Матрицы энергии

А-5д. Приведение матриц к диагональному виду. В структурных задачах часто встречаются матрицы разного типа, например матрица энергии. Обычно они эрмитовы, но не обязательно [c.437]

Таким образом, процесс нахождения интенсивностей при промежуточной связи таков надо подставить вычисленные собственные значения в матрицу энергии и найти обычным образом преобразования из состояний 5-связи далее, [c.275]

Изменении аналогичны. Конформации А в среднем компактнее В (Ц = = -38,6, а 7 ДВ = 36,4 ккал/моль) и тем более С, О. Более детальное представление о факторах, стабилизирующих конформации семейств А и В, дают треугольные матрицы энергии межостаточных взаимодействий (табл. Ш.7, Ш.8). Их можно разделить на две субматрицы - константную, [c.273]

Относительные достоинства метода суспензии и метода таблеток были достаточно детально обсуждены Бейкером [17]. Хотя эта работа посвящена главным образом спектрам органических соединений, некоторые из результатов могут быть распространены к на область неорганической спектроскопии. Бейкер предположил, что расхождение между спектрами органических соединений, полученными этими методами, обусловлено либо вынужденной физической изомеризацией соединения, либо тем фактом, что в щелочногалоидной таблетке исследуемое вещество становится аморфным. На эти измене- ния исследуемого вещества влияет несколько факторов энергия кристалла органического вещества, энергия размалывания как образца, так и матрицы, энергия решетки матрицы и размер частиц, способность образца к перекристаллизации в таблетке, относительная стабильность его полиморфных форм. [c.16]

С учетом (6) получаем матрицу энергий [c.151]

Совмещенные треугольные матрицы энергий внутри- и межостаточных взаимодействий валентно-несвязанных атомов (ккал/моль) в конформациях В] и В2 (верхняя и нижняя строка соответственно) [c.278]

РАСЧЕТ МАТРИЦЫ ЭНЕРГИИ [c.191]

В-2. Собственные спиновые функции и матрицы энергии для атома водорода [c.471]

Так находим фазу S для данной линии через фазу в соответствии с теми фазами, которые мы установились выбирать в разделе 1 настоящей главы при вычислении матрицы энергии. [c.274]

Для тех переходов, для которых относительные интенсивности мультиплетов не могут быть получены указанным выше путем, мы должны вычислить матрицу i SL Р SL ) непосредственно из собственных функций, употреблявшихся в выражениях для матрицы энергии. [c.274]

Описаше электронных характеристик молекулы предусматривает анализ структуры ее волновой функции. Последняя определяет значения различных физико-химических величин, для которых возможно сопротивление экспериментальных и теоретических значений, позволяющее установить качество найденных волновых функций. Это важно для дальнейщего теоретического изучения таких характеристик системы, о которых можно судить по имеющимся экспериментальным данным лищь косвенным путем. Прежде всего это относится к химическим реакциям, протекающим в тех или иных условиях (в газовой фазе, растворах, на границе раздела двух сред и т.д.). В подобных задачах изучение электронного строения отдельных подсистем молекул является первым этапом. В каждом конкретном случае прежде всего оценивают, какой квантово-химический метод окажется в условиях данного эксперимента достаточно информативным. Методы квантовой химии подразделяют на две основные группы неэмпирические и полуэмпирические. Имея в виду изучение начал квантовой химии, в данной главе рассматриваются лищь неэмпирические методы и близкий к ним метод псевдопотенциала. Причиной тому являются следующие соображения. В полу-эмпирических методах матрицу оператора энергии упрощают приравниванием к нулю предположительно малых матричных элементов, общее число которых достаточно большое. Возникающая отсюда ошибка может быть частично скомпенсирована введением в оставшиеся матричные элементы феноменологических параметров, т.е. полуэмпирические методы представляют собой метод эффективного оператора энергии, в качестве которого выступает матрица энергии. В остальном в полуэмпирических методах повторяется логика неэмпирических, см. [2], [23], [27], [38], [41]. [c.184]

Матрица энергии состоит из матричных элементов спин-гамильтониана для всех собственных спиновых функций (т. е. [c.471]

Таким образом получится матрица энергии (В-5) (стр. 473). Отметим, что эту матрицу можно разбить на блоки, прилегающие к ее главной диагонали, причем все остальные элементы равны нулю. Если такое разбиение на блоки возможно, то далее можно рассматривать отдельно каждую из получившихся субматриц, что приводит к существенному упрощению расчетов. Это относится также к определителям. [c.472]

Чтобы получить значения энергии всех четырех состояний, матрицу энергии (В-5) следует привести к диагональному виду. Диагонализация осуществляется путем вычитания некоторого варьируемого параметра (назовем его W) из каждого диагонального элемента и приравнивания полученного определителя (векового определителя) нулю. Четыре корня этого уравнения четвертой степени относительно параметра и будут значениями энергии состояний. Легко видеть, что два из этих значений равны [c.474]

Можно предсказать основные особенности спектра ЭПР, рассчитав матрицу 0 в наборе следующих состояний 1/п ) 1 /2), 1 /г). 1— /2), I— /г)- Допустим, что напряженность магнитного поля равна нулю. При этом матрица энергии принимает простую форму [c.213]

Появление недиагональных элементов в матрице энергии (В-5) означает, что базисные спиновые функции не являются собственными функциями гамильтониана (В-З). Желательно было бы найти набор таких спиновых функций, которые были [c.482]

Решите точно матрицу энергии (33) при условиях, указанных в упражнении 3. Насколько хорошо применение теории возмущений [c.44]

Используйте базисные функции (1) и операторы (11) для записи матрицы энергии J). Убедитесь, что матрица эрмитова. Рассчитайте матрицу с использованием функций (2) и убедитесь в том, что матрица (А В) диагональна. [c.58]

Ось 2 перпендикулярна плоскости молекулы. Собственные значения (16) для случая, когда поле направлено вдоль оси г, можно легко получить, приняв Яд. = Ну = 0. Тогда Т , является собственным значением состояния с энергией W = Z, а Т и Ту смешиваются друг с другом. Матрица энергии для этих двух состояний определяется следующим уравнением [c.159]

Предположим, что V не содержит диагональных элементов. Тогда матрица энергии записывается в виде [c.327]

Физические аспекты упрощенного метода МО по существу совпадают с основами я-электронной теории Хюккеля для ароматических соединений. Примененный метод теоретического рассмотрения отличается следующим не обязательным расположением атомов в одной плоскости, отсутствием предположений о взаимодействиях между ближайшими соседними атомами, учетом более чем одной орбиты на каждый атом, использованием полной матрицы перекрывания и включением в рассмотрение в общем случае различных атомов (например, ксенона и фтора), что требует отличающихся диагональных элементов матрицы энергии для различных типов атомных орбит. Так как атомные базисные функции включены в расчет только для определения их перекрывания, то элементы матрицы энергии имеют несложную зависимость от точной формы базисных функций. Простые одноэлектронные молекулярные орбиты оказы- [c.459]

Процессы выхода активных частиц из клетки можно условно делить на физические и химические , вклады которых могут быть различными и зависят от химических свойств подвергаемой действию света системы, от свойств матрицы, энергии кванта, температуры. В жестких матрицах выход из клетки образующихся радикалов затруднен. Этим в первую очередь и объясняется их малый квантовый выход в фотохимических реакциях. [c.58]

Здесь Е — диагональная матрица энергий матрица Н вычисляется с детерминантными функциями Ч [c.28]

Матрица [Яг ] называется матрицей энергии базисного набора Этот термин, однако, обычно применяют только в тех случаях, когда имеют дело с полным базисным набором. Таким образом, решениями векового уравнения (2.112) являются собственные значения оператора Н уравнение (2.107) можно записать в виде [c.67]

Матрица энергии Р, вычисленная на этих функциях, имеет блочную структуру 2 блока пятого порядка соответствуют представлениям А я В2, 2 блока третьего порядка соответствуют представлениям 1 и В . Для диагонализуемых матриц, таким образо.м, максимальная размерность — пять, а не 16, как это было бы без учета симметрии. [c.192]

Следовательно, матрица энергии, в которой компонента Агг обозначена через А, имеет вид [c.261]

Разделить эквивалентные спектральные термы можно только диагона-лизацией матрицы энергии. [c.167]

Радикалы можно получать при воздействии света (фотолиз), гамма- или рентгеновских лучей (радиолиз), бомбардировке электронами, р-частицами, ионами, нейтральными атомами и молекулами, нейтронами и т. д. Наиболее распространены два метода получения радикалов — фотолиз и радиолиз. Основным достоинством фотолиза является возможность осуществления процесса в контролируемых экспериментатором условиях. Возбуждению светом подвергают растворенные вещества, находящиеся в инертной матрице, энергия излучения при этом известна и ее можно изменять, например, с помощью фильтров. Этим методом можно получать радикалы и другие продукты в определенной пространственной ориентации, что открывает новые возможности для изучения их поведения. В последнее время в этих целях широко ведутся работы с использованием поляризованного света и высокохроматического света лазеров. Этих достоинств, к сожалению, лишен радиолиз. [c.18]

Таким образом, расчеты [114] позволяют непосредственно определять энергию диссоциации отдельных химических связей и достаточно обоснованно трактовать как природу образования различных структурных дефектов в 8Ю2, так и предоставляют возможность изучения разнообразных факторов, могущих оказывать влияние на процессы дефектообразования, на микроскопическом уровне. Например, аналогичный описанному цикл расчетов энергий формирования дефектов в ЗЮг, допированном германием (отметим, что для системы ЗЮгГОе наиболее предпочтительным является стеклообразное состояние, см. ниже) показал [114], что присутствие атома Ое в локальном окружении дефектов, в результате ослабления отдельных связей в матрице (энергии связи Се— О меньше, чем 81—О), способствует понижению энергетического барьера формирования структурных дефектов в сравнении с чистым 8162, см. рис. 7.10. [c.165]

В большинстве расчетов этого типа оказывается нужным рассчитать только диагональные элементы матриц энергии. Это будет матричный элемент между одной >-функцией и ею же, так что мы имеем случай а). Матрица энергии в этом случае может быть зацисана совсем просто в виде [c.199]

В этой главе мы получим в первом приближении энергии и силы линий в общем случае, в котором оба взаимодействия могут иметь любой относительный порядок величины, путем вычисления полной матрицы энергии в схеме состояний SLJM. В этой схеме электростатическая энергия полностью диагональна (диагональные элементы известны из гл. VII), а спин-орбитальное взаимодействие диагонально по отношению к J и М. Полная энергия не зависит от М поэтому удобно рассматривать наименьшее значение М, которое встречается в конфигурации, так как подобное состояние будет содержаться в каждом уровне. В гл. XII мы увидим, как можно вычислять ту же матрицу энергии в схеме уу-связи, которая, в частности, пригодна для рассмотрения спектров инертных газов (гл. XIII). [c.263]

Спиновый гамильтониан соединения Хе Р в поле, направленном вдоль оси молекулы, имеет форму = PgyWSj + AS I + /2-8 + + S l ), где I характеризует спин ядра Р, ядро Хе не имеет спина. Составьте матрицу энергии (4 X 4) (гл. 2) и определите уровни энергии во втором порядке теории возмущений. Чему равно расстояние между двумя разрешенными переходами при рабочей частоте 9070 Мгц Используйте данные, приведенные в табл. 9.2. [c.190]

Поскольку собственные значения матрицы энергии совпадают с собственными значениями оператора Н, собственные значения матрицы [Нц] не должны зависеть от выбора базисного набора, использованного для построения матричных элементов Яг, (при условии, что это полный набор). Действительно, для построения матрицы энергии нет даже необходимости обращаться к представлению Шредингера можно легко показать, что если ( , г) являются собственными бра - и кет -векто-рами любого динамического оператора а, то для матрицы [Нц] с матричными элементами [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология