Причинная функция

По этой причине функция кислотности Яр может служить в известных простых случаях для ориентировки, но для точных измерений кислотности она вообще не пригодна . [c.104]

Причинная функция Грина и коррелятор смещений [c.129]

В квантовой теории довольно часто используется причинная функция Грина, определяемая равенством [c.129]

Полезно найти связь причинной функции Грина с функцией Грина стационарных колебаний, мнимую часть которой мы использовали при определении плотности колебаний кристалла. Воспользуемся разложением (6.25) и учтем соотношения (6.19), (6.24) и (6.25) [c.129]

Первое слагаемое в правой части (6.44) есть регулярная функция, являющаяся решением однородного уравнения колебаний кристалла (1.58). В основном состоянии (Л к= 0) это слагаемое обращается в нуль, и причинная функция Грина выражается непосредственно через функцию Грина стационарных колебаний, фурье-ком-поненты которых даны формулой (1.80) [c.129]

Вернемся к определению запаздывающей функции Грина (6.32) и преобразуем с помощью (6.43) выражение (6.41) для причинной функции Грина [c.129]

В трех последних столбцах табл. 8 приведены рассчитанные для растворов, содержащих 1 М воды, отношения безводных или гидратированных ионов к аналитически определенной концентрации ионов. Гидратация иона натрия намного сильнее гидратации иона калия = ) Если в ацетонитриле содержится 1 М воды, то лишь 17% ионов натрия присутствуют в дегидратированной форме, 33%—в виде моногидрата и 50% — с виде дигидрата. Константы гидратации для других катионов (табл. 8) были определены в более поздней работе [44]. Особенно интересно отметить, что протонированная форма индикатора Гаммета, ж-нитроанилин, имеет большую константу гидратации. При концентрации воды 1 М только 14%) индикатора находится в дегидратированной форме, 72%—в виде моногидрата и 14% — в виде дигидрата. Протонированные формы других индикаторов Гаммета, несомненно, гидратированы столь же сильно. Существенно то, что катионы индикатора Гаммета сильнее сольватируются в воде, чем в ацетонитриле. По этой же причине функция кислотности Гаммета не может быть использована для точного определения значения коэффициента распределения протона между водой и ацетонитрилом. Два аниона, [c.429]

Необходимо отметить, что в противоположность работе и теплоте, само понятие о которых предполагает взаимодействие между системой и средой, внутренняя энергия не связана со средой, а зависит только от состояния системы, т. е. является функцией ее состояния. При переходе от одного состояния к другому внутренняя энергия изменяется на определенную величину, зависящую только от начального и конечного состояний и, в противоположность работе и теплоте, не зависящую от пути перехода. По этим причинам функцию и можно рассматривать как характеристическую, определяющую энергетическое состояние системы. Таким образом, для конечного процесса из уравнения (1) получаем [c.12]

Однако хотя расчеты отношения осей для ВТМ с помощью функций а и V дают несколько заниженное значение, использование модели эквивалентного эллипсоида того же объема и с тем же отношением осей приводит к еще большему отклонению в противоположную сторону — отношение осей получается слишком большим. К тому же отношения осей, рассчитанные в этих предположениях для длинных стержней, гораздо хуже согласуются с экспериментом, чем значения, полученные с помощью функций а и V- По этой причине функции аиу были рассчитаны при замене стержня на эквивалентный эллипсоид той же длины. Если вместо этого использовать модель эквивалентного эллипсоида того же объема и с тем же отношением осей, то полученные отсюда значения аиу Д я длинных стержней составят 87,4% от значения этих функций при использовании модели эквивалентного эллипсоида той же длины (если значение р в обоих случаях одно и то же). [c.215]

Иначе говоря, распределение фазовых точек макросистем-копий ансамбля в фазовом пространстве может быть описано с помощью введенной ранее функции распределения /, поскольку функции f и Ф совпадают с точностью до постоянной. По этой причине функцию / часто называют функцией распределения соответствующего статистического ансамбля. В дальнейшем всюду, когда это не вызывает недоразумений, для обеих функций f и ф будет использоваться обозначение /. [c.15]

Обратимся к невырожденному случаю. Здесь можно сделать следующее интересное замечание. Если бы мы тут расширили базисный набор, добавив ф < в качестве (М + 1)-й функции, то это никак не сказалось бы на окончательных результатах. (Кстати, такое утверждение не справедливо в ситуации, в которой имеет место частотная зависимость и которая упоминалась в конце 27), если только по каким-то причинам функции не орто- [c.279]

Особенности задач прогнозирования оптимального состава промышленных катализаторов для действующих и проектируемых производств сдерживает применение такого широко используемого метода прикладной статистики, как метод случайного баланса. Трудности применения этого метода в каталитических исследованиях обусловлены следующими причинами функции отклика, как правило, многоэкстремальны априорная оценка общего числа значимых факторов обычно крайне затруднительна, интервалы варьирования резко различны по величине, ошибка воспроизводимости наблюдений достаточно велика. Перечисленные трудности предъявляют более повышенные требования к квалификации каталитика-экспериментатора и к прецизионности применяемого лабораторного оборудования, чем при проведении аналогичных исследований в других областях химии и химической технологии. [c.69]

Более совершенная теория основывается на матрице токов, вычисляемой комбинаторно. По мере увеличения сложности расчета машинное время может увеличиваться как факториал. По этой причине функция REA TION ONETABLE TABNEW очень медленна, но новая функция URRENTSREV, разработка которой вскоре будет закончена,намного быстрее. Я полагаю, что комбинаторика не будет представлять основной проблемы при применении этих методов к большим сетям, если будут использованы физические соображения для того, чтобы ограничить комбинаторику случаями, представляющими интерес. [c.390]

В стационарном режиме в слой вводятся частицы широкой фракции, а пз слоя выводится соответствующий ноток частиц (рис. Х-10). Допустим, что по какой-либо причине функцию распределения нельзя замерить экспериментально. Каким нужно воспользоваться уравнением для оценки константы разделения по следующим показателям Рд, Р , W,р иПринять, что порозность слоя постоянна ш р = р/,. [c.280]

Следует заметить, что подход, основанный на суммировании вкладов отдельных фракций, каждый из которых рассчитывается по теоретической зависимости F (ув), недостоверен в силу ряда причин. Функция i (y6), получаемая теоретически для монодиснерсного полимера, как это уже указывалось выше, описывает экспериментальные данные не более чем качественно. Кроме того, определение соотношения между характерным временем релаксации 0, входящим в функцию Р (ув), и молекулярной массой даже для монодисперсньхх образцов само по себе представляет сложную задачу. [c.199]

Временная функция x t), представляющая собой реальный импульс, является причинной функцией, т. е. она будет идентичной нулю до некоторого точно определенного времени (для простоты можно установить прн этом исходное время / = 0). Можно показать, что величины Л(о)) и 0(со) причинных функций связаны друг с другом и для Л(ш) выполняется определенное математическое условие (условие Пэли—Винера). Среди других последовательностей А (со) не может быть тождественно равна нулю в пределах определенного интервала частот (т. е. в любой полосе частот ) и не может уменьшаться по направлению к нулю быстрее чем но эксноненте. [c.480]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология