ 11, 007-75, Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла. [c.355]

Для определения значений основных показателей надежности необходимо знать законы распределения непрерывных случайных величин, которыми являются наработка на отказ, или время между отказами объекта, а также характеристики потоков случайных событий, представляющих собой последовательность отказов объекта. Закон распределения времени между отказами, позволяющий достаточно просто определить все основные показатели надежности, является важнейшей характеристикой потока отказов. На практике время между отказами сложных ХТС и их элементов подчиняется только определенным немногим законам распределения, к которым относятся экспоненциальный (показательный) закон, усеченное нормальное распределение, гамма-распределение, распределение Вейбулла [1, 2, 6. 10, И]. [c.33]

В данной работе для прогноза среднего срока эксплуатации скважин применялась одна из составляющих распределения Вейбулла [c.228]

Значение в точке х функции распределения Вейбулла (s > 0) [c.448]

С целью выявления вида функции F h) в [56, 57] проводили специальные исследования на образцах различных марок сталей в нескольких коррозионных средах. По результатам испытаний строили эмпирические функции распределения F(/ ). Их сопоставление с теоретическими распределениями показало, что эти функции соответствуют распределению Вейбулла. Таким образом, распределение глубин проникновения коррозии является распределением минимальных значений, которое независимо от вида исходного распределения асимптотически описывается распределением Вейбулла. [c.132]

Д 1Я проведения расчетов необходимо знать вид и парамефы законов распределения F,(t), которые. могут быть получены из анализа статистических данных по аварийным отказам ГПА, Проведенные исследования показали, что наиболее адекватно функция отказов на начальном этапе эксплуатации ГПА описывается распределением Вейбулла [ 1 ] при 0<а<1 [c.139]

Расчет вероятностной оценки прогнозирования остаточного ресурса трубопровода авторы книги предлагают проводить с учетом перехода дефектов из области 2 в область 3 (рис. 37). При этом учитывается, что распределение подросших дефектов описывается модифицированным законом Вейбулла (с новыми параметрами). [c.146]

Поскольку в предлагаемой модели при определении остаточного ресурса трубопровода не учитывается длина дефекта, расчет проводят, считая, что длина имеющихся дефектов составляет более 750 мм, то есть для случая, когда кривые П и IV можно аппроксимировать горизонтальными прямыми (рис. 37). Это позволяет задавать границы областей 2 и 3 и вводить для них предельные глубины и Ь з. Дефекты, оказавшиеся в области 3, подлежат ремонту, и остаточный ресурс определяется минимальным временем перехода дефектов из области 3 в область 4. После выработки рассчитанного остаточного ресурса необходимо заново проводить диагностику трубопровода, выполнять ремонт дефектных участков и по новым данным диагностики определять остаточный ресурс. В рассматриваемой модели подразумевается, что металл подвержен равномерной коррозии. На основании данных внутритрубной дефектоскопии о размерах повреждений строится гистограмма их распределения, определяются коэффициент и параметры формы распределения Вейбулла и проводится расчет показателей долговечности по формулам (14-18). [c.146]

Кь , 6( — параметры распределения Вейбулла, определяемые из табл. 17 в зависимости от величины коэффициента вариации глубины разрушения 9/, , соответствующего моменту наступления предельного состояния первого типа. [c.211]

Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Вейбулла (s > О является параметром формы) [c.454]

Р (ц)- работоспособность афегатов на нулевом уровне, описываемая распределением Вейбулла [c.15]

Получается, что сроки службы горелок, подвесок, футеровки, элементов змеевика подчиняются закону распределения Вейбулла, [c.212]

Закон распределения сроков службы элементов (рис. 3.12-3.17) может быть использован при дальнейших исследованиях этих элементов. Для этих целей проведен анализ закона распределения змеевика (см. рис. 3.17), который показывает, что вероятность безотказной работы подчиняется закону распределения Вейбулла [13]. Это указывает на наличие усталостных явлений на фоне накопления повреждений от ползучести. Поскольку печь пиролиза работает в стационарном режиме, усталостные явления могут возникать при пусках и остановках, при периодическом проведении выжига кокса. На эти обстоятельства было обращено внимание при дальнейших исследованиях. [c.213]

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

В сложных случаях могут использоваться и более общие законы, скажем распределение Вейбулла. [c.222]

Плотность вероятности для равномерного распределения (а и Ь — фаничные точки интервала, причем а<Ьиа<х<Ъ) Плотность вероятности для распределения Вейбулла (s > О — параметр формы) Собственные значения матрицы М Нормированный собственный вектор матрицы М, соответствующий ее собственному значению z [c.437]

Квантили обратного распределения Вейбулла (s>OhO[c.450]

Другие примеры применения формул (26.4) можно иайти в книге Капура К- и Ламберсона Л. Надежность и проектирование систем Пер. с англ. / Под ред. И. А. Ушакова.—М. Мнр, 1980, где рассматриваются наиболее распространенные законы распределения параметров V и w для механических систем логарифмически-нормальное, экспоненциальное, гамма-распределеине, распределение Вейбулла, распределения экстремальных значений. Прим. ред,). [c.443]

При посфоении математической модели ГПА было принято, что афе-гат состоит из двух функциональных эле.ментов, которые. могут выходить из сфоя по независимым причинам, причем отказ любого из них приводит к остановке афегата в целом. Учет повышенной интенсивности отказов в период приработки проводился путем последовательного подключения к реальным элементам ГПА дополнительного фиктивного элемента, плотность распределения отказов f(t) которого описывается распределением с убывающей интенсивностью отказов, а именно распределением Вейбулла. Рассмотренный в докладе пример показывает, что при наличии достаточного объема статистических данных по отказам ГПА предлагаемая модель позволяет рассчитать оптимальный межремонтный период эксплуатации газоперекачивающих афегатов. В частности, для ГПА с турбинным при- [c.139]

Известно, что прочность детали имеет распределение Вейбулла. Прочность материала детали — более 150 Л4Па. Распределение прочности имеет параметры б = 150, 0 = 200, Р = 2. [c.65]

Определяют параметры распределения аиЬ для функции Вейбулла Р(/г), которая описьшает характер коррозионного износа [c.209]

Законченную форму статистическая теория прочности твердых тел приобрела в трактовке Вейбулла [256]. Он постулировал, что хрупкое разрушение изделия определяется прочностью наиболее слабого структурного звена, занимающего элементарный объем. Множество таких дефектов обра1зует статистическое распределение, характерное для минимального члена выборки [,176] [c.119]

Если 2 — среднее удельное число дефектов в изделии с объемом V, то п = гь. Как правило, эта величина достаточно велика. Поэтому распределение, предложенное Вейбуллом и имеющее вид [c.119]

Графики интегральной функции распределения Вейбулла представлены на рис. 5.4 [170]. Пунктиром показана кривая, рассчитанная по формуле (5.12). Таким образом, у фенольного стеклопластика, дающего типичную картину Х рупкого разрушения, масштабный эффект весьма заметен. При вязком разрыве он проявляется в меньшей степени. С увеличением площади поперечного сечения круглых образцов вероятность хрупкого разрушения увеличивается (см. рис. 5.4). Одновременно сни- [c.120]

Значительный практический интерес представляет методика определения постоянных распределения Вейбулла. Показатель однородности Ь непосредстаенно овя- [c.122]

В отличие от Вейбулла Кэйс [233] предполагает, что прочность определяется наличием в структуре изделия дефекта с максималыными размерами. В этом случае, особенно характерном для эластомеров. и вязкого разрушения цластмасс, распределение прочности приближенно описывается двойным экспоненциальным законом [c.123]

Вариационный коэффициент является параметром Этой модели, построенной на допущении, что величина а описывается уравнением Вейбулла. Поэтому w = sja= = onst, т. е. W не зависит от деформируемого объема. Коэффициент X s 1/ау характеризует границы распределения прочности элементарных площадок, а другой аргумент функции Лапласа равен [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология