Гидродинамически эквивалентный эллипсоид

Несмотря на то что использованные методы были весьма различными, полученные результаты, в общем, довольно хорошо согласуются между собой (для одного и того же белка). Установлено, что молекулярные веса различных протеинов колеблются от 6000—12 ООО до нескольких миллионов и даже до десятков миллионов, чаще всего от 20 000 до 90 000. Форма макромолекул найдена весьма различной от частиц почти шарообразных, лишь несколько удлиненных, до вытянутых, нитевидных. В первом случае говорят о глобулярных белках, во втором — о фибриллярных. Большинство ферментов и других специфически активных протеинов представляет собой глобулярные белки. Обычно, характеризуя форму белковых частиц и степень их асимметрии, условно пользуются представлением о гидродинамически эквивалентном эллипсоиде, приближенно принимаемом за форму молекулы белка. При этом указывают величину отношения размеров его полуосей — s/a. Здесь в — продольная и а — поперечная полуоси. Величина е/а колеблется у различных белков примерно от 1 до 200. У глобулярных белков (в том числе ферментов) она обычно составляет от 1—2 до 4—6. Следует отметить, что истинные формы белковых молекул далеко не ясны и поэтому величины подобного рода имеют в определенной мере условный характер. [c.31]

Модель Эйнштейна послужила основой для вывода уравнений, связывающих вискозиметрические данные с асимметрией молекул. Например, уравнение для палочкообразных частиц, которые рассматривались как жесткие цепочки из шариков, было получено путем соответствующей модификации уравнений Эйнштейна. Наи-боле плодотворный результат был получен Симхой [11] для случайно ориентированных гидродинамически эквивалентных эллипсоидов вращения (с пренебрежимо малым вкладом броуновского вращательного движения, т. е. при большом отношении градиента скорости потока к коэффициенту вращательной диффузии а= G/0). Для вытянутых эллипсоидов, если а и Ф близки к нулю, величина v является функцией аксиального отношения р [c.139]

С фактором формы v и с объемной долей Ф. При этом фактор формы как функция аксиального отношения для каждого данного р известен. Если — объем гидродинамически эквивалентного эллипсоида и концентрация с выражена в г/дл, то выражение (VII. И) можно переписать в форме [c.140]

Следовательно, характеристическую вязкость можно выразить через N (число Авогадро), молекулярную массу М, объем Уэ гидродинамически эквивалентного эллипсоида (соответствующего гидратированной частице) и фактор формы V, протабулированный для разных значений аксиального отношения р (или д). [c.140]

С помощью каждого из этих методов получается параметр, проявляющий специфическую зависимость от размера и формы тела, движущегося через жидкость. Если известно, что это тело представляет жесткую сферу, то для характеристики его размера достаточен единственный параметр, который можно получить по результатам одного измерения. При наличии эллипсоида вращения необходимо определение двух параметров, характеризующих его объем и осевое соотношение. Три упомянутых выше метода различаются по своей сравнительной чувствительности по отношению к этим двум параметрам, и поэтому эллипсоидальную частицу можно охарактеризовать путем комбинации любых двух методов. Однако для детального описания частицы более сложной формы может потребоваться определение гораздо большего числа параметров, и, следовательно, такое описание не может быть получено по измерению трения. В таком случае мы должны удовлетвориться тем, что неизвестная частица в данном эксперименте (или серии экспериментов) ведет себя так, как и следовало ожидать для сферы или эллипсоида данных размеров. Такие частицы обычно называются гидродинамически эквивалентными сферами или гидродинамически эквивалентными эллипсоидами . Конечно, следует ясно отдавать себе отчет в том, что сравнение неизвестного тела с этими гидродинамическими эквивалентами ни в коем случае не означает, что это тело действительно является сферой или эллипсоидом. [c.228]

Во вступлении к этой главе было указано, что для удовлетворительной характеристики состояния макромолекулы в растворе необходимо установление нескольких параметров. Поэтому для такой оценки часто требуется объединять информацию, полученную несколькими экспериментальными методами. Прежде всего рассмотрим картину, наблюдающуюся для жестких глобулярных частиц [754]. Если ограничиться описанием таких макромолекул как эллипсоидов вращения (а бо.чее подробное описание находится за пределами исследования свойств раствора), то необходимы следующие параметры молекулярный вес М2, молярный объем гидродинамически эквивалентных эллипсоидов Ve и осе- [c.263]

Точно так же разнообразные методы могут быть использованы для изучения ассоциации макромолекул друг с другом. Такая ассоциация будет приводить к увеличению молекулярного веса, и любой метод определения молекулярного веса (осмометрия, светорассеяние, равновесное ультрацентрифугирование) можно применить для изучения агрегации макромолекул. Часто полезным оказывается использование явлений, связанных с внутренним трением, хотя интерпретация экспериментальных данных может быть несколько неопределенной. Рассмотрим, например, влияние димеризации на характеристическую вязкость [т]] удлиненной жесткой частицы. Мы видели (гл. VI, раздел В-1), что [г)] является функцией осевого отношения гидродинамически эквивалентного эллипсоида вращения. Процесс димеризации может привести к увеличению или уменьшению характеристической вязкости в зависимости от того, происходит ли ассоциация по типу конец к концу или путем параллельного расположения, что обусловливает увеличение или уменьшение асимметрии частицы (рис. 117). Действительно, легко представить ассоциацию, при которой пара взаимодействующих частиц имеет асимметрию, подобную асимметрии отдельной частицы, и, таким образом, [г)] не изменяется в процессе ассоциации. Рассматривая влияние агрегации на скорость седиментации в ультрацентрифуге, можно сделать но крайней мере качественный вывод об ускорении седиментации. Это следует из того, что скорость седиментации пропорциональна отношению молекулярного веса к коэффициенту поступательного трения, и любое гидродинамическое взаимодействие вообще будет уменьшать коэффициент трения ком- [c.311]

Далее будет рассмотрено использование этих уравнений в той мере, в какой они применимы для гликопротеинов. Первые три уравнения могут быть строго выведены на основе термодинамических представлений [91]. Уравнения (2) и (3), в сущности, эквивалентны разности концентраций и расстояний от оси вращения в (2) описываются в уравнении (3) через дифференциалы и величины, соответствующие отдельным точкам ячейки. Экспериментальные методики и возможности применения этих уравнений существенно различны, и поэтому они приведены независимо. Уравнение (4) получено из гидродинамических соображений и обсуждается позже вместе с рассмотрением вопроса о форме молекулы. Для его использования необходимо знать форму гидродинамически эквивалентного эллипсоида . [c.56]

Определение молекулярного веса с помощью Sq и [т)] в качестве исходных данных требует подходящей величины р, что реально озна гает необходимость знать форму молекулы до определения молекулярного веса. Функция р обсуждается в следующем разделе (см. стр. 75), где будет показано, что она зависит только от отношения осей гидродинамически эквивалентного эллипсоида и при малом отношении осей слабо зависит от принятого значения. Тем не менее необходимо располагать определенными сведениями о форме молекул, чтобы получить в какой-то мере точные значения М. Существует два класса макромолекул, для которых это мол<ет быть выполнено. Один из них включает ряд важных гликопротеинов. [c.63]

Теоретически использование нескольких независимых гидродинамических измерений позволяет определить обе искомые величины — гидродинамическое увлечение растворителя и отношение осей. Действительно, три непосредственно измеряемых параметра, 1>о, о и [т]] (вместе с V), дают возможность построить гидродинамически эквивалентный эллипсоид [194— 196]. Поведение такого жесткого непроницаемого гипотетического эллипсоида нри прямолинейном или вращательном движении будет совпадать с поведением молекулы в условиях эксперимента. Его объем Уе и отношение осей р связаны с наблюдаемыми параметрами функцией Перрена и функцией вязкости Симха [198] следующим образом. [c.75]

Существует еще один параметр, зависящий от формы молекул,— коэффициент вращательной диффузии. Эта величина аналогична коэффициенту поступательной диффузии, который зависит от скорости выравнивания первоначально существующего градиента концентраций и является мерой средней скорости движения молекул под влиянием броуновского движения. Точно так же коэффициент вращательной диффузии зависит от скорости, с которой система, первоначально включающая молекулы с упорядоченной ориентацией какой-либо оси, приходит в состояние со случайным распределением ориентаций, и является мерой средней скорости вращения молекул под влиянием броуновского движения. Отношения вращательных коэффициентов трения полностью аналогичны отношениям коэффициентов трения при прямолинейном движении. Вопросы, связанные с вращательной диффузией, обсуждаются в ряде работ [200, 201]. Шерага и Манделькерн [196] описали еще одну функцию, названную б и аналогичную функции Р, в которую вместо коэффициента седиментации входит коэффициент вращательной диффузии. В отличие от функции р функция б весьма чувствительна к отношению осей (вплоть до величины этого отношения, равной 15). Теоретически эта функция приводит к построению другого гидродинамически эквивалентного эллипсоида. Эти два эллипсоида не должны быть идентичны в одном примере (фибриноген) различие между ними достигало почти максимально возможного значения. Этот интересный случай будет обсуждаться ниже. Он выран<ает тот факт, что гидродинамически эквивалентный эллипсоид связан с гипотетической концепцией, предназначенной для оценки формы молекулы. Не следует думать, что он обязательно соответствует геометрической модели молекулы. [c.76]

Физические и химические свойства белков, Р-ры Б. обладают рядом свойств, характерных для лиофильных коллоидных р-ров. Частицы Б. не проходят через полупроницаемые мембраны, что используется для их очистки от низко-молекулярных соединений диализом. Наличие на поверхности частиц Б. многочисленных полярных групп обусловливает их значительную гидратацию. Так, количество гидратационной воды, связанной с альбуминами и глобулинами, составляет 0,2—0,6 г на 1 г сухого веса Б. В определенных условиях Б. образуют гели (студни). Во многих случаях Б. удается получить в кристаллич. виде. Б. в р-рах седимен-тируют в ультрацентрифугах при ускорении порядка 200 000 константы седиментации (s) Б. находятся в пределах от l-10 i до lOO-lO i сек. Коэфф. диффузии Б. О,МО —10-10 см /сек средний удельный объем 0,75 см г. Эти физико-химич, характеристики используются для определения мол. веса Б., а также степени асимметрии их молекул е/а, где в и а — продольная и поперечная полуоси гидродинамически эквивалентного эллипсоида, приближенно принимаемого за форму молекулы Б. Мол. вес Б. — от 5000 до нескольких миллионов, в/а — от 1 до 200. Для определения мол. весов и размеров молекул Б. широко применяется метод светорассеяния. Мол. веса могут быт1> определены также методом осмометрии, методом исследования монослоев на поверхности жидкой среды. Размеры молекул Б. определяются методом двойного лучепреломления в потоке, измерением коэфф. вращательной диффузии. Макромолекулы некоторых Б. наблюдались в электронном микроскопе. Для изучения структуры Б. широко применяется метод рентгеноструктурного анализа и электронографии. [c.193]

ГОИ стороны, напряжения, создаваемые градиентом напряжения сдвига, деформируют клубок, увеличивая его асимметрию. Так как ориентация пропорциональна q, а деформация пропорциональна [712], то-ориентационный эффект преобладает при малых градиентах скорости, и угол гашения, как и для жестких частиц, будет определяться соотношением а = qlDr- Если клубок непроницаем полностью, коэффициент вращательной диффузии можно вычислить по уравнениям (VI-24) и (VI-26) при помощи размеров гидродинамически эквивалентного эллипсоида. В таком случае начальный угловой коэффициент зависимости от g будет зависеть от В разделе В этой главы будет показано, что- [c.249]

Флори [13] для сопротивления переносу и вращению свободно проницаемого клубка. Применение такой модели (представляющей собой цепочку гидродинамически независимых элементов) до некоторой степени неправомерно, поскольку при отклонении конфигуращ1и стержня от прямолинейной будет происходить некоторое изменение сопротивления переносу. Существенно, однако, что такое изменение будет мало по сравнению с гораздо более глубоким изменением в сопротивлении вращательному движению. Этот вывод обоснован в работе [211]. Любая степень гибкости будет уменьшать радиус инерции, а характеристическая вязкость при этом изменяется в еще большей степени, поскольку она зависит от квадрата этой величины. Хотя Р в свою очередь зависит от кубического корня характеристической вязкости, отношение осей гидродинамически эквивалентного эллипсоида столь сильно зависит от р, что даже незначительная степень гибкости приводит к представлению о частицах как менее асимметричных и более объемистых, чем они есть на самом деле. Если молекула становится гибкой, степень чувствительности коэффициентов трения при переносе и вращении зависит от отношения длины к толщине статистических элементов цепи Куна ), однако величина 2,5 10 для р является вполне удовлетворительным приближением. Цепь из 20 статистических элементов, являющаяся очень жесткой и протяженной, характеризуется величиной, подходящей для неупорядоченного клубка, несмотря на то что цепь может быть частично проницаема. Это важно для определения молекулярных весов но [т]] и (см. стр. 63), поскольку нет необходимости в том, чтобы параметры были измерены для истинно мягкого , или гауссова, клубка. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология