Условия нормировки плотности распределения

Отработанная доля сорбента представлена здесь в виде, получаемом при суммировании отработанных долей во всех верхних слоях, предшествующих п-му. Однако можно дать более компактную формулу для вычисления отработанной доли сразу для п-го слоя. Действительно, из условий нормировки плотности распределения следует, что отработанная и неотработанная части материала в сумме должны давать единицу. Следовательно, имеем [c.223]

Интегрирование уравнения (1.84) и определение постоянной интегрирования из условия нормировки плотности распределения на единицу дает следующий общий результат [c.88]

Соотношение (1.112) называют условием нормировки плотности распределения р(х). [c.132]

Условия, характеризующие состояние адсорбционной системы, запишутся в виде уравнений нормировки на плотность распределения р(а) [c.223]

Любая функция плотности распределения вероятности должна удовлетворять условию нормировки, которое для непрерывной / (х) имеет вид [c.42]

Плотность распределения Р(е) ограничена интервалом изменения, указанным в (3.79). Множитель Я определяется условием нормировки [c.125]

Постоянная интегрирования [ определится из условия нормировки функции плотности распределения на единицу [c.72]

Учет дробления дисперсных частиц. К дисперсной системе помимо материальных потоков извне подводится также механическая энергия, которая необходима для создания определенной гидродинамической обстановки в аппарате. Часть вводимой энергии расходуется на придание скорости движения частицам относительно сплошной фазы. В результате наблюдается интенсивное взаимодействие как между отдельными дисперсными частицами, так и между кристаллами и конструктивными элементами аппарата, что приводит к дроблению частиц. Дробление по своей природе является вероятностным (случайным марковским) процессом, и его аналитическое описание возможно при определенных физических ограничениях. Предполагается, что любые две одинаковые частицы, взятые в некоторый момент времени, разрушаются за время dx независимо от времени их существования в данном интервале размеров. Разрушающиеся частицы дают осколки, имеющие достаточно устойчивый спектр размеров. В этом случае поведение системы дисперсных частиц описывается по следующей схеме. Пусть функция /о(К Уд характеризует плотность распределения частиц объема V, образовавшихся в единицу времени в результате разрушения частиц объемом Гь С учетом изменения суммарного объема частиц за счет их роста и условия нормировки получим интегро-дифференциальные уравнения [c.683]

Имея в виду условие нормировки (1.4) для функции распределения, нетрудно понять, что Па представляет собой плотность числа частиц сорта а в единице объема. Далее, в том, что о представляет среднюю скорость, можно убедиться из соотношения [c.29]

Функция распределения Вигнера представляет собой матрицу плотности в пространстве квантовых чисел, характеризующих внутреннее движение молекул. Эта матрица диагональна по /, но, вообще говоря, не диагональна по т. Условие ее нормировки записывается в виде [c.330]

Из условия нормировки 7а =, откуда а = 1/д/7 Так как я-электропиая плотность равна единице для всех атомов нейтрального альтернантного соединения, распределение отрицательного заряда в анионе бензила совпадает с плотностью дополнительного электрона, занимающего несвязывающую орбиталь. Распределение заряда показано на рис, 14,3. [c.312]

Байесовские оценки параметров. В рассмотренных выше методах оценки параметров нелинейных моделей совсем не использовалась априорная (известная до эксперимента) информация о параметрах, которой во многих случаях располагает исследователь. Дело в том, что практически всегда еще до постановки эксперимента исследователь имеет некоторое представление о числовых значениях параметров модели. В частности, исходя из физического смысла изучаемого процесса, он может заранее исключить значения ряда параметров как невозможные, либо установить предпочтительность одних числовых значений параметров перед другими. Все свои априорные сведения исследователь закладывает в так называемом априорном распределении параметров Рд (б ) или априорной плотности распределения Ро0)- Функция плотности распределения параметров Ро Ю является неотрицательной и обладает следующим свойством Ро(р )1ро0 2) > 1. если значения вектора параметров б, правдоподобнее значений в i. При зтом не требуется вьшолнения условий нормировки 1Ро(в)йв = 1. Очеви о, что равномерная априорная плотность распределения параметров Ро(в) = onst характеризует ситуацию, когда все значения равновероятны в допустимой области существования параметров. [c.42]

Характеристикой случайной величины К служит некоторая дифференциальная функция распределения, или плотность вероятности ф(1/) произведение ц> у) йу равно вероятности того, что значение величины Кзаключено в пределах у плотность вероятности подчинена очевидному условию нормировки [c.417]

Построив функционал Ляпунова, несложно показать глобальную асимптотическую устойчивость стационарного состояния, описываемого распределением (12). Более того, можно доказать, что если стационарная плотность вероятности существует и является начальным распределением диффузионного процесса, то п, - эргодический процесс [Хорстхемке, Лефевр, 1987]. При определении (12) используется условие нормировки [c.245]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология