Фурье-Кирхгофа уравнение теплопроводности

Общее дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье — Кирхгофа имеет следующий вид [c.25]

Если в уравнении теплопроводности (6.9) заменить локальное изменение температуры полным [согласно (6.41)], то в результате получим дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла Фурье — Кирхгофа [c.134]

Это уравнение выражает в общем виде распределение температур в движущемся потоке. Его называют также дифференциальным уравнением конвективного переноса теплоты или теплопроводности в движущемся потоке, или уравнением Фурье - Кирхгофа. [c.53]

Полученное уравнение описывает конвективный теплообмен оно носит название уравнения Фурье-Кирхгофа или диференциального уравнения теплопроводности в движущейся среде. В этом уравнении, кроме температуры, переменными [c.206]

Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье—Кирхгофа записывается в виде [c.182]

Нуссельт дал строгое решение задачи о переносе теплоты к движущейся ламинарно пленке жидкости прп отсутствии теплообмена на ее свободной поверхности и в предположении, что в направлении, перпендикулярном направлению движения пленки, теплота передается только путем теплопроводности. Уравнение Фурье — Кирхгофа для одномерного течения пленки вдоль оси х имеет вид [c.313]

Полученное уравнение конвективного теплообмена называется уравнением Фурье-Кирхгофа или дифференциальным уравнением теплопроводности в движущейся среде. В этом уравнении, кроме температуры, переменными величинами являются скорость и удельный вес жидкости, и поэтому оно должно рассматриваться совместно с уравнениями движения Эйлера (24, 24а и 246, гл. I) и уравнением неразрывности потока (23а, гл. I) как единая система дифференциальных уравнений, описывающих различные стороны процесса конвективного переноса тепла. [c.262]

Уравнение теплопроводности Фурье — Кирхгофа для изотропной среды имеет вид [c.11]

В уравнение Фурье — Кирхгофа входит коэффициент температуропроводности среды А = к1стр (Ст — теплоемкость единицы массы). Граничные условия для - процесса теплообмена от среды к стенке получаются из рассмотрения и описания физических явлений в пристеночной области. На поверхности стенки образуется ламинарный слой толщиной б, перенос тепла в котором осуществляется только за счет теплопроводности. Определив по уравнению Фурье поток тепла через ламинарный слой и приравняв его правой части уравнения Ньютона, получим граничные условия. [c.30]

Задача расчета коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке при ламинарном стекании пленки жидкости была рещена Нуссельтом при следующих допущениях 1) передача теплоты через пленку происходит за счет теплопроводности 2) изменение физических свойств жидкости по толщине пленки не принимается во внимание 3) в связи с малой плотностью пара по сравнению с плотностью жидкости силой трения конденсата о пар и изменением давления по высоте можно пренебречь 4) температура пленки на границе с паром равна температуре пара. Процесс переноса теплоты в пленке описывается уравнением Фурье — Кирхгофа [c.326]

Рассмотренные обобщения уравнения Фурье — Кирхгофа имеют сравнительно ограниченную область применения. Это связано с тем, что скорость распространения теплоты в больщин-стве твердых тел соизмерима со скоростью звука и соответственно времена релаксации очень малы. Например, для алюминия время релаксации 10 с, для газов 10 с. Из-за малости времени релаксации рещения гиперболического уравнения переноса теплоты практически совпадают с решениями классического параболического уравнения теплопроводности. Значительные отличия обнаруживаются только в начальные моменты времени на протяжении 3—10т и в областях аномально высоких температурных градиентов. Релаксационные функции й(0) и /(0), которые входят в уравнения переноса теплоты для материалов с памятью (1.103) и (1.105) для большинства веществ при высоких и умеренных температурах очень быстро затухают со временем. Это также приводит к тому, что решения интегро-дифференциальных уравнений переноса теплоты вида (1.103) и (1.105) для реальных типов релаксационных функций мало отличаются от решений классического параболического уравнения переноса теплоты. Релаксационные функции имеют заметную протяженность только при очень низких температурах. Так, например, уравнение (1.103) было с успехом использовано при анализе процесса распространения тепловых возмущений в жидком гелии-П и в некоторых диэлектриках [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология