модель с вероятностными ограничениям

В ряде случаев оказывается целесообразным установление нижней границы 7>0 вероятности выполнения различных условий задачи. Это приводит к постановке задачи с вероятностными ограничениями. Содержательная постановка задачи позволяет в некоторых случаях заменить ограничения со случайными параметрами неравенствами, налагаемыми на математическое ожидание и дисперсию функционалов, определяющих условия задачи, т. е. осуществить переход к статистическим ограничениям. Могут иметь место ситуации, описание которых требует включения в модель вероятностных, статистических и жестких условий. Подобные условия называются смешанными. [c.53]

Одной из подобных постановок, учитывающих структурные и технологические особенности основного производства НПП, является задача с построчными вероятностными ограничениями, порожденная моделью линейного программирования [43] [c.57]

Искусственная детерминация вероятностных условий приводит к увеличению риска невыполнения плана в условиях влияния случайных факторов, а ввод в модель чрезмерно большого числа вероятностных ограничений снижает расчетную эффективность и надежность решений. [c.96]

При установлении в математической модели вероятностных ограничений на условия реализации производственных процессов необходимо тщательно анализировать внешние связи объекта, преобразования потоков в технологической сети и операции потокораспределения. [c.95]

Математическая модель задачи стохастической оптимизации календарных планов основного производства НПП, обеспечивающая эффективную детализацию производственной программы предприятия по этапам планового периода, должна включать жесткие вероятностные ограничения, накладываемые на условия ведения технологических процессов и состояния внешних связей и гарантирующие вьшолнение оптимального текущего плана. Учитывая, что в ходе реализации производственной программы случайные возмущающие воздействия будут порождать [c.59]

Если Gi = 1 — Fi, то детерминистическая модель, эквивалентная стохастической, описывается уравнениями (6.3.5)-(6.3.6), а вероятностные ограничения (6.3.7) заменяются соотношениями [c.236]

В одноэтапной Р-модели с вероятностными ограничениями [43] [c.57]

М-модель с вероятностным ограничением, так же как и Р-модель, определяет решение в виде случайного вектора х (со). [c.57]

Задача обоснования производственной структуры оросительной системы (ОС) для условий неустойчивого естественного увлажнения решается с использованием математической модели, в которую включаются вероятностные характеристики осадков и речного стока. Ключевую роль в модели играют условия независимости от этих показателей площадей посевов сельскохозяйственных культур, так как они определяются во время сева и не меняются в течение периода вегетации. Сельскохозяйственное использование земель и орошение отдельных посевов изменяют физическое состояние почв, ход накопления и выноса питательных веществ и гумуса. Вносимые в почву минеральные и органические удобрения не только используются растениями, но и выносятся (в жидкой фазе) излишками поливной воды, а в твердой фазе — с почвенными фракциями. Уравнения (аналогичные введенным в предыдущем разделе) описывают использование минеральных удобрений. Они позволяют оценивать объем загрязнений и управлять процессами эрозии почв и выноса биогенных элементов (азот, фосфор и др.). Как и в случае детерминированной задачи, эти уравнения включаются в состав ограничений математической модели. [c.227]

Таким образом, модель с построчными вероятностными ограничениями при независимости варьируемых способов производства с учетом структурных и функциональных особенностей математического описания нефтеперерабатывающих производств в задачах технико-экономического планирования преобразуется в эквивалентную детерминированную линейную модель. [c.68]

В некоторых случаях удается точно вычислить значение функции со )] непосредственно из выражения (3.115). Например, если, исходя из сложившейся производственной ситуации, необходимо получить такой оптимальный календарный план НПП, который обеспечивает равенство нулю значений математических ожиданий невязок вероятностных ограничений модели, то критерий оптимальности (3.111) примет вид [c.84]

Планирование текущей производственной программы НПП на основе модели с вероятностными ограничениями вида [c.90]

Иногда вместо индивидуальных ограничений типа (6.3.7) могут возникнуть совместно-вероятностные ограничения. В этом случае модели оказываются нелинейными оптимизационными. Пусть вместо системы ограничений (6.3.7) имеется единственное совместно-вероятностное [c.235]

Аппроксимация допустимой области производственных возможностей нефтеперерабатывающего завода обеспечивается за счет отражения в модели вариантов режимов технологических установок и вариантов технологических способов смешения конечного продукта. В этой модели нашли более четкое отражение особенности моделирования процессов производственного и товарного блоков и определилась структура системы основных ограничений моделей планирования нефтеперерабатывающих производств, которая сохраняется практически и в моделях с переменными параметрами, а также в некоторых вариантах вероятностных постановок. [c.43]

Вероятностная модель комплексного планирования производственной программы и оптимального распределения энергоресурсов на НПП включает ограничения на поступления ресурсов извне [c.73]

Задача (3.92)-(3.96) является задачей многоэтапного стохастического программирования, модель которой помимо критерия оптимальности (3.92) содержит условия неотрицательности переменных (3.96), детерминированные (3.93), жесткие вероятностные (3.94) и безусловно статистические (3.95) ограничения. [c.78]

Рассмотрим формализацию вероятностной модели задачи оптимального календарного планирования основного производства НПП с жесткими ограничениями. [c.85]

На основе результатов предварительного анализа параметры модели, определяющие объемы перерабатываемых ресурсов, выпуск готовой продукции, производительности технологических установок и процессов, коэффициенты отбора нефтепродуктов, в зависимости от величины вариации принимаются детерминированными или случайными. Ограничения на математические ожидания невязок стохастических условий задачи выбираются в зависимости от вероятностных характеристик случайных величин с учетом рекомендаций экспертов-технологов и работников планового отдела предприятия. Аналогичным образом устанавливаются штрафы за коррекцию решения задачи. Для НПП топлив-но-масляного профиля задача календарного планирования включает порядка 1400 переменных, 940 уравнений, 300 верхних и 280 нижних граничных условий. Коэффициент заполненности матрицы условий задачи равен 0,21. [c.178]

Сложность процесса роста популяции и ограниченность представлений о его особенностях, большое количество неизученных факторов как внутреннего, так и внешнего порядка, воздействующих на этот процесс, а вследствие этого кажущийся сугубо статистический характер наблюдаемых событий и получаемых результатов, иногда приводят к мысли о большей ценности стохастических моделей. Вместе с тем возникновение представлений об индетерминизме, сугубо статистической, вероятностной природе законов, действующих в биологических системах, основано на трактовке детерминизма в узком плане, как однозначной казуальности. Поэтому, по нашему мнению, большую эвристическую ценность имеют все же детерминированные модели биологических процессов. [c.20]

Рассмотренные в предьщущих главах стохастические и детерминированные модели строятся в предположении, что состояние нефтеперерабатывающих систем и их окружающей среды в каждый момент времени с приемлемой степенью точности поддается количественной оценке. В детерминированных моделях используется гипотеза о наличии однозначных причинно-следственных связей между альтернативами и исходами, а в стохастических моделях исход интерпретируется как случайная величина с известным или неизвестным законом распределения, имеющая вероятностные связи с альтернативами. Здесь альтернатива рассматривается как вариант решения, удовлетворяющий ограничениям задачи и являющийся эффективным, с точки зрения ЛПР, способом достижения поставленной цели, а исход представляет собой последствие реализации альтернативы в качестве управляющего воздействия. При этом предпо- [c.185]

Создание термодинамической модели с помощью статистической физики означает установление корреляций между двумя — макроскопическим и микроскопическим — уровнями информации о системе, удовлетворяющей перечисленным требованиям. Первый уровень описывается ограниченным числом термодинамических параметров (функций состояния, потенциалов), а второй — статистическим представлением микроскопических состояний и вероятностными значениями их физических характеристик. Случайность в поведении макроскопической системы, выведенная в начальный момент времени предположением о вероятностно-статистическом состоянии микроскопических частиц, характеризует лишь ее исходное хаотическое состояние. Дальнейшее поведение системы диктуется динамическими законами и корреляционными соотношениями между макроскопическими и микроскопическими параметрами [3161. [c.434]

Принципиальным отличием данного вероятностного подхода является то, что уравнение предельного состояния уже не содержит детерминированных коэффициентов надежности у. Сложность реализации ограничения (2.48) при расчетах нефтехимических резервуаров и трубопроводов заключается в необходимости наличия вероятностных моделей нагрузок, воздействий, расчетных сопротивлений материалов, геометрических размеров элементов. Кроме того, необходимо установление нормы [Я], что в настоящее время весьма проблематично в силу недостаточности имеющейся статистики потерь. Однако, учитывая интенсивность и широту исследований в данном направлении, можно полагать, что эти задачи в ближайшие годы будут решены. [c.258]

В настоящ,ей работе будут рассматриваться, за исключением раздела 5.3, только детерминированные модели популяций и сооб-щ,еств. Такое ограничение сделано в силу сложности и малой разработанности стохастического моделирования применительно к данному объекту, хотя очевидно, что вероятностные процессы могут лучше и полнее описать те сложнейшие закономерности, которые лежат в основе динамики популяции промысловой рыбы. [c.18]

Рассмотрим случай, когда потребности в оросительной воде имеют вероятностный характер. Прежде чем заменить стохастические ограничения модели на эквивалентные детерминистические, введем следующие обозначения. Индексы г, г = 1,т, и j, j = 1,п, соответствуют периодам времени внутри года, и орошаемым культурам. Пусть далее Qi означает количество воды для орошения в период г. Переменная Zj [c.236]

В третьей главе описываются различные типы существующих и разработанных авторами данной книги вероятностных моделей текущего и оперативно-календарного планирования, в которых отражены наиболее характерные особенности формирования и принятия решений на различных временньк интервалах. Особое внимание уделено динамическим стохастическим моделям с построчными вероятностными ограничениями. Описываемые модели внедрены на предприятиях МНХП Азербайджанской ССР. Опыт эксплуатации подтверждает их высокую надежность и эффективность. [c.4]

Задача стохастического программирования (3.1) —(3.3) в зависимости от вида целевого функционала (3.1) преобразуется в одноэтапную -модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную Р-модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную Лмодель со смешанными условиями (для решения этих моделей используются априорные или апостериорные решающие правила) либо в одноэтапную задачу с построчными вероятностными ограничениями и решающими правилами нулевого порядка. [c.57]

Исходя из технологического содержания рассматриваемой задачи, необходимо отметить, что зависимость между строчными элементами вектора ограничений Ь = й, не наблюдается. Это обусловлено тем, что ресурсы сырья и компонентов ввиду их поступления из различных источников между собой независимы, плановые задания устанавливаются в соответствии со спросом и потребностями народного хозяйства, а мощности технологических установок определяются в отдельности, исходя из требований регламента и в зависимости от времени работы в плановом периоде. В пределах одной технологической операции или установки (вектор-столбца возможна корреляция между находящимися в разных строках варьируемыми технологическими коэффициентами. Эта связь в оптимизащюнной модели учитывается при помощи балансовых вероятностных ограничений, описывающих взаимные переходы и взаимовлияния смежных продуктов в пределах одного способа производства. [c.69]

Путь устранения зтих недостатков и ограничений лежит как в совершенствовании самих моделей и в переходе к более сложным многокомпонентным моделям, так и в статистическом анализе влияния ранее перечисленных факторов на достоверность моделирования. В результате должен быть осуществлен переход от детерминированных моделей к вероятностно-детерминированным, более соответствующим нашей гидрогеохимической реальности. В настоящее время имеется опыт учета (при физико-химическом моделировании) названных погрешностей и на основании этого получена высокая степень достоверности и сходимости расчета с реальными концентрациями. [c.225]

С этой точки зрения весьма эффективным является подход Л. Заде, который предложил отказаться от какого-либо четкого описания в задачах принятия решений. Этот подход, основываясь на очевидном факте о нечетких представлениях ЛПР о целях и ситуациях принятия решений как качественных критериях, ограничениях, ориентируясь на использование лингвистических переменных как средств выражения этих нечетких представлений, предлагает построить некоторые функции принадлежности как способ формализации субъективного смысла этих качественных показателей. Характеристическая функция, выражающая степень принадлежности исследуемых явлений и показателей, имеющая не дискретные, а непрерывные на некотором интервале значения, напоминает некоторые интуитивные вероятностные распределения при оценке этих явлений и показателей. Но в отличие от вероятностных методов оценки в подходе нечетких множеств Заде развита техника использования оценок нечетких ситуаций, которая дает возможность получить новое описание моделей принятия решений в условиях нечеткой информации, научиться извлекать из нечеткого описания правила выбора целесообразных альтернатив, причем эти правила, носящие также нечеткий характер, формируются в терминах функций иринадлежности... [23]. [c.82]

При использовании в модели вместо слутайных коэффициентов р детерминированных норм расхода ТЭР /3 вероятностные ограничения (3.83) преобразуются в детерминированные [c.74]

Одним из наиболее сложных в методологическом отношении вопросов, которые приходится решать при реализации вероятностных моделей для конкретных производств, является обоснованный выбор и обеспечение принимаемых значений у , определение законов распределения и шсловых характеристик случайных величин. При этом необходимо иметь в виду, что в моделях с построчными вероятностными ограничениями уровень надежности всей системы ограничений определяется выражением [c.94]

Вероятностные ограничения модели определяются на основе анализа условий работы каждого технологического процесса в отдельности и НПП в целом, обработки статистической информации, отражающей технико-экономические показатели работы установок и НПП, а также на основе анализа динамики связей НПП с поставщиками и другими предприятиями. При этом учитываются плановые и нормативные требования, предъявляемые к переработке и вьшуску нефтепродуктов (технологи- [c.172]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Для математического моделирования реакторно-регенераторного блока каталитического пиролиза необходимы математические описания процесса каталитического пиролиза, протекающего в лифт-реакторе, и окислительной регенерации катализатора в кипящем слое. В литературе приводятся различные математические модели каталитического пиролиза в движущемся слое катализатора, в кипящем слое и др. Все они требуют составления большого количества алгебраических, дифференхщальных, интегральных и интегрально - дифференциальных уравнений тепломассообмена, гидродинамики, а также уравнений, учитывающих изменение по объему реактора массы сырья и его температуры Трудоемкость решения систем данных уравнений вынуждает авторов делать упрощения и допущения. Также следует иметь в виду, что иногда из-за ограниченности экспериментальных данных сложно определить значения некоторых коэффициентов. Все это вынуждает исследователей к поиску новых подходов при моделировании каталитического пиролиза. Во многих литературных публикациях, касающихся составления кинетических моделей, отмечается, что при рассмотрении многокомпонентных систем, для обработки экспериментальных данных предлагается использовать вероятностно-статистические методы, в том числе и для процесса пиролиза. Обзор данных публикаций представлен в работе [1]. [c.120]

В настоящее время результаты вероятностного анализа пожара очень неопределенны из-за неспособности моделей точно предсказать, как именно будет распространяться пожар. Анализ риска пожара в рамках ВОР по своей природе является не совсем вероятностным, он основывается на комбинациях различных баз данных, детерминистических моделях развития пожара и вероятностных моделях обнаружения и тушения пожара. Самый сложный аспект вероятностного анализа — расчет вероятности выхода из строя оборудования в результате пожара. Эта проблема осложняется неточностями в моделировании систем обнаружения и тушения, действительного количества горючей нагрузки в моделировании, стохастического характера развития пожара, размера зоны вторичного поражения, где горючие газы могут вызвать отказ оборудования и инициировать вторичные пожары, а также доступа для тушения. Для расчета вероятного развития пожара разработан целый ряд важных моделей, но даже в лучшем случае количественные неточности остаются значительными. Но что еще более важно — это то, что на сегодняшний день отсутствует точный расчет, уста-назливающий степень достоверности с учетом этих несовершенных возмол<ностей. Риск пожара отделяется от вероятностных аспектов и изучается детерминистически через опасность пожара. При этом уменьшение риска пожара решается путем ограничения количества горючих материалов, деления зданий на отсеки, контроля вентиляции и систем пожаротушения. [c.34]

Характер протекания всех этих процессов предопределяется носящими вероятностный характер состоянием отдельных элементов горелок и флуктуациям-и расходов топлива и воздуха, а также колебаниями теплоты сгорания топлива, которые быстро меняются и вследствие этого не поддаются учету в математической. модели. Поэтому предлагаемые ра-злнчным.и авторами формулы исходят из той или иной степени упрощения охватывают ограниченную область конструкций топочно-горелочного устройства, [c.45]

Таким образом, возможность использования взаимозависимости между допольнительными затратами на повышение надежности и снижением ущербов при аварийных ситуациях для количественной оценки и сравнения различных мероприятий по обеспечению надежности ТПС носит пока довольно абстрактный характер. Вььходом из положения может служить отказ от категории ущербов и переход к заданию уровней надежности, т.е. к ее нормированию. Нормирование надежности снабжения потребителей позволяет использовать в оптимизационных моделях- обычные (традиционные) технико-экономические критерии, но при условии пополнения системы ограничений соответствующими формулами и неравенствами, опи-сьшающими сопоставление вероятностных показателей надежности с требованиями потребителей. [c.218]

Такая постановка задачи не является вполне строгой по той причине, что ограничения, соответствующие частным контрольным требованиям, носят, как правило, вероятностный характер. Фактически мы можем указать лишь некоторый диапазон значений, в котором с той или ипо11 вероятностью находится истинная величина требования. По этой причине построение модели механизма может рассматриваться математически как задача стохастического нелинейного программирования. Методы же решения подобных задач в настоящее время еще недостаточно разработаны [46], [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология