Уравнение в пограничном слое

Решение этой задачи при симметричном отсосе (вдуве) искали различными методами (11—15] результаты численного решения уравнений пограничного слоя представлены на рис. 4.3 п 4.4. На рисунках показаны коэффициенты трения и изменение давления вдоль осевой линии канала ДР как функции преобразованной продольной координаты при этом использованы следующие безразмерные комплексы [c.129]

Эти значения близки к значениям, найденным при численном интегрировании уравнений пограничного слоя. [c.304]

Уравнения движения, энергии и неразрывности для турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа могут быть также получены путем осреднения по времени исходных уравнений пограничного слоя (19) —(22). Для осредненных параметров этп уравнения принимают вид (при постоянной теплоемкости) ди ди др д Г, . ди [c.322]

Совершим теперь в равенстве (139) тот предельный переход, который делается при выводе уравнений пограничного слоя, т. е. предположим, что вязкость стремится к нулю ( Хо- 0). [c.333]

Для ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости (Мо = 0) величина ф1(0) зависит ог предыстории течения. Согласно расчетам, проведенным с использованием профилей скорости в виде полиномов (по методу Польгаузена), величина ф1 (0) равна 1,92, если за характерный размер принята толщина вытеснения б, и 0,157, если за характерный размер принята толщина потери импульса б . Если использовать автомодельные решения уравнений пограничного слоя при постоянном значении параметра , то величина ф1(0) будет соответственно равна 1,11 и 0,068. [c.334]

При рассмотрении турбулентного пограничного слоя в 4 гл. VI мгновенные значения скорости, давления и температуры в уравнениях пограничного слоя несжимаемой жидкости заменяются суммами средних по времени и пульсационных составляющих. [c.249]

И. Большое разнообразие методов и задач, решаемых на основе уравнений пограничного слоя и уравнений Навье — Стокса для вязкой несжимаемой жидкости, не могло быть охвачено в главах 5 и 6. В связи с этим авто- [c.14]

Основная разностная схема для интегрирования систем уравнений типа уравнений пограничного слоя [c.124]

Разностная схема для решения нестационарных уравнений пограничного слоя [c.132]

Здесь ЛГо — число, Маха при i = 0 в ядре потока bi, Ьз, i, Сг — соответственно амплитуды и частоты колебаний скорости и скорости звука. Вторая система — система уравнений пограничного слоя, преобразованная посредством (5.4.17) к виду (5.4.18)—(5.4.20), с граничными условиями [c.161]

О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.227]

Уравнения пограничного слоя (двухмерное жредненное течение). Течение в пограничном слое может быть ламинарным или турбулентным, причем первый случай можно рассматривать как част 1ын второго. Поэтому ниже выводятся уравнения для осредненного турбулентного течения в пограничном слое. Рассматривается только двумер- [c.110]

Интегральные уравнения пограничного слоя. Иитегри-рование уравнений поперек пограничного слоя, т. е. интегрирование по от О до 6, приводит к следующим интегральным уравнениям для стационарного пограничного слоя (в пренебрежении влиянием нодг.емных сил) интегральное уравнение и.ииульса [c.112]

Вместе с тем многие вопросы, нанример определение соиро-тивления трения и нолей скорости п температуры, построение картины течения в камере сгорания, эжекторе и сверхзвуковом диффузоре, выяснение силового и теплового воздействия выхлопной струи реактивного двигателя на органы управления и другие части летательного аппарата, а также на стенки испытательного стенда и т. п., пе могут быть разрешены без привлечения дифференциальных уравнений гидрогазодинамики или уравнений пограничного слоя.. В связи с этим в кннге значительное внимание уделено основам гидродинамики, теории пограничного слоя и теории струй. [c.9]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Это уравнение можно получить и непосредственно из дифференциальных уравнений пограничного слоя. Для этого необходимо сложить почленно уравнение движения (19) с уравнением неразрывности (22), умноженным па (и — ио), а затем прибавить и вычесть ри дио1дх в нравой части полученного соотношения [c.301]

Для сжимаемого газа, как показано выше, уравнения пограничного слоя в переменных Лиза — Дородницына имеют такой же вид, как для пограничного слоя несжимаемой жидкости. Поэтому следует ожидать, что зависимость скорости от переменной Т1 в пограничном слое сжимаемого газа будет близка к зависимости скорости от физической переменной у для несжимаемой жидкости. При обтекании плоской пластины (Л = 0) положим [c.304]

Уравнения движения, энергии и неразрывности для турбулентного пограничного слоя могут быть получены путем осреднения но времени исходных уравнений пограничного слоя (19) — (22). Для простоты рассмотрим сначала несжимаемую жидкость. Разложим турбулентное течение на осредненное движение и на пульсационное движение. Обозначив осредненное по времени значение составляющей скорости и через м, а иульсационную скорость — через и и т. д., получим следующие выражения для [c.314]

Таким образом, при малой интенсивности окачка уплотнения картина течения во внешнем потоке мало отличается от картины, предсказанной теорией идеальной жидкости. Это отличие заключается в небольшом искривлении скачков уплотнения в области взаимодействия. Развитие пограничного слоя в этой области происходит под воздействием плавного повышения давления и описывается обычными уравнениями пограничного слоя. Однако в большинстве случаев на практике приходится иметь дело со скачками уплотнения, интенсивность которых такова, что возникает отрыв пограничного слоя. Хотя качественная картина [c.340]

Уравнения пограничного слоя обычно получают из основных уравнений, описывающих движение вязких жидкостей. В случае плоского движения несжимаемой вязкой жидкости с постоянными свойствами и прп отсутствии впешпих сил основная система уравнений состоит [c.104]

Желание вести счет с одинаковым числом точек на каждом расчетном слое естественно приводит к введению новой переменной ц = у/Ш, х) (аналогично тому, как это было сделано в н. 5.2.7), где б(i, х) есть толщина пограничного слоя, которая определяется пз условия гладкого сопряжения решения уравнений пограничного слоя с внешним потоком. При переходе от одного расчетного слоя к следующед1у б(i, х) является непзвестно11 функцией. При переходе к новым переменным [c.137]

Второй пример связан с расчетом течения в пограничном слое, нестационарный характер которого определяется нестациоиарностью изэнтропического п сверхзвукового внешнего потока. Синусоидальные колебания скорости и скорости звука генерируются на входе канала такпм образом, что число Маха остается постоянным. При решении задачи одновременно интегрируются две системы система одномерного нестационарного движения идеальной жидкости и система нестационарных уравнений пограничного слоя. Первая из этих систем записывается относительно скорости внешнего потока и и скорости звука а = р/р [c.159]

Картина течения дополняется также приведенными на рис. 6.3, а, 6.3, б профилями горизонтальной и у) и вертикальной и(у) составляющих скорости при Ве = 1000. Значения х, которым соответствуют кривые, можно получить, умножая величину к на номер кривой. Здесь особенно отчетливо видно, что это течение в целом не может быть описано в рамках только уравнений пограничного слоя. Однако непосредственио у движущейся крышки выделяется узкая зона, имеющая характер пограничного слоя (по при довольно сложном течении на его внешней гранпце). Характерным для достаточно больших чисел Не является линейное распределение скорости и (у) в ядре. [c.198]

В работе Крамера и Либерштейна [13] уравнения пограничного слоя для сжимаемого газа подвергаются сначала преобразованию Крокко, а затем преобразованию Степанова — Манглера, что приводит к системе [c.230]

В работе Лю Шень-цюаня [33] для решения уравнений пограничного слоя в несжимаемой жидкости применяется неявная несимметричная разностная схема, использующая три точки сетки на последующем слое и одпу па предыдущем слое. Поперечная скорость находится.из уравнения неразрывности по явной схеме. Предварительно уравнения преобразуются к параболическим ко-ордпнатам. В работе численно исследуется задача о течении несжимаемой жидкости в пограничном слое при наличии отсоса и вдува и при заданной скорости внешнего потока. [c.233]

Две трехслойные неявные разностные схемы рассмотрены в работе В. Г. Громова [35]. Первая схема имеет второй порядок точности относительно шагов сетки как в продольном, так и в поперечном направлениях. Все производные аппроксимируются центральными разностями. В поперечном паправлеппн используется аппроксимация по трем точкам. Вторая схема имеет второй порядок точности относительно шага но х п четвертый порядок точности относительно шага ио у. При аппроксимации производных по у используются пять точек. Коэффициенты уравнений в этих двух схемах вычисляются па среднем слое. Значения поперечной скорости V находятся также на среднем слое из уравнения неразрывности. По этим двум схемам проводились контрольные просчеты интегрировалась снстема уравнений пограничного слоя для сжимаемого газа на теплоизолировапной пластине. Результаты расчетов сравнивались с известным автомодельным решением. [c.233]

В более поздней работе Шопауэра [39] описан разностный метод решения уравнений пограничного слоя для несжимаемой зкпд-кости. Уравнение преобразуется путем введения новых переменных I = и(х, y) U(x) и T L ( — характерная длина) к одному уравненню относителг.но искомой функции [c.234]

В двух последних случаях исследуется зависимость положения точки отрыва от шагов сетки. Предположения, в которых получены уравнения пограничного слоя-, -как известно, нарушаются вблизи точки отрыва. Тем не менее в ряде работ делаются поиыт- [c.234]

Д.1СЯ решения системы уравнений пограничного слоя наряду с граничными условиями на стенке и во внепшем потоке необходимо задавать профилп искомых функций для некоторого X = Ха. Группой модулей INPRO задаются ати начальные профили, а группой GRAN задаются граничные условия задачи. [c.275]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение в пограничном слое: [c.594] [c.110] [c.113] [c.293] [c.308] [c.7] [c.113] [c.122] [c.124] [c.172] [c.201] [c.203] [c.227] [c.228] [c.231] [c.231] [c.232] [c.245] [c.245] [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология