Четырехэлементные модели

Четырехэлементная модель при малых и больших временах опыта аппроксимируется моделью Максвелла (с вязкостью г 2 и Tf i соответственно), а при промежуточных временах — моделью Кельвина. [c.22]

Рис. 14. Кривые ползучести и восстановления деформации для четырехэлементной модели, показанной на рис. 13.

Впервые физически обоснованная четырехэлементная модель была рассмотрена Александровым и Лазуркиным [16]. Для учета особенностей молекулярного строения полимеров, приводящих к резкому отличию их свойств, Бартенев [17] предложил шестиэлементную модель полимера, находящегося в высокоэластическом состоянии (рис. 11.10), в которой упругому элементу о приписывается смысл мгновенного модуля упругости. Элемент Кельвина Е — т]д соответствует высокоэластической составляющей деформации полимеров, связанной с ориентацией и подвижностью сегментов. Наличие у макромолекул больших боковых привесков и полярных групп приводит к замедлению подвижности сегментов, так как образуются весьма прочные межмолекулярные связи, на преодоление которых требуется значительная энергия. [c.165]

При более исчерпывающем изучении прочности цемента при больших значениях напряжений в условиях ползучести Гори нашел, что кривая ползучести может рассматриваться как суперпозиция трех отдельных процессов или стадий. Основываясь на видоизмененной четырехэлементной модели Фойхта, которая содержит неньютоновский вязкий элемент и соединенный с ним параллельно пластический элемент (предел текучести), он рассчитал теоретическое распределение времен до разрушения в условиях ползучести, которое соответствует его экспериментальным данным. [c.367]

Классификация четырехэлементных моделей [c.55]

Четырехэлементные модели могут быть трех видов [c.55]

Легко заметить, что при любом соединении элементов модели второго и третьего видов приводятся к эквивалентным моделям, уже рассмотренным выше. Поэтому далее будут рассмотрены только четырехэлементные модели первого вида. Все модели первого рода разбиваются на два класса модели класса А имеют мгновенную деформацию, модели класса В не имеют мгновенной деформации. Различные типы моделей обоих классов показаны на рис. 32. Все модели одного класса определяются дифференциальными уравнениями, которые различаются только коэффициентами, следовательно, всё модели одного класса подобны. Поэтому существуют всего две не подобные четырехэлементные модели. Следует обратить внимание на то, что с увеличением числа элементов, составляющих модель, число не подобных типов моделей не увеличивается. [c.55]

Рис. 32. Схемы различных типов четырехэлементных моделей.

Четырехэлементная модель класса А Постоянная деформация. При условии [c.59]

Рис. 33. Четырехэлементная модель класса А. Зависимость напряжения от времени при постоянной деформации.

Периодическая деформация. Для того чтобы получить уравнения для функций модуля и податливости четырехэлементной модели, используем ранее полученные формулы. Рассмотрим модель типа Ь. Общее напряжение в модели равно сумме напряже- [c.61]

Рис. 34. Четырехэлементная модель класса А. Зависимость деформации от времени при постоянном напряжении.

Рис. 35. Четырехэлементная модель класса А. Зависимости комплексного динамического модуля упругости и динамической вязкости от частоты колебаний.

Рис. 36. Четырехэлементная модель класса А. Зависимость комплексной динамической податливости от частоты колебаний.

Четырехэлементная модель класса В [c.62]

Как видно из уравнения (1.156), четырехэлементная модель класса В имеет два времени запаздывания [c.63]

Рис. 37. Четырехэлементная модель класса В. Зависимость напряжения от времени. Постоянная скорость деформации в интервале времени О 1. при /> деформация остается постоянной.

Рис. 39. Четырехэлементная модель класса В. [c.64]

Рассмотрим, например, четырехэлементную модель, состоящую из двух параллельно соединенных моделей Максвелла (рис. 32). Обозначим время релаксации в первой ветви т , а во второй ветви Та, и пусть > Tj. Быстро задаем деформацию растяжения и выдерживаем эту деформацию до тех пор, пока напряжение во второй ветви не упадет до такой величины, которую практически можно считать равной нулю. Так как время релаксации в первой ветви больше, чем во второй, в первой ветви остается еще некоторое напряжение. Повторяя циклы напряжения и выдержки, можно накопить в первой ветви напряжение растяжения, которое равно 20 (здесь рассматривается растяжение, но с равным успехом это может быть сжатие или сдвиг). Освободим теперь модель от вынужденной деформации. Растянутая пружина Еу мгновенно сократится, вызывая при этом сжатие пружины Е, . Силы инерции не учитываются, поэтому сокращение пружины Е прекратится, когда Е сожмется до величины, при которой на ней будет напряжение —В течение описанного процесса поршни остаются неподвижными, так как деформация происходит мгновенно. Общее напряжение на модели равно нулю, но модель заряжена внутренним напряжением Оц. Этот момент принимается за начало отсчета времени при последующей деформации с постоянной скоростью. [c.65]

Простые модели типов а я Ь, рассмотренные в гл. 1, относятся к одному из установленных канонических типов. Модели типа а относятся к моделям Кельвина, модели типа Ь — к моделям Максвелла. Таким образом, например, трехэлементная модель класса С типа Ь относится к каноническому классу С модели Максвелла Четырехэлементная модель класса В типа а относится к каноническому классу В модели Кельвина. [c.135]

Достаточно широкое применение для описания вязко-упругих свойств линейных полимеров получила четырехэлементная модель (Бюргерса), представляющая собой последовательное соединение элементов Гука, Фойгта и Ньютона [68]. Эта модель, по крайней мере качественно, описывает явления мгновенной и запаздывающей упругости (упругого последействия) и вязкого течения. Схема модели Бюргерса представлена на рис. 1.34. Для того чтобы получить операторное уравнение для тела Бюргерса, будем считать деформацию е состоящей из мгновенно-упругой еь деформации упругого последействия ег, связанной с Фойгтовым элементом, и деформации вязкого течения ез, т. е. [c.64]

Скорость релаксации — dojat = -р- е р при t О имеет определенный конечный предел, равный оо/ р. Для четырехэлементной модели, представленной на рис. 1.34, имеем [c.69]

Ниже перечислейы свойства четырехэлементных моделей классов АиВ. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология