Конвективная диффузия уравнения дифференциальные

Критериальное уравнение конвективной диффузии. Выведенное дифференциальное уравнение (11.51) является математическим описанием процесса перемещения веп ,ества в жидкой (газовой, паровой) фазе конвективной диффузией. Для полного математического описания процесса это уравнение должно быть дополнено уравнением, характеризующим условия на границе рассматриваемой фазы. Количество вещества, перемещающегося из фазы в фазу у границы, можно определить исходя из основного закона конвективной диффузии [c.268]

Дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Выделим в потоке данной фазы элементарный параллелепипед с ребрами с1х, йу и йг, ориентированными относительно осей координат, как показано на рис. Х-4. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу для параллелепипеда в наиболее общем случае неустановившегося массообмена. Будем считать, что процесс переноса происходит в условиях установившегося движения потока фазы. Распределяемое вещество проходит сквозь грани параллелепипеда как путем конвективного переноса, так и молекулярной диффузии. [c.392]

Дифференциальное уравнение массоотдачи (конвективной диффузии) [c.267]

В дифференциальном уравнении конвективной диффузии, помимо концентрации, переменной является скорость потока. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики уравнениями Навье—Стокса и уравнением неразрывности потока. Однако эта система уравнений не имеет аналитического решения, и для получения расчетных зависимостей по массообмену приходится прибегать к преобразованию дифференциального уравнения конвективной диффузии методами теории подобия. [c.394]

Если экспериментальные данные интерпретировать с помощью диффузионной модели, то можно применить дифференциальное уравнение конвективной диффузии [c.271]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНОЙ И КОНВЕКТИВНОЙ ДИФФУЗИИ [c.26]

Жидкостная экстракция характеризуется конвективной диффузией, которая описывается дифференциальным уравнением конвективной диффузии и уравнением на границе раздела фаз [c.362]

Для определения условий подобия переноса вещества в пограничном слое (подобия распределения концентраций в нем) используем дифференциальное уравнение конвективной диффузии [уравнение (Х,20) для одномерного потока массы в направлении оси х, перпендикулярной поверхности. контакта фаз [c.402]

Основные виды переноса, учитываемые при расчете проницаемости пористых мембран (концентрационная и кнудсенов-ская диффузии в газовой фазе, поверхностное течение в адсорбированной пленке и фильтрационный перенос в газовой фазе) обычно считают в первом приближении независимыми и вычисляют по среднему значению градиента давления и при среднем значении давления и состава газовой смеси. Это вносит ошибку, однако интегрирование дифференциального уравнения конвективной диффузии в гетерофазной системе, при учете всех механизмов переноса практически невозможно. Таким образом, проницаемость пористой мембраны вычисляется по уравнению [c.64]

Дифференциальное уравнение конвективной диффузии по В. Г. Левичу [12] в сферических координатах имеет вид [c.150]

Из дифференциального уравнения конвективной диффузии [c.269]

Отметим, что уравнение конвективной диффузии, поскольку процесс переноса массы протекает в потоке, должно быть дополнено уравнениями движения Навье-Стокса и неразрывности потока. Кроме того, перенос вещества приводит к изменению состава фаз и, следовательно, к изменению их физических свойств. Поэтому систему дифференциальных уравнений, описывающих конвективный массоперенос, следует дополнить также уравнениями, отражающими зависимость физических свойств фазы от ее состава. Расчет такой системы уравнений представляет большие трудности, и аналитическое решение этой системы уравнений оказывается практически целесообразным только в тех случаях, когда возможны существенные ее упрощения. Поэтому часто для решения этой задачи используют методы теории подобия. [c.21]

Распределение концентраций при переносе вещества путем молекулярной и конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальными уравнениями. [c.26]

Полученные ранее дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии не решаются аналитически в общем виде. Однако они могут быть использованы для получения безразмерных критериев подобия, применение которых при обработке экспериментальных данных по массообмену позволяет получать достаточно простые расчетные уравнения. Применение критериев подобия указывает более рациональные пути постановки эксперимента (какие величины следует измерять в опытах, в каком виде обрабатывать опытные данные и в каких пределах справедливы полученные экспериментальные зависимости). [c.46]

Х-4. К выводу дифференциального уравнения конвективной диффузии. [c.392]

Распределение концентраций при переносе путем конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальным уравнением конвективной диффузии. [c.392]

Уравнение (Х,19) представляет собой дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Оно выражает закон распределения концентрации данного компонента в движущейся стационарно среде при неустановившемся процессе массообмена. [c.394]

Уравнение (Х.19) по структуре аналогично дифференциальному уравнению конвективного теплообмена (уравнению Фурье—Кирхгофа). Отличие состоит в том, что в уравнение (Х,19) вместо температурного градиента входит градиент концентрации, а вместо коэффициента температуропроводности а—коэффициент молекулярной диффузии О. [c.394]

Таким образом, после проведенных преобразований уравнение (15.25) обращается в дифференциальное уравнение (3.46) конвективной диффузии [c.21]

Нужно заметить, что при отсутствии вынужденного движения среды, но при наличии стефановского потока конвективный член в дифференциальном уравнении диффузии отвечает стефановскому потоку. [c.77]

Нестационарная конвективная диффузия в элементарном объеме описывается дифференциальным уравнением [c.277]

Таким образом, математической моделью конвективной диффузии с реакцией является обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка. Это уравнение будет линейным с постоянными коэффициентами, если р = 1, т. е. реакция будет первого порядка. [c.85]

Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений конвективной диффузии (П-32) и (П-ЗЗ) сложно и возможно лишь в некоторых случаях. Обычно эти уравнения преобразуют методом теории подобия и находят критерии подобия, пользуясь которыми, можно описать процесс, не интегрируя уравнений. Связь между критериями подобия может быть установлена экспериментальным путем. [c.110]

Дифференциальное уравнение распределения концентрации трассирующего газа (с) ниже точки ввода может быть составлено по аналогии с уравнением для процесса конвективной диффузии [c.309]

Применительно к режиму слабой заторможенности основной части поверхности показана принципиальная возможность совместного учета влияния конвективной диффузии и кинетики адсорбции на формирование динамического адсорбционного слоя на основе совместного решения двух полученных уравнений, одно из которых является интегральным, другое — дифференциальным [1 ]. Обоснованы условия, при которых можно не учитывать влияние на формирование адсорбционного слоя либо кинетики адсорбции, либо объемной диффузии. В этом последнем случае получено весьма общее решение пригодное при Re 1, при любом числе Пекле и любой поверхностной активности. [c.129]

Следует заметить, что уравнения взаимосвязи между граничными концентрациями деполяризатора и фарадеевским током найдены при допущении, что толщина диффузионного слоя 5 остается много меньше радиуса электрода г , т.е. исходное дифференциальное уравнение (8.26) получено для условий, когда конвективную диффузию можно считать линейной. Вообще говоря, это условие не очевидно, поскольку для РКЭ в начале жизни капли (при малых [c.284]

Уравнение 3.46) выражает в общем виде распределение концентрации компонента в движущемся потоке при неустановившемся процессе переноса массы. Уравнение (3.46) называют также дифференциальным уравнением конвективной диффузии. [c.54]

Другие критерии массообменных процессов получим из дифференциального уравнения конвективной диффузии (15.25). Переписав уравнение (15.25) относительно оси х [c.22]

Уравнение (4.18) получено на основе решения дифференциального уравнения конвективной диффузии с учетом экспериментально найденного распределения поверхностной скорости. [c.122]

Рассмотрены общие теоретические положения, связанные с уравнениями конвективной диффузии с химической реакцией. Изложены физические представления модели кратковременного контакта фаз, принятой за основу инженерного анализа кинетики массопередачи. При этом математическое описание задачи сводится к системе нелинейных дифференциальных урав- [c.220]

Рассмотрим для простоты цилиндрическое тело, обтекаемое жидкостью в направлении, перпендикулярном образующим (см. рис. 1.3). Стационарное распределение концентрации у поверхности растворения С (х, у) определится дифференциальным уравнением конвективной диффузии [c.16]

Диффузия в движущейся жидкой среде описывается дифференциальным уравнением конвективной диффузии. В сокращенной записи [c.17]

Произведем систематическую оценку величины членов, входящих в дифференциальное уравнение (1.43). Как известно [67], относительная роль конвективной диффузии в переносе вещества определяется диффузионным критерием Пекле [c.27]

Теоретический анализ, включающий исследование гидродинамики обтекания твердого тела жидкостью с целью определения поля скоростей вблизи твердого тела, установления поля концентраций путем решения дифференциального уравнения конвективной диффузии или его упрощенного варианта, определение диффузионного тока с поверхности тела и его основной характеристики к. [c.52]

Уравнение (3.1) носит название дифференциального уравнения конвективной диффузии и отражает изменение концентрации в движущемся элементе среды (в том числе, и в твердом). В зависимости от выбора системы координат, т. е. от того, будет ли система координат связана с движущейся частицей или с аппаратом, в котором [c.124]

В соответствии с выражением (3.5) или (3.6) дифференциальные уравнения процесса становятся неоднородными и для нестационарной и конвективной диффузии соответственно имеют вид [c.128]

Нестационарное распространение трассера в непроточной колонне можно формально описать на основе дифференциального уравнения конвективной диффузии (11.12). Применив это уравнение для условий одномерной диффузии при отсутствии протока через аппарат (и = 0) и заменив коэффициент молекулярной диффузии D коэффициентом продольного перемешивания Еп, который для рассматриваемых условий мало отличается от коэффикиента продольной турбулентной диффузии Eat., имеем [c.62]

Для расчета коэффициента массоотдачп, учитывающего влияние концснтрациоппой поляризации на перенос растворенного вещества к поверхности мембраны, предложен ряд уравнений (табл. IV. 1). Эти расчетные уравнения основываются на решениях дифференциальных уравнений Навье—Стокса (для ламинарного [149] и турбулентного [150] потоков в каналах с отсосом ) и конвективной диффузии [144, 151]. [c.175]

Наконец, в инерционном режиме радиус кристалла увеличивается 01 1 Д0Д3 в результате конвективной диффузии. Поскольку толщина диффузионного пограничного слоя мала для больших Л, этот слой можно считать плоским. Тогда дифференциальное уравнение роста запишется в виде [c.150]

Уравнение (8.8), представляющее собой линейное дифференциальное уравнение в частных производных с переменными коэффициентами, описывает конвективную диффузию частиц деполяризатора в окисленной или восстановленной форме. Следовательно, это уравнение фактически представляет собой краткую запись двух однотипных уравнений. Из условий задачи следует, что для Ох-формы деполяризатора уравнение (8.8) должно рассматриваться в области Го < г < 00, а для Red-формы - либо в той же области значений г (случай Redl), либо в области О < г < Го (случай Redi). [c.274]

В теории сущки ири анализе внешнего теило- и массообмена рассматривается система дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости (1.1), (1.3), конвективной диффузии (1.22) и уравнения, описывающего иоле температуры в движущейся среде (1.27). В этой системе взаимное влияние процессов переноса импульса, массы и тепла учитывается не отдельными симметричными слагаемыми, как в уравнениях (5.2), а лишь зависимостью кинетических коэффициентов от иотеициалов переноса, например коэффициентов вязкого трения и диффузии — от температуры и концентрации. [c.238]

Первое направление исследований процесса массоотдачи основано на составлении и интегрировании уравнений конвективной диффузии и гидродинамики. Это аналитическое и численное направление, однако, развивается лишь в весьма узких областях теории переноса. Надежные решения получены исключительно для задач тепло-и массообмена, связанных с обтеканием одиночной пластины, шара или црлипдра, переносом к вращающемуся диску и тому подобных задач [46, 68, 100, 117, 156, 206, 211 [. Даже для случая ламинарного течения жидкости решение перечисленных выше задач требует интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Проблема турбулентного течения вообще до сих пор не имеет строгого теоретического решения [117, 211]. [c.177]