Тепловой поток.-Закон Фурье

Закон Фурье. Основное уравнение переноса тепла путем теплопроводности по закону Фурье можно представить для одномерного потока в следующем виде [c.191]

Рассмотрим передачу тепла через слой однородного вещества, например через плоскую стенку толщиной 6. Примем, что температуры поверхностей стенки поддерживаются на постоянном уровне и равняются и /а- Режим теплопередачи является установившимся, стационарным, если установившаяся в отдельных местах гела температура не изменяется во времени. Через поверхность Р в перпендикулярном к ней направлении в единицу времени проходит количество тепла, равное ( фиг. 15). Температура t по направлению теплового потока уменьшается по толщине (1х на величину сИ. Согласно закону Фурье [c.22]

Рассмотрим первоначально подобие граничных условий. Как указывалось, при турбулентном движении жидкости тепло у границы потока, т. е. в непосредственной близости от твердой стенки, передается теплопроводностью через пограничный слой ь направлении, перпендикулярном направлению движения потоки. Следовательно, по закону Фурье [уравнение (VII,8)1 количество тепла, проходящее в пограничном слое толщиной 6 через площадь сечения dF за время dx, составляет [c.280]

Согласно закону Фурье, тепловой поток Q представляет собой количество тепла, переданное в единицу времени путем теплопроводности в направлении оси т. [c.125]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Основным законом передачи тепла в неподвижной среде (жидкости, газе) является закон Фурье, согласно которому тепловой поток пропорционален градиенту температуры [c.96]

Хорошо известно, что между электрическими и тепловыми процессами имеет место аналогия. Действительно, разность потенциалов приводит к возникновению электрического тока в образце (закон Ома), а разность температур вызывает поток тепла (закон Фурье). Эту аналогию иллюстрирует рис. 5. [c.132]

Законы переноса вещества и тепла идентичны. Из-за развитой внутренней поверхности имеет место интенсивный теплообмен между обеими фазами, приводящий к гомогенизации системы. Поэтому становится вполне приемлемым использование закона Фурье q = — Я-эф grad Т, определяющего плотность теплового потока q в зависимости от градиента температуры и величины коэффициента эффективной теплопроводности зерна катализатора Хэф. Экспериментальные значения Хдф, найденные различными авторами, например [73], свидетельствуют о том, что на теплопроводность пористых зерен относительно слабо влияют теплофизические свойства твердого материала. Большое влияние оказывает теплопроводность газовой фазы. Однако решающее значение на величину зф оказывают геометрические характеристики структуры, особенно величины площадей наиболее узких мест или окрестности областей спекания, сращивания, склеивания частиц друг с другом. Для приближенной оценки величины Хэф можно рекомендовать монографию [74], в которой представлен значительный объем экспериментальных данных по дисперсным материалам. [c.157]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Если в жидкости имеется градиент температуры УТ, то в соответствии с законом Фурье поток тепла пропорционален УГ и направлен в сторону, противоположную УТ [c.50]

Поток тепла через изоляцию в теплотехнических устройствах определяется по обычным формулам переноса тепла теплопроводностью. Как было показано в гл. IV и V, тепловой поток через вакуумно-порошковую и вакуумно-многослойную изоляцию также можно с достаточным приближением определять по этим формулам, основанным на законе Фурье для одномерных систем [c.192]

Иначе обстоит дело с уравнением энергии. Если на среду действует только сила тяжести, то уравнение энергии для многокомпонентной смеси такое же, как и для чистой жидкости (5.28), но выражение для потока тепла требует учета многокомпонентности. Согласно [2], определяющим уравнением, обобщающим закон Фурье для многокомпонентной смеси, является уравнение [c.62]

По закону Фурье плотность теплового потока ( ) в направлении X пропорциональна коэффициенту теплопроводности (А,) и градиенту температуры по нормали к поверхности, через которую передается тепло [12] [c.96]

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является 3 а к о н Фурье, согласно которому количество тепла dQ, передаваемое посредством, теплопроводности через элемент поверх-ности йР, перпендикулярный тепловому потоку, за время йт прямо про- [c.264]

Метод вспомогательной стенки является весьма эффективным методом для измерения плотности потока тепла [4]. Тонкая пластинка толщиной И с известным коэффициентом теплопроводности к помещается на пути потока тепла, который подлежит измерению (рис. 6). Сущность метода состоит в измерении температурного перепада ДГ между изотермическими плоскостями пластины. Тогда плотность потока тепла может быть определена согласно закону Фурье [c.133]

Так же как Ре безразмерная характеристика скорости гидродинамического потока, Nu —безразмерная характеристика потока диффузии (или тепла) в соответствии с первым законом Фика (или для теплопроводности — законом Фурье). [c.64]

Передача тепла в неподвижной среде (жидкости, газе) происходит по закону Фурье, согласно которому тепловой поток g пропорционален градиенту температуры g — —к йТ/(1х), где д — количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени % — коэффициент теплопроводности, характеризующий количество тепла, которое проходит через единицу поверхности в единицу времени при падении температуры на 1 °С на единицу длины [йТ/йх) — градиент температуры, т. е. производная от температуры, по координате, нормальной к поверхности, через которую происходит передача тепла. [c.79]

Третье допущение только условно может отражать истинное положение вещей. При больших перегревах в жидкой фазе возникают интенсивные потоки тепла за счет конвекции и характер теплопередачи в ней далек от описываемого законом Фурье. В этих условиях вернее считать, что эффективное значение температуропроводности жидкости весьма значительно и перепады температур в ней практически отсутствуют. С другой стороны, при малых перегревах, когда вязкость жидкости относительно велика, можно приближенно принять, что законы теплопроводности в ней близки к характерным для твердого тела. В конце кристал- [c.23]

Закон молекулярного переноса тепла или закон теплопроводности Фурье формулируется так плотность потока тепла д прямо пропорциональна градиенту потенциала переноса тепла (градиенту температуры), т. е. [c.37]

Тепло пз ядра потока, соприкасающегося с кромкой ламинарного подслоя, за счет его теплопроводности передается к стенке. По закону Фурье [c.39]

Обозначим через д скорость потока тепла через единичную площадку тогда процесс переноса тепла в изотропном теле путем теплопроводности подчиняется закону Фурье [c.122]

Вектор теплового потока я представляет собой количество тепла, проходящего через единичную поверхность, перпендикулярную Я- Вектор я обычно является функцией времени и пространственных координат. Закон Фурье, который лежит в-основе всех расчетов по теплопроводности, утверждает, что для изотропных материалов вектор теплового потока пропорционален температурному градиенту. Это утверждение выражается уравнением [c.212]

С макроскопической точки зрения процесс переноса тепла теплопроводностью или, как иногда говорят, кон-дукцией обычно характеризуют законом Фурье. Согласно этому закону плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры [c.192]

Из теории теплопроводности известно, что интенсивность переноса тепла (плотность потока тепла) на основании закона Фурье прямо пропорциональна градиенту температуры (градиенту потенциала переноса тепла) [c.58]

Передача тепла в неподвижном газе или жидкости определяется законом Фурье, согласно которому тепловой поток пропорционален градиенту температуры. [c.59]

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество гтпла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности Р, перпендикулярный тепловому потоку, за время йх прямо пропорционально температурному градиенту поверхности йр и времени йх [c.264]

Величина коэффициентов теплопроводности газов на порядок меньше теплопроводности жидкостей. Поэтому газы обладают самой низкой теплопроводностью из всех веществ. Низкий коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов (диатомито вые земли, шлаковая вата, торф, пробка) обусловливается их пористостью. Поэтому тепловой поток в таких материалах является в основном процессом теплопередачи через воздух, заключенный в порах. Твердое вещество таких материалов не позволяет воздуху приходить в состояние движения от разности температур, а тем самым и предотвращает передачу дополнительного количества тепла конвективными токами. Закон Фурье для процессов теплопередачи весьма напоминат закон Ома для электрического тока. В этом можно легко убедиться, если уравнение (1-6) написать в следующей форме [c.27]

Г иперболическое уравнение теплопроводности в декартовых координатах. Закон Фурье (2.1) исключает причинно-следственную связь между градиентом температуры и обусловленным им тепловым потоком. Иными словами, все уравнения п. 2.2.2, описывающие передачу энергии теплопроводностью, подразумевают бесконечную скорость распространения тепла. Физически теплопроводность есть феномен переноса, связанный с обменом энергией между частицами тела (в неметаллах тепловая энергия передается через колебания кристаллической решетки, в металлах энергию переносят свободные электроны). Для передачи [c.29]

Современная теория необратимых процессов опирается не только на законы классической термодинамики, но и на известные закономерности проте1 ания различных необратимых процессов—теплопроводности, диффузии, вязкости, химических реакций и др. К ним относятся законы пропорциональности потока тепла — градиенту температуры (Фурье), потока массы — градиенту концентрации (Фика), силы внутреннего трения жидкостей — градиенту скорости (Ньютона), скорости химической реакции — величине химического сродства и др. [c.77]

В работе автора [371[ учет отвода тепла в слое горящих куско] угля сделан следующим образом. По закону Фурье отвод тепла в твердой среде пропорционален градиенту температуры. В силу быстрого подъема температуры в начале зоны горония приближенно можно считать изменение температуры на этом участке зоны горения линейным. Кроме того, в конце зоны горения можно принять температуру газа Т равной 0, т. е. температуре куска угля. Следует заметить, что обычный замор температур в горящем слое вообще дает некоторую среднюю величину между температурами газового потока и куска угля. [c.390]

Закон Фурье, На основании опытного изучения процесса распространения тепла в твердых телах Фурье установил основной закон теплопроводности, который гласит, что количество тепла dQ, переданного теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры dtjdn, времени dx и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока, т. е. [c.111]

Процесс передачи тепла при установившейся теплопроводности описывается законом Фурье /теплового потока, ккал/м -час °С к — коэффициент теплоироводности материала, ккал/м-час-°С сИ/с1х—градиент темп-ры по направлению теплового потока, °С/м. [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология