Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Инверсионные и зеркально-поворотные оси

    Для кристаллов существуют следующие операции симметрии идентичность, поворотные оси 2, 3, 4 и 6-го порядков, инверсионные (зеркально-поворотные) оси 3, 4, б, плоскости симметрии (зеркальные плоскости), плоскости скользящего отражения и винтовые оси. Сочетание этих операций дает 32 точечные и 230 пространственных групп. [c.46]

    Существуют более сложные (несобственные) оси симметрии, называемые инверсионными зеркально-поворотными, обозначаются 5п). Несобственное вращение можно разбить на два этапа поворот частицы на угол (360°/ ) и последующее отражение в плоскости, перпендикулярной поворотной оси симметрии, причем сама частица может и не иметь этих элементов симметрии по отдельности. Так, молекула 3 не имеет оси С4, но имеет инверсионную ось симметрии 5  [c.613]


    Инверсионные (зеркально-поворотные) оси п-то порядка " [c.9]

    Инверсионные зеркально-поворотные оса [c.25]

    Приведем обозначения некоторых из элементов симметрии с конечной кратностью плоскость симметрии (Р или т), ось симметрии Сп или и), зеркально-поворотная ось симметрии (<5 ), сочетающая поворот около оси п с отражением в перпендикулярной к ней плоскости т (рис. П.З), инверсионная ось симметрии (п), сочетающая поворот около оси п с инверсией в центре симмет- [c.42]

Рис. 125. Фигуры, обладающие зеркально-поворотной (а) и инверсионной (б) осью Рис. 125. Фигуры, обладающие <a href="/info/92645">зеркально-поворотной</a> (а) и инверсионной (б) осью
    Для всех операций, связанных с математической обработкой экспериментальных наблюдений и изучения симметрии кристаллов, достаточно знания какого-либо одного типа сложных осей симметрии — зеркально-поворотных или инверсионных. Разные авторы предпочитают тот или иной тип осей в различных случаях, поэтому знание их необходимо. [c.21]

    Тройная инверсионная или шестерная зеркально-поворотная оси симметрии [c.22]

    Зеркально-поворотные оси воспринимаются несколько легче инверсионных, их легче определить на моделях, поэтому при изучении внешней формы кристалла ими часто пользуются. Инверсионными осями удобно пользоваться при изучении атомной теории структуры кристаллов и базирующейся на ней кристаллохимии. Поэтому мы в дальнейшем будем пользоваться только инверсионными осями. [c.22]

    Четверные зеркально-поворотные оси полностью соответствуют четверным инверсионным Ла = Ьт. [c.22]

    Кроме перечисленных выше элементов симметрии, в кристаллографии встречаются также сложные оси симметрии инверсионные и зеркально-поворотные. Им соответствует операция поворота с одновременной инверсией или отражением- в плоскости. [c.22]

    Двойная инверсионная ось эквивалентна плоскости симметрии, т. е. - =Р, двойная зеркально-поворотная — центру симметрии Л2 = С. [c.23]

    Четверная инверсионная или зеркально-поворотная оси симметрии -(=4) Л, [c.24]

    Читателю хорошо известны те элементы симметрии, которые используются яри изучении кристаллических многогранников плоскость симметрии, центр симметрии (или инверсии), поворотные оси симметрии разных порядков и, наконец, сложные оси симметрии — зеркально-поворотные или инверсионные. Условимся в качестве сложных осей симметрии брать инверсионные оси. Использование их, как это выяснится в дальнейшем, имеет некоторое преимущество. [c.16]


    В международной символике зеркально-поворотные оси не указываются, потому что все зеркально-поворотные оси, возможные в кристаллах, можно заменить инверсионными осями симметрии. [c.38]

    По А. В. Шубникову, оси п и плоскости т обозначаются так же, как в международной символике. Перпендикулярность обозначается не чертой, а двоеточием, параллельность — точкой. Косая черта, разделяющая два наименования осей, обозначает, что эти оси образуют между собой косой угол. Кроме того, черта над символом оси означает, что эта ось является зеркально-поворотной осью (в отличие от международного символа, где такая же черта означает инверсионную ось). Поэтому символ 3, по Шубникову, имеет то же значение, что и международный [c.51]

    См, замечание в 6 о зеркально-поворотных и инверсионных осях. [c.55]

    Винтовые оси симметрии характеризуют, например, расположение чешуек еловой шишки. У винта с круглой гайкой есть винтовая ось симметрии бесконечного порядка, а с шестигранной гайкой — винтовая ось шестого порядка. По аналогии с простыми инверсионными и зеркально-поворотными осями винтовые оси симметрии кристаллической структуры могут быть только двойными, тройными, четверными и шестерными. [c.108]

    Вместо инверсионных осей для описания симметрии можно использовать также зеркально-поворотные оси. [c.25]

    С этой точки зрения становится понятным, почему кристаллографы предпочитают инверсионные, а не зеркально-поворотные оси. В использованной классификационной схеме ось р-го порядка может быть или осью вращения, или инверсионной, но не зеркально-поворотной осью р-го порядка  [c.190]

    Элементы и операции симметрии в точечных группах. Различают элементы симметрии первого и второго рода. К первым относятся плоскость симметрии, поворотные оси симметрии и центр инверсии (симметрии). Ко вторым — сложные элементы симметрии — инверсионные и зеркально-поворотные оси. [c.24]

    Зеркально-поворотная ось шестого порядка Ле показана на рис. 20, в. Точка 1 после поворота на 60° еще не совпадает с точкой 2. Для их совпадения ее необходимо затем отразить в плоскости чертежа, тогда она из верхней части сферы переместится в нижнюю и совпадет там с точкой 2. (Точки, нахопя-щиеся на верхней полусфере, обозначены кружками, на нижней — крестиками.) При этой же операции точка 2 после поворота фигуры на 60° окажется под точкой 5, с которой она совпадает только после отражения в плоскости чертежа. При последующем симметрическом преобразовании точка 3 совпадает с точкой 4, 4с5, 5 биб i. В результате фигура совместится сама с собой. При полном повороте (на 360°) совмещение фигуры самой с собой произойдет 6 раз. Надо обратить внимание, что фигура в не имеет отдельно ни оси 6-го порядка, ни плоскости симметрии она имеет одну зеркально-поворотную ось шестого порядка. Одновременно этот элемент симметрии содержит в себе ось третьего порядка и центр симметрии. Так, при элементарном повороте вокруг оси Ьь и последующей инверсии точка 1 совместится с точкой 6, 6 с 5 и т. д. Следовательно, зеркально-поворотная ось шестого порядка является одновременно инверсионной осью третьего порядка, т. е. Ле = Л.  [c.21]

    Следует обратить внимание, что фигура (г) не имеет ни поворотной оси шестого порядка, ни центра си м мет-рии она имеет одну инверсионную ось 1ц, но этот элемент симметрии содержит В себе ось и плоскость сим-М етри и. Следовательно, инверсионная ось шестого порядка является одновременно зеркально-поворотной третьего порядка, т. е. = Дз- [c.23]

    В слое плотно упакованных шаров (рис. 197) через центр каждого шара перпендикулярно к слою проходит ось шестого порядка и шесть плоскостей симметрии. Через каждую пустоту проходят оси третьего порядка и по три плоскости симметрии. Если перейти ко второму, третьему и т. д. слоям и помещать над пустотами шары новых слоев, то легко видеть, что ось шестого порядка, присутствующая в изолированном (первом) слое, превратится в ось третьего порядка в любой трехмерной плотнейшей упаковке. При этом исчезнут три плоскости симметрии из шести. Оси третьего порядка и плоскости симметрии, проходившие через пустоты в первом слое, никаких изменений не претерпят. Таким образом, в любой миогослойно й упаковке мы будем иметь три системы осей третьего порядка (проходящие через центры шаров и центры пустот обоих типов) с пр о ходящими через них плоскостями симметрии. Каждая из плоскостей симметрии является общей для всех трех осей. Эти оси симметрии в частных случаях могут быть шестерными зеркально-поворотными, инверсионными или шестерными винтовыми осями, но при всех обстоятельствах они будут включать в себя поворотную ось третьего порядка и три плоскости симметрии, проходящие через нее. [c.179]

    В системе Шенфлиса для обозначения оси симметрии используют букву С порядок оси указывают индексом справо внизу, т. е. Сп. Общее обозначение для плоскости симметрии о и ее ориентацию по отношению к главной оси обозначают индексом V, если она вертикальная, Ь, если она горизонтальная, и й, если она диагональная. Если ось симметрии лежит в плоскости симметрии, то плоскость обозначают только индексом. Например, ось симметрии п-го порядка, проходящую через вертикальную плоскость симметрии, обозначают через Спа- Вместо инверсионных осей, принятых в системе Германа — Могена, в системе Шенфлиса используют зеркально-поворотные оси 5 . Кроме того, в системе Шенфлиса введены специфические обозначения для указания геометрической формы. Ось симметрии и п двойных осей, перпендикулярных к ней, обозначают через ) . Тетраэдрическую и октаэдрическую симметрии из-за их важности обозначают через Т и О. [c.556]


    При нечетном пО отличается от . Если п кратно 4, то возможны л-кратные поворотные оси в качестве самостоятельных л-кратных зеркально-поворотных или инверсионных осей (так называемый гироид) с символом 8 . С их номощыо могут быть [c.43]


Смотреть страницы где упоминается термин Инверсионные и зеркально-поворотные оси: [c.48]    [c.246]    [c.20]    [c.21]    [c.21]    [c.152]    [c.62]    [c.23]    [c.21]    [c.25]    [c.252]    [c.68]    [c.173]    [c.185]    [c.190]    [c.62]    [c.43]   
Смотреть главы в:

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников -> Инверсионные и зеркально-поворотные оси

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 -> Инверсионные и зеркально-поворотные оси




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Поворотно-инверсионные оси

поворотные



© 2025 chem21.info Реклама на сайте