Единственность решений уравнений пограничного слоя

Система уравнений (1.12) должна быть дополнена краевыми условиями. Задача о единственности решения уравнений пограничного слоя отличается чрезвычайно большой сложностью, и в этом вопросе еще далеко не достигнута необходимая ясность. Во всяком случае, очевидно, что граничные условия должны выражать требование прилипания жидкости к обтекаемой поверхности. Это требование формулируется легко в виде условия обращения в нуль обеих составляющих скорости на поверхности (т. е. при у=0). Кроме того, должно удовлетворяться требование перехода продольной составляющей и в скорость внешнего течения, т. е. в наперед заданную функцию и т, X), на внешней границе пограничного слоя. [c.30]

Вопрос об условиях единственности решений уравнений пограничного слоя составил предмет многих математических изысканий, но остается до сих пор в значительной -степени открытым, так же как и соответствующий вопрос теории движения вязкой жидкости вообще ). [c.22]

Это автомодельные уравнения, полученные Польгаузеном из уравнений пограничного слоя, подтвержденных экспериментами Шмидта и Бекмана [89]. Единственным параметром в этих уравнениях является число Прандтля. Это значит, что решение этих уравнений, зависящее от Рг, охватывает все условия переноса, возможные в рассматриваемой задаче. Но, исходя из уравнения (3.3.20), можно ожидать, что случаи очень больших и очень малых значений Рг могут потребовать специального исследования. Такие решения будут найдены позднее. В следующем разделе обсуждаются решения уравнений и следующие из них результаты. [c.78]

Система уравнений (1. 12) должна быть дополнена краевыми условиями. Задача о единственности решения уравнений пограничного слоя отличается чрезвычайно большой сложностью, и в этом вопросе еще далеко не достигнута необходимая ясность. Во всяком случае, очевидно, Ч т О т раничны урлптчист допжны кьтпяжять тпебпкя-ние прилипания жидкости к обтекаемой поверхности. [c.28]

В большинстве случаев для каждого типа течения в некотором дианазопе чисел Ке существует единственное устойчивое стационарное решение уравпений Навье — Стокса, для получения которого можно использовать либо стационарные уравнения, либо нестационарные, рассматривая искомое решение как предел при i оо (метод установления). При увеличении числа Рейнольдса стационарное решение перестает быть единственным и начинает зависеть от начальных данных. При дальнейшем увеличении числа Ке реализуются только нестационарные режимы. Решение при этом имеет пе только нерегулярный характер во времени, но существенно усложняется и его пространственная структура, в частности, теряет устойчивость и дробится пограничный слой, в ядре появляются вторичные течения и т. д. Для онисания режимов такого типа стационарные уравнения Навье — Стокса недостаточны. [c.172]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Для описания течений газа с малыми значениями числа Кнудсена (в так называемом режиме сплошной среды), когда макроскопические параметры газа мало меняются на длине свободного пробега и в интервалах времени порядка времени соударения молекул, в работах Гильберта, Чепмена, Энскога, Н. Н. Боголюбова, В. В. Струминского были предложены асимптотические методы решения кинетических уравнений [2 — 5]. В последние годы в работах [6 — 12, 17, 26] эти исследования были продолжены развиты соответствующие модифицированные асимптотические методы малого параметра, применимые к рассмотрению сильно неравновесных высокотемпературных течений газа за ударными волнами, в пограничных и энтропийных слоях и т. д. Эти методы позволяют определить единственный вид гидродинамических уравнений движения и соответствующих граничных условий, рассчитать необходимые параметры, содержащиеся в уравнениях и краевых условиях (такие, как диссипативные коэффициенты [c.108]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология