Величины состояния

Последнее равенство характеризует механическое равновесие, выраженное с помощью правила рычага. Оно находится в полном соответствии с уравнением (9-2). Таким образом, подтверждается, что условие равновесия (9-7) сформулировано с помощью экстенсивной, а требование (9-10) — с помощью интенсивной величины состояния. [c.126]

Правило фаз Гиббса сформулировано с помощью интенсивных величин состояния и не содержит никаких данных о массе фаз. Из этого следует, что кроме к 2 интенсивных величин, характеризующих состояние, для каждой фазы может быть выбрана еще одна экстенсивная величина. В этом случае число степеней свободы выражается зависимостью [c.32]

Стационарным мы будем называть элемент процесса, если в любой его точке величины состояния проходящего через него потока компонента не изменяются во времени. Это условие распространяется также на вход и выход из элемента процесса. Как известно, для установления стационарного режима требуется, чтобы содержание компонентов, энергии и количества движения (импульса) в элементе процесса [c.37]

Работа изменения объема, как и внутренняя энергия, является функцией состояния (ее значение зависит исключительно от величин состояния). Целесообразно объединить эти два понятия в новую функцию, которая обозначается через Н и называется энтальпией. При постоянном внешнем давлении для нее действительно определение [c.48]

До сих пор мы основывались непосредственно на втором законе термодинамики и в конечном счете искали экстремум энтропии системы как функцию какой-либо непостоянной, содержащей экстенсивную величину состояния X системы (например, У в случае, когда перегородку можно было считать подвижной). Однако полностью равноценным будет способ, когда вместо экстремума энтропии отыскивается экстремум какого-либо другого свойства системы, который будет соответствовать условию (9-4, а). [c.126]

Снова получены две различных, но равноценных формулировки условий равновесия, хотя в уравнении (9-17) использована экстенсивная, а в уравнении (9-18) — интенсивная величины состояния. Эти зависимости пригодны как при физическом равновесии, так и при равновесии химической реакции компонентов в двухфазной системе. Переход компонентов между двумя физическими фазами (например, пар — жидкость) может происходить в изображенной на рис. 9-3 [c.129]

Через достаточно большой промежуток времени вселенная приблизится к такому состоянию, что ее энтропия будет близка к максимальной величине состояние вселенной будет близко к равновесному и все процессы угаснут— останутся равномерно распределенные в пространстве материя и энергия. Дальнейшая эволюция вселенной прекратится, наступит тепловая смерть вселенной . [c.106]

Уравнение (9-1, б), которое содержит общие условия равновесия, дает возможность рассматривать условия как фазового, так и химического равновесия. При таком общем подходе фазовое равновесие будет представлять собой специальный (частный) случай химического равновесия. Данная трактовка отличается от обычной, но в дальнейшем (см. гл. 10 и И) будет показано, что с помощью такого представления условий равновесия могут быть обнаружены глубокие аналогии в действии совершенно различных по виду элементов процесса. При этом к одновременному фазовому и химическому равновесию применяется правило фаз Гиббса. Общее число интенсивных величин состояния какой-либо системы из ф фаз и к = к компонентов равно [c.132]

Выше указывалось, что возможность изменения состояния равновесия имеет важное значение для инженера-практика. Изложение условий состояния равновесия было дано без сведений о том, какие интенсивные характерные для равновесия величины состояния следует изменять, чтобы передвинуть равновесие. Кроме того, важно знать, в какую сторону сдвинется равновесие, если какую-либо величину состояния равновесной системы изменить определенным образом. Ответ на этот вопрос дает принцип Ле Шателье — Брауна, известный из термодинамики Если в термодинамической системе, находящейся в состоянии стабильного равновесия, изменить какую-либо интенсивную величину состояния, то равновесие при этом передвинется таким образом, чтобы изменение соответствующих сопряженных экстенсивных величин состояния было по возможности наименьшим . Вывод этого правила можно найти в учебниках по термодинамике, и мы ограничимся только описанием конкретных случаев. С нашей точки-зрения, большую роль играют интенсивные переменные состояния — такие как температура, давление и химический потенциал. Рассмотрим, какое передвижение равновесия числа пробегов реакции будет происходить при изменении этих величин, т. е. какой знак будет перед частными производными [c.140]

Величины i и вынесены за знак интеграла, так как содержащиеся в них величины состояния и технологические переменные в области xJ — xJ постоянны. Таким образом, определение у сводится к вычислению интеграла [c.163]

Д (с) — максимальная скорость реакции, моль/ ч- м ) или моль/ сек м ) — значение величины состояния главного потока [c.355]

Базисным состоянием для величин состояние газа указанного молекулярного состава при О К. [c.385]

Причина трудностей, о которой говорилось в 14, заключается в том, что были введены массы (или числа молей) компонентов не как величины состояния. В рамках теории Каратеодори это приводит к трудностям, потому что масса является адиабатически заторможенной величиной. Поэтому методом, использованным в разделе Б, нельзя показать, что энтропия зависит от масс. [c.67]

Экспериментальная практика показывает, что часто две сосуществующие фазы при изменении величин состояния изменяются таким образом, что они в конце концов становятся идентичными. Фаза, в которой это происходит, называется критической фазой. Критические фазы в однокомпонентных системах, как будет видно, не имеют термодинамических степеней свободы. Поэтому в пространстве состояния они являются сингулярными точками, которые называют критическими точками. Если, как это часто бывает, не рассматривается зависимость критической фазы от величин состояния, то так же говорят о критических точках в многокомпонентных системах. Приведем обзор наиболее важных случаев. [c.221]

Каждая из величин состояния U я V в правой части равенства связана теперь с установлением контактного равновесия . Для и контактным равновесием является термическое равновесие, установление которого возможно через диатермическую стенку, для V — равенство давлений (механическое равновесие), которое может установиться через подвижную перегородку, двигающуюся без трения. Обозначим обе части системы, между которыми возникло контактное равновесие, вновь через и ", переменные U я V вместе назовем экстенсивными параметрами X,.. Тогда можно сформулировать следующие существенные свойства контактного равновесия [c.68]

ТО энтропия при постоянстве остальных величин состояния представляет собой однозначную, непрерывную и дифференцируемую функцию внутренней энергии. Поэтому уравнение (20.2) можно однозначно решить относительно U, в результате чего получим [c.91]

Мольные величины и плотности не зависят от размера системы, т. е. они не обладают свойствами экстенсивных параметров, определяемых по уравнению (20.6). Поэтому в литературе их часто называют интенсивными величинами состояния. Эта терминология ошибочна и ее следует избегать. Мольные величины и плотности именно не обладают фундаментальными свойствами интенсивных параметров, определяемых уравнением (20.7), [c.97]

Чтобы это формальное развитие по возможности было более наглядным, будем в дальнейшем применять использованные ранее обобщенные величины состояния Х и Р1. Преимущество такого способа написания заключено в том, что для многих термодинамических соотношений существенным является только различие между экстенсивными и интенсивными параметрами. Поэтому этим путем можно свести многочисленные однотипные соотношения в одно уравнение. Но нельзя не заметить, что энергия и энтропия наряду с общими свойствами экстенсивных параметров обладают еще индивидуальными свойствами, вытекающими из законов термодинамики. Если это понадобится, будем записывать энергию в явном виде в энтропийном выражении и энтропию в энергетическом выражении. Аналогичным образом химические потенциалы среди интенсивных параметров занимают особое положение, которое становится понятным из способа их введения ( 15). В то время как именно определения Т и Я не содержат произвольных констант, химические потенциалы, как видно из уравнения (21.40), можно определить с точностью до члена а+ Л-Ь-Т, где а и й — произвольные константы. [c.100]

Фундаментальное уравнение в обобщенных величинах состояния имеет вид [c.101]

Поэтому термодинамические расчеты химических реакций требуют в каждом случае расчета AG и, таким образом, знания химических потенциалов всех участников реакции при данных значениях величин состояния. Рассмотрим кратко важнейшие специальные случаи [c.178]

Это не что иное, как уравнение Гиббса—Дюгема в обобщенных величинах состояния. Вначале поражает тот факт, [c.102]

Рассмотрим теперь важный для термодинамики специальный случай уравнения (21.4), причем будем вновь использовать запись величин состояния в явном виде. Термодинамический потенциал [c.103]

Рассмотрим теперь коротко характеристические функции, выведенные из энтропийного выражения фундаментального уравнения. В обобщенных величинах состояния фундаментальное уравнение имеет вид [c.109]

Из уравнений (21.37) и (24.8) видно, что при использовании свободной энергии Гиббса также появляются экстенсивные величины состояния 5, У и Я как функции Т, Р п щ,. .., п, . Поэтому ясно, что приведенный способ образования понятия можно обобщить. Итак, пусть Z будет экстенсивной функцией состояния независимых переменных Т, Р,. .., Тогда [c.132]

Важнейшим примером такого правила , которое выполняется неточно, но практически очень важно, является теорема соответственных состояний, согласно которой для реального газа существует универсальное термическое уравнение состояния, если оно выражено в безразмерных ( приведенных ) величинах состояния (например, Т1Т , Р/Рс где индекс с относится к критиче- [c.197]

В предыдущих рассуждениях был использован второй закон термодинамики (за некоторыми исключениями, например, в 37) только в виде высказывания, что термодинамические потенциалы в состоянии равновесия принимают стационарное значение. Дальнейшее высказывание, что это стационарное значение является минимумом, составляет, как уже было кратко отмечено в 18 и 23, содержание условий стабильности. Задача данной главы полностью аналогична той, которая обсуждалась в гл. IV и V для условий равновесия. Теперь речь идет о том, чтобы из общей формулировки условий стабильности в 18 и 23 при помощи фундаментального уравнения вывести в явном виде следствия. Этим ограничивается задача. Формально нужно теперь исследовать вариации термодинамических потенциалов более высокого порядка. В рамках термодинамики для четкой трактовки рассматривают, как и в случае условий равновесия, только такие возможные возмущения, которые можно выразить через величины состояния. Это ограничение допускает для гомогенной системы при условиях равновесия лишь обсуждение равновесий, которые можно представить через внутренние параметры. Для условий стабильности гомогенной системы даже при исключении внутреннего равновесия постановка вопроса оказывается не тривиальной. Фактически, как будет видно, остальные проблемы стабильности, если отвлечься от химического равновесия, можно свести к проблеме стабильности гомогенной фазы. Вопрос стабильности химического равновесия является сравнительно простым, и позднее можно будет удовлетвориться некого- [c.198]

Эта постановка задачи (если отвлечься от рассмотрения химических реакций) составляет основную проблему термодинамической теории стабильности. Возникает вопрос, не препятствует ли приведенное выше ограничение общности выводов. На самом деле это не так, потому что понятие стабильности, так же как и понятие равновесия, имеет физический смысл только по отношению к рассматриваемому процессу. Общность была бы лишь тогда сомнительна, если бы были возможны смещения, которые можно представить через величины состояния и которые бы не содержались в приведенной выше формулировке или по крайней мере к ней не сводились бы. [c.199]

Выражение, стоящ,ее слева, представляет собой вариацию второго порядка o i/. Поэтому (41.4) является лишь иной формой записи, удобной для преобразования условия (40.10). Как и в 21, введем обобщенные величины состояния и и, таким образом, условия стабильности (41.4) можно записать [c.208]

Так как вклад в общую энергию системы, обусловленный полем тяготения, является функцией пространственных координат, то поэтому все величины состояния должны быть рассмотрены как функции пространственных координат. Это приводит к следующим выводам а. Определения гомогенного тела и фазы, данные в 2, в строгом смысле не реализуемы, в. Для вариации энергии нужно учитывать вариацию про-странственного распределения масс компонентов. [c.274]

Так как при новом определении гомогенного тела больше не требуется постоянства величин состояния в пространстве, то для гомогенных тел без химических реакций условия равновесия должны быть выведены в явном виде. Обобщение для гетерогенных систем не представляет трудностей, но с точки зрения термодинамики мало интересно. [c.275]

Если 1/т.з. < 0,4В в конце участка или если указанная величина Ут.э. > 0,4В достигается при силе тока, превышающей расчетную величину, состояние изоляционного покрытия оценивают как неудовлетворительное. Так, например, для участка газопровода длиной 2 км и диаметром 620 мм для смещения Ут.з. > 0,4В, ток поляризации не должен превышать 0,5А. [c.9]

Состояние пара или газа (а значит, и их удельной массы р) определяется двумя величинами состояния. Выберем в качестве этих величин состояния давление Р и удельную энтальпию Если с помощью этих величин выразить производную удельной массы в правой части уравнения (5.85) и подставить в него выражения М1 — Ма- - ДМь М2 = Мо 4- ДМа, Р — = Ро -Ь ДР и г = 0 -Ь А, то получим уравнение [c.161]

Формализм, развитый в 15, дает возможность описать равновесные и неравновесные состояния между различными фазами. Остается еще вопрос, как следует описывать установление термодинамического равновесия в каждой однокомпонентной системе. Если такая система не находится в термодинамическом равновесии (здесь не учитывается наличие внешних полей), то она имеет в общем случае местные неоднородности и поэтому, согласно общему определению 2, не является фазой. Тогда нужно расширить следствия 15 и применить их к бесконечно малым элементам объема, считая их гомогенными. В этом случае величины состояния 15 станут величинами поля, что приводит к формализму термодинамики необратимых процессов. В обычной термодинамике в явном виде этот формализм не применяют. Следовательно, фазы всегда рассматривают как [c.73]

С другой стороны, электрод вообще стремится приобрести некоторый потенциал и в том случае, когда раствор не содержит электроно-активных веществ (т. е. таких компонентов ред-окс систем, которые способны в данных условиях окисляться и восстанавливаться). Например, в растворе перхлората натрия (неэлектроактивное вещество) потенциал вызван крайне небольшим количеством электронов, обмениваемых в единицу времени различными примесями, растворенным кислородом, диффундирующим из воздуха, а также обусловлен медленным разрядом ионов и молекул растворителя (обычно воды) и т. п. Так как эти факторы непостоянны, то и приобретаемый электродом потенциал неустойчив, медленно устанавливается, на него влияют скорость перемешивания раствора, положение в растворе, величина, состояние поверхности и материал электрода и т. п. Возникающий при этих условиях потенциал называется смешанным, так как он обусловлен участием в электродных процессах различных не поддающихся учету веш,еств, в отличие от равновесного потенциала, который приобретает электрод при участии в электрохимической реакции обоих компонентов одной и той же ред-окс системы. [c.34]

Состояние пара или газа можно охарактеризовать двумя величинами состояния. Как известно, величинами состояния обычно выбирают давление и температуру, так как их легче измерить. Для наших целей состояние пара или газа удобнее характеризовать давлением и удельной энтальпией. Для идеальных газов, которые подчиняются уравнению состояния Бойля — Ма-риотта Pv = RQ и имеют постоянные удельные теплоемкости Ср и Сг,, такой выбор безразличен, поскольку между температурой й энтальпией существует линейная зависимость i = pQ -j- onst. У паров (особенно вблизи границы [c.145]

Выгодность использования альтернативного материала определялась величиной состояния использования резерва (ИИРс). [c.71]

Объяснение. Идентификация магнитных промежуточных продуктов, образующихся при передаче одного электрона в окислительно-восстановительных реакциях, имеет большое значение. Электронно-спиновая резонансная спектрометрия не только позволяет провести такую идентификацию, но также дает возможность отличить первичные свободные радикалы от продуктов их полимеризации. Простым примером тaкJЭГ0 свободного промежуточного радикала является ион полубензохннона, образующийся в окислительно-восстановительной системе р-бензохинона. Спектр р-полубензохинона показан выше. Пять линий этого спектра являются следствием изотропного магнитного взаимодействия нечетного электрона кольца с ядерными моментами атомов водорода. Этот электрон чувствует относительную ориентацию, ядерного момента каждого атома водорода, и поскольку каждый атом имеет почти равную возможность расположить ось своего момента по направлению действия поля или навстречу ему, то возникающий спектр состоит из пяти линий. Относительные интенсивности этих линий подчиняются закону биномиальных коэффициентов. Расстояние между линиями является ме-ро( [ величины -состояния волновой функции нечетного электрона в водороде и одновременно мерой я-электронной плотности в соседних атомах углерода кольца. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология