Компьютеры

Рис. 101. Стереоскопический чертеж молекулы витамина 615, вычерченный компьютером

Компьютеры и нелинейные явления Информатика и современное естествознание. — М. Наука, 1988.— 192 с. [c.192]

Из сведений, относящихся к истории вопроса, мы должны сообщить, что в то время, когда эти исследования только начинались (1961 г.), едва ли можно было предвидеть, сколь широкую сферу возможных приложений будут иметь системы управления базами данных и вместе с ними вопросно-ответные системы. Мы тогда знали просто о некоторых новых интересных экспериментах, которые проводились в различных лабораториях и которые были связаны с использованием компьютеров в качестве вопросно-ответных устройств. В то время никто не представлял себе, какое большое распространение получат в наши дни огромные интегральные системы управления базами данных. Дело, однако, обстояло таким образом, что главным стимулом в развитии таких систем был интерес к проблеме взаимодействия человека и машины, соотношения вопроса и ответа. [c.149]

Введение компьютер. Я предполагаю, что иногда должна использоваться четырехзначная логика. Следует подчеркнуть, что я употребляю слово логика в узком, старом его смысле логика как органон, средство, критерий вывода. Следует также учесть, что я употребляю слово должен в его прямом, нормативном значении. [c.208]

Ситуация, которую я имею в виду, может быть описана следующим образом. Во-первых, проводящим рассуждение интеллектуальным устройством, которое должно использовать четырехзначную логику, является искусственный информационный процессор, т. е. (программированный) компьютер. Уже это первое предположение влечет за собой важное следствие. Иногда в качестве аргумента для сохранения классической двузначной логики выдвигается такой довод двузначная логика является испытанной и апробированной, а это значит, что она обладает преимуществом привычности. С последним (хотя и не решающим) аргументом готовы согласиться те, кто, как и я, заинтересован в практическом применении логики. Он аналогичен принципу минимального искажения Куайна, хотя очень хотелось [c.208]

Во-вторых, компьютер должен быть некоторой сложной вопросно-ответной системой определенного типа, причем под словом сложная я понимаю систему, которая, отвечая на вопросы, не ограничивается данными, содержащимися в ее памяти в явном виде, но может отвечать на вопросы, основываясь на заключениях, которые она составляет исходя из эксплицитно записанной информации. На сегодняшний день такие устройства как будто еще не созданы, но с ними связаны все наши надежды. Во всяком случае ясно, что коль скоро нет необходимости в рассуждении, вряд ли возникает потребность в логике. [c.209]

В-третьих, имеется в виду, что компьютер получает информацию, на основе которой он делает заключения, из разных источников. Каждый из источников, возможно, вполне надежен, но ни один из них не может считаться эталоном из эталонов, универсально правдивым информатором. Легко представить себе по меньшей мере две картины. Одна описывает поведение компьютера в ситуации, когда множество людей, способных допускать ошибки, утверждают, что правильно, а что нет, или, что примерно одно и то же, когда один человек обеспечивает компьютер информацией в течение длительного времени. Другая картина изображает компьютер как часть сети искусственных интеллектуальных устройств, с которыми компьютер обменивается информацией. В любом случае существенно, что отсутствует единый, монолитный, безошибочный источник данных для компьютера — входные данные поступают в компьютер из нескольких независимых источников. В таких условиях проявляется типичная особенность информационной ситуации угроза противоречивости информации. Элизабет, к примеру, сообщает компьютеру, что Пираты победили в Серии 1971 г., в то время как Сэм сообщает ему, что Пираты не победили. Что в таком случае должен делать компьютер [c.209]

Эти четыре возможности представляют собой в точности четыре значения многозначной логики, которую я предлагаю компьютеру в качестве практического руководства в рас-суждениях. Дадим этим значениям имена [c.214]

Таким образом, у нас есть практический довод в пользу рассмотрения ситуации, при которой компьютеру сообщается одновременно, что некое происшествие имело место [c.210]

В обсуждаемой нами ситуации можно выделить еще один, четвертый аспект, значение которого мне не до конца понятно, но о котором тем не менее следует упомянуть для правильной оценки последующих рассуждений. Мой компьютер не является совершенным мыслящим устройством, которое, столкнувшись с противоречием, было бы способно сделать нечто большее, чем просто сообщить о его существовании. Совершенное устройство, по-видимому, должно обладать некоторой стратегией, с тем чтобы, обнаружив противоречивость своих представлений, иметь возможность отказаться от них. Так как я никогда не слышал о практической, разумной и чисто механической стратегии для пересмотра представлений при наличии противоречия, то вряд ли я виноват в том, что не снабдил свой компьютер такой стратегией. В то же время пока другие разрабатывают эту чрезвычайно важную проблему, мой компьютер может только устанавливать и сообщать о противоречиях, не устраняя их. [c.211]

Этот четвертый аспект связан с пятым на заданные вопросы компьютер должен отвечать строго в терминах полученного сообщения, а не в терминах информации, которая могла быть запрограммирована в нем с целью обеспечить большую эффективность его работы. Например, если компьютеру было сообщено, что Пираты выиграли и не выиграли в 1971 г., то компьютер именно так и должен ответить, хотя мы могли бы запрограммировать его для распознавания ложности подобных сообщений. Затронутая проблема и проста и сложна одновременно если бы компьютер не сообщал о противоречиях в ответ на наши вопросы, мы не имели бы способа узнать о том, что в его базе содержится противоречивая информация. (Мы могли бы, если бы пожелали, запросить компьютер о выдаче нам дополнительного сообщения, например такого Мне было сказано, и что Пираты выиграли и что они не выиграли но это, разумеется, неправильно . Однако будет ли такое сообщение полезным ) [c.211]

Атомарные предложения и аппроксимационная решетка А4. Здесь и далее мы должны хорошо помнить обстоятельства, в которых оказывается компьютер, и в особенности тот факт, что последний должен быть готов к восприятию и рассмотрению противоречивой информации. Я хочу предложить некоторую естественную технику, которой удобно пользоваться в таких случаях, а именно, когда какая-либо единица поступает на вход как подтверждаемое сообщение, отмечать ее символом говорит Истину , а когда единица поступает как отвергаемая, отмечать ее символом говорит Ложь , рассматривая оба высказывания как совершенно [c.213]

Наш компьютер не только принимает информацию на [c.215]

Следствие и вывод четырехзначная логика. Чего же мы все-таки достигли Мы еще не получили логику, поскольку еще не имеем правил для порождения и оценки выводов. (В нашем случае мы действительно хотим построить некоторые правила, которые компьютер сможет использовать для порождения того, что он знает неявно, из того, что ему известно явно.) Все, что у нас пока есть,— это четыре интересных значения с указаниями относительно того, как дружественный компьютер должен ими пользоваться, а также три прекрасные связки с полными и обоснованными таблицами для каждой из них. Как известно, множество других связок может быть выражено посредством уже определенных, так что для наших целей этих трех связок вполне достаточно. [c.223]

Я был бы не слишком откровенен, если бы не указал на отсутствие закона, который на первый взгляд кажется более безобидным (А /В) Л -> В. Можно, конечно, предполагать, что наш компьютер должен быть в состоянии рассудить, что если одно из предложений А и В истинно и это не Л, то это должно быть В. Все это верно, и тем не менее (несомненно, что это существенное тем не менее ) здесь недалеко до противоречия. Фактически этот закон допускает следующий вывод [c.228]

Поэтому, полагая, что антецедент есть по меньшей мере Истина , мы позволяем компьютеру сделать вывод, что либо В есть по меньшей мере Истина , либо происходит нечто забавное, а именно сообщается, что Л есть Истина и Ложь одновременно. В этом-то все и дело. Если причина, по которой (А /В) Л считается Истиной , состоит в том, что Л отмечено как Истина и как Ложь одновременно, то мы, разумеется, не хотим продолжать вывод, получая В. Этот вывод совершенно непригоден в ситуации, где противоречивость является реальной возможностью. [c.228]

Если это не очевидно, то выскажусь яснее я полагаю, что кодификация функциональных логических истин не очень важна для компьютера. На самом деле, что существенно для компьютера, так это способ рассуждения о функциональными компонентами, а не их сортировка. [c.231]

Мое предпоследнее замечание касается предложения о том, чтобы компьютер хранил больше информации, чем я разрешил ему хранить. Возможно, следует подсчитать число случаев, когда компьютеру сообщается Истина или когда ему сообщается Ложь . Возможно, имеет смысл следить за источником сообщений с помощью постоянных помет, например Сэм говорит Истину в отношении 2200 03 на [c.232]

Все эти предложения реальны. Можно, однако, надеяться, что обсуждение ряда альтернативных возможностей будет враш,аться вокруг вопроса Что мы хотим от компьютера, когда задаем ему вопросы На этом пути наши альтернативы перестанут быть просто некоторыми возможностями. [c.233]

Во-первых, возникает вопрос, является ли наша область действия кванторов конечной или бесконечной. Оба случая одинаково правдоподобны. В последнем проблема заключается в том, как компьютер должен представлять бесконечную информацию при своих конечных возможностях. Из существования такой проблемы не следует, однако, делать вывод, что компьютер не может или не должен иметь дело с кванторами по бесконечным областям. Конечно, компьютеру должно быть разрешено отвечать (если он может) на вопросы типа Существует ли число, такое, что. . [c.233]

Во-вторых, возникает вопрос, будет ли компьютер иметь имена для всех объектов в нашей области с тем, чтобы мы могли использовать подстановочную интерпретацию кванторов, или же компьютер не имеет имен для всех объектов, и [c.233]

Если компьютер является классическим двузначным логиком, он должен полностью отказаться сообщать что-либо о ком-либо или, что то же, должен сказать все обо всех. Плодовитость противоречий в двузначной логике хорошо известна они никогда не проявляются изолированно, лока-лизованно, а заражают всю систему. Конечно, компьютер мог бы отказаться принимать противоречивую информацию. Однако, во-первых, это было бы нечестно либо по отношению к Элизабет, либо по отношению к Сэму, репутации которых являются, по предположению, почти безупречными, и, во-вторых, не секрет, что противоречия могут быть не столь явными. В системе может оказаться необнаруженное противоречие, или, что еще хуже, противоречие, которое остается невыявленным еще долгое время после того, как введенная информация, породившая данное противоречие, перемешалась с общей информацией, содержащейся в компьютере, и потеряла свои индивидуальные признаки. При этом все же хотелось бы, чтобы компьютер выдавал только такие заключения, которые порождают разумные ответы на наши вопросы. [c.210]

Желательно, конечно, чтобы компьютер сообщал обо всех противоречиях, которые он обнаруживает, и поэтому совершенно нежелательно, чтобы он их игнорировал. Именно в тех случаях, когда существует возможность противоречивости, мы хотим, чтобы компьютер был способен продолжать вести рассуждения разумным способом, даже если имеется скрытое или обнаруженное противоречие. Даже если компьютер обнаружил и сообщил о противоречивости имеющейся в нем информации, например, о том, что в бейсбольном матче Пираты одновременно вылграли и проиграли в Серии 1971 г., было бы нежелательно, чтобы эта противоречивость отразилась при ответах компьютера на вопросы о расписании авиарейсов. Однако если компьютер является двузначным логиком, противоречие в информации о состязаниях по бейсболу заставит его собщить, что невозможно добраться из Блумингтона в Чикаго, а также что ежедневно совершается ровно 3000 рейсов из города в город. Шапиро удачно назвал подобную ситуацию загрязнением информации , так что я предлагаю сохранить чистоту нашей информации. [c.210]

Программа. Дальнейший материал этой статьи делится на три части. В части I описывается ситуация, когда компьютер воспринимает только атомарную информацию. Это сильное ограничение, но оно порождает сравнительно простую ситуацию, в которой удобно развить некоторые ключевые идеи. В части II компьютеру разрешается воспринимать информацию, выраженную функционально составными предложениями. В этом случае я предлагаю в качестве нового типа значений некоторых формул отображения эписте-мических состояний в эпистемические состояния. В части III компьютеру разрешено также воспринимать импликации, рассматриваемые как правила для улучшения базы данных. [c.213]

Наконец, у нас есть логика, т. е. критерий вывода, который использует наш компьютер, чтобы производить выводы, содержащие конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, а также, конечно, все, что может быть выражено посредством этих связок. Замечу, что эта логика имеет два основных свойства. Во-первых, что наиболее важно, она корнями уходит в практику. Мы уже объясняли, почему было бы хорошо, чтобы наш компьютер рассуждал в терминах четырех значений, и почему логика четырех значений должна быть такой, как она есть. Во-вторых, хотя отдельные шероховатости еще остались, очевидно, что наша оценка общезначимости вывода является математически строгой. Очевидно также, что компьютер, осуществляя вычисления в соответствии с таблицами истинности, может решать, является ли предложенный вывод общезначимым. Существует, однако, другая сторона деятельности логика, заключающаяся в кодифицировании выводов аксиоматическим или нолу-аксиоматическим способом, с тем чтобы вывод стал явным и соответственно удобным. Если вывод продолжает казаться таинственным, он неудобен. Этим я хочу сказать, что логик, задавая семантику, стремится, как правило, снабдить ее теорией доказательств, теорией, которая является непротиворечивой и полностью соответствует семантике. [c.225]

Наше предположение требует, чтобы система, использующая четырехзначную логику, кодировала каждое атомарное предложение, представленное в ее базе данных, вместе с указанием на то, какое из четырех значений это предложение имеет на данном этапе. Отсюда следует, что компьютер не может задать некоторый класс простым перечислением его элементов, предполагая, что неперечислен-ные элементы не принадлежат данному классу. Действительно, поскольку имеется четыре значения, то существует четыре функциональных состояния каждого элемента компьютеру может быть не сообщено ни одного, а может быть сообщено одно или каждое из утверждений в классе и не в классе . Сами собой возникают две процедуры. Первая должна помечать каждое из сообщений одним из значений Т, F или Both, если про них компьютеру нечто [c.214]

Предупреждение или, как говорит Н. Бурбаки, опасный поворот ) знак говорит Истину неэквивалентен Т. Отношения здесь, скорее, следующие. Во-первых, компьютеру говорят Истина о некотором предложении А только в случае, когда компьютер отметил А либо посредством Т, либо посредством Both. Во-вторых, компьютер отмечает Д посредством Т только в случае, когда А было сообщено ему как Истина и не было сообщено как Ложь . Аналогичное отношение имеет место между F и говорит Ложь . Эти отношения вполне очевидны, но на практике приводят к путанице. Пожалуй, лучше всегда читать - говорит Истину как то меньшей мере говорит Истину , Т — как говорит только Истину . [c.216]

Составные предложения и логическая решетка L4. Теперь функция g не будет просто примером монотонной функции на решетке А4 приближаемых и противоречивых истинностных значений. Фактически она представляет собой отрицание, которое порой называют первородным грехом логики , но, если мы хотим иметь достаточно богатый язык, что необходимо нашему компьютеру, чтобы тот мог отвечать на простые йа-нет-воиросы. Для того чтобы понять, почему g действительно является отрицанием, заметим, что значения Т и F, представляющие простой случай, должны быть подобны обычным истинностным значениям Истина и Ложь , поскольку мы, разумеется, хотим, чтобы выполнялись соотношения T=F и F=T. Теперь же тезис Скотта предоставляет нам единственное решение задачи продолжения отрицания до значений на другой паре элементов. Если отрицание есть хорошая монотонная функция на аи-проксимационной решетке А4, то мы должны иметь No-ne=None и Both=Both. [c.217]

Это подсказывает нам, как компьютер должен отвечать на вопросы о сложных формулах, основанных на сетанном представлении эпистемического состояния компьютера (то, что было сообщено). Так же как при ответе на вопросы об атомарных формулах, компьютер должен на вопрос относительно А отвечать Да , Нет , Да и Нет или Мне неизвестно , в соответствии с тем, будет ли значение Л в s (т. е. sf J) равно Т, F, Both или None. [c.221]

Мой собственный более глубокий интерес к такой логике и мысль о том, что, быть может, она имеет приложение для компьютера, возникли, частично совпадая по времени, вслед за работой Д. Скотта в Оксфорде в 1970 г., где он был гостем Стрэчи, которому мы приносим, к нашему глубокому сожалению уже после его смерти, благодарность. В работе Скотта четыре значения появились как аппроксимационная решетка, имеющая важное значение, и нетрудно было увидеть их связь с четырьмя значениями Смайли. Осознание важности эпистемической интерпретации пришло совсем недавно. [c.226]

Напомним, что функция должна отображать одни состояния Б другие Л + (Е) = Е. Основная идея определения того, что нам хотелось бы иметь в качестве Е, связана с аппроксимационными решетками. Во-первых, в рассматриваемой ситуации мы предполагаем, что компьютер всегда использует входные данные для увеличения своей информации или по крайней мере никогда не использует входные данные, чтобы отбросить часть своей собственной. (Последнее может составить предмет отдельной работы хотелось бы узнать, хотя бы теоретически, как поступать в таком случае, но я этого не знаю.) На языке приближений мы можем сказать точнее Е Л + (Е). Во-вторых, Л + (Е) определенно должно сообщать не меньше, чем утверждение А Tset А) (Е). В-третьих, наконец, мы безусловно [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология