Функция желательности

Разбить множество объектов на кластеры требуется таким образом, чтобы минимизировать некоторый функционал (целевую функцию, функцию желательности), отражающий идею классификации (кластеризации). [c.244]

Простейшим типом преобразования служит такое, в котором существует верхний и (или) нижний пределы спецификации, причем эти пределы являются единственным и не допускающим изменений критерием качества. Вне этих пределов значение = 0,0, между ними значение й=. Частная функция желательности при одностороннем ограничении (рис. 36, а) имеет вид [c.208]

Аналогичным образом получается частная функция желательности, если спецификация задает ограничение сверху. Если для [c.208]

Рис. 36. Простейший случай задания частной функции желательности

Рис. 37. Функция желательности для двустороннего ограничения

Имея несколько откликов, преобразованных в шкалу й, можно прн помощи арифметических операций скомбинировать из этих различных й некий обобщенный показатель желательности О. При этом, если какой-либо один отклик является абсолютно неудовлетворительным, обобщенная функция желательности О должна быть равна О независимо от уровня Остальных откликов. Математическим выражением, отвечающим этим требованиям, служит среднее геометрическое частных функций желательности, т. е. [c.210]

Преобразование отклика у в частную функцию желательности имеет вид V. 12. ). Коэффициенты Ьо и 6] определялись по данным таблицы. [c.211]

Таким образом, частная функция желательности имеет вид [c.212]

Аналогично получены частные функции желательности 2 и [c.212]

Для всех композиций (таблица) частные функции желательности можно определять по формулам (V. 130), (V. 131) или по рнс. 39. [c.212]

При проведении анализа результатов испытаний ингибиторов использовали в качестве критерия функцию желательности Харрингтона. Для ее построения измеренные значения откликов (в данном случае — степень защиты 2,%) преобразовывали [c.258]

На графике функции желательности выделяют следующие качественные области. Уровень желательности О < < 0,2 соответствует неприемлемым значениям показателя 0,2 й < 0,37 — показатели оцениваются "плохо" 0,37 -й й < 0,63 — "удовлетворительно" 0,63 < б/ < 0,8 — "хорошо" 0,8 < < 1 — "отлично". [c.152]

Может оказаться, что изложенным условиям удовлетворяют две или более систем. Тогда для выбора оптимальной из них следует воспользоваться дополнительными экспертными оценками, например показателем обобщенной функции желательности. [c.27]

Наибольшими значениями функций желательности обладали составы, названные Альтин-Т, Альтин-25 и Альтин-50. [c.109]

В связи с тем, что факторы хз, Х2 к Х4 по-разному влияют на показатели качества (табл. 25), оптимальная композиция была выбрана на основании факторного анализа обобщенной функции желательности О. Была определена ошибка среднего значения О для факторов Х2 и хз [c.116]

Рис. 41. Простейший вид частной функции желательности

Аналогичным образом получается частная функция желательности, если спецификация задает ограничение сверху. Если для данного свойства существует двустороннее ограничение (рис. 41, б), то [c.207]

Рис. 43. Функция желательности для свойства, ограниченного с одной стороны

Пример 5. Латинский куб второго порядка был применен при разработке композиции нового полимерного материала на основе полиэтилена высокого давления (см. с. 112). В качестве откликов были использованы и — модуль упругости при изгибе, мПа уг — разрушающее напряжение при разрыве, мПа уз — относительное удлинение при разрыве, % О — обобщенная функция желательности. Покажем последовательность расчетов при определении О. [c.208]

Решение, Для сравнительной оценки качества различных композиций обобщенную функцию желательности определяли по формуле [c.208]

Для построения частных функций желательности необходимо сначала установить преобразование измеренных свойств в безразмерную равномерную шкалу у. Ограничения при этом носят характер у утт. Разрабатываемый материал должен удовлетво- [c.208]

Аналогично получены частные функции желательности Л и з [c.209]

Обобщенная функция желательности (таблица) определена по формуле (У.126) и имеет вид [c.210]

Была выбрана добавка типа ДСТ-30. Этот тип добавки суидествеино отличается от добавки типа СКЭП и незначимо от МСТ-30, В связи с тем, что факторы Жз, Х2 н Xi по разному влияют иа показатели качества (табл, 25), оптимальная композиция была выбрана иа осноиаиии факторного анализа обобщенной функции желательности D. Были определены нормированная ои1ибка среднего значения D [c.122]

Функция желательности. Задачу оптимизации процессов, ха-ракгеризующихся несколькими откликами, обычно сводят к задаче оптимизации по одному критерию с ограничениями в виде равенств или неравенств. В зависимости от вида поверхности отклика и ха-ракгера ограничений для оптимизации предлагается использовать методы неопределенных множителей Лагранжа, линейного и нелинейного программирования, ридж-анализ [10] и др. К недостаткам этих способов решения задачи оптимизации следует отнести вычислительные трудности. В частности, при описании поверхности отклика полиномами второго порядка решение задачи на условный экстремум с применением неопределенных множителей Лагранжа приводит к необходимости решать систему нелинейных уравнений. Поэтому одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов является использование предложенной Харрингтоном [23] в качестве обобщенного критерия оптимизации так называемой обобщенной функции желательности О. Для построения обобщенной функции желательности О предлагается преобразовать измеренные значения от- [c.207]

Для построения частных функций желательности необходимо сначала установит 1 преобразование измеренных свойств у в безразмерную равномерную шкал5 у. Ограничения при этом носят характер У Ут п. Разрабатываемый материал должен удовлетворять заданным требованиям по трем показателям качества, которые предусматривают пригодность его к переработке и эксплуатации. Исходя из этих требовании, были выбраны значения у, у2 и уг, соответст-вующ1е двум базовым отметкам на шкале желательности (табл. 48). [c.211]

Методика квалиметрической оценки предусматривает создание иерархической модели единичные показатели комплексные показатели обобщенный показатель. Единичные показатели сводят к ряду комплексных показазателей, на основании которых определяют обобщенный показатель качества. При этом единичные показатели, выраженные в различных физических величинах или безразмерных коэффициентах, наобходимо привести к единой шкале. Для этого используют отношение текущего значения показателя к его лучшему или требуемому значению. Возможно использование функции желательности [19]. [c.151]

Градуировочная функция может быть представлена фафически. В случае, если она имеет линейный вид, параметры функции желательно оценивать методом наименьших квадратов. Соответствующие алгоритмы имеются в профаммном обеспечении большинства современных приборов. [c.848]

Опыты проводились в лабораторных условиях. Пригодность разрабатываемого пластического материала к переработке и эксплуатации оценивалась по четырем показателям j —модуль упругости при изгибе, МПа ji — разрущающее напряжение при разрыве, МПа уз — относительное удлинение при разрыве, % D — обобщенный безразмерный критерий качества (обобщенная функция желательности). [c.112]

Функция желательности. Задачу оптимизации процессов, характеризующихся несколькими откликами, обычно сводят к задаче оптимизации по одному критерию с ограничениями в виде равенств или неравенств. В зависимости от вида поверхности отклика и характера ограничений для оптимизации предлагается использовать методы неопределенных множителей Лагранжа, линейного и нелинейного программирования, ридж-анализ и др. К недостаткам этих способов решения задачи оптимизации следует отнести вычислительные трудности. В частности, при описании поверхности отклика полиномами второго порядка решение задачи на условный экстремум с применением неопределенных множителей Лагранжа приводит к необходимости решать систему нелинейных уравнений. Поэтому одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов, является использование предложенной Харрингтоном в качестве обобщенного критерия оптимизации так назьгааемой обобщенной функции желательности В. Для построения обобщенной функции желательности Г) предлагается преобразовать измеренные значения откликов в безразмерную шкалу желательности й. Построение шкалы желательности, которая устанавливает соотношение между значением отклика у и соответствующим ему значением с1 (частной функцией желательности), является в своей основе субъективным, отражающим отношение исследователя (потребителя) к отдельным откликам. [c.205]

В то же время 1) = 1 только тогда, когда все частные желательности ( , =1(1 = 1,2,...,к). Важно еще то, что (у.125) позволяет применить к частным желательностям и обобщенному показателю единый способ задания базовых отметок шкалы желательности, представленный в табл. 48, так как если = < 2 =... = 4 = 0,37, то и I)=0,37 и т. д. С обобщенной функцией желательности О можно продельшать все вычислительные операции, как и с любым откликом системы, можно использовать О в роли критерия оптимизации при исследовании и оптимизации процесса (см. пример 6). Следует иметь в виду, что множество возможных значений В ограничено Очень эффективным [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология