Трехэлементные модели

Рис. 1.36. Трехэлементная модель Кукина—Соловьева.

При наличии пространственной сетки (резина) становится бесконечно большой, верхний элемент модели не работает и она переходит в трехэлементную (модель А ). [c.267]

Классификация трехэлементных моделей [c.39]

Все трехэлементные модели могут быть разбиты на два класса [c.39]

Трехэлементная модель класса С [c.42]

Рис. 21. Трехэлементная модель класса С. Зависимость напряжения от времени при постоянной (1.96) деформации. Кривая релаксации.

Рис. 22. Трехэлементная модель Рис. 23. Трехэлементная модель класса С.

Рис. 24. Трехэлементная модель Подставив найденные значения А К асса С. Зависимость напряжения И В, получаем

Рис. 25. Трехэлементная модель класса С. Зависимость напряжения от времени для двух скоростей деформации и последующая релаксация

Рис. 26. Трехэлементная модель класса С. Зависимость деформации от времени при постоянном напряжении.

Модуль потерь (со) трехэлементной модели класса С не отличается от модуля потерь модели Максвелла, так как пружина, включенная параллельно, потерь не дает. Поэтому максимум модуля потерь будет в той же самой точке <а = Е ц- и значение максимума [c.49]

Трехэлементная модель класса О [c.51]

Рис. 29. Трехэлементная модель класса В. Зависимость напряжения от времени. Постоянная скорость деформации в интервале времени О < << <1, при > деформация остается постоянной.

Рис. 31. Трехэлементная модель класса П. Зависимость комплексной динамической податливости от частоты колебаний.

Из приведенных выше формул для функций модуля, податливости и динамической вязкости можно получить формулы для соответствующих функций трехэлементных моделей. Положив Ео = оо, получаем с рмулы для трехэлементной модели класса В. Положив т]о = оо, получаем формулы для трехэлементной модели класса С. Это может служить проверкой правильности полученных формул. [c.62]

Как и для предыдущей модели, из приведенных выше формул можно получить формулы для трехэлементных моделей. Положив [c.64]

По = о, получаем формулы для трехэлементной модели класса С. Положив о = О- получаем формулы для трехэлементной модели класса D. [c.65]

Имеем, следовательно, мгновенную деформацию и запаздывающую деформацию с одним временем запаздывания. Вязкое течение отсутствует. Поэтому мы должны получить уравнение трехэлементной модели класса С. Так как общая деформация равна сумме мгновенной деформации с податливостью и запаздывающей деформации, модель должна быть типа а. Уравнение (2.9) после подстановки принятых значений принимает вид [c.74]

Для иллюстрации описанного метода рассмотрим простой пример. Пусть задана функция релаксации для трехэлементной модели [уравнение (1.192)] [c.97]

Таким образом, получена функция ползучести для трехэлементной модели, выведенная в гл. 1 непосредственно из дифференциального уравнения модели. [c.97]

Рассмотрим сначала пример, в котором решение заранее известно. Это дает возможность убедиться в справедливости формул. Комплексный динамический модуль упругости для трехэлементной модели класса С по формуле (1.109) имеет вид [c.109]

Простые модели типов а я Ь, рассмотренные в гл. 1, относятся к одному из установленных канонических типов. Модели типа а относятся к моделям Кельвина, модели типа Ь — к моделям Максвелла. Таким образом, например, трехэлементная модель класса С типа Ь относится к каноническому классу С модели Максвелла Четырехэлементная модель класса В типа а относится к каноническому классу В модели Кельвина. [c.135]

В разделе, посвященном релаксационным свойствам резины, проявляющимся прн статических режимах нагружения, была рассмотрена приближенная трехэлементная модель (см. рис. 35, б, стр. 101). Так же получено дифференциальное уравнение деформации этой модели, имеющее вид [c.256]

Механические свойства волокон зависят от длительности нагружения. Когда напряжения не слишком велики, наилучшее соответствие между экспериментом и теорией можно получить При помощи трехэлементной модели предложенной Тобольским и Эйрингом (рис. 7). В этой модели, согласно теории абсолютных скоростей реакций, зависимость вязкости от скорости сдвига описывается законом гиперболического синуса. Модели можно дать очень грубую интерпретацию на основе изложенных выше представлений следующим образом. Ветвь модели, содержащая пружину, представляет собой упругое ас-тяжение кристаллических фибрилл, определяемое выражением уЕ Рхф), и в меньшей степени сжатие фибрилл, описываемое выражением а /у)кс(1—2 tg 0). Другая ветвь представляет собой вязкоупругое сжатие (см. Механические свойства полимеров , Б. Роузен) некристаллического материала, определяемое выражением 1(1 — а) /(1 — V)] (1 — 2 с1 0), 1 а также другие деформации в некристал-. [c.97]

Для большей универсальности модели необходимо ее усложнить. Обращаясь еще раз к рис. 1.30, мы видим, что кривая ползучести для тела Фойгта отличается от диаграммы для трехмерного полимера тем, что для тела Фойгта отсутствует мгновенная упругая деформация. Ее можно ввести, если последовательно с двухэлементной группой Фойгта соединить еще элемент Гука (рис. 1.32). Получаем трехэлементную модель, или стандартное линейное тело [54, 68, 115—118]. [c.61]

Различные типы моделей класса С и класса О показаны на рис. 20. Уравнение трехэлементной модели выводится ранее указанным общим методом выписываются уравнения для каждого элемента, условия параллельного или последовательного соединения, затем из написанных уравнений исключаются частные деформации и напряжения. Однако уравнение т )ехэле-ментной модели можно вывести проще, используя уравнения модели Максвелла или Кельвина. Покажем это на примере вывода уравнения модели класса С типа Ь. Правая ветвь есть модель Максвелла, поэтому уравнения для элементов и условие соединения можно написать в виде [c.40]

ПОМИМО возможностей метода приведения, иллюстрирует и тот факт, что общий характер зависимости динамических свойств от частоты действительно согласуется с графиком, приведенным на рис. 129 и полученным из анализа простой трехэлементной модели с одним периодом релаксации. Основное отличие реально наблюдаемой частотной зависимости Е и Е" (см. рис, 129) от приведенной на рис. 133 заключается в том, что в действительности частотный интервал, соответствующий переходу полимера из застеклованного в высокоэласгическое состояние, гораздо шире рассчетно-го, т. е. в действительности переход осуществляется значительно менее резко, чем этого можно было бы ожидать, основываясь на модели с одним периодом релаксации. [c.264]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология