НПК НПП стохастической оптимизации

В учебнике описаны методы моделирования и области их применения, а также принципы построения и виды математических моделей. Подробно изложена методика составления кинетических и гидродинамических моделей. Рассмотрены математические модели химических реакторов и вопросы перехода от лабораторных опытных установок к промышленным аппаратам. Приведены примеры построения математических моделей некоторых аппаратов химической технологии. Отражены особенности статистических математических моделей, описана методика их составления как на основе пассивного, так и активного эксперимента. Изложены основные положения оптимизации химико-технологических процесссов, даны примеры решения задач оптимизации детерминированных и стохастических процессов. Учебник предназначен для студентов химико-технологических специальностей вузов. Его смогут использовать в своей практической работе также инженеры-химики. [c.2]

В результате решения задачи календарного планирования определяются технико-экономические показатели, обеспечивающие оптимальную реализацию месячной производственной программы НПП с детализацией по декадам или неделям. Результаты расчетов регулярно представляются в плановый отдел предприятия. Как показывает опыт эксплуатации, применение задачи стохастической оптимизации календарного планирования основного производства НПП является важным средством повышения экономической эффективности функционирования предприятия. [c.178]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

Математическая модель задачи стохастической оптимизации календарных планов основного производства НПП, обеспечивающая эффективную детализацию производственной программы предприятия по этапам планового периода, должна включать жесткие вероятностные ограничения, накладываемые на условия ведения технологических процессов и состояния внешних связей и гарантирующие вьшолнение оптимального текущего плана. Учитывая, что в ходе реализации производственной программы случайные возмущающие воздействия будут порождать [c.59]

Рассмотрим особенности постановки и решения задачи стохастической оптимизации производственной программы НПП при параметрических связях элементов [52]. [c.68]

Критерий оптимальности задачи стохастической оптимизации календарного планирования основного производства НПП имеет вид [c.87]

Результаты идентификации вероятностных условий задачи стохастической оптимизации календарного планирования основного производства НПП показывают, что случайные параметры модели (3.124)-(3.136) можно считать независимыми друг от друга случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения, с соответствующими математическими ожиданиями и дисперсиями [c.88]

Все группы задач оптимизации предполагают наличие количественного оптимизируемого показателя у. При этом зависимости (VI. ) — (VI.2) могут быть заданы в неявном или явном виде. Если в этих зависимостях отсутствуют случайные величины, то задачи поиска называют детерминированными (определенными), в противном случае — стохастическими. [c.176]

Для решения задач 1-6 используют методы нелинейного стохастического программирования, методы статистической оптимизации, методы статистического моделирования и тео- [c.126]

Химическое производство рассматривается в предлагаемой книге как система на двух иерархических уровнях на уровне типовых химико-технологических процессов при детерминированном и стохастическом описании и специфике функционирования и на уровне синтеза отдельных типовых процессов в виде технологической схемы производства и ее оптимизации. [c.7]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

Все эти явления нельзя не учитывать при оптимизации ХТС. В ряде случаев проблему оптимизации системы со стохастически изменяющимися параметрами можно решить, используя информацию о математических ожиданиях независимых переменных и плотностях распределения вероятностей этих величин. Иногда с помощью математических ожиданий удается сформулировать рассматриваемую задачу как проблему линейного или нелинейного детерминированного программирования [55, Ю. Дегтярев 59, 60]. [c.177]

Чем больше известно о целевой функции, тем более эффективные алгоритмы можно использовать для оптимизации. Например, если известны первые и вторые производные функции, то оптимум находится сравнительно просто. Однако информация о поведении целевой функции, содержащаяся в ее производных, является достоверной только в случае непрерывных и дифференцируемых функций. При оптимизации ХТС это реализуется не всегда. В таких случаях используются методы оптимизации, в которых поиск организуют по методу сравнения значения целевой функции. К этим методам относятся методы стохастического н прямого поиска. В них не используются производные критерия оптимальности. [c.202]

Алгоритмы стохастических методов оптимизации значительно проще многих алгоритмов детерминированных методов. Это обусловило широкую популярность стохастических методов. [c.202]

Применение стохастических алгоритмов дает хорошие результаты лишь на начальных стадиях поиска. Если значение целевой функции в исходной точке поиска принять условно за О %, а в точке искомого минимума за 100 %, то можно сказать, что стохастические алгоритмы целесообразно применять только до 80—90 % искомого экстремума целевой функции. На заключительном этапе оптимизации более эффективными оказываются в ряде случаев методы детерминированного поиска. [c.204]

Так иногда и поступают при оптимизации ХТС. Например, алгоритмы стохастического поиска или метод многогранника успешно комбинируют с логикой проверки ограничений. Одно из преимуществ такого подхода — в легкости программирования задач. Кроме того, эти алгоритмы мало чувствительны к виду целевых функций и ограничений. [c.213]

Один из возможных способов применения метода Монте-Карло -оптимизация режимов резания при нелинейном критерии оптимизации, например себестоимость механической обработки изделия. Автоматизация технологических процессов, автоматизация управления ими ставит новые задачи. Некоторые из них решают с помощью метода стохастической аппроксимации. [c.115]

Рассмотрим возможности применения различных постановок одноэтапной задачи стохастического программирования для оптимизации текущей производственной программы НПП. Отличительной особенностью производственной программы является то, что она принимается до наблюдения реализаций случайных параметров условий задачи и не может быть скорректирована по фактически реализованным значениям внешних и внутренних связей. [c.56]

Учитывая указанные обстоятельства, представляется целесообразным использование многоэтапной постановки стохастической задачи оптимизации календарного планирования основного производства НПП с жесткими условными вероятностными ограничениями следующего вида [c.60]

Примером связи между элементами различных вектор-столбцов в задаче оптимизации производственной программы НПП может служить параметрическая взаимосвязь варьируемых технологических коэффициентов и качественных характеристик материальных потоков, взаимосвязь коэффициентов отбора и качественных характеристик базовых компонентов, вырабатываемых в процессе разделения и вовлекаемых на смещение в товарном блоке. Следовательно, в рассматриваемом случае в стохастической задаче планирования необходимо учитывать дополнительные условия и ограничения, обеспечивающие согласованность режимов взаимосвязанных технологических звеньев не только по количественным, но и по качественным показателям, учет которых обеспечивает повышение адекватности модели планирования реальным условиям функционирования объекта. [c.70]

Более широкие возможности имеет пакет Стохастическая оптимизация , созданный на базе ППП Линейное программирование в АСУ (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60 000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог. [c.179]

Используя декомпозиционный подход, стохастическую задачу оптимизации производственной программы НПП с учетом параметрических связей варьируемых элементов можно сформулировать в виде взаимосвязанно решаемых главной задачи [c.71]

Эти обстоятельства обусловливают необходимость разработки вероятностных динамических постановок и соответствующих стохастических моделей задач оптимизации календарных планов нефтеперерабатывающих производств. [c.78]

Применение стохастической модели оптимизации календарного планирования основного производства НПП позволяет повысить степень обоснованности и надежности плановых расчетов и снижает вероятность потерь ожидаемой прибыли, возникающих из-за корректировок первоначально принятых плановых заданий. [c.178]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

Многомерность, сложность технологической топологии, разнообразие свойств ХТС, детерминировапно-стохастическая природа ХТП, наличие неопределенной информации и многократность изменения состояний элементов и ХТС в целом обусловливают математическую сложность и трудоемкость задач анализа II оптимизации надежности ХТС, для решения которых разработаны специальные быстродействующие методы (см. гл. [c.144]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Если элементы вектора случайных параметртов расписания R% подчиняются тем или иным вероятностным законам, то задача (9.23), являясь стохастической, может быть решена методами Стохастического программирования или оптимизации в среднем [31. [c.537]

Метод стохастической аппроксимации состоит в следующем. С помощью датчика случайных чисел определяется = Ь (моделируется случайное возмущение). Для этого = 1 решается неслучайная задача каким-либо методом оптимизации и находится значение управляемого параметра д = Х]. Далее по новому случайному значению k — 2 на.чодят X = X Вычисляют [c.115]

В литературе описаны алгоритмы оптимизации м1югопродукговых технологических систем в условиях стохастической неопределенности. При выполнении условия статистической устойчивости системы возможен ее расчет и оценка меры неопределенности. [c.141]

Перспективными направлениями в теории многоассортиментных химических производств можно считать разработку эффективных алгоритмов оперативного управления, оптимизации дисциплины выпуска многономенклатурной продукции, методов декомпозиции задач больпюй размерности со специальной структурой модели, создание алгоритмов параллельных вычислений для решения задач оптимизации сложных многономенклатурных технологических систем в условиях стохастической неопределенности и нечеткости. Весьма желателен также поиск компромисса между сложностью алгоритмов оптимизации, позволяющих решать реальные производственные задачи и точностью получаемого оптимального решения. Представляет также интерес критерий оценивания экономической эффективности производств многономенклату )ной продуищи, работающих в условиях частых структурных модификаций ее ассортимента. [c.144]

Шайдаков В. В., Ишемгужин Е. И., Чистов Д. И., Щукин А. А. Вероят-ностно-статистические методы оптимизации рецептур резиновых смесей для гидроабразивных сред // Четвертая Всероссийская Школа-Коллоквиум по стохастическим методам. Секция "Применение веро-ятностно-статистических методов в решении экономических и технических задач отраслей топливно-энергетического комплекса. Уфа Фонд содействия развитию научных исспедований, 1998.-- С. 15-16. [c.193]

Необходимо отметить, что в ряде случаев предположение о независимости случайных параметров а,у(со), b ( u) в задаче (3.25) для технологических процессов нефтеперераозтывающих предприятий оказывается недостаточно обоснованным. Между элементами матрицы условий и вектора ограничений имеют место функциональные связи и корреляции, учет которых оказывает существенное влияние на вид и свойства стохастической задачи, а также и на конечные результаты оптимизации. [c.68]

Разбивка годовой производственной программы на календарные отрезки времени осуществляется на основе вероятностной моцели многоэтапной стохастической задачи оптимизации календарного и.кяни рования основного производства НПП. [c.177]

Учебник состоит из девяти глав. Главы I—П1 содержат основные положения и предпосылки метода математического моделирования, общие принципы и схемы построения математических моделей, а также характеристику двух направлений в химической кибернетике, которые определяют исходные позиции при составлении математического описания. В главах IV, Vи VI подробно рассматривается методика построения кинетических, гидродинамических моделей и моделей некоторых химических реакторов (математическое описание детерминированных процессов). В главе VII приведены примеры составления математических моделей процессов без химического превращения, протекающих в аппаратах химической технологии. В главе VIII изложена методика построения статистических математических моделей (стохастические процессы), дана краткая характеристика наиболее распространенных методов составления статистических моделей и примеры к каждому из них. Поскольку основной целью математического моделирования является оптимизация хими-ко-технологических процессов, заключительная — IX глава содержит некоторые сведения об оптимизации и постановке задач оптимизации, смысл и содержание которых иллюстрируются на конкретных примерах. В приложения включены некоторые таблицы и специальные термины, используемые при разработке статистических моделей. [c.8]

Для проведения численных расчетов строится четырехблонпая модель задачи предварительного этапа, являющаяся детерминированным аналогом вероятностной модели стохастической задачи оптимизации. Эта модель обеспечивает детализацию месячной производствгнной программы предприятия по цехам, установкам и процессам с разбивкой по неделям. [c.177]

Обоснованы вероятностные постановки задач текущего и календарного планирования производственной фограммы НПП в условиях неполноты технико-экономической информации, обеспечивающие надежность плановых решений. Многоэтапная стохастическая задача оптимизации отражает адаптивный характер процедур принятия плановых решений и повышает реализ /емость ярорквояственпой программы предприятия. [c.215]

Важным этапом в управлении технологическими процессами является операция диагностики состояния последнего, обеспечивающая выбор подходящих управляющих воздейтвнй с целью оптимизации получаемого результата- Сложность и многостадийность процессов производства УКМ, зависимость его выхода от многих факторов, а также стохастическая природа последних требует поиска методов анализа данных контроля, позволяющих объективно оценивать создавшуюся в каждый момент времени технологическую ситуацию. [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология