Норма вектора

Для определения момента окончания итерации при решении системы уравнений обычно используется понятие нормы вектора приближения, под которым понимается величина [c.258]

По аналогии с нормой вектора может быть определена норма матрицы [c.61]

Вычисляется норма вектора промежуточного решения и сравнивается с нормой вектора-решения предыдущей итерации. Если разность норм по модулю не превышает заданной точности, то расчет заканчивается и решением системы будет вектор [c.264]

Предполагая, что является направлением спуска в точке Xki будем искать его, решая следующую экстремальную задачу найти такое Ад , , которое минимизирует правую часть равенства (П,4) при условии, что квадрат некоторой нормы вектора Xk постоянен [c.34]

Результаты решения некоторых тестовых задач с ограничениями с помощью методов модифицированной функции Лагранжа (AL), уровней (ММ) и штрафных функций (PEN) приведены в табл. 20, где К1 — число итераций на верхнем уровне, т. е. число изменений параметров составной функции фг и v 3/ — нормы векторов ограничений типа равенства и неравенства в точке минимума х [c.123]

Еще одно свойство нормы вектора, которое нам потребуется [c.61]

Для некоторых целей функцию Ляпунова и (х) удобно строить по аналогии с нормой вектора. Эта связь наиболее очевидна, если сравнивать окружности [c.110]

Норма вектора II х удовлетворяет соотношениям [c.15]

Следует подчеркнуть, Что, вводя норму вектора у, мы всегда переходим к задаче определения значения хо, обращающего в нуль скалярную функцию или градиент скалярной функции. Алгоритмы для двух этих случаев могут быть записаны в векторной форме [c.196]

Здесь М у, у ) — непрерывная положительно-определенная функция у — уэу — конечномерная норма вектор-функции у —р удовлетворяют уравнениям связи (IX. 50) при. = (0 и г/ДО) = = / (0). Функции ф,71 (О, как и раньше, принадлежат открытому пространству В. [c.244]

Исходная метрика (9), имеющая перекрестные члены Лд, теперь преобразована в пифагорову форму в правой части уравнения, являющейся суммой квадратов. Если длина определена как норма вектора, то ясно, что на многообразии (звеньях), где координаты неортогональны, в общем случае изменение энергии в сети задается уравнением (7), тогда как сети сопротивления определяют ортогональные направления в пифагоровом смысле , где изменение энергии может быть вычислено с помощью сумм квадратов локальных величин (10). Это эквивалентно вложению -мерного многообразия [c.435]

II II норма вектора (с. 64) плп операторная норма [c.7]

Иногда используются также и другие определения нормы вектора [c.258]

Найдем нормы векторов и — a j. Имеем Ц яй 1,583 [c.283]

Постановка задачи определения параметров. Пусть, как и в задаче (У-12), требуется определить вектор а = а , а , системы уравнений типа (У-2) или (У-5). В отличие от задачи (У-12) размерность вектора а здесь заранее не задана и натуральное число к также подлежит определению по экспериментальным сигналам и . Это число является произвольным и может быть сколь угодно большим, в частности, бесконечно большим. Вследствие этого будем считать, что а принадлежит ограниченному выпуклому замкнутому множеству F из бесконечномерного числового пространства /3 нормой вектора [c.286]

Угол конъюгации. Обобщением понятия модуля или длины вектора, известного из элементарной геометрии, является норма вектора [6, 7], определяемая соотношением [c.23]

Из условия нормировки х е = 1 вытекает также выражение для длины (нормы) вектора е [c.24]

Длина (норма) вектора е дается соотношением [c.25]

Определение. Нормой вектора х в линейном пространстве 91., [c.62]

В первой строке таблицы 4 (а также таблицы 5) даны значения нормы вектора невязок системы уравнений модели в начальной точке — МОЯМо, в остальных — число обращений к расчету модели. [c.49]

Здесь уп--1—значение функции у на п—1)-м шаге итерации Vjrll n-iII — значение градиента по х нормы вектор-функции у на п— 1)-м шаге итерации. [c.196]

Заметим отличие от классических линейных кодов. Там кодовое расстояние определяется как наименьшая норма вектора из подпространства с выкинутым нулём. А у снмплектнческнх кодов нуль раздувается до подпространства. [c.136]

На втором этапе решения спектральной задачи, используя алгоритм Ланцоша, оператор — (Ь-ЬгТ), определенный в К-мер-ном комплексном базисе, аппроксимируется оператором в п-мерном пространстве, причем га Л . Алгоритм Ланцоша, сформулированный для эрмитовых операторов, был модифицирован Моро и Фридом [31 для работы с комплексным симметричным оператором —(Ь-ЬгТ) переопределением нормы вектора в комнлекс-ном пространстве так, что норма стала комплексной. В пространстве с переопределенной таким способом метрикой неприменимы критерии сходимости, используемые в обычном метрическом пространстве, поэтому этот этап решения спектральной эадачи требует особого рассмотрения. В работе [31 предлагается следующий способ выбора размерности базиса Ланцоша начиная с некоторого (обычно выбранного заранее) шага алгоритма Ланцоша, нужно следить за сходимостью спектральной функции. Для этого вводится функция ошибки, определяемая как [3] [c.233]

Спектрофотометрия (0) -- [ c.46 , c.158 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.109 ]

Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии (1972) -- [ c.258 ]

Спектрофотометрический анализ в органической химии (1986) -- [ c.46 , c.158 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология