Ось симметрии инверсионная

Дальнейшие классификационные объединения точечных групп в более крупные семейства строятся по сугубо формальному признаку. Сингония кристалла определяется порядком и числом осей симметрии, присутствующих в точечной группе. Если в точечной группе имеется лишь поворотная или инверсионная ось первого порядка, то кристалл относят к триклинной сингонии. Если кроме осей первого порядка имеются только оси второго порядка, то точечные группы относятся либо к моноклинной, либо к ромбической сингонии. При этом моноклинная сингония объединяет классы с одной поворотной осью второго порядка, с одной инверсионной осью второго порядка или с одной поворотной и одной инверсионной осью при совпадении их по направлению . Ромбическая (или ортогональная ) сингония объединяет те классы, в которых присутствует несколь- [c.27]

В структурной кристаллографии принята совсем иная система обозначений точечных групп, основанная на приведенных выше обозначениях элементов симметрии. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются, как и сами элементы симметрии, цифрами 1, 2, 3, 4,. .. группы с единственной инверсионной осью — цифрами с черточками 1, 2, 3, 4,.... Здесь 1 — группа только с центром инверсии 2 —группа с единственной плоскостью симметрии для нее предпочтительно обозначение т. Группы с осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются цифрами, стоящими подряд (например, 422 соответствует D4) добавление к главной оси плоскостей, ей параллельных, обозначается дополнением символа буквами т, стоящими подряд за цифрой (например, 4mm соответствует iv) а добавление плоскости, перпендикулярной главной оси, обозначается буквой т, стоящей за косой чертой (например, 4/т соответствует ih). [c.21]

Элементы и операции симметрии в точечных группах. Различают элементы симметрии первого и второго рода. К первым относятся плоскость симметрии, поворотные оси симметрии и центр инверсии (симметрии). Ко вторым — сложные элементы симметрии — инверсионные и зеркально-поворотные оси. [c.24]

Третий элемент симметрии — инверсионная ось — предполагает поворот вокруг оси с последующей инверсией относительно центра. Эту ось относят к несобственным осям вращения в противовес к собственным, рассмотренным выше. [c.224]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются параллельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрией — средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2ь или 2 (т. е. т) фиксирует направление только одной из кристаллографических осей. Две другие располагаются в узловой сетке решетки, перпендикулярной оси симметрии (параллельной плоскости симметрии). Выбор узловых рядов этой сетки, принимаемых за координатные оси, вообще говоря, неоднозначен. Требуется лишь, чтобы наименьшие трансляции вдоль этих рядов образовали пустой параллелограмм (параллелограмм, в площади которого нет дополнительных узлов). [c.29]

Кроме перечисленных выше элементов симметрии, в кристаллографии встречаются также сложные оси симметрии инверсионные и зеркально-поворотные. Им соответствует операция поворота с одновременной инверсией или отражением- в плоскости. [c.22]

Мезо-форма (4) представляет особый интерес, так как она содержит необычный элемент симметрии — инверсионную ось симметрии четвертого порядка, которая, подобно центру симметрии или плоскости симметрии, делает структуру идентичной ее зеркальному отражению. [c.27]

Следует отметить, что не все инверсионные оси представляют собой характерные элементы симметрии. Инверсионная ось первого порядка совпадает с центром симметрии ось зг- соответствует оси 3 плюс центр симметрии С ось Lei=Lз+m , лишь четверная инверсионная ось является независимым элементом симметрии. В кристаллах как конечных геометрических фигурах встречаются отдельно и в виде комбинаций только четыре элемента симметрии поворотные оси ( 2, [c.17]

Плоскость симметрии Поворотная ось симметрии Инверсионная ось симметрии [c.346]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются парал-тельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрии— средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2] или [c.30]

Под асимметрическими фигурами в стереохимии, как известно, понимают фигуры, могущие существовать в виде левого и правого зеркальных антиподов, т. е. не обладающие отражательными элементами симметрии (центр инверсии, плоскость симметрии, инверсионные оси). Эти фигуры не являются асимметричными, так как могут иметь поворотные оси. [c.127]

Приведем обозначения некоторых из элементов симметрии с конечной кратностью плоскость симметрии (Р или т), ось симметрии Сп или и), зеркально-поворотная ось симметрии (<5 ), сочетающая поворот около оси п с отражением в перпендикулярной к ней плоскости т (рис. П.З), инверсионная ось симметрии (п), сочетающая поворот около оси п с инверсией в центре симмет- [c.42]

Кроме обычных поворотных осей симметрии существуют также инверсионные оси. Такая ось определяет идентичные расположения [c.235]

Винтовые оси могут содержать только трансляции, кратные отношению трансляции в направлении оси к порядку оси. Так, для осей 4 го порядка при повороте на 90 возможны трансляции на 1/4, 1/2 или 3/4 полной трансляции в направлении оси 4. Возможны винтовые оси 2 , З1, и З2, 4 , 42 и 43, 6р 62, 63, 64 и 65. Комбинация оси 3 с центром инверсии приводит к возникновению инверсионной оси 3-го порядка - 3, а для осей четных порядков (включающих оси 2-го порядка) - к появлению плоскости симметрии, перпендикулярной оси 2. [c.59]

Можно, однако, взять за основу несколько иную систему, операции симметрии, а именно повороты, инверсию и повороты, сопровождаемые инверсией в одной из точек, лежащих на оси поворота. В этом случае зеркальное отражение может рассматриваться как поворот на 180°, совмещенный с инверсией, а зеркальные повороты по определенным правилам, относящимся к порядку оси поворота, сводятся к инверсионным поворотам. В структурной кристаллографии принята именно эта вторая система опорных операций симметрии на ней основана номенклатура групп симметрии, характеризующих атомную структуру кристаллов. Применяется и совсем иной [c.15]

При столь большом наборе различных групп симметрии их естественно разбить на определенные семейства групп, родственных по тому или иному признаку. В качестве определяющего признака принято использовать либо порядок оси (безразлично какой — поворотной, инверсионной или винтовой), либо метрику трансляционной группы. Соответственно этому возникают два независимых потока классификационных подразделений, представленных на следующей схеме [c.24]

Поскольку инверсионная ось 2 адекватна перпендикулярной ей плоскости зеркального отражения, последний случай означает комбинацию из поворотной оси 2 и перпендикулярной ей плоскости т равнодействующий элемент симметрии — центр инверсии 1 в точке их пересечения. [c.26]

Частная позиция на плоскости зеркального отражения характеризуется двумя параметрами позиция на поворотной оси любого порядка, начиная с 2, или инверсионной оси любого порядка, начиная с 3, характеризуется одним параметром позиция в центре инверсии, в точке инверсии инверсионной оси или Fia пересечении элементов симметрии беспараметрическая. [c.45]

Допустим, что кристалл содержит некие асимметричные совокупности атомов (молекулы или комплексные ионы), или, точнее, совокупности, не имеющие внутри себя, хотя бы приближенно, плоскостей зеркального отражения или центров инверсии. Предположим также, что кристалл в целом также не является рацематом таких молекул, т. е. в его симметрии отсутствуют плоскости (зеркального или скользящего) отражения, центры инверсии и инверсионные оси. В этом случае возникает вопрос, какую из двух инверсионно равных конфигураций реально имеют молекулы (комплексы) в данном кристалле, какова их абсолютная конфигурация. [c.133]

Понятно, что винтовые оси, так же как и поворотные или инверсионные, могут иметь разный порядок п в соответствии со значением делителя окружности (360/п), отвечающего минимальному углу поворота в операции симметрии. [c.18]

В структурной кристаллографии принята совсем иная система обозначения точечных групп, основанная на приведенных выше обозначениях элементов симметрии. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются, как и сами элементы симметрии, цифрами 1, 2, 3, 4,... группы с единственной инверсионной осью — цифрами с черточками 1, [c.22]

Все остальные комбинации запрещены. Другие точечные группы рассматриваются в [III], стр. 223. Правило отбора для свойства симметрии (+ или —) важно лишь для почти плоских молекул, когда нельзя пренебрегать инверсионным удвоением. [c.163]

Число эквивалентных минимумов г Симметрия инверсионных уровней Энергии уровней Коэффихшенты 2а..... га [c.228]

Рассмотрим действие инверсионных осей симметрии. Инверсионная ось симметрии п представляет собой совместное действие — произведение оси симметрии и пентра симметрии (под операпией произведения точечных элементов симметрии будем понимать результат симметричного преобразования, полученный последовательным выполнением обоих элементов симметрии) [c.14]

Всего сугцествует 32 точечных группы (класса) симметрии, представляющих собой то или иное сочетание элементов симметрии, и любой кристалл по симметрии должен быть отнесен к одной из них. Чтобы получить все точечные группы, применяют теоремы о разрешенных сочетаниях элементов симметрии. В учебной символике при записи той или иной точечной группы используют определенную последовательность записи вначале записывают число осей симметрии (инверсионных осей) высшего порядка, затем последовательно — все остальные оси, после этого — число плоскостей симметрии и, наконеп, пентр симметрии (если он есть). Часто применяемая международная система подразумевает строгий порядок в расположении элементов символа точечной группы (табл. 1.3). [c.17]

Из сказанного ясно, что для классификации со стояний инверсионно-нежестких молекул пользовать ся обычными точечными группами симметрии основ-ной конфигурации уже нельзя. Например, группа Сза не годится для описания колебательно-вращательных состояний молекулы аммиака, так как не учитывает возможность инверсионной перестановки ядер. [c.118]

С помощью стереографических проекций, показывающих пересечение со сферой пучка симметрично-эквивалентных прямых, генерируемых соответствующим преобразованием симметрии (см. рис. П.З), можно установить соответствие между зеркально-по-воротньгми и инверсионными осями симметрии. В частных случаях 8 = 2 — тш 81 = = 1 означают отражение в плоскости и инверсию в центре симметрии. [c.43]

Простейшая из них (триклинная), как видно из табл. 1, содержит два класса. В первый из них входят кристаллы, вообш,е не имеюш,ие симметрии, т. е. обладающие только поворотной осью первого порядка. Ко второму классу, обозначаемому 1, относятся кристаллы, имеющие только одну инверсионную ось первого порядка, т. е. только центр симметрии. [c.19]

Каждая пространств, группа симметрии характеризуется типом решетки и определ. набором эле.ментов симметрии (поворотных, инверсионных, вннтовых осей, плоскостей зеркального и скользящего отражения, центров инверсии), соответствующим образом расположенных в пространстве (см. рис.). Между группами S и Ф, свойственны- к/ ми данному кристаллич. 7" г в-ву, существует вполне / — [c.526]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология