Символ грани

На рис. 68 изображены две грани кристалла аЬс и АВС. Первая грань принята за единичную. Требуется найти символ грани АВС. [c.48]

Символы граней и ребер и установка кристаллов. Для определения индексов визуально нужно установить кристалл — выбрать в нем координатные оси. В кубе выбираем координатные оси ЗL4, они равны между собой и взаимно перпендикулярны (рис. 19). Для грани, обращенной к наблюдателю, выявляем параметры по всем трем координатным осям. Они составляют соответственно а, оо, оо. По осям у и г параметры передней грани куба равны бесконечности, потому что грань и эти оси параллельны между собой. Затем берем обратные их отношения и делаем алгебраические преобразования [c.53]

Измерения, проведенные с монокристаллами различных металлов (меди, висмута, хрома, кадмия, никеля, олова и свинца), показали, что водородное перенапряжение в значительной степени зависит от символа грани монокристалла, на которой катодно выделяется водород. Поэтому величины водородного перенапряжения, найденные для твердых катодов с поликристаллической структурой, представляют собой некоторые усредненные значения. Они могут [c.398]

Такое обозначение грани тремя индексами называется символом граня. [c.120]

Каждая из этих величин называется индексом символа грани по данной координатной оси, а совокупность трех индексов называется символом грани. Символ грани ставится в круглые скобки без каких-либо знаков между индексами. Так, символ грани АВС будет (368). Если индекс является двузначным числом, [c.47]

Для точного определения символов грани обычно используется теорема косинусов Вульфа. Согласно этой теореме, индексы символа грани прямо пропорциональны косинусам углов, которые составляют нормаль к данной грани с соответствующими осями координат. За единицу измерения косинусов для каждой оси надо принимать косинус угла, который образует с данной осью нормаль к единичной грани. [c.48]

Рис. 68. К определению символа грани АВС (ab — единичная грань)

Пусть символ грани АВС будет pqr). Требуется доказать, что os X os (Д. os V Р ч - — Qog os (i.1 os Vi [c.49]

Каждая из этих величин называется индексом символа грани по данной координатной оси, а совокупность трех индексов называется символом грани. Символ грани ставится в круглые скобки без каких-либо знаков между индексами. Так, символ грани АВС будет (368). Если индекс является двузначным числом, то он отделяется точкой. Так, например, символ (10.23) показывает, что по оси X индекс равен 10, по> оси У — 2 и по оси 2 — 3. Для подавляющего больш инства реальных граней кристалла индексы символа обычно бывают меньше 10. Конечно, символ грани так же точно определяет положение грани в пространстве, как и прямое отношение отрезков. [c.56]

Если отбросить третий индекс, то символы граней будут (ИО), (210), (120), (110), (210), (120), и по ним нельзя будет сказать, что они принадлежат шести граням одной простой формы. По виду общего символа 110 нельзя будет непосредственно заметить, что другие грани той ше простой формы будут иметь индексы но единицы, а двойки. [c.50]

В кристаллической решетке можно выделить бесконечно большое число плоских сеток. Через любые три узла решетки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и эта плоскость (плоская сетка) будет возможной гранью кристалла. Число различных плоских сеток в кристалле бесконечно велико, а число реально существующих граней всегда весьма ограниченно. Разные серии сеток будут отличаться друг от друга ретикулярной плотностью, т. е. числом узлов, приходящихся на единицу площади. Бравэ предположил, что грани кристалла являются сетками с наибольшей ретикулярной плотностью. Эта гипотеза обычно известна под названием правила, или закона Бравэ. Однако Бравэ не предложил способа определения типа решетки в реальных случаях. Гипотеза продолжала оставаться лишь догадкой. Она была в известной мере решена Е. С, Федоровым при создании кристаллохимического анализа. Е. С. Федоров разработал стройную систему, по которой можно было, опираясь на гипотезу Бравэ, определить структуру кристалла, т. е. найти тип решетки Бравэ у кристаллов того или иного вещества. Для этого прежде всего изучалась внешняя форма кристаллов исследуемого вещества. На основании этого изучения составлялся список граней вначале выписывались грани, встречающиеся на каждом кристалле, затем — грани, обычно наблюдающиеся, затем — грани, встречающиеся все реже и реже. Для каждого типа решетки были составлены таблицы сеток, начиная от сеток с максимальной ретикулярной плотностью и далее со все уменьшающейся плотностью. Сопоставляя список символов граней, найденных на кристаллах определяемых веществ, со списком теоретических плотностей, можно сделать вывод о типе решетки Бравэ у кристаллов конкретных веществ. [c.60]

В отличие от символов граней, которые ставятся в круглых скобках, символы дифракционных максимумов пишутся без скобок. [c.111]

Символ грани или ребра в этой системе координатных осей состоит из четырех цифр (МГ/), причем алгебраическая сумма индексов по горизонтальным осям равна нулю /г-Ь -Ьг =0. В огранении кристаллов гексагональной системы преобладают следующие формы гексагональные призмы и дипирамиды, ромбоэдры и базопинакоид. Структуры и облик кристаллов аналогичны таковым тетрагональной сингонии. Спайность идет в ос-новном по базопинакоиду 0001 , гексагональной призме 1010 и ромбоэдру 1011 . [c.57]

Теперь три числа записываем подряд и заключаем в простые скобки. Выражение (100 является символом грани, оно читается так один, ноль, ноль . Символ правой боковой грани (010) читается ноль, один, ноль . Когда грань имеет отрицательный параметр, то и символ ее по этой оси отрицательный, он отмечается черточкой над соответствующей цифрой. Так, символ левой боковой грани куба (010) читается ноль, минус один, ноль . Беля наиболее простой символ граня поста Вить в фигур->иые скобки 100 , получим символ всей формы. [c.37]

Зона — совокупность граней, пересекающихся в параллельных ребрах. Положение каждой зоны можно обозначить 1) перечислив те грани, которые составляют зону 2) назвав ребро, которому параллельны все грани 3) указав плоскость, в которой лежат нормали к граням определенной зоны. Первый способ почти не употребляется, он громоздкий, два других применяются одинаково часто. Особенно удобно называть символ ребра, что аналитически выражает положение зоны в пространстве —зона [100] или [НО] плоскость, в которой лежат нормали к граням данной зоны, указывают на стереографической проекции кристалла. Пользуясь зональным уравнением hr+ks+lt—Q, можно установить, что символ граней, принадлежащих зоне [001], имеет значение hkO), так как выражение ЛО-Ь ОЧ-П =0 справедливо только нри условии, если /=0. [c.38]

Символ грани или ребра в этой системе координатных осей состоит из четырех цифр (кШ), причем алгебраическая сумма индексов по горизонтальным осям равна нулю /г+й+г=0. В огранении кристаллов гексагональной системы преобладают формы призмы гексагональные, дипирамиды гексагональные, ромбоэдры и базопинакоид. [c.39]

Зависимость повышения перенапряжения водорода (мв) в присутствии поверхностноактивных анионов от символа грани кремнистого железа [7] [c.76]

Математическое определение символов грани [c.57]

Для точного определения символов грани обычно используется теорема ко синусов Вульфа. Согласно этой теореме, индексы -символа грани [c.57]

Пусть СИМВОЛ грани АВС будет (рдг). Требуется доказать, что [c.57]

Каждую возможную грань в кристалле можно определить по отрезкам, которые она отсекает на выбранных осях. Чаще всего берется отнощение отрезков, отсеченных единичной гранью, к отрезкам, отсеченным данной гранью. Эти отношения являются целыми числами, и их совокупность образует символ грани (hkl) для кубических решеток и (hktm) для гексагональной каждая отдельная величина и скобках является индексом символа грани. В качестве единичной грани принято выбирать грань, пересекающуюся со всеми координационными осями. Грани, характеризующиеся совокупностью одинаковых индексов, записанных в различной последовательности, как, наиример, (100) или (010), являются идентичными гранями. Различным граням отвечает совокупность различных индексов, так (100)—грань куба, (ПО)—грань нризмы и (111)—грань октаэдра. Грани различного символа отличаются по плотности упаковки, т. е. по числу атомов, приходящихся на единицу поверхности, обычно на 1 см . Так, для трех граней в гранецентрированной решетке (тип меди) отношение плотности упаковки составляет N (011) N (001) Л/(111) = 1 1,38 1,63, или по абсолютному значению [c.335]

Числа 1 1 и 4 называются индексами грани, а совокупность их — символом грани, Сршвол грани записывается в круглых скобках (114), а направление, перпендикулярное к грани — в квадратных [114], Таким образом, индексы символа любой грани — числа, обратно пропорциональные отрезкам, отсекаемым этой гранью на осях, при условии, что они измерены по каждой оси отрезками, отсекаемыми единичной гранью. [c.88]

Эти три числа записываем подряд и заключаем в простые скобки. Выражение (100) является символом грани, оно читается так один, ноль, ноль . Символ правой боковой грани (010), читается ноль, один, ноль . Когда грань имеет отрицательный параметр, то и символ ее по этой оси отрицательный он отмечается черточкой над соответствующей цифрой. Так символ левой боковой грани куба (010) он читается ноль минус один, ноль . Если наиболее простой символ грани по ставить в фигурные скобки 100 , получим символ всей формы Символ ребер как ряда узлов определяют следующим обра зом ребро переносят параллельно. в начало координат, берут любой узел этого ряда, устанавливают его координаты N x, y,z) и выражают их через параметры единичной грани они представляют собой числа рациональные [c.54]

В тригональной и гексагональной сингониях удобно применять систему координат с 4 осями. Дополнительная ось U берется под углом 120° к осям X я Y (см. рис. 69). С точки зрения аналитической геометрии она не нужна. Индекс символа по этой оси не незавиоим. Легко доказать, что он рн вен сумме индексов по первым двум осям с обратным знаком и = —(Х+У). Однако, чтобы символы граней всей простой формы имели одинаковые индексы, приходится вводить дополнительную ось. [c.59]

Кристаллохимия (1971) -- [ c.47 ]

Кристаллохимия Издание 2 (1960) -- [ c.56 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.59 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.66 , c.67 , c.171 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология