Модели стохастические

Фиг. 9.6. Модель стохастической репликации последовательностей, состоящих из четырех элементов А, В, С, П.

Если процесс очень сложен, расшифровка его механизма может потребовать больших затрат. В этом случае желательно моделировать процесс эмпирически, без подробного изучения его теоретических основ. Тогда имеем стохастическую или статистическую модель. Стохастическая модель строится исключительно на основе экспериментальных данных. Поведение системы можно предсказать лишь с некоторой вероятностью. [c.4]

В последующем изложении рассматриваются только статические модели стохастических процессов. Построение динамических моделей стохастических процессов относится к специальным вопросам, которые изложены, например, в монографиях [30, 34]. [c.195]

Это обстоятельство позволяет, считая коэффициенты модели неизменными, попытаться свести всю неопределенность к изменению нескольких дополнительных коэффициентов, входящих в модель, например, в виде линейной добавки. Эта идея реализована в работе [100], где предложена структурная схема модели сложного нелинейного стохастического процесса, представляющая собой последовательное соединение двух блоков. Первый блок — детерминированная модель усредненного состояния объекта. Второй блок, искусственно сформированный, представляет собой стохастическую линейную модель взаимодействия выходной величины первого блока с обобщенной помехой. Эта помеха не зависит от величины управляющего воздействия и может рассматриваться как дополнительная переменная состояния объекта управления. Модель стохастического блока формируется так, чтобы зависимость между выходной величиной модели и составляющими обобщенной помехи была бы линейной. При этом наличие или отсутствие той или иной составляющей этой фиктивной помехи определяется в реальных условиях естественным образом в ходе рекуррентной процедуры оценивания. [c.105]

Если же случайные возмущения достаточно велики и их необходимо учитывать при математическом описании, т. е. оптимизируемый процесс — стохастический, то следует применять экспериментально-статистические методы. Эти методы позволяют получить математическую модель стохастических процессов в виде функции [c.243]

Иначе обстоит дело, когда реализуется математическая модель стохастических процессов,полученная экспериментально-статистическими методами. Математическая модель в этом случае описывает, как известно, исследуемый объект в некоторой локальной области пространства переменных. Практически не встречаются задачи, где бы [c.249]

Исследование полиморфизма по серповидноклеточности в Африке стохастическая модель замещения одного аллеля другим [126]. В исследованиях подобного рода был проведен комплексный анализ, включающий изучение истории популяций Западной Африки, воздействия на них малярии и частот генов Hb S и Hb С. Наблюдаемая здесь ситуация сходна со случаем Hb E и талассемии в Юго-Восточной Азии в популяции присутствуют два аллеля НЬ S и НЬ С, обладающие противомалярийными свойствами значения приспособленности W различны для гомо- и гетерозигот против двойных гетерозигот действует сильный отбор. На рис. 6.26 показано изменение генных частот, происходящее при вытеснении аллеля НЬ С аллелем Hb S решающим фактором здесь является селективное преимущество гетерозиготы по Hb S по сравнению с гетерозиготами по НЬ С. Как и в случае НЬ Е и талассемии, использована детерминистическая модель отбора. Предполагается, что популяция имеет бесконечно большую величину. С другой стороны, в модели, приведенной на рис. 6.26,Б, эффективный репродуктивный размер популяции (разд. 6.4.1) принят равным 1000, поэтому возникают случайные флуктуации генных частот. Эта модель стохастическая. Общая тенденция здесь та же, что и на рис. 6.26, , однако ясно видны случайные флуктуации частот. [c.326]

На практике ситуация гораздо более сложна, чем описанная выще. Используемые для клонирования в плазмидах фрагменты довольно коротки для модели стохастического клубка, чтобы можно было точно предсказывать их поведение, и обычно ока- [c.55]

Учебник состоит из девяти глав. Главы I—П1 содержат основные положения и предпосылки метода математического моделирования, общие принципы и схемы построения математических моделей, а также характеристику двух направлений в химической кибернетике, которые определяют исходные позиции при составлении математического описания. В главах IV, Vи VI подробно рассматривается методика построения кинетических, гидродинамических моделей и моделей некоторых химических реакторов (математическое описание детерминированных процессов). В главе VII приведены примеры составления математических моделей процессов без химического превращения, протекающих в аппаратах химической технологии. В главе VIII изложена методика построения статистических математических моделей (стохастические процессы), дана краткая характеристика наиболее распространенных методов составления статистических моделей и примеры к каждому из них. Поскольку основной целью математического моделирования является оптимизация хими-ко-технологических процессов, заключительная — IX глава содержит некоторые сведения об оптимизации и постановке задач оптимизации, смысл и содержание которых иллюстрируются на конкретных примерах. В приложения включены некоторые таблицы и специальные термины, используемые при разработке статистических моделей. [c.8]

Далее анализ чувствительности выполнялся на моделях стохастических сред, для которых характерно равенство математических ожиданий компонентов проницаемости Иу но возможно не- [c.434]

Для проведения численных расчетов строится четырехблонпая модель задачи предварительного этапа, являющаяся детерминированным аналогом вероятностной модели стохастической задачи оптимизации. Эта модель обеспечивает детализацию месячной производствгнной программы предприятия по цехам, установкам и процессам с разбивкой по неделям. [c.177]

Присутствие частичной неонределенности среды для нефтехимической отрасли в процессе управления продуктовыми потоками предприятий данной отрасли применима модель стохастического программирования с отражением математического ожидания в целевой функции и составных коэффициентов. Модель имеет вид [c.29]

Реализация модели производилась с помощью пакета Ex el 2000, на основе программы решения задачи нелинейных моделей стохастического программирования. В модели были учтены различные уровни вероятности случайных величин соответствующих финансово-экономических показателей. Предприятие для достижения своих локальных целей идет на дополнительные издержки, т.е. приобретается дополнительный ресурс. При этом конченый результат будет уменьшаться, т.е. уменьшается минимальный объем продаж. При уменьшении так называемого минимального объёма продаж значение коэффициент покрытия будет уменьшаться. [c.40]

АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА тических моделей стохастических (ПОЛНЫЙ и ДРОБНЫЙ процессов значительные перспек- [c.215]

Если математическая модель стохастического процесса — линейный полином (VIII.20), коэффициенты регрессии Ь,- которого являются частными производными разложения функции у = f (х) в ряд Тейлора по степеням то поиск оптимума осуществляется в направлении градиента с некоторым шагом А [c.252]

Сведения о кинетике и механизме реакции не всегда достаточно полны, т. е. не всегда известна четкая зависимость между входными и выходными переменными, но это не исключает возможность математического моделирования процесса. Процессы, для которых известны не все зависимости и между переменными которых нет однозначной связи, называются стохастическими, в отличие от детерминированных процессов, для которых выходные величины однозначно определяются входными. Составить модель стохастического процесса и решить стохастические задачи сложнее, чем детерминированные. При исследовании стохастических процессов определяют вероятность (математическое ожидание) определенной величины искомого переменного, а не саму величину, как в детерминированном процессе. Типы моделей, принципы их составления и использования описаны в работах В. В. Ка-фарова [15]. [c.12]

Идея их построения применительно к восстанавливаемым системам чрезвычайно проста прежде всего (так же как если бы все исходные случайные величины имели экспоненциальные распределения) кодируются возможные физические состояния системы, затем к полученному таким образом дискретному состоянию системы добавляется непрерывная составляющая (фазовое пространство расширяется) так, чтобы, с одной стороны, компенсировать возможный неэкспоненциальный характер исходных распределений и с другой — обеспечить марковский характер полученных в итоге процессов, которые оказываются процессами марковского восстановления и являются естественными моделями стохастических систем, изменение состояний которых происходит скачкообразно через случайные промежутки времени. [c.474]

Если модели Дж. Хоядепа были в основном частотными детерми-нистсшгаги моделями, то у Фишера представлены и модели стохастического вероятностного характера. [c.27]