Символ точки узла

Элементарные ячейки с отмеченным выше расположением осей удовлетворяют требованиям точечной симметрии. Существуют, однако, дополнительные типы ячеек, которые также удовлетворяют этим требованиям. Они описываются обычно введением дополнительных узлов решетки в ячейки тех стандартных. типов, которые приведены выше. Такие дополнительные узлы могут появиться в центре ячейки либо в центре одной или всех ее граней (рис. III.4). Если узлы решетки находятся только в вершинах элементарной ячейки (как это предполагалось выше), то ячейка называется примитивной (обозначается символом Р). Если в центре ячейки появляется дополнительный узел, то ячейка называется объемноцентрированной (символ I). Если узел появляется в центре одной из граней ячейки, то она называется базоцентрированной (символ С), а если все грани, центрированы, то — гранецентрированной (символ F). В гексагональной системе все оси ячейки могут быть равны по величине и направлены под одним и тем же углом а одиа к другой. Такая ячейка носит название ромбоэдрической (обозначается символом В). Ее можно получить из обычной гексагональной ячейки, добавляя два дополнительных узла решетки на одной из более длинных диагоналей ячейки в эквивалентных положениях Весь набор четырнадцати возможных типов элементарных ячеек приведен на рис. III.4. [c.765]

Если точечная группа симметрии молекулы та же, что и симметрия одной из кристаллографических точечных групп, то совокупность таких молекул может быть упорядочена в решетку, образуя кристалл той же симметрии. У каждого узла решетки будет расположена одна молекула, причем узел решетки будет являться центром симметрии данной молекулы (см. рис. III.2). Элементы симметрии молекулы будут одновременно элементами симметрии всего кристалла. Симметрия, включающая наряду с указанной совокупностью элементов симметрии решетки также вращения, отражения и т. п. у узлов решетки, носит название пространственной симметрии. Совокупность элементов симметрии, состоящая из различных перемещений в трехмерном пространстве, образует группу, т. е. эта совокупность элементов симметрии замкнута относительно умножения и внутренне согласована. Такая группа называется пространственной группой. На рис. III.5, а показана совокупность элементов симметрии, получающаяся при объединении элементов точечной группы 2 и решетки типа Р. Пространственная группа символически изображается комбинацией символа типа решетки с символом точечной группы, так что для указанного на рис. III.5, а примера получается символ Р2. Комбинируя таким образом 32 точечные группы с допустимыми типами про- [c.765]

Символы узлов. Если один из узлов решетки выбрать за начало координат, то любой другой узел решетки определяется радиусом-вектором К = та + пЬ + ре, где т, п, р — три числа, которые называют индексами данного [c.15]

Это соответствует переносу заданной точки вдоль заданного нанравления в ближайший к началу координат узел кристаллической решетки с координатами (1, 3, 5), Символ заданного направления [135]. [c.88]

Структурный элемент — это то, что находится в данном месте решетки. Структурными элементами могут быть нормальные компоненты, занимающие свои обычные узлы (например, Ад и Вв), нормальные компоненты, находящиеся в необычных для них местах (например, Ав, Вд, А1 и т. д.), незанятые узлы нормальной решетки или пустые междоузлия (Уд, Ув, У ) или, наконец, примесные атомы в различных положениях (Рд, Рв, РО. Использованные здесь символы показывают, что рассмотренные в предыдущем разделе дефекты и нормальные компоненты решетки являются структурными элементами. Структурные элементы очень удобны при описании кристалла. Однако для них характерно одно свойство, которое нуждается в некоторых комментариях. Так как количества различных положений в кристаллической решетке для данного соединения находятся в определенном отношении друг к другу, то невозможно добавить структурный элемент решетки без того, чтобы одновременно соответственно не изменилось количество других структурных элементов. Например, добавление в соединение АВ атома А в узел А обязательно сопровождается образованием вакансии в узле В (Ув). [c.160]

Эти три числа записываем подряд и заключаем в простые скобки. Выражение (100) является символом грани, оно читается так один, ноль, ноль . Символ правой боковой грани (010), читается ноль, один, ноль . Когда грань имеет отрицательный параметр, то и символ ее по этой оси отрицательный он отмечается черточкой над соответствующей цифрой. Так символ левой боковой грани куба (010) он читается ноль минус один, ноль . Если наиболее простой символ грани по ставить в фигурные скобки 100 , получим символ всей формы Символ ребер как ряда узлов определяют следующим обра зом ребро переносят параллельно. в начало координат, берут любой узел этого ряда, устанавливают его координаты N x, y,z) и выражают их через параметры единичной грани они представляют собой числа рациональные [c.54]

Параллельные одномерные ряды тождественны. Для характеристики какого-либо ряда можно переместить его параллельно самому себе так, чтобы он прошел через начало координат. Положение рядов в пространстве определяют две точки. Пусть ряд, проходящий через начало координат, проходит через узел решетки с координатами иа, ьЬ, шс, где и, V, оу —целые числа или нуль а, Ь, с — постоянные решетки (рис. 1.15). Целые числа и, v, w, заключенные в квадратные скобки [и, V, ш], являются символом этого ряда, а величины самих чисел носят название ижЗетсгов. Как правило, символы рядов выражаются небольшими целыми числам , [c.24]

Для того чтобы оценить (0) снизу, рассмотрим поры, заполненные ртутью, т. 0. графики, имеющие связь с повзрхностью среды. Исходной точкой по-прежнему является узел рождения, расположенный у самой поверхности. Обязательным элементом всех таких графиков является узел слияния, от которого отходит ветвь, достигающая х — 0. Что будет с другой ветвью — не существенно. Чтобы показать это, будем ставить на такой ветви треугольник (см. верхний график рис. 107), которому при вычислении вероятности сопоставляется множитель 1. Попытаемся учесть сразу большую группу графиков такого типа. Пусть пора, идущая от узла рождения к узлу слияния, может раздваиваться. Сумму всевозможных раздвоений (которая включает и не раздваивающуюся линию) иа графике обозначим квадратиком, перечеркнутым один раз. Поскольку в этой линии, протянувшейся на длину х, отсутствуют узлы слияния и запирания, то символу —53— следует сопоставить множитель е ( +2/з).т Линию, идущую от узла слияния к сечению а = О, усложним всевозможными ветвлениями, сумму которых изобразим квадратиком, перечеркнутым дважды (второй график на рис. 107). Поскольку в этой линии отсутствуют узлы запирания, то силшолу — Е1— следует сопоставить множитель Таким образом, вероятность второго графика рис. 107 в координатном представлении имеет вид (2/3)уе ( +2/з)> После интегрирования по координате получаем / (V + ЗХ). Это выражение представляет собой приближенное значение вероятности заполнения ртутью узла рождения, расположенного в сечении х = О, причем приближенное значение с недостатком, так как учтены не все графики. Следовательно, [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология