Интервал варьирования

Коэффициент регрессии считают статистически значимым, если его абсолютная величина больше доверительного интервала, т. е. 1 /1 > (Ь,), где / — коэффициент Стьюдента (см. табл. 1.1) для заданных доверительной вероятности а и числа опытов л. Следует иметь в виду, что коэффициент регрессии может оказаться незначимым, если основной уровень фактора расположен в оптимальной области или очень мал интервал варьирования гю анализируемому фактору. [c.19]

Уровни и интервал варьирования [c.30]

ДХ — интервал варьирования натуральной переменной. [c.145]

Уровень и интервал варьирования [c.148]

Уровень, интервал варьирования и результат расчета [c.162]

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р + 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии но некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все. .., Ьр существенно отличны от нуля. [c.29]

Уровень, интервал варьирования а номер опыта [c.165]

Кодовое обозначение независимых параметров дсь Х2, Хз,. .., х разность между данным уровнем и основным интервал варьирования [c.27]

На основе общих рассуждений (ввиду довольно узкого интервала варьирования содержания хлора в продукте и небольшой разницы насыпных масс) можно принять, что взаимозависимость л, и х не влияет на теплопроводность продукта, и эффектом взаимодействия Х Х2 можно пренебречь. [c.30]

Уровни и интервал варьирования, % Сг N1 Мо V кь Мп С [c.34]

Коэффициент 6 Произведение г на интервал варьирования Приращение независимой переменной (округлено) [c.35]

Для каждого фактора выбирают основной (нулевой) уровень 2/ и интервал варьирования Аз/. При двухуровневом эксперименте верхний н нижний уровни /-Г0 фактора соответственно = [c.18]

При построении ПФП или ДР для каждой из переменных (факторов) устанавливают основной уровень х, интервал варьирования Ах1, верхний х1 = - -Axi, Хг= +1) и нижний х1 = х — Ах,- х,- = —1) уровни. [c.27]

При переходе от нормированных переменных к размерным изменение -того фактора (Ахг) обычно выбирают, используя произведение Ь,- на интервал варьирования Х [c.29]

Интервал варьирования был выбран так, чтобы превысить ошибку измерений для х он был равен 5 °С, для Хз = 0 м /м . Каждый опыт факторного эксперимента повторяли два раза для определения коэффициентов регрессии использовали среднюю величину. Результаты представлены в табл. 1-8. [c.46]

Далее было осуществлено движение но градиенту у. Прп выборе шага было решено уменьшить произведение Ьс на интервал варьирования Х[ примерно в 3,6 раза, так что шаг по составлял 6 °С, а по — 50 м /м . [c.46]

Однако если интервал варьирования выбран не слишком большим и можно ограничиться линейным приближением, то число опытов факторного эксперимента излишне велико. Для определения к + 1) неизвестной при к >2 ставить 2 опытов неэффективно. Так, при 3 переменных в линейное уравнение регрессии входит 4 неизвестных коэффициента и ставится не 4, а 8 опытов при к = Ъ для определения 6 переменных ставится 32 опыта и т. д. [c.51]

При переходе от нормированных переменных к размерным величину изменения г-го фактора — Да , обычно выбирают, используя произведение 6,- на интервал варьирования ж,- [c.54]

Основной уровень. . . Интервал варьирования [c.70]

Ранее мы определили технологическую гибкость как величину интервала варьирования режимных параметров, на которую рассчитан технологический аппарат. Тогда отношение этого интервала к максимально возможному интервалу изменения параметра, если последний ограничен, может служить количественной мерой технологической гибкости аппарата по этому параметру. Например, диапазон pH среды [0 14] если конструкционный материал аппарата рассчитан только на нейтральную и кислую среду, но не на щелочную, то Л = [0 7] и Н] = = Л.г/Дх,г, т. е. (7—0)/(14—0)==0,5. [c.62]

Г. е. интервальный признак задается границами его интервала варьирования. [c.86]

Существуют методы, которые дают возможность посредством ненасыщенного планирования оценить отклонение результатов, полученных по уравнению регрессии, от результатов расчета по модели это позволяет оценить достоверность выбранного интервала варьирования входных переменных. [c.101]

Для каждого фактора выбирают основной (нулевой) уровень и интервал варьирования Лгу. При двухуровневом эксперименте верхний и нижний уровни /-го фактора соответственно = [c.18]

Основной нулевой уровень Интервал варьирования, Д/ [c.181]

Осиовпои уровень п интервал варьирования переменных, при которых было получено уравнение, приведены в табл. 8. [c.161]

При значительном числе переменных варьирование их даже на двух уровнях гролюздко так, при четырех переменных необходимо поставить 16 опытов, при пяти — 32 опыта и т. д. Однако если интервал варьирования выбран не слишком большим и можно ограничиться линейным приближением, то число опытов факторного эксперимента излишне велико. Для определения р + 1) неизвестной при р > 2 ставить 2р опытов неэффективно. Так, при трех переменных (р = 3) в линейное уравнение регрессии входит 4 неизвестных коэффициента, и ставится не 4, а 8 опытов при р = Ъ для определения 6 неизвестных ставится 32 опыта, и т. д. Поэтому для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше двух применяют не ПФП, а его части — дробные реплики. [c.28]

Поскольку оптимальная последовательность температур не была известна, в качестве основного уровня для ка ждой температуры выбрали 55 °С при этом использовали интервал варьирования 5 С, так как он позволил охватить всю допустимую область. [c.68]

Если границы максимального интервала варьирования параметра не заданы априори, то их можно фиксировать, руководствуясь (ризико-химическими закономерностями или технологическими условиями проведения конкретной группы технологических процессов. Например, известно, что аппарат емкостного типа пз нержавеющей стали рассчитан на диапазон температур —20 +200] °С, а все процессы производства органических красителей и промежуточных продуктов укладываются в температурный диапазон Аг м=[—Ю +500] °С, тогда [c.62]

Точка с координатами (21°, 22°,. .., 2и°) называется центром плана, иногда ее называют основным уровнем-, Аг - — единица варьирования, или интервал варьирования, по оси 2j. От системы координат 21, 22,. .., 2/1 перейдем к новой безразмерной системе коор-динет х, Х2,. .., Хи путем следующего линейного иреобразовапия координат [c.159]

При постановке опытов величина шага должна быть пропорциональна произведению коэффициента bj на интервал варьирования bjAzj. Если одного линейного приближения недостаточно, то ставится новая серия опытов с центром в точке, которая соответствует наибольшему значению у, и находится новое направление для дви-жения по поверхности отклика. Такой шаговый процесс продолжается до достижения области, близкой к экстремуму, или почти стационарной области . [c.175]

Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого /-го фактора, меняется в п раз величина шага для этого фактора, так как в п раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в п раз — интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки со-стгвляюших градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования дoлжeF быть достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз (не менее 3—4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если иа величины интервалов варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [c.175]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.185 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.217 , c.263 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.169 , c.175 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1985) -- [ c.84 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.62 , c.81 , c.105 , c.185 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология