Вероятностные ограничения

Тогда вероятностные ограничения, выражающие условие выполнения плана, можно записать в следующем виде [c.231]

В ряде случаев оказывается целесообразным установление нижней границы 7>0 вероятности выполнения различных условий задачи. Это приводит к постановке задачи с вероятностными ограничениями. Содержательная постановка задачи позволяет в некоторых случаях заменить ограничения со случайными параметрами неравенствами, налагаемыми на математическое ожидание и дисперсию функционалов, определяющих условия задачи, т. е. осуществить переход к статистическим ограничениям. Могут иметь место ситуации, описание которых требует включения в модель вероятностных, статистических и жестких условий. Подобные условия называются смешанными. [c.53]

Задача (3.1)-(3.4) является задачей со смешанными условиями в жесткой постановке и в частных случаях путем исключения тех или иных ограничений может быть преобразована в задачу с вероятностными ограничениями или в задачу со статистическими условиями. [c.55]

В одноэтапной Р-модели с вероятностными ограничениями [43] [c.57]

М-модель с вероятностным ограничением, так же как и Р-модель, определяет решение в виде случайного вектора х (со). [c.57]

Одной из подобных постановок, учитывающих структурные и технологические особенности основного производства НПП, является задача с построчными вероятностными ограничениями, порожденная моделью линейного программирования [43] [c.57]

B зависимости от условий функционирования производственного комплекса в задаче (3.10)— (3.12) случайными параметрами могут быть элементы матрицы условий На,у II, компоненты вектора ограничений [e, , коэффициенты целевой функции j). Построчные вероятностные ограничения позволяют отразить в данной постановке различную значимость для целевого функционала невязок, возникающих в отдельных ограничениях. [c.57]

Математическая модель задачи стохастической оптимизации календарных планов основного производства НПП, обеспечивающая эффективную детализацию производственной программы предприятия по этапам планового периода, должна включать жесткие вероятностные ограничения, накладываемые на условия ведения технологических процессов и состояния внешних связей и гарантирующие вьшолнение оптимального текущего плана. Учитывая, что в ходе реализации производственной программы случайные возмущающие воздействия будут порождать [c.59]

Учитывая указанные обстоятельства, представляется целесообразным использование многоэтапной постановки стохастической задачи оптимизации календарного планирования основного производства НПП с жесткими условными вероятностными ограничениями следующего вида [c.60]

Искусственная детерминация вероятностных условий приводит к увеличению риска невыполнения плана в условиях влияния случайных факторов, а ввод в модель чрезмерно большого числа вероятностных ограничений снижает расчетную эффективность и надежность решений. [c.96]

Организационно-экономическому содержанию и целевому назначению задачи планирования производственной программы НПП в условиях неполноты технико-экономической информации соответствует следующая постановка с вероятностными ограничениями, учитывающая директивный характер текущих плановых решений [c.61]

Детерминированные аналоги вероятностных ограничений на допустимые области варьирования технологических коэффициентов, количество ресурсов, пропускную способность технологических установок и выпуск конечных продуктов (см. (3.35) (3.37) и (3.39)) в связи с тем, что случайные величины находятся только в правых частях неравенств, также имеют линейный вид и определяются в зависимости от задаваемых значений у/ из следующих выражений [c.67]

Линейность ограничений, описывающих качество смеси, может быть обеспечена за счет установления двухсторонних вероятностных ограничений на качественные показатели компонентов смешения, вырабатываемых на стадии разделения [c.68]

Таким образом, модель с построчными вероятностными ограничениями при независимости варьируемых способов производства с учетом структурных и функциональных особенностей математического описания нефтеперерабатывающих производств в задачах технико-экономического планирования преобразуется в эквивалентную детерминированную линейную модель. [c.68]

Обозначив v J = M (bi Ь )(ац аф и 1 ,-д =Л/- а,у) -, детерминированный аналог вероятностных ограничений [c.69]

Если Gi = 1 — Fi, то детерминистическая модель, эквивалентная стохастической, описывается уравнениями (6.3.5)-(6.3.6), а вероятностные ограничения (6.3.7) заменяются соотношениями [c.236]

В некоторых случаях удается точно вычислить значение функции со )] непосредственно из выражения (3.115). Например, если, исходя из сложившейся производственной ситуации, необходимо получить такой оптимальный календарный план НПП, который обеспечивает равенство нулю значений математических ожиданий невязок вероятностных ограничений модели, то критерий оптимальности (3.111) примет вид [c.84]

Планирование текущей производственной программы НПП на основе модели с вероятностными ограничениями вида [c.90]

С точки зрения сопоставительного анализа и содержательной интерпретации, наряду с (3.151) представляет интерес также и детерминированный аналог вероятностного ограничения частного вида, описывающего технологические операции производственного блока НПП (см. раздел 3.2) [c.92]

При установлении в математической модели вероятностных ограничений на условия реализации производственных процессов необходимо тщательно анализировать внешние связи объекта, преобразования потоков в технологической сети и операции потокораспределения. [c.95]

Задаваемые построчные вероятности (уровни надежности) для каждого вида сырьевого ресурса и продукта определяются дифференциально, на основе экспертных оценок, или в зависимости от дисперсии рассматриваемых случайных величин. При этом в соответствии с [43] по тем продуктам, для которых невыполнение вероятностного ограничения вызывает большие потери или дополнительные расходы, уровень надежности задан большим. Как показали проведенные исследования, в соответствии с практическими требованиями оказывается целесообразным уровень надежности для случайных технологических коэффициентов выбирать в зависимости от дисперсии, а для случайных компонентов вектора ограничений - в ряде случаев на базе рекомендаций экспертов-технологов, работников планового отдела предприятия (так как ограничения на объемы переработки сырья, полупродуктов и выпуск товарных продуктов определяются также вышестоящими органами и подвергаются неоднократным изменениям на этапе составления и реализации плана). При практических расчетах задаваемые вероятности изменяются от 0,75 до 0,96. [c.173]

Действительно, пусть задача с вероятностными ограничениями формулируется в виде [c.235]

Вероятностные ограничения (6.3.7) можно заменить детерминистическим эквивалентом вида [c.235]

Иногда вместо индивидуальных ограничений типа (6.3.7) могут возникнуть совместно-вероятностные ограничения. В этом случае модели оказываются нелинейными оптимизационными. Пусть вместо системы ограничений (6.3.7) имеется единственное совместно-вероятностное [c.235]

В третьей главе описываются различные типы существующих и разработанных авторами данной книги вероятностных моделей текущего и оперативно-календарного планирования, в которых отражены наиболее характерные особенности формирования и принятия решений на различных временньк интервалах. Особое внимание уделено динамическим стохастическим моделям с построчными вероятностными ограничениями. Описываемые модели внедрены на предприятиях МНХП Азербайджанской ССР. Опыт эксплуатации подтверждает их высокую надежность и эффективность. [c.4]

Постановка (3.1)-(3.3) включает статистические ограничения (3.2), характеризующие неотрицательность в среднем функции/(со, л ), и вероятностные ограничения (3.3), устанавливающие принадлежность вектора переменных х заданной области G° (со) в большинстве случаев при7> 0,5. Условия (3.3) для 7= 1 описывают так называемые жесткие вероятностные и (или) детерминированные ограниченш [c.55]

Задача стохастического программирования (3.1) —(3.3) в зависимости от вида целевого функционала (3.1) преобразуется в одноэтапную -модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную Р-модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную Лмодель со смешанными условиями (для решения этих моделей используются априорные или апостериорные решающие правила) либо в одноэтапную задачу с построчными вероятностными ограничениями и решающими правилами нулевого порядка. [c.57]

В случае вероятностных ограничений типа < певязка i-то условия [c.67]

Исходя из технологического содержания рассматриваемой задачи, необходимо отметить, что зависимость между строчными элементами вектора ограничений Ь = й, не наблюдается. Это обусловлено тем, что ресурсы сырья и компонентов ввиду их поступления из различных источников между собой независимы, плановые задания устанавливаются в соответствии со спросом и потребностями народного хозяйства, а мощности технологических установок определяются в отдельности, исходя из требований регламента и в зависимости от времени работы в плановом периоде. В пределах одной технологической операции или установки (вектор-столбца возможна корреляция между находящимися в разных строках варьируемыми технологическими коэффициентами. Эта связь в оптимизащюнной модели учитывается при помощи балансовых вероятностных ограничений, описывающих взаимные переходы и взаимовлияния смежных продуктов в пределах одного способа производства. [c.69]

Более широкие возможности имеет пакет Стохастическая оптимизация , созданный на базе ППП Линейное программирование в АСУ (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60 000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог. [c.179]

При использовании в модели вместо слутайных коэффициентов р детерминированных норм расхода ТЭР /3 вероятностные ограничения (3.83) преобразуются в детерминированные [c.74]

Анализируя выражения (3.151) и (3.156), можно отметить, что учет вероятностной природы внешних связей и внутренней среды объекта планирования приводит к некоторому снижению расчетных значений показателей качества плановых решений типа доход, прибыль, максимум выпуска с одновременным суж№ием интервала варьируемости выпуска. При одних и тех же значениях а,у, b , а/у и стремление увеличить надежность вьшолнения вероятностных ограничений приводит к увеличе- [c.92]

Одним из наиболее сложных в методологическом отношении вопросов, которые приходится решать при реализации вероятностных моделей для конкретных производств, является обоснованный выбор и обеспечение принимаемых значений у , определение законов распределения и шсловых характеристик случайных величин. При этом необходимо иметь в виду, что в моделях с построчными вероятностными ограничениями уровень надежности всей системы ограничений определяется выражением [c.94]

Вероятностные ограничения модели определяются на основе анализа условий работы каждого технологического процесса в отдельности и НПП в целом, обработки статистической информации, отражающей технико-экономические показатели работы установок и НПП, а также на основе анализа динамики связей НПП с поставщиками и другими предприятиями. При этом учитываются плановые и нормативные требования, предъявляемые к переработке и вьшуску нефтепродуктов (технологи- [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология