Максвелла математическое выражение

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Объяснение газовых законов базируется на атомно-молекулярном учении и кинетической теории. Основателями кинетической теории следует считать Д. Бернулли и М. В. Ломоносова. Д. Бернулли дал математическое выражение, связывающее давление газа с движением молекул. М. В. Ломоносов применил молекулярно-кинетические представления для объяснения различных явлений, в частности развил молекулярно-кинетическую теорию теплоты. Окончательную разработку кинетическая теория получила в исследованиях Дж. П. Джоуля , вычислившего в 1851 г. среднюю скорость движения частиц газа, Р. Клаузиуса (1822—1888), Дж. К. Максвелла (1831—1879). [c.160]

Далее требуется получить количественное описание ползучести и релаксации напряжения, необходимое для установления связи с исходными математическими выражениями в форме больц-мановских интегралов. Просто и наглядно это можно сделать, усовершенствовав модели Максвелла и Кельвина — Фойхта. [c.92]

Представление о силах взаимного отталкивания, которые возникают при сближении атомов, появилось довольно давно. Уже около ста лет назад было выяснено, что силы отталкивания должны зависеть определенным образом от расстояния и что представление об атомах и молекулах как об упругих сферах типа бильярдных шаров не позволяет объяснить некоторые экспериментальные факты, например вязкость воздуха. В 1866 г. Максвелл пришел к выводу, что молекулы газов нельзя рассматривать просто как упругие сферы определенного радиуса, а лучше их представлять как совокупности малых частиц, отталкивающихся друг от друга. При этом направление сил отталкивания всегда совпадает с прямой, соединяющей центры тяжести молекул, а их величина является некоторой функцией расстояния между ними. Однако Максвеллу не удалось найти математическое выражение для этой функции. [c.207]

Уравнения (VU.14) являются математическим выражением модели Максвелла. Зависимость деформации от времени представлена на рис. VII.5, б. Наиболее интересна эта модель для [c.413]

Уравнение (I, 35) — одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла — Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.41]

Приведенное выше выражение, определяющее молекулярную рефракцию, вытекает из выражения молекулярной поляризации на основании зависимости диэлектрической постоянной от показателя преломления е = (Максвелл, см. выше). Опыт показывает, что эта зависимость справедлива только для очень больших длин волн. В областях видимого, инфракрасного и ультрафиолетового спектров показатель преломления изменяется с изменением длины волны, а именно, как правило, возрастает при уменьшении последней. Зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией. Известны математические выражения, так называемые формулы дисперсии , позволяющие интерполировать и экстраполировать показатель преломления для других длин волн. [c.124]

На основе теории вероятности можно вывести прежде всего закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла). Этот закон дает возможность определить, какая доля общего числа молекул в данных условиях обладает скоростью, точно отвечающей средней скорости, и какая отличается от нее на ту или другую заданную величину. В математической форме этот закон выражается сложным соотношением. Мы ограничимся здесь разбором только графического выражения этой зависимости. Если число молекул dN, обладающих скоростями в пределе между иии + ёи, выразить в долях от общего числа молекул N, то зависимость величины йЫ/Мйи от скорости представляется кривыми рис. 24. Кривые эти имеют четко выраженный максимум и сильнее растянуты в сторону больших скоростей. Скорость Пт, отвечающая максимуму кривой, называется наиболее вероятной. Вследствие асимметрии кривой она не совпадает со средними скоростями. [c.100]

Соотношения между свойствами простой термо-механической системы носят название уравнений Максвелла. Они находятся из основного уравнения термодинамики, представленного через разные характеристические функции для термо-механической системы (67)—(70). Получение уравнений Максвелла основано на использовании математического свойства выражения полного дифференциала функции. Это свойство состоит в том, что если имеется выражение [c.74]

Не следует думать, что интегральная форма Е 1) всегда эквивалентна обобщенной модели Максвелла. Формула (3.98) — математическая модель релаксации напряжения и связана с выражением (3.96) только по форме и по заложенным в нее принципам. Выражение (3.98) идентично обобщенной модели Максвелла лишь в особом случае, когда Е к) является суммой функций Дирака [45] [c.123]

На основе теории вероятности можно вывести прежде всего закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла). Этот закон дает возможность определить, какая доля общего числа молекул в данных условиях обладает скоростью, точно отвечающей средней скорости, и какая отличается от нее на ту или другую заданную величину. В математической форме этот закон выражается сложным соотношением. Мы ограничимся здесь только разбором графического выражения этой зависимости. Если число молекул с1М, обладающих скоростями в пределе между и и и+йи, выразить в долях от общего числа молекул то зависимость ёЫ [c.98]

С математической точки зрения уравнение (12.2) представляет собой простейшее из возможных выражений, которые могут быть использованы для воспроизведения исчезновения напряжения из-за своей простоты, а также в связи с тем, что было обнаружено большое число физических систем, ведущих себя приблизительно в соответствии с этим законом, представления Максвелла получили широкое распространение. Такое рассмотрение не ограничивается сдвиговой деформацией, но приложимо в одинаковой мере к любой системе, характеризующейся наличием коэффициента упругости и коэффициента вязкого сопротивления, [c.200]

Опыты И. Клеменчича [35] и Е. Вихерта [20] над влиянием предварительного подогрева на последействие в стекле и сильное возрастание последействия с температурой [36—40] также говорят в пользу взглядов Максвелла. Математическое выражение эта теория нашла в работах И. Бутчера [41], Д. Д. Томсона [42], Е. Вихерта [20]. [c.34]