Функция монотонно-убывающая

Из соотношения (VII,369) следует, что правая часть уравнения (VII,3()0a) отрицательна. Это означает, что функция (/) монотонно убывает с увеличением /, а так как ее граничное значение при I Т/, (VIl,3()la) равно нулю, то значение Ху (/) всегда положительно. [c.377]

При значениях критерия Бугера аб < 3 степень черноты граничных стенок оказывает существенное влияние на функцию Аэ. При степени черноты менее 0,5 эта функция проходит через максимум с увеличением критерия Бугера. В области аб > 3 функция монотонно убывает с увеличением критерия, причем ее величина сравнительно мало зависит от степени черноты стенок. [c.62]

Если условие ( 11,374) не выполняется, то производная отрицательна при любых значениях температуры и функция Н (Т) монотонно убывает при увеличении Т (рис. УИ-13, кривая 2). [c.379]

Безразмерный параметр ц характеризует относительную скорость процессов массопередачи и химической реакции. Параметр 0 равен безразмерному максимальному разогреву активной поверхности в этом легко убедиться, подставив в формулу (III.49) разность Т— Too из выражения (III.13). Величина ф (0) в уравнении (II 1.55) неограниченно возрастает при 0 0 и обраш ается в нуль при 0 = 0. Поэтому уравнение (III.55) всегда имеет решение, лежаш,ее в интервале О < 0 С 0. Очевидно, что, если функция ф (0) монотонно убывает в этом интервале, то существует только одно стационарное состояние. Число решений уравнения (II 1.55) может превышать единицу только если функция ф (0) имеет экстремумы. При этом, очевидно, точки экстремумов отвечают критическим условиям перехода от одного режима к другому. Дифференцируя правую часть уравнения (II 1.55) по 0 и приравнивая производную к нулю, получаем следующее соотношение, которое должно быть выполнено в критической точке [c.119]

Уравнение (III.76) удобно решать графически (рис. III.6). При этом величина С[ определяется как абсцисса точки пересечения кривой ф ( j) и горизонтальной прямой линии с ординатой ]Л2 F. Можно показать, что это уравнение всегда имеет по крайней мере одно решение. Если функция ф (с,) монотонно убывает во всем интервале [c.123]

Из формул (VII.80) и (VII.81) видно, что, как это и требуется по физическому смыслу задачи, концентрация исходного вещества является в каждый момент времени монотонно убывающей функцией координаты г и в каждой точке реактора (в том числе и на выходе) — монотонно возрастающей функцией времени т. Безразмерная константа скорости реакции у монотонно убывает с увеличением т при фиксированном х и монотонно возрастает с увеличением х при фиксированном т. Отношение скорости реакции кС в сечении с координатой X в момент т к максимальной скорости реакции (скорости реакции во входном сечении при т = 0), согласно (VII.80) и (VII.81), равно . [c.298]

Поиск глобального оптимума. Исследования характера количественных взаимосвязей между параметрами адсорбционных установок, технологическими характеристиками элементов оборудования и критерием эффективности показывают, что однозначному заданию технологической схемы, материалов и типа конструкций при заданных внешних условиях отвечает однозначная, непрерывная, выпуклая вниз зависимость минимизируемых приведенных затрат 3(X) , го и нелинейная зависимость ограничивающих функций от параметров установки. В технически реальной области изменения параметров установки ограничивающие функции [41, 50, 64], как правило, монотонно возрастают по одним параметрам связей X и монотонно убывают по другим. Из этого следует, что минимизируемая выпуклая функция 3 (Х)д задана в невыпуклой допустимой области определения параметров. [c.152]

Величина e(i ), являющаяся вещественной функцией чисто мнимого аргумента (частоты ), монотонно убывает от электростатического значения (при = 0) до I (при [c.141]

Дальняя зона преобразователя — это область акустического поля, где амплитуда монотонно убывает с расстоянием. Поле излучения в дальней зоне также можно представить в виде функции от тех же безразмерных параметров. Однако здесь более удобно представление поля в виде множителя, убывающего с расстоянием и диаграммы направленности, имеющей форму лучей, исходящих из центра преобразователя, для которых амплитуда (и интенсивность) меняется в зависимости от направления. [c.80]

При i > Ti функция gil (О монотонно убывает, приближаясь к нулю. [c.194]

При О функция 12(0у определяемая соотношением (4.3.65) будет монотонно убывать. [c.196]

При >1 функция 12(0 продолжает монотонно убывать. [c.197]

Вид функции g[t) можно приближенно определить с помощью графического дифференцирования переходной функции h t). При t j>Q функция g t) сначала монотонно растет и достигает в некоторой точке tm максимального значения. Затем при t > tm она монотонно убывает, стремясь при t- oo к нулевому значению. На рис. 5.3 изображены графики функций g t) при различных значениях Ре. В том случае, когда Ре- оо, т. е. гидродинамическая структура потоков в абсорбере близка к структуре, описываемой моделью идеального вытеснения, g t) имеет вид колоколообразной функции. При этом чем больше Ре, тем меньше интервал переменной t, на котором g(t) сильно отличается от нуля. В пределе, когда в аппарате имеет место режим идеального вытеснения, получаем g(t)— 8(r — t), где С — некоторый коэффицент. При Ре- 0 максимум функции g t) становится все менее острым, а точка tm, в котором он достигается, приближается к началу координат. В пределе, когда в аппарате реализован режим идеального вытеснения (Ре = 0), функция g(t) имеет максимум, равный 1/т при = 0, а при t > О экспоненциально убывает к нулю. [c.221]

Следовательно, чем выше порядковый номер химического элемента, тем больше числовое значение F(S). С увеличением параметра 5 функция F(S) монотонно убывает. [c.30]

Если функция у = F (х) монотонно убывает с ростом х, то также имеется взаимно однозначное соответствие между интервалами Ах и Ау, но знаки этих приращений противоположны. Так как плотность распределения вероятностей ф (у) и величина dy в формуле (I. 10) должны быть положительны, следует записать [c.14]

Из соотношения (VII, 369) следует, что правая часть уравнения (VII, 360 а) отрицательна. Это означает, что функция Ai(/) монотонно убывает с увеличением t, а так как ее Граничное значение при t = tf (VII, 316 а) равно нулю, то значение Ki(t) всегда положительно. . [c.369]

Рассмотрим случай, когда Е > Е2. Функция (VII, 372) при этом монотонно убывает от +оо до 1 с изменением температуры от 0 до - -оо. Следовательно, при выполнении условия (VII, 374) выражение (VII, 371) и производная (VII, 367) меняют знак с ( — ) на (+) при температуре, определяемой формулой (VII, 373). При указанной температуре функция Я (Т) имеет минимальное значение Я(ГС), причем оно отрицательно (рис. VII-13, кривая 1). Для температур выше Тс функция Я (Г) уже будет возрастать и при температуре Г0/, определяемой формулой. [c.370]

Как следует из рис. 10, для любой выпуклой функции / множитель отрицателен, если только х фхп. Отсюда следует, что Н (/) монотонно убывает. [c.116]

С возрастанием радиуса сферы функция (7.1.4.3) может монотонно убывать или возрастать, проходить через максимум, а затем монотонно убывать или проходить через минимум, а затем монотонно возрастать. [c.620]

Из уравнения (1.19) видно, что вероятность появления дефекта, имеющего размер х, монотонно убывает с увеличением его размеров. Поскольку размеры дефекта определяют его эффективность, то рассматривают распределение размеров наибольших дефектов. Интегральная функция распределения Ор в этом случае получается подстановкой л из уравнений (1.18) и (1.19) в уравнение (1.15) [c.26]

Как видно, всегда можно найти такие условия проведения химического процесса, при которых одна из характеристических функций системы будет монотонно убывать во времени. [c.197]

Если во всем интервале О < С, 1, ф (С) О, то функция (С,) на этом интервале монотонно убывает и уравнение (IX.74) имеет единственное решение (рис. IX.5). [c.175]

Т. е. положительная величина Ф с течением времени монотонно убывает и стремится к постоянной величине при со. Неравенство (Б.32) представляет собой тТ-теорему Больцмана. Функция Ф обращается в постоянную при выполнении условия [c.194]

Лемма 3. Для любой точки с D существует хотя бы одна вершина такая, что на прямолинейном отрезке i функция G (с ) монотонно убывает. [c.278]

Для произвольной начальной функции / функция Ж монотонно убывает до момента, когда начинает выполняться равенство / / = = /1/, после чего Ж все время остается постоянной. [c.228]

Потенциал является жестким, если V (5) изменяется от минимального значения до бесконечности, и мягким, если V (5) изменяется от максимума до нуля. Отметим, что потенциал жесткого ядра, рассмотренный в задаче 5.4, включается в класс жестких потенциалов, так как для него V (5) возрастает как для больших Для взаимодействий по закону обратной степенной зависимости (см. задачу 4.39) С и при N функция V (5) является монотонно возрастающей функцией 5, изменяющейся с ростом от своего минимального значения V (0) до бесконечности. Следовательно, взаимодействия такого рода относятся к классу жестких потенциалов. Для N <С,Ъ частота V (5) монотонно убывает от своей максимальной величины V (0) до нуля, когда неограниченно растет (рис. 5.3). Для особого случая максвелловских молекул N = Ъ иг = Го не зависит от I. [c.290]

Учитывая пункт 2, имеем Ф (х) — функцию, монотонно убыва-юп1ую. Следовательно, дФ (х)1дх О во всем диапазоне изменения показателя распределения. Переходя к коэффициенту распределения Ку соответственно будем иметь [c.119]

Функция sin х/х имеет максимум при ж = О и монотонно убывает до О при X = я, затем она становится отрицательной. Уравнение (XIV.6.15) имеет максимальное значение при г = г а, нри этом к r /D должно быть больше, чем [siii i гд/Вк, )] . [c.389]

Рассмотрим случай, когда > Е - Функция ( /11,372) ирн этом монотонно убывает от +оо до I с изменением температуры от О до гоо. Следовательно, при выполнении условия (VI 1,374) выражение (VII,371) и производная (VII,367) меняют знаке (—) па ( 1 ) прн температуре, определяемой формулой (VI 1,373). Прп указанной тслшера-гуре функция Я (7 ) имеет минимальное значение Я (7",,), причем опо отршип ельно (рпс. VП-IЗ, кривая 7). Для температур иыи]е 7, , (()ункция Н (Т) уже будет возрастать и при температуре 7 ,,, опре-, цм я емо й фо ) м у ло й [c.378]

Сг< 1. то решение уравнения (111.76) всегда единственное при этом концентрация ключевого вещества в центре пластины монотонно убывает с увеличением модуля Тпле Ч . Теоретически возможны, однако, случаи, когда функция ф (с,) не является монотонной, что влечет за собой множественность стационарных режимов процесса и связанных с этим скачкообразных переходов из внутрикинетиче- [c.124]

Анализ исходной системы уравнений показывает, что величина у = 0 (1 — с) — монотонно возрастающая функция координаты х, поскольку с монотонно убывает. Для интегрирования уравнения (VIII.112) понизим его порядок, введя новую переменную г (у) = [c.355]

Функция / имеет максимумы при х=а [(2п—1)Х] и минимумы при х=а1 2пХ) (п=1, 2, 3,...). На рис. 1.34, а показано ее изменение вдоль оси X. Функция испытывает ряд осцилляций с увеличением X. При л Хб=а Я она достигает последнего максимума (точное значение х=хб — 0,25 Я) и затем монотонно уменьшается по закону 1/ л 5а/(Я.л ). Область где / испытывает осцилляции (дгСЛ б), называют ближней зоной, а область монотонного убыва- [c.78]

Это выражение можно интерпретировать как суперпозицию дебаев-ских функций релаксации П + мЧ ) с временами релаксации т. Весовая функция (т) суперпозиции может быть непрерывной или состоять из дельта-функций, но в соответствии с (5.7.16) не принимает отрицательных значений. Следовательно, 5 (со) монотонно убывает, когда (о пробегает значения от О до оо. [c.125]

Таким образом, при Я Хц/2я удельная сила притяжения обратно пропорциональна кубу ширины зазора с коэффициентом, который может быть вычислен при известных функциях б1 ( ) и ез ( ). Как уже указывалось, разности е ( ) — 1 монотонно убывают при увеличении , стремясь к нулю. Вместе с ними убывает подынтег- [c.74]

Критерий химического равновесия можно выразить также через характеристические функций системы. Для эТого необходимо только определить условия проведения химического превращения. Допустим, что последнее реализуется в закрытой системе при постоянных Т и р. В этом случае в соответствии с неравенствами (3.18.9) энергия Гиббса системы монотонно убывает во времени, достигая при равновесии наименьшего значения, совместимого с выбранными граничными условиями. В то же время энергия Гиббса системы, как следует из (3.18.4), при заданных Тир выступает в виде функции переменных ..., достигающей в точке ( х,равш [c.200]

Из формул (V. 100), (V. 101) видно, что, как это и требуется но физическому смыслу задачи, концентрация исходного вещества с является в каждый момент времени монотонно убывающей функцией текущего времени контакта т и в каждой точке реактора (в том числе и на выходе) — монотонно возрастающей функцией диаграммного времени 1. Константа скорости реакции /г, отнесенная к единице объе-аМа слоя,. монотонно убывает с I при фиксированном т и монотонно возрастает с т при фиксированном 1. Отношение скорости реакции кс в сечении с координатой т в. момент / к максимальной скорости реакции к(,Со (скорости реакции во входном сечении при = 0) согласно (V.100) и (V. 101) равно [c.215]

Критерий стабильности фазы определяется величиной функции распределения для индивидуальной цепи. Обычно функция распределения монотонно убывает с температурой, имея наибольшее значение при высоких температурах она асимптотически стремится к единице по мере приближения температуры к абсолютному нулю. Поэтому суш ествует определеннхя вероятность, что при некоторой температуре будет выполняться условие со = е. [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология