Нестационарная диффузия в неподвижной среде

В случае неподвижной среды (ТУ == 0) уравнение индукции имеет вид уравнения диффузии или нестационарной теплопроводности (уравнения Фурье) [c.196]

Математически нестационарный процесс диффузии в неподвижной среде описывается дифференциальным уравнением (I, 50а). Решение этого уравнения может быть найдено по обычному методу Фурье как сумма частных интегралов, представляющих произведение функции (/), зависящей только от времени, на функцию X (х), зависящую только от координат (под х будем подразумевать совокупность всех трех пространственных координат). [c.72]

Как видно из формулы (II, 102), для нестационарной диффузии в неподвижной среде коэффициент массоотдачи явным образом зависит от времени и выражается как [c.134]

Наиболее прямые применения операторного метода связаны с диффузией в неподвижной среде. Сложнее применение этого метода к процессам конвективной диффузии, хотя и в этой области имеется ряд интересных результатов. В качестве примера укажем работу Кишиневского [54], где процесс поглощения газов жидкими растворами рассматривается не как стационарная диффузия в пограничном слое, но как нестационарный процесс турбулентной диффузии в течение времени обновления поверхностного слоя, которое вводится в теорию в качестве параметра. Для описания турбулентного переноса используется обычное уравнение диффузии, в котором роль коэффициента диффузии играет коэффициент турбулентного обмена. Операторный метод применим только к линейным уравнениям и потому, как правило, к реакциям толь- [c.138]

Первые два уравнения системы (1) получены на основе закона Фика для диффузионного потока и дифференциального уравнения диффузии при нестационарном режиме в неподвижной среде [6] третье уравнение описывает выход одиночного пузырька из жидкости (уравнение Стокса). [c.123]

При этом одновременно протекающие процессы конвективной и молекулярной диффузии заменяются раздельно и последовательно протекающими процессами нестационарной диффузии и мгновенной заменой контактирующих элементов жидкости, каждый из которых остается неподвижным в течение времени обновления. Само время обновления принимается обратно пропорциональным скорости конвективного потока. Этот прием аналогичен съемке непрерывного процесса с помощью киноаппарата. Отсюда следует неопределенность и некоторый произвол в выборе периода обновления. Тем не менее приближенное описание процесса киносъемочным методом может дать в ряде случаев правильное качественное, а с точностью до численного коэффициента, и количественное описание процесса, как например, модель Хигби для массопередачи в капле при лимитирующем сопротивлении сплошной среды. [c.66]

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ДИФФУЗИЯ В НЕПОДВИЖНОЙ СРЕДЕ [c.85]

При нестационарной диффузии из области с постоянным составом в бесконечную неподвижную среду допущение о постоянстве сопротивления 1/й, при у = О видоизменяет выражение (3.46), в результате чего получают [33, 67] [c.219]

Аналогичным образом формулируется задача о нестационарной диффузии внутри полости, заполненной неподвижной средой. [c.139]

Нестационарная одномерная диффузия. Обобщение решения Арнольда. Неподвижная и химически неактивная сплошная среда, занимающая полупространство z 0, первоначально находится при заданной температуре Т и содержит вещества А ж В, равномерно распределенные по всему полупространству (концентрация вещества А при этом равна В момент времени i=0 температура и концентрация на поверхности z = О внезапно изменяются до значений и которые поддерживаются в дальнейшем. Отношение потоков Ао во i > О остается постоянным. Физические свойства среды также можно считать постоянными и одинаковыми для обоих веществ. [c.623]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

В противоположной по физическим предпосылкам модели обновления поверхности, наоборот, предполагается, что турбулентно пульсирующие в потоке объемы вещества-носителя с концентрацией растворенного компонента со беспрепятственно достигают стенки, некоторое время (время контакта г ) находятся около нее в неподвижном состоянии и затем заменяются новыми аналогичными объемами (рис. 5.2.3.2). За время контакта в неподвижным объеме протекает процесс нестационарной диффузии растворенного компонента. Дополнительно полагается, что за малое время контакта 4 концентрация со на внешней стороне неподвижного объема практически не успевает измениться и процесс нестационарной диффузии происходит как бы в полубезграничную, неподвижную среду. При таких предположениях математическое описание процесса диффузии принимает вид [c.269]

Как правило, однако, скорости реакций, идущих по диффузионной кинетике в неподвижной среде, чрезвычайно малы, поскольку коэффициент диффузии в жидкостях Ь весьма мал. С последним обстоятельством связано то, что в неподвижной среде приходится ограничиваться реакциями, идущими по диффузионной кинетике в нестационарном режиме. Так, например, скорость электрохимической реакции в неподвижной среде столь мала, что заметные токи между электродами идут только в течение времени, не превышающего период установления стационарного режима (см. подробнее в главе VI). На практике в подавляющем большинстве случаев стремятся повысить скорость реакций, прибегая к размешиванию среды при помощи мешалок, вращающихся электродов или используя естественную конвекцию. Более того, поск )льку в маловязких жидкостях, к которым принадлежит, в частности, вода, появление небольших изменений плотности приводит к возникновению естественной конвекции, очень редко удается проводить реакцию в условиях полной неподвижности среды. Возникающие в ходе реакции разности концентраций, или тепловыделение, обусловливают изменение плотности жидкости, что в свою очередь ведет к естественной конвекции, благодаря которой происходит энергичное перемешивание жидкости. Только применением специальных конструкций прибора или желатинированием жидкости можно избежать естественной конвекции в реакторе. [c.50]

Рассмотрим систему, изображенную на рис. 20-11. Система состоит из жидкой пленки, стекающей вниз по твердой стенке под действием силы тяжести, и контактирующего с пленкой потока смеси газов А ш В.В разделе 16.5 было показано, что в случае ламинарного безволнового режима течения пленки и достаточно малых времен контакта поверхности ее с газом вещество, диффундирующее из газовой фазы в жидкость, за время контакта успевает проникнуть лишь на незначительное (по сравнению с толщиной пленки) расстояние в глубь жидкой фазы. Процесс проницания вещества внутрь пленки в данном случае можно считать процессом нестационарной диффузии в неподвижной полубесконечной среде. Анализ, проведенный в разделе 16.5, относился только к системам с малыми скоростями массообмена при отсутствии химических реакций. В данном разделе анализ обобщен на случай систем с высокими скоростями массообмена. При этом использовано решение задачи о нестационарном испарении, полученное Арнольдом и обсужденное в примере 18-1. [c.603]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология