Поперечная численная дисперсия

Поперечная численная дисперсия [c.365]

При решении на математических моделях двумерных и трехмерных уравнений массопереноса необходимо считаться и с поперечной численной дисперсией, особенно — профильной. Наличие больших градиентов концентрации [c.365]

Опыт моделирования показал, что гарантированное подавление поперечной численной дисперсии достигается лишь при условии Ау <2 др, хотя путем дополнительных численных тестов во многих конкретных ситуациях удавалось получать приемлемые результаты и при увеличении поперечных размеров сетки примерно на порядок (Ау < 10 др). На более грубой сетке численное решение оказывалось нечувствительным к величине так как действительная значимость (истинной) поперечной дисперсии полностью искажалась. При этом, наоборот, очень большое влияние на поперечную численную дисперсию оказывают погрешности аппроксимации функции источника [12]. [c.366]

Важно подчеркнуть, что, в отличие от продольной численной дисперсии, ее поперечный аналог не только [c.366]

Рассмотренные здесь одномерные модели могут, вообще говоря, быть распространены и на димерные миграционные потоки, однако в подавляющем большинстве случаев (кроме последнего) для этого потребуется аппарат численного моделирования. С качественной же стороны, можно ожидать, что влияние, в частности, поперечной дисперсии в трещиновато-пористых породах должно занимать — по своим масштабам — промежуточное положение между трещиноватыми и пористыми средами, приближаясь к последним для типичных трещиновато-пористых пород. [c.151]

Отсюда следует необходимость крайне дробной дискретизации области в направлении, ортогональном направлению основного (конвективного) переноса. Допустимость отхода от этого требования в каждом конкретном случае требует дополнительных численных или аналитических обоснований. При этом реально численная поперечная дисперсия может контролироваться лишь при координатной (криволинейной) сетке, совпадающей с направлением потока в противном случае значений концентрации в четырех соседних узлах недостаточно для вычислений дисперсионного потока, поскольку необходимо еще учитывать диагональные элементы тензора дисперсии. Заметим также, что предпочтение всегда должно отдаваться центровым схемам — вопреки узловым (в которых расчетные точки совпадают с узлами сетки). [c.367]

Возвраш аясь к рассмотренным выше сеточным методам (оставляя в стороне метод граничных интегральных уравнений МГИУ и метод случайных блужданий МСБ как представляющие ограниченный интерес для задач переноса), мы не будем делать резких различий в общей оценке МКР и МКЭ. Ясно, что для их эффективного применения в практически наиболее важных двумерных задачах с упомянутыми (в начале этого раздела) особенностями можно ориентироваться лишь на схемы, ограничивающие или устраняющие осцилляции, и вместе с тем не дающие сильной численной дисперсии (не только, и даже не столько продольной, сколько поперечной). Вытекающие отсюда критерии обычно не могут строго выполняться при решении двумерных или, тем более, трехмерных задач на практически приемлемых грубых сетках (даже с учетом допустимости частичного нарушения этих критериев, о которой говорилось выше), так что исследование сколько-нибудь сложных миграционных процессов на базе МКР или МКЭ обычно предполагает внимательную адаптацию расчетной схемы, [c.378]

НОЙ И вынужденной конвекции, коща на верхней границе купола возникает весьма чувствительный баланс между поперечной профильной дисперсией (стремящейся обеспечить отток растворенных солей вверх) и нисходящей плотностной конвекцией. Численная программа TOUGH, основанная на методе сопряженных градиентов, обеспечивала расчет скоростей и массовых градиентов на границах блоков не только в ортогональном, но и в параллельном им направлении, что давало повыщенную точность реализации поперечной дисперсии. Были также включены утонченные процедуры для проверки текущих результатов счета на ложную сходимость, для чего итерации на каждом щаге продолжались до достижения весьма малых невязок по балансу массы, аккумулируемой в каждом блоке. Результаты моделирования оказались даже качественно отличными от полученных ранее с помощью других численных программ и исключительно чувствительными к численной поперечной дисперсии, особенно в периоды времени, близкие к стабилизации процесса. Для достижения стационара требуются времена порядка сотен лет, причем при сравнительно слабой поперечной дисперсии вообще не возникает конвективной ячейки и растворенная соль выносится на поверхность в области разгрузки инфильтрующихся вод. Как характер процесса, так и время достижения стационара сильно зависят от начальных условий при задании исходного ореола рассолов над соляным куполом, их вовлечение в конвективный процесс происходит крайне медленно и общее время ста-билизации увеличивается в несколько раз (по сравнению с вариантом моделирования, при котором в начальный момент естественные рассолы над куполом отсутствуют). [c.409]

Модуль основан на численном решении одномерного уравнения адвекции-дисперсии, описываюпдего закон сохранения массы растворенного или взвешенного материала [АтаЬНигт а/., 1971]. Уравнение адвекции-дисперсии решается с использованием неявной конечно-раз-ностной схемы, которая, как известно, является, устойчивой и имеет малую вычислительную погрешность. Схема позволяет рассчитывать профили концентрации с крутыми фронтами. Обозначим через С — концентрацию, О — коэффициент дисперсии, Л — площадь поперечного сечения, К — линейный коэффициент распада, С2 — концентрацию притока (оттока), д — боковой приток (отток), х — пространственную координату, I — время. Тогда уравнение имеет вид [c.308]

Таким образом, масштабы дисперсии в статистически стратифицированных средах намного превосходят гидродисперсионное рассеяние в однородных породах, причем эффективный коэффициент растет с увеличением области переноса (примерная линейность этой зависимости соблюдается до тех пор, пока пренебрежимо мала роль процессов поперечного обмена). При этом длина переходной зоны растет пропорционально времени, а ее относительный размер (А = А х/х°), в отличие от случая однородного пласта, остается неизменным он зависит лишь от статистических параметров среды, а его численные значения могут иметь порядок единицы, т.е. переходная зона занимает тогда практически всю область переноса. Характерные числа Пекле (Ре) в этом варианте определяются коэффициентом вариации профильной проницаемости (Ре 2/ Ж ) и даже для умеренно неоднородных пластов имеют порядок единиц. [c.136]

ПО вертикали исключает применение плановых моделей. С другой стороны, малые значения вертикальной дисперсивности приводят к тому, что на грубых сетках в профильных моделях возникают сильно преувеличенные переходные зоны, приводящие подчас даже к качественным несоответствиям (например, вместо зоны с анаэробными условиями появится аэробная зона). Роль этого фактора при моделировании массопереноса явно недооценивается, хотя появились работы [12, 27], ставящие под сомнение многие из ранее опубликованных результатов, — именно из-за недостаточного внимания к контролю численной поперечной дисперсии. В конечном счете, она приводит к завышению эффектов рассеяния (не только в поперечном, но и в продольном направлении) и искусственному занижению интенсивности конвективного переноса вдоль линий тока, особенно в передовой зоне малых концентраций. Наиболее сильно все эти ошибки сказываются при построении профилей ореолов загрязнения, часто характеризующихся резкими различиями размеров в продольном и поперечном направлениях. [c.366]

Указанные соотношения непосредственно использовались в численном алгоритме при формулировании жестких краевых условий на границе звукового участка нерасчетной струи. А именно, параметры течения на оси звукового участка соответствовали их значениями на выходе из источЕшка, поперечное распределение параметров в звуковом сечении восстанавливалось по нормальному закону с дисперсией Оу, вычисленной по значению турбулентной вязкости на границе звукового участка (5). Аналогичный подход в описании начального участка струи использовался и при моделировании сценария аварии с дозвуковым истечением газа из котлована. При этом характерные размеры начального участка определялись по экспериментальным зависимостям, приведенным в /16/. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология