Хигби теория

Явление абсорбции, сопровождающейся химической реакцией первого порядка, может быть обработано аналитически для ряда гидродинамических условий. В разделе 4.1 приведены решения по моделям Хигби [уравнение (4.3) — (4.7) и Данквертса [уравнение (4.8)]. Математически строгое решение в случае п = 1. по модели пленочной теории представлено уравнением (4.25). В статье Вейса, [c.55]

Конечно и в этом случае было получено уравнение (4.5), причем константа скорости первого порядка выражалась как — с )" . При п = 1 представляется единственный случаи, для которого можно сравнить результаты пленочной теории и модели Хигби. Скорости абсорбции, рассчитанные по уравнениям (4.7) и (4.25), согласуются в пределах 8%. [c.55]

Хигби [227] усовершенствовал пленочную теорию, предложив модель массопередачи, согласно которой при обтекании газового пузыря набегающим потоком внешняя поверхность пленки приходит в соприкосновение со все новыми ненасыщенными участками потока. Поверхность как бы обновляется. Непрерывный процесс обновления Хигби заменил ступенчатым, назвав временной интервал между двумя последующими обновлениями временем обновления 1 . Для газового пузырька Хигби определил как время, в течение которого пузырек проходит расстояние, равное его диаметру. [c.173]

Теория проницания Хигби. Принимая кратковременность контакта фаз и считая процесс диффузии неустановившимся, Хигби [19] решил уравнение (III, 51) для движущейся пленки, выразив общее количество молей компонента А, проходящих через единицу времени, через единицу площади поперечного сечения, в виде равенства [c.241]

Модель Хигби не учитывает явным образом конвективный массообмен и отражает больше качественную, а не количественную сторону процесса переноса в сплошной фазе. Однако идеи пенетрационной теории оказались полезными и в дальнейшем применялись в работах [228— 233] и многих других. [c.174]

Данквертс [24] использовал для описания массопередачи, осложненной химической реакцией, пенетрационную теорию Хигби [25]. Данквертс рассмотрел случай очень малых времен контакта фаз, в течение которых процесс массопередачи является существенно нестационарным, а конвективный перенос вещества в реакционной фазе не играет заметной роли. В рамках сделанных допущений Данквертс получил выражение для Р , р) описывающее ускорение [c.231]

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

Теория Хигби (пенетрации или проница-н и я). Хигби [44] рассмотрел случай, в котором диффундирующие молекулы проходят (проникают) через слой бесконечной толщины. В начальный момент концентрация диффундирующего вещества одинакова во всем слое. Затем эта концентрация начинает непрерывно возрастать. Приняв, что молекулы диффундируют по законам Фика [уравнение (1-28)1 [c.73]

Теория Хигби количественно описывает процесс диффузии за период времени от момента встречи фаз и до установления определенных условий процесса. В промышленных аппаратах продолжительность контакта фаз небольшая, и времени для насыш ения пограничных слоев растворенными молекулами и распределения концентраций, как это предполагает двухпленочная теория, может оказаться недостаточно. Модель переноса молекул, которая следует из рассуждений Хигби, предполагает свободную диффузию молекул между поверхностью контакта фаз и отдаленными слоями жидкости с выделением пограничной пленки. Продолжительность пенетрации иногда меньше продолжительности контакта фаз, и тогда диффузия приобретает характер повторяющихся периодов процесса. Для капли, двигающейся в плотной жидкой фазе Бонд [7], а также Бонд и Ньютон [8] наблюдали полную перемену концентраций на поверхности контакта по прошествии ею пути, равного ее [c.75]

Истинную величину Кг, отнесенную к межфазной поверхности слоя, можно рассчитать по формуле, полученной обработкой опытных данных [70] на основе теории проницания Хигби [c.251]

Теория проникновения (пенетрационная) предложенная Хигби, базируется на том, что жидкая фаза на границе раздела фаз состоит из небольших элементов, которые непрерывно подводятся за счет конвективного переноса из объема жидкости с концентрацией с 14]. Время существования всех элементарных объемов около границы раздела обозначено дф. При этом абсорбция протекает в условиях нестационарной диффузии с коэффициентом массопереноса [c.38]

Рассматривая массообмен при барботаже с позиции теории проникновения, Хигби принял время пребывания элементарного объема около границы раздела фаз [c.38]

Такое же уравнение получается и по теории Хигби. Здесь 8Н = = Ря5 п/Ож — критерий Шервуда . [c.40]

Несмотря на то, что теория двух пленок, предложенная Уайтменом— Льюисом, полезна при разработке абсорбционных систем, она заранее предполагает неподвижные пограничные слои и установившийся режим массопереноса, что крайне редко существует в реальных условиях. Так, например, газ стремится разрушить неподвижный слой, и к поверхности жидкости подходит турбулентный поток, тогда как жидкость в поверхностной пленке постоянно заменяется свежей жидкостью снизу. Чтобы исключить проблему диффузии в неустойчивом режиме, в частности, когда взаимодействие газ — жидкость кратковременно, Хигби предложил воображаемую модель, используя уравнение Стефана для молекулярной диффузии в колонне бесконечной высоты. [c.109]

Теория проникновения (пенетрации) Хигби. Пленочная теория рассматривает массопередачу через неподвижный пограничный слой каждой жидкости, примыкающей к границе раздела фаз. Механизм массопередачи — молекулярная диффузия. [c.145]

Согласно большинству существующих теорий массопередачи, в структуре коэффициента массопередачи К определяющими являются диффузионные факторы. Это относится к теории проницания и обновления поверхности Хигби [67], где принято [c.49]

В ряде работ [129 135—137 138, 1974 139 143] анализ массообмена газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного слоя также основывался на использовании предположения о полном перемешивании целевого компонента внутри области циркуляции газа. В работе [129] задача о массообмене газового пузыря с плотной фазой решалась с использованием модели Мюррея движения газовой и твердой фаз. В этой работе анализировалось также влияние адсорбции целевого компонента твердыми частицами на процесс массообмена между пузырем и плотной фазой, причем предполагалось, что адсорбционное равновесие между газом и твердыми частицами устанавливается мгновенно. Результаты решения задачи подобной той, которая рассмотрена в данном разделе, приводятся также в работе [135]. В работе [136] задача о диффузии целевого компонента из области циркуляции газа рассматривалась в рамках полуэмпирического подхода, основанного на использовании формулы, описывающей диффузию вещества из капли. В работе [137] решалась плоская задача массообмена при больших числах Пекле. В работе [138, 1974] задача о массообмене пузыря с плотной фазой решалась при условии, что псевдоожиженный слой имеет переменное поперечное сечение. В работе [139] рассматривался нестационарный массообмен газового пузыря с плотной фазой при наличии химической реакции в предположении, что имеет место идеальное перемешивание газа внутри пузыря и прилегающей к нему области замкнутой циркуляции газа, а число Пекле мало. В работе [143] для описания массообмена газового пузыря с плотной фазой слоя использовалась теория, аналогичная пенетрациоНной теории Хигби. [c.191]

А. Г. Касаткин и др. [30], используя функциональный вид коэффициента массопередачи, определяемый ио теории Хигби [99] уравнением [c.134]

Это уравнение можно получить также из уравнения (V, 52) теории проникновения Хигби при условии, что 0 = dp/u<. Указанное уравнение успешно используют для интерпретации многих данных о массопередаче в сплошной фазе. Однако если подвижность поверхности капли уменьшается вследствие адсорбции на ней некоторых веществ, то эффективное значение 9 сильно увеличивается [c.214]

В литературе имеются также решения рассматриваемой задачи с учетом необратимой хемосорбции, полученные в рамках пенетрационных теорий Хигби и Данквертса [143—147], а также пленочной теории [148—150]. [c.81]

Было получено единственное аналитическое решение, основанное на модели пленочной теории [1—3]. Опубликованы некоторые диаграммы численных результатов [4—6] для пенетрационной теории по модели Хигби и обращено внимание на задачу, позволяющую использовать некоторые результаты пленочной теории для проведения анализа пенетрационной теории [7—9]. В работах [6, 10] рассмотрена возможность квазиасимптотического решения и достигнут некоторый успех для особых случаев. Почти все работы в этой области основаны на допущении о простой кинетике реакции второго порядка [c.69]

Ре.= URID > 1), в случае движения капель и пузырей (i/ — скорость движения центра тяжести —радиус капли или иузыря показывает [11, 12], что пё-риод проницания равен ио порядку величины Трел 2/ /i/, т. е. времени контакта (по Хигби T = 2RIU). Иными словами, хотя время контакта и мало, но период праницания не больше. Таким образом, основное допущение теории Хигби в этом случае не выполняется. В дальнейшем оказалось, что предположение о нестационарности, лежащее в основе модели Хигби, отражает некоторые стороны гидродинамики течения в вязком подслое развитого турбулентного пограничного слоя. Однако реальная нестационарность имеет совсем иную природу и П0 имеет ничего общего с предположениями Хигби. [c.171]

Дальнейшее развитие идеи Буссенеска связано с работой Хигби [57], которая сыграла большую роль в развитии теории межфазного обмена. Хигби рассматривал молекулярную диффузию вещества, направленную перпендикулярно к слою жидкости, обтекающую каплю. Задача сводится к решению уравнения диффузии [c.207]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Кунии и Левеншниль разделили процесс переноса на две стадии от пузыря к облаку циркуляции и от облака к эмульсии (непрерывной фазе). Авторы утверждают, что уравнение (VII,65) выражает объемную скорость обмена только между пузырем и облаком. Скорость переноса для второй стадии они вычислили исходя из пенетрационной теории Хигби , согласно которой за отрезок времени, необходимый пузырю для неремеш ения на высоту, равн5 ю его диаметру, происходит нестационарная диффузия. Далее был приближенно рассчитан средний за этот отрезок времени коэффициент массонереноса от облака к непрерывной фазе [c.290]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Модифицированные теории проницания и обновления поверхности. Данквертц [20] и независимо от него Кишеневский [21] развили теорию проницания Хигби, введя понятие об обновлении поверхности контакта фаз. [c.241]

В соответствии с теориями проницания и обновления поверхности, предложенными Хигби и Данкверсом , жидкость внутри жидкой пленки постоянно смешивается, [c.373]

Согласно этой теории, впервые предложенной Хигби [18], при интерпретации массопередачи от газа к жидкости межфазная поверхность не является статической (неизменной) величиной, а складывается на стороне жидкости из элементов, каждый из кото-рых находится в контакте с газовой фазой только в течение короткого, но одинакового периода времени, после чего проникает в глубь жидкой фазы. Его место занимает новый элемент, прибывший из ядра жидкой фазы. Следовательно, на стороне жидкости нет постоянной ламинарной пленки, а турбулентность жидкости распространяется до самой межфазной поверхности. Таким образом, перенос массы осуществляется путем неустано вившейся молекулярной диффузии от межфазной поверхности к элементу жидкости во время контакта т. Этот процесс описывается дифференциальным уравнением неустановившейся диффузии [c.293]

Пенетрационная теория Хигби была модифицирована Данквер-стом [10, И], который выдвинул гипотезу, что продолжительность контакта элементов поверхности раздела фаз с вихрями элемента сплошной фазы неодинакова для всех элементов этой поверхности и что средняя интенсивность потока диффундируюш,ей массы зависит от распределения элементов на группы с разным временем контакта т (так называемые возрастные группы ). Распределение времени контакта может быть выражено функцией [c.296]

Кишиневский [32—36] расширил теорию Хигби, предположив, что массоотдача к элементарным вихрям происходит в результате молекулярной и турбулентной диффузии (соответствующие коэффициенты диффузии В А и В а). Поэтому в формулу (VI- ) Кишиневский ввел эффективный коэффиц1 еБт диффузии [c.296]

Теория проницания (пенетрации) Р. Хпгби [16, 17] считает процесс диффузии неустановившимся, причем скорость диффузии принимается такой же, что и при диффузии в неподвижный слой, бесконечной глубины. Согласно этой модели, коэффициент массоотдачи оказывается пропорциональным коэффициенту молекулярной диффузии в степени 0,5, что иногда лучше согласуется с опытными данными. А. М. Розен и В. С. Крылов [13] указывают, что теория Хигби заведомо неприемлема для системы с турбулентным движением, так как она не учитывает гидродинамики, а в действительности турбулентные пульсации оказывают весьма сильное влияние на скорость массопередачи. [c.96]

При выводе этого уравнения было принято, что время контакта фаз кратко, а процесс диффузии неустановивший-ся. Важнейшим выводом теории Хигби является то, что коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в степени Теория, развитая Хигби, послужила, как мы увидим далее, базой для развития так называемой пенитрационной теории, или теории обновления. [c.12]

В этой же работе им сделано очень интересное указание на принципиальное сходство теории проницания и пленочной теории. М. X. Кишеневский указывает, что противопоставление этих теорий основано на недоразумении. Различие заключается только в выборе координат. Хигби и его последователи пользуются координатной системой, жестко связанной с элементами жидкости. Пленочная же теория рассматривает явление диффузии, пользуясь системой координат, фиксированной в пространстве. В дальнейшем М. X. Кишеневский пришел к модели кратковременного контакта фаз [76], существенно приближающейся к концепциям пленочной теории. Таким образом, им устанавливается, что пленочная теория не противоречит теории обновления. [c.15]