Гетерогенная система скорость химического превращения

Важно отметить, что в принципе скорость превращения не идентична скорости химической реакции. Последняя определяется только химической кинетикой системы, т. е. представляет собой скорость превращения, определенную в таких условиях, когда отсутствует влияние эффектов физического транспорта реагентов к реакционным центрам и продуктов реакции от них. Такие эффекты не влияют на химический процесс в случае гомогенных реакций, проводимых в потоке, когда реагенты хорошо перемешиваются, а также гетерогенных реакций, скорость которых мала по сравнению со скоростью потенциального физического транспорта. [c.30]

Опишите влияние температуры на скорость химического превращения для а) гомогенной реакции б) гетерогенной реакции б) гетерогенной реакции, идущей в неконденсированной системе. [c.168]

В гетерогенном катализе скорость химической реакции увеличивается под влиянием катализаторов, образующих отдельную фазу последние вместе с реагентами и продуктами реакции составляет гетерогенную систему. Это — обычно системы твердое тело — газ и твердое тело — жидкость. Реакция происходит на поверхности катализатора — твердого тела, а газ и жидкость могут рассматриваться в качестве резервуара частиц. Процесс в случае гетерогенного катализа включает в себя пять стадий подвод (транспорт) веществ к поверхности адсорбцию по крайней мере одного из реагентов собственно химическое превращение на поверхности десорбцию продуктов реакции отвод вешеств от поверхности. [c.764]

Если в результате недостаточно интенсивного перемешивания или недостаточной скорости диффузии реагентов к поверхности раздела фаз и продуктов реакции от поверхности раздела фаз в системе возникает градиент концентрации реагентов или продуктов, то скорость может оказаться и не пропорциональной 5/1/. Поэтому строго можно утверждать лишь, что скорость гетерогенного гомофазного процесса зависит от отношения величины поверхности раздела фаз, на которой проходит химическое превращение, к объему реакционной смеси, не оговаривая при этом вид зависимости. [c.36]

Кроме того, рециркуляция как в гомогенных, так и в гетерогенных системах может регулировать скорость химического превращения, направлять реакцию в желаемую сторону и повышать селективность процесса за счет количества и качества (химический состав) рециркулята. [c.13]

Для гетерогенных систем других типов в целом картина анало гична, и кинетика гетерогенного каталитического процесса опреде ляется не только скоростью химического превращения, но и ско ростью диффузии, которая зависит от типа гетерогенной системы Следовательно, характерной особенностью гетерогенных химиче ских процессов является усложнение их явлениями диффузии и в связи с этим в общем случае математическое описание скорости, кроме обычных кинетических уравнений гомогенных реакций, должно содержать еще и выражение массопередачи. Трудность состоит в том, что не может быть одного универсального уравнения скорости, так как выражение массопередачи зависит от типа гетерогенной системы. [c.78]

Иногда для описания скорости химического превращения в гетерогенной системе изменение количества вещества в единицу времени относят также к объему одной из фаз. [c.76]

Основным понятием кинетики является скорость химического процесса (химического превращения). За скорость химического превращения принимают величину, характеризующую изменение количества вещества в единицу времени. Если реакционный объем в процессе химического превращения вещества не изменяется, скорость химического процесса численно равна изменению концентрации реагирующего вещества в единицу времени. Способ выражения скорости химического превращения вещества зависит от типа химической реакции, а также от того, в каких системах протекает химический процесс (гомогенных или гетерогенных). [c.460]

Если гетерогенный процесс протекает в системе твердое тело — жидкость, то в этом случае скорость химического Превращения равна [c.461]

Согласно принципу минимального изменения строения и химической аналогии, следует допустить, что восстановительное аминирование ацетона аммиаком протекает через последовательность двух циклов, состоящих из гомогенной реакции, образующей имин, и гетерогенного процесса, который приводит к дальнейшему превращению имина. Значит, аммиак должен реагировать с ацетоном по той же схеме, что и образующийся из него изопропиламин. Практически при восстановительном аминировании на платине нет возможности выявить промежуточное образование первичного амина. Поэтому следует допустить, что обе системы реакций, представляющие собой полное превращение, сильно отличаются друг от друга термодинамическими и кинетическими характеристиками. В частности, отсутствие ожидаемого изопропиламина можно объяснить большей скоростью реакций превращения изопропиламина по сравнению с реакциями его образования. [c.414]

В случае процесса, проходящего в гетерогенной системе и сопровождаемого химической реакцией, расчет наблюдаемой скорости превращения требует, как указано выше, учета параметров, имеющих решающее значение как для скорости химической реакции, так и для массопереноса. Для этого можно использовать различные методы. Один из них основан на изучении превращения в установившемся режиме, т. е. в состоянии динамического равновесия. Предположим, что реакционная система состоит из твердой фазы и жидкости (газа), в ядре потока которой концентрация исходного вещества постоянна и равна С. Исходное вещество диффундирует к межфазной поверхности и достигает там концентрации С . Скорость химической реакции на межфазной поверхности является функцией этой концентрации. При установившемся режиме количество исходного вещества, которое должно прореагировать в единицу времени на единице межфазной поверхности, равно количеству исходного вещества, перенесенному в зону реакции в результате диффузии. Для реакций первого порядка справедлива следующая зависимость [c.247]

Сложность изучения кинетики реакции в системе с двумя фазами состоит в том, что реагирующие компоненты могут распределяться между обеими фазами и скорость протекания реакций в каждой будет определяться концентрацией этих компонентов. Кроме того, в гетерогенных условиях реакция начинается и в некоторой части протекает на поверхности раздела фаз. Реагирующие вещества должны подойти к поверхности раздела, а продукты реакции отойти от нее. Следовательно, в общем случае скорость диффузии, а также возможности ее увеличения имеют большое значение для хода реакции в гетерогенной среде. Скорость превращения зависит поэтому рт скорости переноса реагирующих веществ из различных фаз в зону реакции, скорости химической реакции и быстроты удаления продуктов реакции из реакционной зоны. Причем скорость такого многостадийного процесса превращения определяется скоростью наиболее медленно текущей стадии процесса и общая закономерность обусловливается, в большей или меньшей степени, соотношением скоростей составляющих процессов. [c.66]

Различия между скоростями превращения для гомогенной и гетерогенной систем отражаются на математическом уравнении, которое для гетерогенной системы учитывает взаимосвязь химической реакции и массопередачи. Основная цель, поставленная авторами в данной главе, — проанализировать эту взаимосвязь и на основании результатов анализа предложить уравнения для общей скорости превращения. [c.153]

В случае гетерогенного гомофазного процесса, идущего на поверхности раздела фаз, изменение объема реагентов само по се,бе не изменяет числа актов химического превращения. В этом случае скорость реакции обратно пропорциональна объему системы. В то же время увеличение поверхности 5 раздела фаз должно привести к увеличению числа актов химического превращения, т. е. к увеличению скорости реакции. Если в системе обеспечено достаточно интенсивное перемешивание и не создается градиента концентрации в пределах реактора, то скорость должна быть пропорциональна 5. Следовательно, в такой системе [c.36]

Важнейшая характеристика химического процесса — его скорость. Скорость химического процесса (химической реакции) показывает как быстро, за какое время протекает тот или иной процесс. Глубина химического превращения характеризуется химической переменной (11.5), которая в закрытой системе однозначно показывает изменение химического состава в результате реакции. Поэтому для закрытых систем скорость можно было бы определить как величину, характеризующую изменение химической переменной во времени, т. е. как производную от химической переменной во времени, Однако в этом случае скорость зависела бы от размера той области (поверхности в случае гетерогенных реакций или объема для гомогенных реакций), в которой протекает реакция. В случае гомогенной реакции она была бы экстенсивной величиной. Поэтому скорость определяют как производную с1 /с1/, отнесенную к единице размера той области, в которой проходит химическое превращение. В частности, скорость гомогенной химической реакции определяют как [c.194]

Скорости электродных процессов рассматриваются обычно с применением тех же приемов, что и скорость химических реакций. Но при этом, однако, нужно иметь в виду сложность протекания большинства электрохимических превращений по сравнению с химическими, а также то, что решающая роль здесь принадлежит плотности тока . Процесс разряда ионов, как известно, происходит на фазовой границе электрод — электролит. Таким образом, электродные реакции являются гетерогенными процессами, кинетика которых определяется многими специфическими затруднениями. Помимо собственно разряда, т. е. перехода ионов из одной фазы (раствора) в другую (газ, металл), процесс обычно включает в себя миграцию, диффузию и конвекцию частиц, совместный разряд ионов примесей, некоторое растворение (коррозию) уже осажденного ранее металла и другие, сопутствующие процессу разряда явления, которые осложняют суммарный эффект. Реальная электрохимическая система не может быть правильно истолкована без учета всех явлений, предшествующих элементарному акту разряда и сопровождающих его. Электродная реакция может быть представлена рядом последовательных стадий, через которые она проходит. Такими стадиями являются [c.240]

Математическая модель указанной гетерогенной реакции строилась в виде системы уравнений и соответствующей ей структурной схемы, которые позволяют определить зависимость скорости химической реакции в стационарных и нестационарных режимах от концентраций газообразных реагентов в газовой фазе у поверхности внешнего диф фузионного слоя и от температуры процесса. При этом предполагалось, что реагирующие частицы не имеют внутреннего температурного поля, т. е. время их прогрева несоизмеримо мало по сравнению со временем химических превращений. [c.329]

Значительные осложнения при изучении окислительно-восстано-вительных свойств твердых редокситов связаны с большим временем достижения равновесия в системе редоксит - раствор медиатора. Время, необходимое для получения только одной точки на кривой титрования, может колебаться от нескольких часов [140] до нескольких суток [141] и даже недель [142, 143]. Однако и по истечении этого срока сложно сделать однозначное заключение о том, наступило равновесие для окислительно-восстановительной реакции между редокситом и медиатором или же установившийся потенциал является стационарным и определяется кинетическими факторами. Скорость установления равновесия в гетерогенной системе редоксит - раствор медиатора определяется скоростью химической реакции окисления-восстановления и диффузии медиатора к функциональным группам редоксита. Реакция окисления-восстановления редко является лимитирующей стадией. Как правило, стадия, определяющая скорость превращения в гетерогенной системе редоксит - раствор медиатора, -это диффузия [131]. Ускорить диффузионные процессы в редокс-полимерах можно созданием определенной структуры полимеров, [c.154]

Коррозия полимеров происходит в гетерогенной системе в результате диффузии агрессивная среда проникает в материал, вызывает набухание или химически взаимодействует с полимером часто оба процесса протекают одновременно. Следовательно, химическая стойкость полимеров будет характеризоваться их проницаемостью, т. е. скоростью проникновения в них агрессивной среды. Интенсивность коррозии определяется диффузией реагента (среды) к поверхности пластичного материала, сорбцией реагента (среды) полимером, диффузией реагента (среды) в твердой фазе (полимере), химическими превращениями (реакциями) между сорбированной средой и полимером (химическая сорбция), диффузией продуктов реакции внутри полимера к его [c.67]

В целом, говоря о влиянии различных факторов на скорость процесса химического превращения вещества, можно отметить следующее. Это влияние будет зависеть от фазового состояния реагирующих веществ и наличия между ними поверхности раздела фаз. Чем однороднее фазовый состав реагирующих веществ, тем меньшее число факторов будет оказывать влияние на скорость процесса. В гомогенных системах такими факторами будут давление, температура и состав реакционной смеси. В гетерогенных системах это влияние сложнее. На скорость процесса большое влияние будут оказывать также физические процессы переноса вещества и тепла (тепло- и массообмен в системе). Влияние будет тем значительнее, чем выше скорость собственно химической реакции. Безусловно, в этом случае следует учитывать и гидродинамический режим в системе, так как явления переноса движения, тепла и массы (гидродинамика, тепло- и массообмен) тесно связаны между собою. [c.17]

Основные принципы расчета реакторов для гетерофазных процессов в системе газ - твердое тело. Особенностью кинетики гетерогенных процессов и, в частности, процессов в системе газ - твердое тело является их многостадийность - обязательное наличие наряду с одной или несколькими чисто химическими стадиями (т.е. одной или несколькими химическими реакциями) стадий, которые можно было бы назвать физическими (при их протекании не происходит химических превращений). Последние связаны с переносом вещества от одной фазы к другой, причем концентрация вещества в разных фазах (или в ядре фазы и на поверхности раздела) различная. Разность концентраций является движущей силой этих процессов переноса (диффузионных). В общем случае скорости отдельных стадий, составляющих гетерогенный процесс, могут существенно различаться и по-разному зависеть от изменения параметров технологического режима. Например, температура неодинаково влияет на скорости химической реакции и переноса веществ за счет диффузии. [c.653]

Одной из основных проблем гетерогенного катализа является научно обоснованный подбор оптимальных каталитических систем с заданными параметрами активности и селективности [1, 2]. Согласно [3-5], селективность реакции определяется количественными соотношениями скоростей отдельных стадий сложного каталитического процесса в обшей схеме химических превращений реагирующих веществ. Изменение селективности под влиянием физикохимических свойств каталитической системы непосредственно связано с выходами и качеством целевых продуктов. [c.357]

Гетерогенные реакции сопровождаются транспортными явлениями внутри фаз и между ними. Это реакции в системах газ— жидкость, жидкость—жидкость, газ—твердое тело, жидкость— твердое тело, газ—жидкость—твердое тело (катализатор), причем они могут протекать в сплошной, дисперсной фазе или одновременно в обеих фазах. Совокупность факторов, которые необходимо учитывать при проектировании гетерогенных реакторов, весьма обширна и разнообразна в зависимости от фазового состояния реагентов и продуктов реакции, их аппаратурного оформления. Поскольку химическому превращению предшествует стадия транспортирования вещества из фазы в зону реакции и отвод продуктов реакции, скорость протекания собственно химического взаимодействия будет определяться соотношением скоростей химического превращения и массоиереноса, и в зависимости от превалирования одной из составляющих она будет протекать или в диффузионной, или в кинетической области. Отсюда следует важность обеспечения необходимых условий массоиереноса за счет гидродинамических факторов, т. е. состояния фаз, а также за счет аг-J)eгaтнoгo состояния реагентов (например, распределения частиц -ПО размерам в случае реакций с твердой фазой). [c.82]

Рассматриваемый здесь подход к описанию релаксации скорости гетерогенной каталитической реакции является феноменологическим, потому что он основывается на явлениях и зависимостях, которые регистрируются соответствующими химическими экспериментами, а их математическим описанием служит система (1.8), параметры которой могут быть найдены экспериментально. Эта система передает лишь существенные стороны явления и, будучи в этом смысле упрощенной, никак не может заменить или исключить необходимость исследования нестационарной кинетической модели процесса. Поскольку система (1.8) является линейным приближением общей задачи (1.7), то она, строго говоря, может быть применима для анализа малых отклонений от квазистационарпого состояния. Однако часто ее можно с достаточной степенью точности использовать и за пределами области линейного приближения. В работе [34] приведены примеры исследования динамических свойств поверхности катализатора при протекании процессов различной степени сложности. Полученные данные сравнивались с результатами, найденными из анализа математического описания (1.8), в которое подставлялись значения М и Р, оцененные из исходного выражения типа (1.7а). Из сравнения релаксационных кривых следовало, что в широком диапазоне концентраций и констант скоростей стадий наблюдаемые скорости химического превращения с небольшой но- [c.19]

Пусть в момент времени / = О входная температура скачкообразно уменьшилась до величины 6о = — 7,5 и далее при любом I оставалась неизменной. Предполагается, что величина скорости химического превращения при этой температуре пренебрежимо мала. На рисунке видно, что с течением времени максимальная температура реакционной смеси в слое не только не уменьшилась, но даже увеличилась, приблизившись к некоторому пределу бщ . Температурный градиент в формирующемся фронте выше стационарного, а при 4 4 он остается практически неизменным. Фронт сформировался. Теперь по слою катализатора с неизменной скоростью перемещается тепловая 0( , 1) и концентрационная 4) волны (фронты), которые в системе координат г = Г—ш1 остаются неизменными (здесь I — длина слоя катализатора, м — скорость движения фронта). Тепловой фронт гетерогенной химической экзотермической реакции, как показано ниже, обладает рядом чрезвычайно интересных свойств. Среди них, например, такое разность между максимальной температурой во фронте От и входной температурой реакционной смеси Во может быть во много раз больше величины ДЭадЛ р (бтах), где Хр (0тах) — равновесная степень превращения при максимальной температуре во фронте. [c.79]

Если константа скорости подвода реагирующего вещества значительно больше константы скорости процесса химического взаимодействия, т. е. константа екорости диффузии во много раз больше константы скорости реакции, тогда скорость всего процесса в целом будет определяться исключительно скоростью химического превращения. Экспериментально определяемая скорость реакции будет подчиняться законам химической кинетики гетерогенных систем. Скорость реакции, так же как и в гомогенных системах, будет связана с концентрациями реагирующих веществ кинетическим уравнением реакции. Порядок реакции будет зависеть от природы реагирующих веществ. Однако действующей массой здесь будет концентрация реагирующих веществ не в объеме фазы, а на поверхности раздела. [c.106]

Наличие диффузионных процессов при реакциях в гетерогенных системах (в случаях, когда константа скорости диффузии значительно больше константы скорости химической реакции) может привести к тому, что скорость химического превращения не будет зависеть от концентрации. Если убыль вещества, исчезающего в процессе реакции, достаточно быстро восполняется диффузией, то концентрация реагирующего вещества в зоне реакции будет оставаться практически постоянной, и реакция пойдет по нулевому порядку. Это может происходить, например, в реакции омыления сложного эфира в насыщенном эфиром водном растворе, находящемся Э равновесии с насыщенным раствором воды в эфире. Если скорость диффузии эфира из эфирного елоя в водный достаточно велика, а толшлна водного слоя мала, то концентрация эфира, независимо от времени, будет равна концентрации насыщения с ас. [c.107]

В главе V показано влияние процессов переноса массы на скорость превращения, селективность и выход для реакций, проводимых в гетерогенных системах. Так как круг вопросов, относящихся к одновременному протеканию химической реакции и явлений физического переноса, очень широк, авторы ограничились рассмотре-Hnejt лишь нескольких пз нпх, необходимых для дальнейшего изучения проблемы. [c.12]

В случае гетерогенного гомофазного процесса, идущего на поверхности раздела фаз, изменение объема само по себе не меняет числа актов химического превращения, т. е. величину dNidt. Поэтому скорость такого процесса т обратно пропорциональна объему системы [c.39]

Наличие точного решения диффузионной задачи для системы электродов диск — кольцо подводит строго количественную базу для применения метода ВДЭК к исследованию кинетики многостадийных реакций. Теория позволяет найти связь между предельным током на кольцевом электроде, током на диске и константой скорости превращения фиксируемого на кольце промежуточного продукта в конечный. Конкретный вид решения уравнения конвективной диффузии определяется типом реакции, приводящей к исчезновению интермедиата. Точное аналитическое выражение для тока на кольце существует лишь для случая превращения нестабильного промежуточного продукта в конечный в результате гетерогенной (электрохимической или химической) реакции первого порядка. Оно может быть представлено в виде формулы (6.26) или посредством эквивалентного ей выражения [c.213]

Задача о массотеплообмене движущейся твердой частицы, капли или пузыря с окружающей средой лежит в основе расчета многих технологических процессов, связанных с растворением, экстракцией, испарением, горением, химическими превращениями в дисперсной системе, осаждением аэрозолей и коллоидов и т. п. Так, в промышленности процесс экстракции проводится из капель или пузырей, широко применяются гетерогенные химические превращения с использованием частиц катализатора, взвешенных в жидкости или газе. При этом скорость экстракции и интенсивность каталитического процесса в значительной мере определяются величиной полного диффузионного притока реагента к поверхности частиц дисперсной фазы, который в свою очередь зависит от кинетики поверхностной химической реакции, характера обтекания частицы, влияния соседних частиц и других факторов. [c.9]

Процессы полимеризации и поликонденсации в умеренно замороженных растворах соответствующих мономеров при температурах не ниже, чем несколько десятков градусов от точки замерзания системы, изучены значительно в меньшей степени, чем протекающая при низких и сверхнизких температурах полимеризация витрифицированных или кристаллических мономеров. Характерной особенностью реакций в неглубоко замороженных растворах является то, что такие системы гетерогенны, они состоят как минимум из двух фаз, а химические превращения происходят в незамороженных включениях -так называемой незамерзшей жидкой микрофазе, где криоконцентрирование растворенных веществ очень часто благоприятствует протеканию реакций. Для полимеризации ненасыщенных мономеров в области температур, где возможно существование жидкой микрофазы, в которой концентрируются мономеры, инициаторы и образующийся полимер, температурные зависимости скорости реакции, выхода и молекулярной массы полимерных продуктов, как правило, имеют экстремальный характер. [c.68]

Каталитические реакции, применяемые в большом масштабе в качестве промышленных процессов, являются в большинстве случаев гетерогенными. Хотя каталитические реакции этого типа уже рассматривались в предыдущих главах, тем не менее здесь будут изложены некоторые специфические случаи гетерогенных каталитических реакций, чтобы показать различия между гетерогенной и гомогенной системами. Для объясне-нения ускоряющего действия катализаторов в гетерогенных системах были предложены различные механизмы, именно 1) катализатор периодически окисляется и восстанавливается [514] 2) электроны, излучаемые из катализатора, ионизируют газы (реагируюыще компоненты), делая их способными реагировать [264], 3) реагирующие компоненты адсорбируются на катализаторе, причем более быстрое превращение происходит благодаря увеличению концентрации на поверхности [154, 177, 178, 470] или созданию условий повышения скорости реакции, и 4) изменяется молекулярное состояние реагирующих компонентов (образование атомов) [55, 514]. Наиболее вероятной причиной ускорения реакции считалась адсорбция газов на катализаторе. В гетерогенном газовом катализе, например, при окислении двуокиси серы в серную кислоту с применением различных катализаторов — платины или ванадиевой и мышьяковой кислот, экспериментально измеряемая скорость реакции — это скорость, с которой сернистый ангидрид диффундирует через слой адсорбированной трехокиси серы, в то время как газы, достигая поверхности катализатора, реагируют почти мгновенно. В противоположность этой группе гетерогенных каталитических реакций имеется другая группа, в которой реагирующие вещества образуют с очень большой скоростью адсорбционный слой на катализаторе, в котором происходит химическая реакция с небольшой скоростью. [c.176]

Термография. Раздел физико-химического анализа, изучающий превращения в гетерогенных системах по кривым нагревания и охлаждения, называется термографией. Кривые нагревания и охлаждения относятся к тину кинетических кривых температура — время, снятых при определенных условиях теплообмена вещества с внешней средой. Они записываются автоматически (реже строятся по данным визуальных замеров) на приборах типа пирометра Н. С. Курнакова [66]. При записи этих кривых, получивших название термограмм, поддерживается постоянная или монотонно изменяющаяся скорость теплообмена испытуемого образца с внешней средой. Если в интервале изучаемых температур образец не претерпевает изменений, сопровождающихся тепловыми эффектами, записанные термограммы имеют вид прямых линий или монотонно изменяющихся кривых. Фазовые и другие превращения в образце, сопровождающиеся тепловыми эффектами, изменяют монотонный вид кривых температура — время. На них появляются точки нерегиба, излома, площадки, максимумы и минимумы. По характеру отклонения вида термограмм от монотонности можно судить о природе превращений в образце, вызвавших эти отклонения. [c.228]

Химическую кинетику можно определить как раздел науки, изучающий эволюцию химических реагирующих систем и описывающий закономерности, определяющие скорость этой эволюции. Данные кинетических исследований являются необходимым, но недостаточным материалом для раскрытия механизма химических превращений. Однако, что весьма существенно, кинетические закономерности, выраженные в математической форме, служат необходимой и достаточной основой для принципиального расчета и оптимизации реакционного аппарата заданного химического процесса с его экономическими характеристиками. Настоящая глава посвящена кинетике гетерогенно-каталитических реакций, не осложненных физическими процессами. Мы не будем касаться фундаментальных теорий механизма акта каталитического взаимодействия, а ограничимся расс.мотреиием зависимостей скорости реакции от химических особенностей реагирующей системы и внещ-них по отношению к ней условий — кинетических параметров концентраций (парциальных давлений) и температуры. Подробное изложение теоретических вопросов Ю петпки гетерогенно-каталп-тических реакций можно найти в монографии [31]. [c.45]

Два наиболее общих закона катализа состоят в том, что скорость химического изменения пропорциональна концентрации катализатора и что эпергия активации каталитических реакций меньше, чем у реакций без катализатора. Рассмотренные в гл. XXIII примеры относились главным образом к газовым и гетерогенным системам. Здесь первый из этих законов будет применен к катализу в растворе. Если некаталитическая химическая реакция А—>Р сопровождается каталитическими реакциями А-]-В— Р-1-В и А- -О—> РВ, то общая скорость превращения будет равна [c.568]