Математическая модель процесса в изотермических условия

Получена математическая модель процесса кинетики синтеза гексахлорциклогексана в изотермических условиях. [c.14]

При протекании процесса в изотермических условиях (например, в кипящем растворителе), как уже указывалось в главе IV, математическую модель, описывающую изменение во времени концентрации реагирующих веществ, можно представить только одним уравнением материального баланса. [c.160]

Как отмечал Б. И. Китаев, и использовал в своих разработках, при математическом описании явлений теплообмена и восстановления между ними можно найти определенную аналогию, связанную с характером погашения потенциалов процессов по высоте слоя. Для теплообмена таким потенциалом является разность температур потоков теплоносителей, а для восстановления — разность действующего и равновесного парциальных давлений восстановителя (в изотермических условиях) или его концентраций (при постоянном давлении). По нашему мнению, эта аналогия полностью соответствует развиваемой в настоящее время методике обобщенного термодинамического подхода к детерминированному описанию сложных обменных процессов (см, гл. 5, п. 5.4), а также [10.3]. Однако это далеко не полная аналогия. Прежде всего, потенциал теплопереноса связан с состоянием обоих потоков, в то время как потенциал восстановительного процесса не зависит от состояния (степени восстановления) железорудного материала. Кроме того, если коэффициент теплоотдачи в уравнении теплообмена сравнительно мало изменяется по высоте слоя, то коэффициент массообмена при восстановлении существенно зависит от степени восстановления материала и, следовательно, будет переменным по ходу процесса. Это отличие объясняется определяющим влиянием диффузионных и химических сопротивлений при восстановлении кускового железорудного материала, тогда как теплообмен в слое обычно лимитирует внешнее сопротивление. Указанные особенности восстановительного процесса, как, впрочем, и других физико-химических процессов, во многом определяют различие результатов теоретического анализа явлений тепло- и массообмена в слое при кажущейся одинаковости их математических моделей. [c.296]

В результате проведенных исследований получены кривые изменения содержания серы в пробе во времени для изотермических условий в указанном диапазоне температур с интервалом через каждые 10 град. Обработку экспериментальных данных проводили с использованием метода математического моделирования. Высказана гипотеза о возможности представления процесса окисления сульфида цинка в лабораторном реакторе в виде разработанной упрощенной математической модели гетерогенного необратимого процесса, лимитируемого динамикой диффузии (раздел 3, гл. II). В этом случае после определения численного значения коэффициентов модели в случае соответствия она должна описать с достаточной точностью весь экспериментально полученный материал. [c.338]

Влияние температуры. Основным определяющим фактором для термических превращений в реакторе и эффективности пиролиза является его тепловой режим. При изотермических условиях по длине реактора влияние теплового режима отражается статическими характеристиками по каналам температура процесса — выход, продуктов. Качественный вид этих характеристик (полученных на математической модели, учитывающей кинетику) в широком интервале изменения температуры представлен на рис. 1У-3. В исследуемой области зависимости выходов олефинов от температуры имеют максимумы, выходы метана и водорода возрастают. [c.81]

В заключение подчеркнем основные тенденции применения математических методов в теории динамики сорбции. Необходимо более широкое применение численных методов, реализуемых на ЭВМ, для решения смешанно-кинетических задач динамики с произвольными краевыми условиями для изотерм любого вида математическое моделирование и анализ средствами прикладной математики новых, более сложных сорбционных систем внедрение упрощенных (агрегированных) моделей, в том числе послойной, для расчета динамики смесей (как в изотермических, так и в неизотермических условиях и с дополнительными химическими ш другими взаимодействиями) расчет процессов динамики сорбции с учетом технологических особенностей, оптимизация режимов и схем. [c.157]

В ходе лабораторных исследований, которые обычно проводятся в идеализированных условиях (изотермический режим, кинетическая область, отсутствие примесей, низкие глубины превращения и небольшая продолжительность) выясняется механизм элементарных стадий, их последовательность и взаимосвязь и создается кинетическая модель, являющаяся основой математического описания и управления процессом. Этот этап разработки процесса обычно завершается выбором оптимальных условий осуществления процесса и выдачей первичного варианта регламента. [c.361]

Полезно перечислить основные упрощающие допущения, при соблюдении которых математическое описание (1.73) должно адекватно отражать процесс периодического массообмена в неподвижном слое дисперсного материала все сферические частицы имеют изотропные массопроводные свойства перенос массы целевого компонента внутри частиц может быть описан градиентным законом Фика с постоянным значением коэффициента эффективной диффузии Лэ] массоотдача от поверхности всех частиц одинакова, постоянна и симметрична относительно центров частиц слой имеет неизменную изотропную структуру поток сплошной фазы по всему слою, в том числе на входе и на выходе из неподвижного слоя, имеет равномерную по сечению скорость сплошной фазы изменение концентрации целевого компонента в потоке не изменяет его плотности и потому ш = = onst продольное перемешивание в потоке сплошной фазы может быть описано квазидиффузиоиной моделью с постоянным коэффициенто.м Ef-, в начальный момент времени сплошная среда между частицами имеет одинаковую концентрацию fo, равную концентрации в поступающем в слой потоке начальное значение концентрации во всех частицах одинаково. Смысл граничных условий Данквертса на входе и выходе из слоя обсуждался выше. Процесс массообмена считается изотермическим. Частицы полагаются достаточно мелкими, чтобы можно было использовать дифференциальный анализ. Величины по- [c.82]

В цикле исследований, выполненных в Институте проблем механики АН СССР [19, 24, 25, 27, 29 и др.], построены новые математические модели процессов подземной физико-химической гидродинамики, учитывающие влияние закачиваемого реагента на пористость, взаимодействие с породой (в том числе и массообмен с поровым скелетом), непостоянство суммарного потока фаз и др. Важным этапом в изучении этих проблем явилось рассмотрение процессов вытеснения раствором двух и более примесей, в решениях которых содержатся скачки концентраций. Кроме того, в этих работах исследована капиллярная пропитка пористой среды в изотермических и неизотермических условиях, структура разрьша концентрации и насыщенности в решении задачи фронтального вытеснения. [c.178]

В настоящее время математическая теория препаративной хроматографии в самом общем виде построена быть не может, да и, по-видимому, она была бы практически бесполезной вследствие своей громоздкости. Поэтому мы ограничимся здесь рассмотрением относительно простой модели, которая позволяет выяснить основные принципы, лежащие в основе метода. Во-первых, мы ограничимся колоночной хроматографией (метод непрерывной хроматографии обсуждается в гл. 10). Во-вторых, для описания эффективности разделения мы выберем относительно простой параметр, а именно массу данного компонента заданной чистоты, получаемого в результате разделения, в расчете на единицу времени. Теория процесса элюирования рассматривается в наиболее простых условиях двухкомпонентная эквимолярная смесь, прямолинейная изотерма распределения, изотермический, изобарический режим работы колонки и т. д. Более сложные случаи более или менее качественно рассматриваются в разд. V как вариации этой простой модели. В разд. VI приведен краткий обзор методов фронтального анализа, при этом в качестве аналога используется процесс элюирования. [c.9]

Разработана математическая модель процесса одноступенчатой щелочной экстракции фенольных соединений из ацетофеноновой фракции, позволившая определить условия процесса (температура 92,3°С концентрация раствора гидроксида натрия 28,5 мас.% количество кумола 98%), обеспечивающие максимально возможную степень извлечения фенольных соединений (81,4%) при заданном качестве экстракта (массовое соотношение фенольных соединений к ацетофенону в экстракте 2,74). Установлено, что применение противоточной изотермической трехступенчатой щелочной экстракции позволяет увеличить суммарную степень извлечения фенольных соединений до 85,7% и увеличить массовое соотношение фенольных соединений к ацетофенону в экстракте с 3,70 до 10,0. [c.21]

Этиленгликоль, получаемый по реакции гидратации оксида этилена, является одним из важнейших продуктов основного органического синтеза. Именно поэтому не стихает интерес как к поиску новых селективных катализаторов процесса, так и к получению адекватного кинетического уравнения, позволяющего управлять процессом. На (зснове представлений о механизме реакции гидратации и кинетических закономерностей была выведена математическая модель гетерогенно-каталитического (с использованием в качестве катализатора анионита) трубчатого реактора г-идратации оксида этилена для изотермических условий. [c.5]

Для линейных изотерм, а также адсорбции сорбентом, содержащим сорбируемое вещество, получены аналитические решения при D = О и D ф 0. Задача (4.86) — (4.88) — двухточечная граничная, и получить ее решение для нелинейных изотерм пока не удалось. Разработаны [18] методы макрокинетического расчета адсорбции в движущемся слое с использованием метода Рунге — Кутта для интегрирования записанной выше системы у-равнений с применением ЭВМ. Авторы [18] определяли недостающие условия на границе методом последовательных приближений, причем в качестве первого приближения использовали аналитические решения, полученные для линейных изотерм. Эти методы позволяют проводить расчеты изотермических процессов с использованием различных математических моделей — при D = О и D Ф О, ро = onst, ро = [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология