Параллельные измерения

Рис. 12-8. Метод параллельных измерений.

Статистические критерии позволяют определить, соответствует ли установленным нормам изготовленная продукция, и поэтому широко используются при оценке показателей выпускаемых масел, смазок и т. п. Это требует проведения серии параллельных опытов и оценки дисперсии измеряемой величины , причем, как отмечено выше, чем больше число параллельных измерений, тем меньше доверительный интервал, определяемый по критерию Стьюдента. Например, с вероятностью 95% этот интервал [c.21]

Можно доказать [4], что в случае скопления малых случайных действий приблизительно одинакового порядка величины случайная суммарная переменная следует закону нормального распределения, квадрат дисперсии которой а при п параллельных измерениях составляет п-ю часть первоначального [c.255]

Величины 5 . находят в эксперименте, проводя п параллельных измерений х , по соотношению [c.68]

Расчет неизвестного сопротивления раствора производят по уравнению (XII,31). Расхождение между параллельными измерениями не должно превышать 2—3 ом. Константу прибора рассчитывают [c.278]

Физические измерения не дают истинного значения л, измеряемой величины. Проведя п параллельных измерений физической величины у в одинаковых условиях, получим близкие, но все же различающиеся значения. . ., г/ . Это объясняется несовершенством техники измерений, неизбежными колебаниями внешних условий и изменениями в исследуемом объекте. [c.35]

Можно понимать вероятность как долю параллельных измерений, в которых измеряемая величина не выйдет из доверительного интервала. Приводимые соотношения выполняются, если число параллельных измерений велико [7]. Однако и при небольшом числе измерений, если их можно считать представительными (нет смещения результатов),, расчеты проводят по тем же соотношениям. [c.68]

Вершины структурного графа отвечают узловым значениям паг раллельных переменных, т. е. значениям параллельных перемен ных, измеренным относительно базовой вершины графа. Базовая вершина графа соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (например, атмосферное давление, абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа ХТС или полюсному графу компоненты соответствует некоторая последовательная переменная //(/) и некоторая параллельная переменная x, t) данной простой идеальной компоненты ХТС. Величина этой параллельной переменной Xj t) равна разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.45]

Каждому двухполюсному компоненту соответствуют полюсное уравнение и полюсный граф, который представляет собой направленную ветвь, отражающую ориентацию приборов для последовательных и параллельных измерений по отношению к полюсам компонента (рис. 1У-19, б и 1У-19, в). [c.137]

Структурный граф — это совокупность полюсных графов компонентов, которая образована в соответствии с соединением полюсов компонентов в системе. Вершины структурного графа характеризуют узловым значением параллельных переменных, т. е. значением параллельных переменных, измеренным относительно базовой вершины графа. Последняя соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (атмосферное давление абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа системы отвечают некоторая последовательная переменная г/у ( ) и некоторая параллельная переменная Xj (1). Значение этой параллельной переменной равно разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.139]

Зависимости адгезии от температуры и концентрации для всех систем исследованы на воспроизводимость по данным трех параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,76, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 2 равен 1,67. [c.277]

В системе защиты периодически (один раз за 4-часовую вахту) используется измерительная информация, полученная по результатам лабораторных анализов, проведенных по стандартизованным методикам. Существующие стандарты на методы испытаний продукции химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей отраслей промышленности в подавляющем большинстве случаев в качестве основной характеристики, оценивающей погрешность измерений, нормируют либо допустимую величину А расхождения между двумя параллельными измерениями А = I а , — а 2 1, либо разность между средним арифметическим из нескольких измерений и результатом одного из них [c.114]

Выполнение работы. Включают прибор согласно инструкции. Устанавливают температуру термостата колонки 85°С, температуру термостата детектора 130°С, температуру испарителя 130 °С. Газ-носитель пропускают через колонку со скоростью 60 мл/мин, контролируя ее пенным расходомером. Подают токовую нагрузку на ДТП 130 мА. Указатель шкалы чувствительности устанавливают в положение 1 4 . После установления на хроматограмме стабильной нулевой линии в испаритель хроматографа поочередно вводят микрошприцем по 0,3 мкл каждого спирта. Каждое хроматографирование повторяют три раза. На хроматограмме измеряют для каждого спирта. Усредняя результаты трех параллельных измерений /д. рассчитывают 1/ по формуле (3.1), Для спиртов нормального строения строят графики зависимости lgV д = f( , М, Ткип)> где пс — число атомов углерода, М — молекулярная масса, Гкип— температура кипения. В испаритель хроматографа вводят микрошприцем 0,3 мкл анализируемого раствора. Измеряют по хроматограмме tл для каждого спирта. Рассчитывают Уц по формуле (3.1). Сравнивая Уп каждого спирта и смеси спиртов, идентифицируют компоненты пробы неизвестного состава. Правильность идентификации [c.197]

Затем измеряют поверхностное натяжение исследуемых жидкостей одним из методов, приведенных в работе 1. Поверхностное натяжение жидкостей также находят как среднее значение из результатов трех параллельных измерений. [c.27]

Механвзм реакции сульфирования карбоновых кислот довольно сложен. Параллельное измерение [241] скорости исчезновения бензойной кислоты и образования сульфокислот показало, что первой стадией процесса является образование каких-то промежуточных соединений, возможно кислого бензоилсульфата. Сравнительно большое содержание о-сульфобензойной кислоты в продуктах реакций, проведенных в короткое время, указывает на то, что эта кислота сама может быть таким промежуточным продуктом. Сде циально поставленные опыты показали, что в условиях, существующих в реакционной смеси, о-сульфобензойная кислота испытывает перегруппировку. В табл. 4 приведены результаты, взятые из цитированной работы [241]. [c.40]

Приведенные графики также показывают, что чем меньше соотношение а, тем меньше вероятности измерительных ошибок. При изменении а от 1 2 до 1 3 вероятность Р уменьшается примерно в 1,5 раза, вероятность Рг - примерно на 20 %. При изменении а от 1 2 до 1 5 Р] уменьшается примерно в 3 раза, вероятность Рг - примерно в два раза. Таким образом, а является эффективным способом повышения достоверности измерений. Так как СКО результата многократных измерений равняется (Т /7п, его снижение достигается увеличением числа п независимых измерений контролируемого параметра. При этом важно иметь в виду, что, поскольку погрешность пробоотбора является самой значительной составляющей случайной погрешности измерений контролируемого параметра, необходимо провести не п измерений этого параметра в одной пробе, а его параллельные измерения во всех пробах. [c.219]

Коэффициенты вариации (воспроизводимость метода) составляют 8-9 . Продолжительность анализа при двух параллельных измерениях составляет от 3 до 8 ч в зависимости от объема исследований и качества образцов. Поэтому ввиду своей сложности метод требует автоматизации [55]. [c.20]

Погрешность в определении неизвестной концентрации (значение зависит от угла наклона графика (й) значения погрешности, обусловленной рассеянием точек относительно графика (5о) числа стандартных образцов (п), по которым строят график числа параллельных измерений анализируемой пробы (т) расположения стандартных растворов (образцов) относительно х и расположения анализируемой пробы относи-тельно у. [c.45]

Вариант 2. Прн т параллельных измерениях аналитического сигнала анализируемой пробы (или при т параллельных анализируемых пробах) [c.50]

Плотность определяют три раза или ведут параллельные измерения в нескольких пикнометрах и берут среднее арифметическое с точностью до третьего знака после запятой. [c.319]

Величина допустимого отклонения, или доверительный интервал, устанавливается не произвольно, а вычисляется из конкретных данных измерений и характеристик используемых приборов. Отклонение результата отдельного измерения от истинного значения величины называется абсолютной ошибкой определения или просто ошибкой. Отношение абсолютной ошибки к измеряемой величине называется относительной ошибкой, которую обычно выражают в процентах. Знание ошибки отдельного измерения не имеет самостоятельного значения, и во всяком серьезно поставленном эксперименте должно проводиться несколько параллельных измерений, по которым и вычисляют ошибку эксперимента. Ошибки измерений в зависимости от причин их возникновения делятся на три вида. [c.13]

Результат эксперимента, для которого неизвестна величина ошибки, является неполным и практическое значение его сильно снижено. Для определения ошибки необходимо получить не менее 4—5 результатов параллельных измерений. Средняя арифметическая величина этих измерений является наилучшим приближением к истинному значению величины. При обработке экспериментальных данных вычисляют [c.18]

Измерение времени протекания производят несколько раз, добиваясь, чтобы расхождения в параллельных измерениях составляли не более 0,5 с. [c.198]

Систематические погрешности обусловлены постоянно действующими факторами и не изменяются по величине и знаку при повторных опытах. Они возникают при измерениях на неправильно установленных приборах, при использовании неточно откалиброванной посуды, при титровании раствором с неправильно установленным титром и др. Систематические погрешности трудно заметить, так как при параллельных измерениях получаются совпадающие результаты. Убедиться в отсутствии систематических погрешностей можно только путем проведения измерений другим методом. Если обнаружены систематические погрешности, то вводят соответствующие поправки. Систематические погрешности характеризуют правильность метода (разность между средним результатом измерений и истинным значением). [c.4]

Случайные погрешности обусловлены причинами случайного характера изменением температуры, давления, влажности воздуха. Они легко выявляются при параллельных измерениях, но трудно оцениваются, так как изменяются от опыта к опыту по величине и знаку. Случайные погрешности характеризуют точность метода (воспроизводимость полученных результатов). [c.4]

В большинстве случаев имеют место небольшие случайные погрешности, поэтому результаты параллельных измерений достаточно близки между собой. [c.4]

Измерение показателя преломления водных растворов первого компонента, полученных при экстракции, и воды, насыщенной хло-роформом (холостой опыт). Сухой пипеткой отбирают несколько капель водного слоя из каждой пробирки, начиная с холостой пробы. Проведя по три параллельных измерения, находят средние значения показателя преломления раствора первою компонента (ui) и показателя преломления воды по ), насыщенной хлороформом. [c.56]

Некоторые исследователи измеряли диаметр фонтана визуально, наблюдая его через плоскую прозрачную стенку полукруглых аппаратов. Сомнения, касающиеся искажения фонтана плоской стенкой, были рассеяны Михайликом производившим параллельные измерения в полукруглом и круглом цилиндрических аппаратах, используя в последнем упомянутые ранее пьезометрические датчики. [c.641]

Неоднократно проверена воопроизво-димо сть результатов экспериментов. Найдено, что результаты параллельных измерений не отличаются более чем на 1 % (табл. 3.1). [c.60]

Это уравнение для 7 компонентов содержит 7 коэффициентов 6/, 6 коэффициентов (г ф1), 5 — Ра,- (г ф 1, 2), 4 — Рд,- (г ф 1, 2, 3), 3 — 4 ( = 1, 2, 3, 4), 2 — 5,- (г = 6, 7), 1 — Р57, всего 28 коэффициентов. Для их определения использована матрица пз 28 опытов (№Л 1—28), охарактеризованная приведенной ниже табл. 1-12. Для каждой снеси определяли у в трех параллельных измерениях в таблице приведен средний результат. Поскольку план является насыщенным, с целью проверки адекватности полученного уравнения поставили дополнительные эксперплшнты 29 и 30). [c.50]

Схема установки для измерения электродных потенциалов металлов при погружении их в электролиты приведена на рис. 343. Специальные установки позволяют произвс дить параллельные измерения электродных потенциалов на большом числе металлических образцов, что значительно экономит время. На рис. 344 дана принципиальная схема микроэлектрохимического метода измерения электродных потенциалов структурных составляющих поверхности сплавов. Разработан целый ряд установок для автоматической регистрации быстрых изменений потенциала. [c.456]

Р е П1 е и и е. Обозначим черм X результат анализа. Среднее значение трех параллельных измерений равно х = 97,8%. Ошибка воспроизводимости (выбороч-пьн 1 стандарт) х равна 0,52. Число степеней свободы ошибки воспроизводимости [ = 2. В качестве нулевой гипотезы рассмотрим гипотезу Яо пг = 99% следовательно, исследуемый реактив доброкачествен. Альтернативная гипотеза Н . гпхф =7 99. Используя распределение Стьюдента, определим вначале критическую область при двустороннем критерии. При р = 0,95 р = 0,05 и квантиль pj2 =4,30 [c.43]

Статистические веса отдельных измерений Wi=Oi , где af — дисперсия -й точки, обычно оцениваются на основе параллельных измерений. Одиако на практике параллельные измерения либо отсутствуют, либо их недостаточно для надежного оценивания af. В этих случаях привлекают априорные сведения или гипотезы о зависимости ст (д ). Часто полагают, что а х) = onst, и применяют так называемый МНК без статистических весов, т. е. полагают, что все Wi = 1. По-видимому, можно принять, что во многих практически интересных случаях [c.97]

Экспериментальная часть. Для проверки термодинамической модели был проведен эксперимент по измерению адгезии. В качесгве субстрат применялись полиэфирные и стеклянные волокна, а в качестве адгезива - растворы полиэтилена (ПЭ) и полипропилена (ПП) в сильно неидеальных многокомпонентных органических средах. В качестве таких сред были взяты высококипящие фракции смолистых высокосернистых нефтей (с температурой кипения выше 400°С) и остаточные битумы. Эксперимент по определению силы адгезии растворов полимера к волокнистому материалу проводили на лабораторной установке. Адгезия оценивалась усилием отрыва диска, обтянутого волокном, от поверхности раствора ПП или ПЭ. Эксперимент проводился в термостатированной ячейке, заполненной образцом исследуемого материала, в режиме температур от 453К до ЗЗЗК (верхняя граница должна быть выше температуры его размягчения, нижняя соответствовать полному затвердеванию). Зависимости адгезии от температуры и концентрации для системы многокомпонентная фракция - полимер исследованы на воспроизводимость по данным 3 параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 20 равен 1,79. [c.112]

Чаще для повышения воспроизводимости результатов проводят т параллельных измерений значений аналитического сигнала или измерения уш,Угн2, г/ант для т Ъ параллельных анализируемых проб. [c.43]

Исходя из У1 = 0у и У1=3аудля среднего из результатов большого числа измерений, а также ау= у1 /пА — стандартного отклонения среднего значения из па параллельных измерений, получим [c.453]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.265 ]

Эмиссионный спектральный анализ Том 2 (1982) -- [ c.2 , c.315 , c.319 , c.320 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.12 , c.13 , c.16 , c.28 , c.186 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология