Деформация частная

Аффинные преобразования позволяют получить отображения геометрических фигур, комбинируя растяжение или сжатие в направлениях координатных осей. Преобразование подобия является частным случаем аффинного преобразования, когда деформация производится одинаково вдоль каждой координатной оси. С помощью аффинных преобразований ромб можно превратить в квадрат, куб — в параллелепипед и т. д. — Прим. ред. [c.16]

Рассмотрим некоторые частные случаи деформации цилиндрических мембран. Цилиндр с донышками при плоской деформации [c.104]

Значения 5 и 7 в обоих решениях или совпадают, или имеют в частных решениях добавочный член. Сказанное относится, очевидно, и к деформациям. [c.84]

Нормы проектирования требуют, чтобы напряжения не превышали предельного напряжения сдвига в том диапазоне, где конструкционные материалы должны подчиняться закону линейной упругости. Реальные материалы, однако, только приближенно можно считать упругими, так что при нагрузке и разгрузке даже ннже предельного напряжения сдвига обнаруживается узкая петля гистерезиса. Отклонение от свойств чисто упругих материалов возрастает вместе с увеличением напряжений. Обычно к такому отклонению приводят длительные нагрузки и повышение температуры. Во многих случаях для расчетных целей применяются методы теории линейной упругости. В этом параграфе в силу их важности рассматриваются некоторые частные вопросы зависимости деформации от напряжения. Например, демпфирующая способность трубы теплообменника может возрасти на порядок, если труба находится под высоким давлением. Точно так же упругие постоянные и демпфирующая способность существенно меняются, если температура в процессе эксплуатации возрастает, это приводит к различию экспериментальных результатов, полученных при холодной прогонке и низких давлениях по сравнению с реальными условиями эксплуатации. [c.196]

Уравнение (3-5) является частным выражением закона сохранения энергии, согласно которому процесс дробления характеризуется переходом одного из видов энергии твердого тела в другой. До разрушения тело обладает потенциальной энергией, т. е. находится под действием внешних сил в состоянии упругой деформации. В результате разрушения потенциальная энергия переходит в кинетическую, причем энергия деформации превращается в тепло и рассеивается в окружающую среду. [c.53]

Вулканизация каучуков — это частный случай сшивания линейных полимеров, в процессе которого макромолекулы соединяются поперечными химическими связями с образованием пространственной трехмерной вулканизационной сетки. В подобной структуре макромолекулы не способны к необратимому перемещению друг относительно друга (деформация сдвига), вследствие чего резины, в отличие от каучука, теряют свойства текучести, сохраняя, однако, в широком диапазоне температур способность к высокоэластической деформации. [c.439]

При = - ИЗ формул (5.18) и (5.19) вытекают частные для оценки концентрации напряжений и деформаций для моделей с трещинами [167]. [c.300]

Уместно заметить, что, сосредоточив все внимание на Периодическом законе, ученые отодвинули в тень сам объект познания (объект природы) — естественное множество химических элементов (атомов). Сегодня, как и сто лет назад, объектом научного познания является множество дискретных частиц материи , а не Периодический закон. Последний только характеризует уровень наших знаний об изучаемом объекте природы на определенный момент времени. А они постоянно обогащаются, значит, обогащается и содержание закона. Возможна даже существенная деформация его первоначального смысла, а значит, и формулировки. С учетом этого расширенного толкования, можно согласиться с высказыванием академика А. Е. Ферсмана. Спиральная система химических элементов полностью подтверждает его главную мысль. Новая формулировка закона вберет в себя, как частный случай, содержание нынешнего Периодического закона. [c.194]

Остановимся теперь на одном частном, но очень важном случае тонких слоев разбавленных растворов электролитов. Если на межфазных поверхностях такого слоя существуют значительные скачки потенциалов по сравнению с объемной жидкостью (фо-по-тенциал), то в пленке образуются диффузные электрические слои. Пока пленка достаточно толстая, эти слои ничем не отличаются от диффузных электрических слоев в бесконечно толстой пленке и не влияют на ее химический потенциал. При меньших к диффузные слои перекрываются, а энергия пх деформации изменяет свободную энергию жидкой пленки. [c.172]

Как указывает далее Трелоар 3.1 , общее уравнение деформации может быть получено как функция частных производных от (/ь Ь), так как /з=1 или /.1 2Лз=1. Для упрощения полагаем случай двумерного растяжения (аз О), тогда [c.73]

Условию (И.1) удовлетворяют два просто равных тела, различающиеся положением в пространстве, например, две одинаковые левые перчатки), которые в общем случае можно совместить друг с другом одним винтовым движением, т. е. параллельным переносом вдоль некоторой прямой и поворотом около этой прямой (теорема Шаля [1]). В частных случаях такое совмещение осуществляется либо параллельным переносом, либо простым поворотом около оси. Таким образом, движения тела без деформаций представляют преобразования симметрии. [c.39]

Текучестью называется свойство материала подвергаться прогрессирующей необратимой (т. е. пластической) деформации под действием собственного веса. Текучесть является одним из видов пластичности, частным ее случаем. [c.218]

Последнюю характеристику (в частном случае предельное напряжение сдвига Qs) можно определить на приборе с опускающимся столиком. На основании графической зависимости отн = / (Р) (рис. 77), где отн — величина деформации Р — прилагаемое напряжение, устанавливают предельное Р, при котором происходит разрушение структуры, т. е. переход системы в область течения. Величину Qs рассчитывают по формуле [c.194]

Зависимость деформации пт напряжения можно получить из (8.24) для более простых (частных) случаев, чем изображенный на рис. 8.2. [c.115]

Поля напряжений и деформаций в элементах аппарата могут быть как стационарными (или приближающимися к стационарным), так и изменяющимися во времени ( в частном случае по периодическому закону). В соответствии с этим зарождение и развитие трещин может происходить по механизмам вязкого, хрупкого или усталостного разрушения [37- 39]. [c.23]

При формовании битумно-угольная смесь претерпевает очень сложные упругие и пластичные деформации, причем их развитие ограничено стенками формы. Эти деформации представляют собой сложные сочетания растяжений, сжатий и сдвигов. При прессовании горячих смесей основное значение имеет сдвиг и менее существенное — сжатие. При выдавливании через мундштук направление сдвига совпадает с направлением потока, который в частных случаях может быть турбулентным. При холодном прессовании битумно-угольных порошков основное значение имеет уплотнение при сжатии.- [c.108]

Однако величина энергии макроскопической упругой деформации в изотермических условиях равна изменению свободной энергии тела (изохорно-изотермического потенциала), т. е. не может характеризовать изменение химического потенциала (частной производной термодинамического потенциала по числу молей) и, следовательно, величину деформационного сдвига равновесного потенциала. [c.26]

Лишь в частном случае при а = 1, р = О в линейной области сопротивление не изменяется под влиянием механохимического эффекта (здесь, как и выше, не рассматривается роль механического нарушения сплошности окисных и других поверхностных пленок на металле). Действительно, в этом случае вблизи равновесия имеем о = Тогда R = Ык с, т. е. не зависит от стандартного потенциала ф (или ф , при постоянной концентрации с) и, следовательно, от деформации электрода. [c.56]

Наличие релаксации приводит к тому, что для описания механических свойств резины приходится пользоваться неравновесными и равновесными характеристиками. В реальных условиях ие всегда за время эксперимента достигается истинное равновесие. В связи с этим вводится понятие об условноравновесном состоянии, отвечающем моменту выхода зависимости напряжение — время (см. рис. 1.1) ка участок, близкий к линейному [6]. Статическая деформация резины — случай неравновесного деформированного состояния, а равновесная деформация — частный случай статической деформации, когда время нагрулсения стремится к бесконечности. [c.10]

Различают присадки, достаточно эффективные в широком диапазоне условий трения, и присадки, проявляющие избирательное действие. Исходя из этого под противоизносными присадками принято понимать соединения, проявляющие эффек-тищюсть при умеренном режиме трения и препятствующие изменениям размеров или формы контактируемых тел (за счет противодействия разрушению и отделению материала с поверхности твердого тела, а также накоплению в нем остаточных деформаций). Противозадирные присадки проявляют эффективность в экстремальных условиях — как правило, при высоких удельных давлениях в зоне трения. Их назначение — уменьшить повреждения поверхности контактируемых тел, проявляющиеся в виде широких и глубоких борозд в направлении скольжения. Следует, однако, отметить, что такое деление присадок весьма условно, поскольку задир является частным случаем общего процесса изнашивания твердых тел при трении. [c.255]

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций. [c.301]

Текучестью называется свойство материала подвергаться прогрессирующей необратимой (т. е. пластической) деформации под действием постоянной силы, в частности под действием собственного веса. Текучесть является одним из видов пластичности, частным случаем ее. Она может проявляться как у вы-сокоиластичных, так и малоиластичиых веществ. [c.570]

Зернистый слой, состоящий из одинаковых частиц катализатора, является частным видом сыпучей среды и обладает сложными реологическими свойствами. Деформации зернистого слоя необратимы и не определяются однозначно действующей на слой нагрузкой, а зависят от всей предыстории нагружения слоя. Наиболее существенно это проявляется в том, что зернистая среда ведет себя совершенно но-разному в зависимости от того, увеличивается или уменьшается действующая на нее нагрузка. В частности, зернистая среда вообще не держит растягивающих напряжений и хорошо помнит испытанную ею максимальную сжимающую нагрузку. Особенностью деформирования зернистых сред, имеющей существепиое значение для ирименения их в хи- [c.54]

Процесс эволюции описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. В резу.чьтате чис.ченного анализа модели установлено, что вязкость жидкости определяет натяжение, но не влияет на эволюцию формы. Теоретические результаты находятся в соответствии с экспериментальными данными согласно которым наблюдается усиление обрывочности волокнистого наполнителя с повышением вязкости среды, скорости деформации и начальной длины волокон. На эволюцию формы влияюг поле скоростей жидкости и исходная конфигурация нити. В условиях чистого сдвига скорость эволюции вьш1е, чем при простом сдвиге. [c.141]

Современные теории сплошной среды. Разработка реологических уравнений неиьютоновских жидкостей, которые совмещали бы в себе идеи вязкости и упругости, как раз и является предметом современных теорий сплошной среды. Есть надежда на то, что все многообразие наблюдаемых в экспериментах явлений удастся описать с помощью лишь относительно небольшого числа функций (таких как т](х) в модели обобщенной ньютоновской жидкости) илн констант (таких как т н п в степенном законе). На сегодмяшннй день основные усилия в этой области концентрируются на изучении реологических простых жидкостей, представляющих собой такие материалы, в которых напряжения в каждом элементе зависят лишь от истории его деформации, но, например, не от движения соседних элементов. Такое определение до сих пор представляется достаточно широким, так что к данному классу относятся все неньютоновские жидкости. С точки зрения конкретных приложений это утверждение о напряжениях в простых жидкостях не особенно ценно. Полезные частные формы реологического уравнения можно установить, используя определенные упрощающие предположения или об особенностях рассматриваемого течения, илн о свойствах самого материала. Многие из таких уравнений приведены в [11. [c.170]

Из уравнения (2.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упруго-пластических [50, 60] деформациях, а также в режиме динамического деформирования [50]. [c.63]

Рассмотрим частный вариант теории, когда пластические деформации возникают только для состояний с базисными тензорами Ми, UIII, UIV и не зависят от проекций тензора деформаций на тензоры oii, шу, иуГ, тогда зависимость (4.656) преобра- [c.298]

На рис. 11,6 показаны функции распределения деформаций при различных значениях га для частного случая, приведенного на рис. 11.5, а. Звездочками отмечены средние значения деформации . Видно, что даже в случае ньютоновской жидкости 56 % материала подвергается деформации, которая меньше среднего значения у. При этом ширина функции распределения деформаций составляет 200—450 единиц сдвига. Важно отметить, что 56 % значений деформации, лежащие ниже среднего уровня, охватывают более узкий интервал деформаций (около 100 единиц сдвига), чем оставшиеся 44 % (около 150 единиц сдвига). С уменьшением п эта неоднород- [c.377]

В процессе развития науки о дисперсных системах отдельные ее разделы выделились в самостоятельные научные дисциплины теория броуновского движения, послужившая основой молекулярной и современной статистической физики развитие более общих представлеЕщй о природе растворов, которые включают в себя как частный случай у чение об истинных растворах низкомолекулярных веществ физико-химия полимеров и их растворов и, наконец, реология — наука о деформационных свойствах материалов, обобщающая учение о деформации (течении) жидкостей, упругих материалов (физико-химическая механика) и промежуточных по свойствам материалов, к числу которых относятся многие дисперсные системы. [c.6]

Равенства (III. 16) и (III. 17) очень важны для теории высокоэластичности, так как позволяют из экспериментальных данных определять изменения энтропии и внутренней энергии при равновесной деформации. Для этого из эксперимента находят серию температурных зависимостей силы Р при различных, но постоянных значениях длины L (или деформациях), затем определяют для любой заданной температуры Т = onst при различных L частные производные (дР1дТ)ь (из наклона касательных, рис. Ш.З), [c.112]

Величины П и Пд называются тензорами напряжений и деформаций, а Л,/, 8 , (/,/= 1, 2, 3) — компонентами тензоров. При этом 1,11 Рч,ь Рз.з (ё1,ь 82,2, бз,з) — нормзльные напряжения (деформации), Р1.1, Р1.3, Р2А, Р2.3, Рз.и Рз.2 (81,2, 81,3, 82,1, 82,3, 83,1, 63,2) — касательныб напряжения (деформации). Компоненты тензора деформации равны частным производным от компонентов смещений [c.129]

Пьезоэлектриками называются кристаллические вещества, не имеющие центра симметрии и поляризующиеся ири сжатии или растяжении, или при деформациях сдвига. В группу пьезоэлектриков, к каким относятся кварц, турмалин и другие вещества, входит еще частная группа пьезоэлектриков — сег-нетоэлектрики (сегнетова соль, метатитанат бария и др. см. гл. XII, 3). [c.294]

Смешение полимеров-частный случай модифицирования полимеров. В резиновой пром-сти, особенно шинной, большинство рецептур резиновых смесей включает смеси эластомеров, а иногда и смеси эластомера с пластиком (см. Наполненные полимеры). Смеси эластомер-эластомер получают с целью обеспечения повыш. динамич. вьшосливости (эффект взаимоусиления) при циклич. деформациях, повышения озоностойкости (введение. Напр., до 30% озо-ностойкого этилен-пропиленового каучука в ненасыщ. каучуки), улучшения технол. св-в, повьппения морозостойкости, маслобензостойкости и лр. св-в. [c.371]