Давление указание в уравнениях

Ниже описан ряд каталитических процессов, имеющих важное промышленное значение. При этом приведены известные составы катализаторов, рабочие температуры и давления, кинетические уравнения или время контактирования и объемная скорость оправдавших себя катализаторов. Указанные данные позволяют оценить порядок величины размеров реактора для рассмотренных процессов. Однако объемная скорость может сильно меняться в зависимости от продолжительности работы и даже небольших изменений состава катализатора, а также от требующегося общего выхода и степени превращения за один проход. Объемная скорость измеряется или в Л1 газа [приведенного к нормальным условиям (О С и 760 мм рт. ст.)], проходящего через 1 ж катализатора за 1 ч, или в кг газа, проходящего через 1 кг катализатора за 1 ч. [c.323]

Уравнение (30) позволяет производить вычисление летучестей с достаточной для практических целей точностью только в случае не очень высоких давлений. Однако при давлениях порядка сотен атмосфер, даже для газов, находящихся при высоких по сравнению с критической температурах, применение указанного уравнения приводит, как это следует из данных табл. 1, к значительным неточностям. [c.161]

Расчет по уравнению (12) показывает, что даже под давлением около 500 ат можно ожидать весьма незначительный выход формальдегида. Однако следует иметь в виду, что это уравнение вследствие малой точности экспериментальных данных, положенных в основу при его выводе, может служить только для ориентировочной оценки. По тем же причинам экстраполяция по указанному уравнению в области более низких или более высоких температур допустима только в очень ограниченном интервале. [c.356]

Выбор механизма реакции облегчается в том случае, если начальная скорость определяется как функция концентраций или общего давления в системе. Эту начальную скорость можно найти экстраполяцией опытных данных, полученных в широком интервале, или непосредственно из опытов в дифференциальном реакторе. Уравнения для начальной скорости реакции не содержат членов, учитывающих влияние продуктов реакции. В таком виде указанные уравнения являются более простыми, но менее ценными, так как не отражают в достаточной мере действительного механизма процесса. [c.226]

Уравнение (4. 26) можно применять для подсчета количества тепла только в том случае, когда температуры горячей и холодной жидкости остаются постоянными, например при кипении жидкостей под постоянным давлением или конденсации пара. В общих случаях температура теплоносителей в нагревательных аппаратах изменяется — горячая жидкость охлаждается, а холодная нагревается. Для таких процессов постоянная разность температур tf — 1/ в уравнении (4. 26) заменяется условной средней разностью температур, и указанное уравнение принимает вид [c.60]

Коэффициент фугитивности зависит от давления, температуры и состава паровой фазы в области средних давлений указанная зависимость описывается вириальным уравнением состояния и заключается в следующем. [c.28]

Расчет по фугитивности. Во многих случаях, включая случай с неконденсирующимися компонентами, экспериментальные данные для определения константы Генри и параметра Вильсона получены при таком давлении, при котором уравнение состояния со вторым вириальным коэффициентом неадекватно описывает неидеальность паровой фазы. Подобная ситуация может возникнуть несмотря на то, что указанное уравнение может быть использовано для расчета параметров многокомпонентной системы, содержащей неконденсирующийся компонент. Одним из способов решения этой проблемы является определение фугитивностей паровой фазы по экспериментальным волюметрическим данным или по такому уравнению состояния, как модифицированное уравнение Редлиха . Волюметрические данные редко бывают надежными в смысле точности, а иногда просто неверны. Однако исходными данными большинства уравнений состояния являются параметры, характеризующие свойства чистых компонентов, состав паровой фазы, давление и температура. [c.85]

Вопрос о том, какая из этих реакций осуществляется, представляет практический интерес, так как первая реакция могла быть использована для получения железа из руды. Если рассчитать равновесное парциальное давление паров железа для второй реакции, то окажется, что оно меньше упругости насыщенного пара железа в конденсированном состоянии. Это означает, что диссоциация окислов железа может протекать лишь по второму из указанных уравнений. [c.64]

Решение. По рис. 57 находим, что при = 84 давление паров толуола равно примерно 330, а воды — 415 мм. Поэтому в соответствии с указанным уравнением [c.208]

Исходя из этого, к области разбавленных растворов неэлектролитов может быть применено и уравнение Клапейрона — Менделеева, объединяющее основные газовые законы. Если газовое давление р заменить осмотическим п, то указанное уравнение выразится следующим образом [c.178]

Уравнения (XV. 1) и (XV.2) относятся к случаю, когда адсорбированные молекулы располагаются на поверхности тела слоем толщиной в одну молекулу. Такой слой называется мономолекулярным. При больших концентрациях или давлениях величины К р или К"С намного больше единицы. Поэтому в указанных уравнениях можно пренебречь единицей в знаменателе дроби в их правых частях уравнений. В этом случае Г стремится к некоторой постоянной величине Гм, соответствующей полному заполнению всех мест, пригодных для адсорбции на поверхности тела молекулами адсорбата. При малых р и С можно пренебречь произведениями [c.183]

Более точные результаты, особенно при повышенных давлениях, дает уравнение (1-17), причем в этом случае 7=1. Указанная формула применима также при температурах выше критической. Для упрощения расчетов можно пользоваться номограммой [14], показанной на рис. 5. Номограмма дает значения (нанесены на кривых) в зависимости от давления и температуры. [c.46]

На выделенный параллелепипед действуют лишь указанные массовые силы и разности сил давления. Поэтому уравнения равновесия параллелепипеда в направлениях трех координатных осей запишем в следующем виде [c.21]

Напор насоса. Прп анализе вопроса о напоре нами будет использовано уравнение Бернулли, которое, строго говоря, справедливо только для установившегося движения. В поршневом насосе движение неустановившееся, так как скорость и давление внутри проточной части периодически изменяются. Поэтому применение указанного уравнения является условным, причем скорость течения жидкости и давление в проточной части насоса рассматриваются осредненными по времени. Если принять входное сечение Ъ—Ь на уровне жидкости в нижнем колпаке насоса (рис. 174), а на выходное сечение Н—Я — уровень жидкости в верхнем колпаке, то напор, понимаемый как разность удельных энергий при выходе из насоса и при входе в него, будет [c.344]

Уравнения относительно / и С идентичны соответствующим уравнениям для термической конвекции. Параметр Рг заменяется на S , —на , ф — на С, а <7" —на с ". Следовательно, все автомодельные решения для характеристик теплообмена в случае термической конвекции справедливы для характеристик массообмена в случае концентрационной конвекции, если сделаны указанные выше замены параметров. Эта аналогия распространяется и на экспериментальные данные, и на обобщенные соотношения для характеристик теплообмена. Однако следует иметь в виду, что все сказанное выше справедливо лишь при малых разностях концентраций, а также в том случае, если члены с вязкой диссипацией и давлением в уравнении энергии (6.4.3) остаются малыми и в процессе массообмена. [c.347]

Определяющие уравнения для ламинарного двумерного течения между горизонтальными концентрическими цилиндрами имеют тот же самый вид, что и описывающие течение в горизонтальном цилиндре уравнения (14.4.2) и (14.4.3) однако приведение этих уравнений к безразмерному виду разными авторами осуществлялось по-разному. Указанные уравнения, записанные относительно функции тока i ), завихренности со и температуры ф, после исключения из них давления принимают вид [c.285]

Второй член в правой части уравнения (16.5.2) характеризует упругие напряжения в нем Ххк и Туу —нормальные напряжения в направлении осей х я у соответственно. Для ньютоновской или чисто вязкой (неупругой) жидкости Ххх — Т1,у = 0, и указанные уравнения сводятся к обычным уравнениям пограничного слоя для случая естественной конвекции около двумерной поверхности, как, например, уравнение (16.2.5), уравнение (16.2.6) без члена, характеризующего давление при движении, а также [c.449]

Используя указанные соотношения и подставляя значения парциальных давлений в уравнения констант равновесия реакций (П-1), (П-4), (П-17), получим [c.123]

Свойства сильно сжатых газов, включая растворяющую способность, сходны со свойствами жидкости, различие состоит только в том, что сильно сжатые газы полностью заполняют любое ограниченное пространство, в которое их помещают. При умеренных давлениях содержание конденсируемого вещества в контактирующем с ним газе определяется давлением пара или давлением сублимации этого вещества, и содержание контактирующего вещества уменьшается, если давление системы растет. Однако при давлениях, близких к критическому давлению газа, его растворяющая способность резко увеличивается с давлением, точно так же, как это происходит с жидкими растворителями. Такое увеличение растворимости объясняется резким уменьшением коэффициента фугитивности газообразного растворенного вещества с увеличением давления. Указанное поведение хорошо оценивается современными уравнениями состояния. Некоторые данные, иллюстрирующие сказанное, приведены на рис. 8.13. [c.431]

Фигурирующая в уравнениях (3,15.9), (3.15.10) вязкость г описывается с помощью формулы (3.15.12) через напряжение Г = Г] х/(х--х.,), что позволяет интегрировать указанные уравнения после перехода в них к новой независимой переменной х вместо г с помощью формулы (3.15.8). При этом следует принять во внимание, что при X < X, деформация невозможна. Поэтому центральная часть столба пластичного материала, где, согласно формуле (3.15.8), напряжения х могут оказаться меньше прочности материала х движется без деформации, т. е. как твердый стержень. Его радиус определяется в соответствии с формулой (3.15.8) прочностью материала и давлением [c.724]

Анализ закономерностей движения двухфазных систем основывается на использовании уравнений неразрывности потока, баланса количества движения и энергетического баланса, применяемых ко всему потоку в целом или к каждой из фаз в отдельности. В общем случае характеристики движущейся двухфазной системы меняются по длине канала вследствие изменения давления, размеров и формы канала, а также из-за фазовых превращений. Поэтому указанные уравнения применяются в дифференциальной форме. Имеем [c.145]

Уравнение (12) имеет первостепенное значение в термодинамическом анализе химических процессов для химической технологии. Изменение свободной энергии при химической реакции может быть определено экспериментально с использованием уравнения (11) или (12). Для того чтобы использовать первое из них, необходимо определить Н и S для каждого вещества, что делается обычно при помощи калориметрической техники, описанной в разделе И1, и использования термохимических данных об энтальпиях образования (здесь это не рассматривается). Энтальпии и энтропии ЧИСТЫХ веществ, участвующих в реакции, могут быть рассчитаны также по спектроскопическим и структурным молекулярным данным, но обычно только для газового состояния. Для того чтобы использовать уравнение (12), необходимо определить константу равновесия реакции по измерениям парциальных давлений или состава. Для практического использо вания указанных уравнений при изучении химических реакций важно иметь информацию, касающуюся температурной зависимости свободной энергии, энтальпии и энтропии каждого реагента. Большая часть данной главы посвящена проблеме изучения этих свойств для органических кристаллов. [c.15]

При указанных допущениях (и с учетом оговорки относительно поля давления) систему уравнений стационарного ламинарного или турбулентного пограничного слоя нри наличии горения, газа запишем вместе с уравнением состояния в виде [c.17]

На основании многочисленных опытных данных установлено, что к области осмотических явлений приложимы газовые законы, в том числе и уравнение Клапейрона—Менделеева, объединяющее эти законы. Если газовое давление р заменить осмотическим л , то указанное уравнение выразится следующим образом [c.225]

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты совпадающие с практическими данными для газов с малой плотностью в широких диапазонах давлений и температур. Применение указанного уравнения к тяжелым углеводородам типа пропана, пропилена, -бутана, бутилена и других может привести к ошибкам, достигающим 2—10 % в зависимости от давлений и температур, при которых находится газ. [c.55]

Если расширение газа протекает по законам адиабаты или политропы, то необходимо иметь в виду, что здесь могут иметь место два случая 1) когда расширение идет с совершением внешней работы, т. е. когда сжатый газ действует на поршень в цилиндре расширительной машины, приводя его в движение 2) когда расширение протекает без совершения внешней работы, т. е. когда газу при его расширении не противостоит никакое препятствие (подобно поршню). Второй случай имеет место, например, при переходе газа через вентиль (или дроссельный клапан) из сосуда высокого давления в сосуд низкого давления. Отсюда ясно, что так как во втором случае, газ никакой внешней работы не совершает, то для него неприменимы уравнения (39)—(42г). Неприменимость указанных уравнений следует также из того, что вывод этих уравнений состояния основан на принципе сжатия газа за счет внешних усилий, т. е, такого сжатия, когда на этот процесс затрачивается определенная механическая работа. [c.101]

При выводе указанного уравнения предполагалось, что коэффициенты пористости и проницаемости не изменяются с давлением, i. e. пласт недеформируем, вязкость газа также не зависит от давления, гяз совершенный. Принимается также, что фильтрация газа в пласте происходит по изотермическому закону, т.е. температура газа и пласта остается неизменной по времени. Впоследствии один из учеников Л.С. Лейбензона-Б. Б. Лапук в работах, посвященных теоретическим основам разработки месторождений природных газов, показал, что неустановившуюся фильтрацию газа можно приближенно рассматривать как изотермическую, так как изменения температуры газа, возникающие при изменении давления, в значительной мере компенсируются теплообменом со скелетом пористой среды, поверхность контакта газа с которой огромна. Однако при рассмотрении фильтрации газа в призабойной зоне неизотермичность процесса фильтрации сказывается существенно вследствие локализации основного перепада давления вблизи стенки скважины. Кстати, на этом эффекте основано использование глубинных термограмм действующих скважин для уточнения профиля притока газа по толщине пласта (глубинная дебитометрия). При рассмотрении процесса фильтрации в пласте в целом этими локальными эффектами допустимо пренебрегать. [c.181]

По экспериментальным данным а=р=0,5. При повышенных давлениях в условиях промышленного процесса сказываются отклонения от законов идеального газа, так что вместо парциальных давлений следует пользоваться активностями. Проинтегрировать указанное уравнение в случае проточного реактора, если скорость потока Р кмоль1ч, масса катализатора кг, аммиак в исходной смеси отсутствует, а степень превращения составляет /. [c.237]

В принципе кинетика реакций процесса рнформинга должна описываться уравнениями лэнгмюровского типа, однако поскольку адсорбционные коэффициенты различных углеводородов, участвующих в риформинге отдельных нефтяных фракций близки, знаменатель в указанных уравнениях существенно не меняется по ходу реакций и скорости их достаточно хорошо описываются уравнениями первого порядка по реагирующему углеводороду с эффективными константами. Парциальное давление водорода по-разному влияет на отдельные реакции, составляющие процесс рнформинга. Так, его увеличение ускоряет реакцию гидрокрекинга и тормозит реакцию дегидроциклизации. Точно так же водород за счет гидрирования жидких полимеров уменьшает скорость коксоотложения. Принимается, что влияние парциального давления водорода достаточно удовлетворительно описывается степенной функцией. Поданным [316] показатель в ней равен для реакции дегидроциклизации 0,6, гидрокрекинга [c.195]

Поскольку не проведена широкая проверка указанных уравнений путем сопоставления с экспериментальными даиными, их следует рассматривать как приближенные. Для воды при атмосферном давлении отрывной диаметр лузыря составляет 1—2,5 мм, частота образования пузыря 20—40 с-1. [c.369]

Для приближенного определения давления пара ограниченно смешивающихся жидьГостей можно воспользоваться уравнениями (VIII, 6) и (VIII, 7), считая, что вещество, находящееся в избытке, описывается первым из них, а давление пара (общее и парциальное) над сопряженными растворами, в соответствии с правилом Коновалова, одинаково. Результаты расчета по указанным уравнениям будут тем точнее, чем меньше взаимная растворимость жидкостей. [c.203]

В области температур ниже критической указанные уравнения дают для аргона значения плотности давления, сжижаемости и энергии,, заметно отличающиеся от экспериментальных. Отклонение этих термо- [c.24]

Влияние давления. Из уравнения Nur=ARei"(Prr)" следует, что Рг пропорционален величине Di" 7pr- Так как обратно пропорционален общему давлению Р (стр. 95), а рг прямо пропорциональна Р, то Рг обратно пропорционален Р (при постоянной массовой скорости). Отсюда следует, что коэффициент массоотдачи Рр тоже обратно пропорционален Р, а коэффициент Ру не зависит от Р. Указанная зависимость Р от давления подтверждена экспериментально в опытах по абсорбции при Р от 1 до 14 бар [71] и в опытах по возгонке нафталина при Р=0,26—1 бар 1551. [c.121]

В уравнения (12.31)—(12.34) входят модули объемной упругости В 1 и В 2 жидкости, которые при малом содержании не-растворенного воздуха допустимо заменить одним постоянным значением При необходимости с помощью указанных уравнений можно учесть сравнительно слабое изменение модуля объемной упругости жидкости в зависимости от давления. Если по каким-либо причинам содержание нерастворенного воздуха в жидкости оказывается большим, то значения В 1 и В (а заменяют на Всы1 и Вси2 т. е. на модули объемной упругости смеси жидкости и воздуха [28]. [c.327]

Течение вблизи изотермической поверхности для жидкости, описываемой моделью Саттерби (16.1.3), рассматривалось в работах [15, 16]. Определяющими в этом случае являются уравнения (16.2.5), (16.2.6) без члена, характеризующего давление при движении, а также уравнение (16.2.8), удовлетворяющее граничным условиям (16.2.9). Как отмечалось выше, для такой схемы течения не существует автомодельных решений. Указанные уравнения решались численно. По результатам расчетов была построена следующая корреляционная зависимость для местного числа Нуссельта [c.430]

В другом объяснении указанных эффектов растворителей учитывается тот факт, что полярные растворители обладают более высоким внутренним давлением [см. уравнение (3.6) в разд. 3.2] [549]. Поскольку при потере аэота активационный объем АУ положителен, в полярных растворителях цис-азоал-каны должны разлагаться медленнее. Аналогичные рассуждения справедливы и по отношению к гранс-азоалканам, на скорость разложения которых, однако, растворитель почти не влияет другие примеры см. в работе [ 192]. [c.254]

Линдау[ 1] анализировал рассуждения Кубелькп и показал их слабое место. Если поверхностное натяжение жидкости в узких капиллярах отлично от поверхностного натяжения нормальной жидкости, то величина В в уравнении (32) не может оставаться постоянной, а должна быть функцией радиуса капилляра. При малых значениях pjp жидкость заполняет капилляры с наименьшими радиусами, и отклонение от нормальных значений а может быть очень большим. При высоких значениях р/р заполняются наибольшие капилляры и величины а могут лишь очень мало отличаться от значений для объемной фазы. Таким образом, кривая эквивалентных давлений, согласно уравнению (35), не может быть прямой линией. Однако все экспериментальные данные Гольдмана и Поляни [-] и Кулиджа дают в качестве кривых эквивалентных давлений, от самых низких измеренных давлений до наиболее вь соких, хорошие прямые линии. Па рис. 61 показана кривая, вычисленная Линдау по данным Гольдмана и Поляни для адсорбции эфира и хлористого этила на угле. Здесь нет ни малейших указаний на отклонение от прямой линии, требуемой теорией Кубельки. [c.181]