Каратеодори метод

По определению Каратеодори, абсолютная температура тела есть зависящий от температуры множитель в выражении интегрирующего делителя голономного уравнения элемента теплоты энтропия есть функция, в полный дифференциал которой обращается указанное уравнение после того, как она-разделено на абсолютную температуру. Отсюда легко перейти к выводу всех основных теорем термодинамики. Вот идейная последовательность в развитии метода Каратеодори, [c.14]

Причина трудностей, о которой говорилось в 14, заключается в том, что были введены массы (или числа молей) компонентов не как величины состояния. В рамках теории Каратеодори это приводит к трудностям, потому что масса является адиабатически заторможенной величиной. Поэтому методом, использованным в разделе Б, нельзя показать, что энтропия зависит от масс. [c.67]

Исторически он был получен сначала в результате анализа работы тепловых машин при рассмотрении циклических процессов, в которых осуществляется превращение теплоты в работу (метод Карно—Клаузиуса). Позднее (в начале XX в.) Каратеодори предложил иной способ доказательства существования энтропии для процессов, в которых одновременно могут совершаться работы разных видов. [c.56]

ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ КАРАТЕОДОРИ [c.47]

К достоинствам метода Каратеодори относится математическая корректность при постановке задачи об энтропии 5 как термодинамической функции состояния. Вместе с тем его недостатком является оторванность от экспериментальной физики принципа адиабатической недостижимости. В технической физике практически нет экспериментального материала по достижению смежных состояний адиабатических изолированных систем со многими степенями свободы, на основании которого можно использовать формулировку Каратеодори в качестве нового принципа физики. Переход к системам с двумя степенями свободы, например в виде утверждения, что адиабата и изотерма могут пересечься только в одной точке, делает математическую задачу тривиальной, а само рассмотрение Каратеодори — чисто иллюстративным. [c.50]

Сопоставим методы термодинамики XX в. с методами термодинамики XIX в. Важным является различие в способах обоснования и вывода основных термодинамических положений. Можно различать четыре метода обоснования фундаментальных теорем термодинамики. Назовем первый — обычным второй — методом Клаузиуса, Кирхгофа и Дюгема третий — методом Каратеодори. О четвертом я скажу особо. [c.12]

Н. Н. Шиллера, которые хотя и не оказали непосредственного влияния на развитие термодинамики, но содержали идеи, получившие развитие в методе Каратеодори. Так, например, в 20 и 21 статьи Происхождение и развитие понятий о температуре и тепле Шиллер определяет абсолютную температуру как интегрирующий делитель выражения для 6Q. [c.87]

Не разделяя того строя мыслей, который представлен в работах Шиллера, Каратеодори, Борна и Т. А. Афанасьевой-Эренфест, я сделал попытку изыскать другой метод логического развития термодинамики, затронув при этом более широкий круг вопросов, на который я указал в начале этого раздела. [c.87]

Метод Каратеодори ставит задачу в наиболее общей математической форме но вполне строгое доказательство получается на основе принципа, который в общем виде трудно сопоставить с данными опыта. Поэтому оба метода являются как бы дополнительными, решая разные вопросы в термодинамике. [c.32]

Основоположником аксиоматического метода (1909 г.) является математик К- Каратеодори [36]. Идеи Каратеодори популяризовал Борн [37]. Аксиоматический метод изложен в ряде книг [33, 38—41]. [c.137]

Формулировки второго закона термодинамики. Второй закон (начало, принцип) термодинамики, так же как и первый, был установлен как постулат, обоснованный всем опытным материалом, накопленным человечеством доказательством второго закона служит то, что свойства термодинамических систем не находятся в противоречии ни с ним самим, ни с каким-либо нз следствий, строго вытекающих из него. Второй закон был изложен в работах Клаузиуса (1850) и В. Томсона (Кельвин) (1851). Можно дать разные формулировки второго закона, по существу равноценные. Строгий вывод следствий из второго начала термодинамики связан со значительными затруднениями. Вслед за методом Карно — Клаузиуса — Томсона были разработаны два более строгих метода первый — киевским профессором Н. И. Шиллером в 1896 г. (этот метод в 1909 г. был развит Каратеодори) и второй К. А, Путиловым в 1937 г. [c.281]

В статье, опубликованной в 1926 г.,М. Планк, хотя и высказывается против бесполезных и искусственных осложнений , к которым приводит предложенное Каратеодори расчленение второго начала на аксиомы, но частью принимает установленный Каратеодори метод определения абсолютной температуры и энтропии и, не отдаляясь от этого метода, дает изложение второго начала, исходя из невозможности перпетуум-мобиле второго рода. Т. А. Афанасьева-Эренфест, в противоположность Планку, выступила в защиту дальнейшего (в сравнении с Каратеодори) расчленения второго начала на аксиомы. Она высказывает при этом идею, что термодинамика квазистати-ческих процессов должна строиться без каких-либо ссылок на нестатические процессы. Поскольку эта точка зрения не была проведена в аксиоматике Каратеодори, Т. А. Афанасьева-Эренфест подвергает аксиоматику Каратеодори критике и устанавливает четыре аксиомы, составляющие в совокупности второе начало для квазистатических процессов . [c.84]

Следует отметить, что, как показывает содержание предыдущего параграфа, критерий направления процессов и постулат о существовании и возрастании энтропии в основных важнейших чертах вытекают из молекулярно-статистических соображений. Поэтому (а также на основании изложенного выше) не следует считать проблему аксиоматики второго закона термодинамики (т. е. проблему формулировки его в совершенно общей форме в пределах члсто термодинамического метода и оторванно от методов и нoJЮжeний статистической физики) существенной научной проблемой. Учитывая это, лишь кратко остановимся на одном виде аксиоматики второго закона термодинамики, предложенной в близких формах Шиллером (Киев, 1895) и Каратеодори (1911). Их аксиоматика не связана с тепловыми машинами и коэффициентом полезного действия последних. [c.109]

Интересной и весьма своеобразной аналитической формулировкой второго начала (триййдцатая формулировка) является аксиома Каратеодори об адиабатной недостижимости в произвольной близости каждого состояния системы тел имеются соседние состояния, которые недостижимы из первого состояния адиабатным путем. Во введении я уже охарактеризовал вкратце метод Каратеодори. Напомню, что приведенная аксиома об адиабатной недостижимости математически гарантирует, что для всякой системы тел, находящейся в термодинамически равновесном состоянии, существует такая функция состояния (абсолютная температура), которая, если разделить на нее элемент тепла 6Q, превращает этот разделенный на нее элемент тепла в полный дифференциал некоторой другой функции состояния (энтропии). Мы видим, таким образом, что аксиома об адиабатной недостижимости воспроизводит в своеобразном виде содержание вышеприведенной двенадцатой формулировки второго начала. К обсуждению некоторых вопросов, связанных с аксиомой об адиабатной недостижимости, нам еще придется вернуться. [c.70]

Для ознакомления читателей со вторым началом термодинамики был логически изложен (главы VIII, IX, XI) процесс реального исторического познания. Но, когда проблема решена, можно конструировать и иные пути решения. Один из них предложил Каратеодори. Содержание метода Каратеодори будет только кратко намечено. В итоге и при подробном изложении ничего действительно нового не получается . [c.270]

Для ознако лен1 я читателей со вторым началом термодинамики был логически г.зложен (главы УП1, IX, XI) процесс реального исторического познания. Но, когда проблема решена, можно конструировать и иные пути решения. Один из них предложи, Каратеодори. Содержание метода Каратеодори будет только [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология