Постановка задачи оптимизации и анализ ее решения

Постановка задачи оптимизации и анализ ее решения [c.486]

Более подробный анализ задач и методов оптимизации дан в гл. V. Многообразие задач оптимизации привело к большому числу разнообразных методов и алгоритмов для их решения. На рис. 1.33 приведена классификация этих методов. Наиболее эффективные методы описаны в гл. V. Существенное значение при оптимизации имеет постановка задачи, т. е. требуется ли нахождение лишь оптимальной точки, или всего компромиссного множества точек или всей структуры оптимального решения в зависимости от некоторых параметров, как например, при оптимизации структуры ХТС. [c.38]

Наиболее сложными в АСУП с точки зрения постановки задач, процесса моделирования, объема вычислений (для многих задач), анализа результатов и других факторов являются оптимизационные задачи. В эту группу входят задачи от оптимизации режимов работы отдельной производственной установки и предприятия в делом. Последнее обусловливает особую ответственность резуль-тагов решения. [c.407]

При современном подходе к решению задачи управления важно не просто подобрать метод решения для каждой конкретной задачи, а глубоко проанализировать взаимосвязь этих методов. Часто бывает необходимо выяснить, является ли корректным выбор метода для решения конкретной задачи при условии, что предыдущие задачи, результаты решения которых являются исходными данными, решались определенным образом. Так, например, при решении задачи оптимизации в детерминированной постановке о чень важно учитывать достоверность результата, получаемого при использовании регрессионных моделей. Проведение такого анализа возможно лишь с использованием ЦВМ, Если бы посланец какой-нибудь далекой цивилизации, посетив Землю, заинтересовался, что такое цифровые вычислитель- [c.9]

После анализа результатов проектировщик может изменить постановку задачи, задать новые ограничения относительно продуктов или оборудования, потребовать уточнения отдельных этапов расчета и др., т.е. рассмотреть множество вариантов проекта в режиме диалога с целью поиска оптим. решения. Использование при этом точных моделей процессов и методов оптимизации существенно повышает кач-во проекта и снижает сроки его разработки. Ср-ва машинной графики (графопостроители, множительные устройства и т.д.) позволяют механизировать и ускорить изготовление проектной документации (рабочие чертежи, спецификация оборудования, приборы для систем управления и т.п.). [c.23]

Для построения автоматических систем управления промышленными ректификационными установками используются методы анализа стационарных и нестационарных режимов ректификационных колонн и методы синтеза оптимальных систем управления. При проектировании АСУ ТП ректификационными установками важным является постановка и решение задач оптимизации режимов отдельных аппаратов и всей установки в целом. В монографии решаются задачи оптимального управления одним из типовых процессов химической технологии процессом ректификации, который происходит с рециркуляцией взаимодействующих потоков. Это обстоятельство приводит к своеобразным задачам оптимального управления, отличающимся от известных сложными граничными условиями в соответствующих краевых задачах. [c.10]

Таким образом, анализ и сравнение различных подходов и методов расчета потокораспределения, а также вычислительная практика приводят к вьшоду о явной предпочтительности здесь методов, реализующих итерационный процесс Ньютона или его модификаций, которые наиболее эффективно используют сетевой характер и вытекающие из этого специальные свойства системы уравнений Кирхгофа. Вместе с тем экстремальные подходы сохраняют, несомненно, свое не только теоретическое, но и прикладное значение, например при постановке и решении задач схемно<труктур-ной и схемно-параметрической оптимизации многоконтурных систем (см. ч. 2 данной монографии). [c.106]

Чтобы получить эти данные обычным экспериментированием, сущность которого состоит в постановке серий опытов для изучения влияния каждого переменного в отдельности при сохранении остальных переменных неизменными, потребуется длительное время и большой объем экспериментальной работы. Математические методы позволяют упростить решение этой задачи тремя путями применением математической статистики для анализа экспериментальных данных и планирования эксперимента применением аналоговых вычислительных машин для моделирования процессов на стадии лабораторного исследования и при оптимизации работающих промышленных реакторов применением аналитических методов описания процессов. [c.11]

Другой круг проблем связан с уже упоминавшейся задачей обтекания крыла при больших дозвуковых скоростях полета. Экономические эффекты здесь могут оказаться весьма значительными. Список литературы по этой проблеме велик, но содержит в основном численные решения прямой задачи обтекания в разных постановках сами постановки в ряде случаев нуждаются в критическом анализе и уточнениях. В то же время, как отмечалось, весьма важны подходы к целенаправленному проектированию и оптимизации, хотя бы на крейсерских режимах. Некоторым новым идеям в этой области посвящена значительная часть раздела. [c.8]

Всем этим и обусловлено содержание книги, в состав которой включены главы, излагающие принцип действия и общую характеристику режима работы ВУ (гл. I), анализ физических особенностей установившихся и переходных процессов выпаривания (гл. II, V), построение математических моделей ВУ как объекта оптимизации и автоматизации (гл. III, VI), постановку и решение задач определения оптимальных регулируемых режимных параметров, параметров настройки регуляторов и параметров вспомогательного оборудования, синтез рациональной САР ВУ (гл. IV, VII). [c.5]

Алгоритмы решения обратных задач теплопроводности, как в линейной, так и в нелинейной постановках, основанные на параметрической и функциональной оптимизации и реализующие методы скорейшего спуска и сопряженных градиентов, достаточно подробно описаны в работах [ 4, 5, 6]. Ниже излагаются результаты практического анализа корректности и эффективности этих алгоритмов, который заключается в выяснении следующих вопросов [c.122]

Анализ и обобщение результатов оптимизации. В -описанном выше примере в качестве критерия оптимальности использована величина площади теплопередающей поверхности аппарата. Это позволяет при иллюстрации постановки задачи избежать громоздких выкладок, связанных с использованием более сложных критериев. Однако при анализе результатов и их обобщении гораздо больший интерес имеют данные, полученные при проведении оптимальных расчетов с использованием универсального технико-экономического критерия. Ниже излагается один из возможных подходов такого анализа, выполненный по результатам, полученным при технико-экономической опхимизации теплообменников с витыми трубами и жестким сердечником и кожухотрубчатых теплообменников с прямыми трубами. При этом в качестве критерия оптимальности была выбраначвеличина приведенных затрат. Программы были выполнены применительно к решению основной за-" дачи оптимизг ции. [c.325]

При автоматизации проектирования возникает необходимость в четкой формализованной постановке задачи компоновки. Однако сложность формализации многочисленных ограничений и пожеланий приводит к тому, что достаточно полная единая математическая модель оказывается бесполезной для решения задач синтеза и оптимизации компоновки. Представляется целесообразным построение нескольких математических моделей, отражаюш их различные аспекты или различные подзадачи, возникаюпще в процессе решения задачи компоновки. Мы хотим подчеркнуть, что на различных стадиях процесса компоновки необходимо пользоваться разной степенью идеализации и, в соответствии с этим, разными математическими моделями для описания одних и тех же объектов. Например, при окончательном анализе компоновки с помощью ЭВМ можно проверять длинный список ограничений, используя достаточно подробное описание объектов. Однако ясно, что, приступая к синтезу компоновки, следует учитывать лишь основные моменты. [c.127]

Процедура технико-экономического анализа при этом включает следующие этапы постановку задачи и уточнение цели разработку альтернативных вариантов, отличающихся способами достижения поставленной задачи установление критерия оптимизации, представляющего собой соотношение менсду полезным эффектом, который оценивается комплексным показателем качества функционирования, и приведенными затратами Ф расчеты капитальных вложений, эксплуатационных расходов и возможных последствий от ущербов экономикойатемэтическое моделирование и разработка алгоритмов решения отыскание оптимального варианта технического решения системы на основе диализа полученных результатов. [c.334]

В целом же данная книга преследует в известной степени противоречивые цели. Во-первых, хотелось бы, обратившись к первоисточникам, лучше разобраться в некоторых 1значальных вопросах (которые нередко считаются очевидными, но ссылки на них носят зачастую путаный характер или отсутствуют вовсе). Во-вторых, показать на этом фоне преемственность и взаимосвязь принципиальных методических положений и в связной форме представить основные результаты работ, выполненных в СЭИ по теории и методам расчета и оптимизации гидравлических цепей. В-третьих, излр-жить материал на таком уровне, который позволил бы инженерам, имеющим вузовскую подготовку по высшей математике, в систематизированном виде ознакомиться с основами математического моделирования и алгоритмизации при постановке и численном решении задач анализа и проектирования гидравлических систем. И в-четвертых, дать возможность математикам, которые хотели бы заняться приложениями в данной области, получить общее представление о проблематике и типах возникающих здесь задач. [c.5]

Не останавливаясь на описании главных этапов статистического анализа [2], приведем результаты заключительных этапов работы, завершившейся постановкой и решением задачи техникоэкономической оптимизации процесса купрокаталитической димеризации ацетилена. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология