Приведение матрицы к диагональному виду

Приведение матрицы к диагональному виду [c.317]

А-5д. Приведение матриц к диагональному виду. В структурных задачах часто встречаются матрицы разного типа, например матрица энергии. Обычно они эрмитовы, но не обязательно [c.437]

Если С — матрица поворота двумерной системы координат [эта матрица унитарна, см. уравнение (А-48)], то можно развить общий метод приведения к диагональному виду любой матрицы [c.440]

ПРИВЕДЕНИЕ МАТРИЦЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕСОВ К ДИАГОНАЛЬНОМУ ВИДУ [c.198]

В методе Якоби для приведения матрицы А к диагональному виду с помощью преобразования подобия (10—100) используется ортогональная матрица С, для которой имеет место равенство где <7 — транспонированная матрица. Ортогональная матрица С в этом методе определяется как предел последовательности элементарных преобразований, осуществляемых над элементами матрицы А с помощью ортогональных матриц вида [c.286]

Этот метод приведения к диагональному виду эрмитовой матрицы (в данном случае она симметрична) с помощью унитарной матрицы и матрицы, обратной ей, имеет общее значение для любых эрмитовых матриц. В этой книге чаще всего встречаются примеры диагонализации матриц гамильтониана (гл. 10—12 и приложение В), а также диагонализации матриц --тензора и тензора СТВ (гл. 7). [c.440]

Итак, задачу о нахождении собственных значений оператора, заданного в форме матрицы, можно рассматривать как задачу о приведении этой матрицы к диагональному виду. В курсах математики доказывается, что эрмитовы матрицы всегда могут быть приведены к диагональному виду. [c.140]

Способы экспериментального нахождения матрицы Тш, приведение ее к диагональному виду и определение ориентации молекулярной системы координат относительно осей ориентации кристалла рассмотрены в работе [8]. Не будем здесь касаться этих вопросов, а остановимся на расчете компонент тензора Т. [c.15]

Квадратичная форма (VH.60) положительно определенная. Матрицы и Р действительные и симметрические. Они одинакового порядка г. Поэтому в соответствии с теоремой об одновременном приведении к диагональному виду двух симметрических матриц можно потребовать, чтобы X L X и Х РХ были диагональными матрицами. [c.247]

Если матрица О порядка / имеет кратные собственные числа, то необходимым и достаточным условием приведения ее преобразованием подобия к диагональному виду является равенство ранга матрицы О —11 величине / — где — кратность корня векового уравнения (т. е. среди миноров порядка / — матрицы [c.149]

Приведенную аргументацию можно изложить гораздо короче все указанные преимущества суть следствие использования ортогональных функций, которые приводят матрицу нормальных уравнений к диагональному виду. Но такое объяснение требует знакомства с соответствующим математическим аппаратом, и мы надеемся, что статья показывает настоятельную практическую необходимость его освоения. [c.163]

Для верхней треугольной матрицы получим тот же результат. Поэтому в целом пет необходимости приводить матрицу определителя к диагональному виду, достаточно привести ее к нижнему или верхнему треугольному виду. Если на каком-то шаге приведения один или несколько столбцов (строк) матрицы обратятся в нуль, то процедура заканчивается, ибо в этом случае определитель равен нулю. [c.38]

Указанные уравнения образуют систему линейных уравнений, и их можно решать как таковые обычным способом. Кроме того, для решения и исследования уравнений (30), (31) можно применять метод приведения матрицы к диагональному виду. [c.358]

Матрица коэффициентов системы (6-12) является трехдиаго" нальной. Для решения такой системы уравнений используется спе" циальный метод, основанный на приведении матрицы к диагональному виду с помощью элементарных преобразований по рекуррентным соотношениям [17] [c.386]

Следовательно, путем приведения матрицы к диагональному виду можно значительно упростить вычисление статистической суммы. Единственная операция, которую необходимо выполнить, — это нахождение собственных чисел матрицы М и построение матриц Т и Т по соответствующим собственным векторам. [c.199]

Матрицы коэффициентов системы (7.203) являются трехдиагональными. Для решения таких систем можно воспользоваться специальным методом, основанном на приведении к диагональному виду с помош ью элементарных преобразований по рекуррентным формулам [c.340]

Эти формулы позволят вычислить матрицы Ь и 8 для антисимметричных состояний при уу-связи при помощи неантисимметричных величин (12.16). Приведение этих матриц к диагональному виду в случае двухэлектронных состояний вплоть до йй дает ряд матриц преобразования, приведенных в табл. 24. Слева от матриц приведены значения у и у для состояний уу-связи, значение J помещено сверху в рессел-саундерсовских обозначениях. От М преобразования не зависят. [c.290]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология