Дебая функции для кристаллических веществ

Б. Термодинамические функции Дебая для кристаллических веществ [c.612]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЕБАЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ [c.897]

Попытки приложения статистических методов к расчету теплоемкости и других термодинамических функций кристаллических веществ относятся к началу XX столетия, т. е. к периоду возникновения квантовой теории. Однако, несмотря на ряд фундаментальных исследований Эйнштейна, Нернста и Линдемана, Дебая, Борна и Кармана и последующее развитие этих работ Блэкманом, Тарасовым, Лифшицем и др., не удалось разработать практические методы расчета термодинамических функций веществ в твердом состоянии, в которых бы не использовались результаты экспериментальных измерений теплоемкости. Существующие теории теплоемкости находят лишь ограниченное применение, главным образом в качестве методов экстраполяции данных по теплоемкости к абсолютному нулю. [c.138]

При эмпирическом использовании функций Планка Эйнштейна (обычно в комбинации с функциями Дебая) для кристаллических веществ величины Upe и Фре, найденные в таблицах для заданного значения 0, утраиваются. [c.573]

Значения величин 0д для ряда кристаллических веществ приведены ниже. Значения функции /)(0д/7) даны в справочниках. Температура Дебая для некоторых кристаллических веществ [c.124]

ГД6 /д — функция теплоемкости по Дебаю, общая для всех веществ. Параметр 0д является характеристической константой (температурой Дебая) для данного вещества. Функция Дебая хорошо описывает экспериментальные значения теплоемкостей большого числа простых веществ, но применима лишь к тем простым молекулам, для которых можно определить необходимые численные значения колебательных частот. Отсутствие необходимых экспериментальных данных для колебательных частот многоатомных молекул не позволяет в настоящее время рассчитывать теплоемкости многоатомных кристаллических веществ на основании моделей Эйнштейна и Дебая. [c.40]

Функции Дебая предназначены для вычисления атомной теплоемкости (при постоянном объеме кристаллических веществ, а также величин и 5. [c.896]

TepмoдинaмиiIe киe колебательные функции кристаллических веществ (по Дебаю) [c.96]

За последние два-три десятилетия теория теплоемкости кристаллических веществ развивалась в двух основных направлениях. В работах Блэкмана [834а], Хаустона [2132а] и ряда других исследователей предпринимались попытки усовершенствовать теорию Дебая путем замены постулированной параболической функции распределения частот (II 1.4) другой функцией, которая бы лучше описывала.действительное распределение частот кристаллических решеток различных типов. До настоящего времени, однако, не было найдено рациональных методов определения этой функции поэтому на практике рассматривалась лишь обратная задача — нахождение функции распределения по экспериментальным значениям теплоемкости. [c.140]

Для пространственных (трехмерных) структур при вычислениях-термодинамических характеристик наиболее часто используют функции Эйнштейна [2], Дебая [3] или их определенную комбинацию (например, [4]). Экспериментальные результаты по теплоемкостям и другим свойствам кристаллов в широком интервале температур хорошо описываются набором указанных функций. Энтротеплоемкости для одномерного гармонического оциллятора (функции Эйнштейна) приведены нами в работе [5]. Изохронная энтротеплоемкость рассчитывалась по уравнению (—ву) —S v, где 5 и Су — энтропия и изохорная теплоемкость кристаллического вещества с пространственной структурой. [c.43]

В таблице 1 даны изохорные энтротеплоемкости по Дебаю в зависимости от Qз/T. Индекс 3 указывает на трехмерную кристаллическую решетку. Здесь приведены также функции потенциалтальпии кристаллических веществ с пространственной структурой. [c.43]

Здесь существенно подчеркнуть, что вещество должно быть чистым, а кристалл лишенным дефектов. Наличие примесей и дефектов в кристаллической решетке увеличивают энтропию. Высказывая утверждение, Планк основывался на известных уже в то время свойствах веществ при температурах, близких к абсолютному нулю. Оьгласно более поздним экспериментальным данным и теории [функция Дебая (11.120)] теплоемкость не только стремится к нулю при Т О, но убывает значительно быстрее температуры, а именно пропорционально ее кубу, поэтому подынтегральная функция (111.22) или (111.23) с понижением температуры стремится к нулю. Известно, что тела в области низких температур как бы теряют связь с миром тепловых явлений — многие их свойства (в том числе теплоемкость, объем, энтропия перестают зависеть от температуры). В термодинамике химических реакций известно положение, называемое теоремой Нернста, согласно которому производная теплового эффекта потемпературе стремится к нулю с понижением температуры. Все это, конечно, не доказывает постулативное положение. Более убедительное объяснение постулата Планка доставляет статистическая термодинамика (см. гл. VI), согласно которой [c.83]

Здесь существенно подчеркнуть, что вещество должно быть чистым, а кристалл лишенным дефектов. Наличие примесей и дефектов в кристаллической решетке увеличивает энтропию. Высказывая приведенное утверждение, Планк основывался на известных уже в то время свойствах веществ при температурах, близких к абсолютному нулю. Согласно более поздним экспериментальным данным и теории [функция Дебая (2.147)] теплоемкость не только стремится к нулю при Т О, но убывает значительно быстрее температуры, а именно пропорционально ее кубу, поэтому подынтегральная функция (3.43) или (3.44) с понижением температуры стремится к нулю. Известно, что тела в области низких температур как бы теряют связь с миром тепловых явлений — многие их свойства (в том числе теплоемкость, объем, энтропия перестают зависеть от температуры). В термодинамике химических реакций известно положение, называемое теоремой Нернста, согласно которому производная теплового эффекта по температуре стремится к нулю с понижением температуры. Все это, конечно, не доказывает постулатив-ное положение. Более убедительное объяснение постулата Планка доставляет статистическая термодинамика (см. гл. VI), согласно которой энтропия представляет меру беспорядочности молекулярного состояния системы. С этой точки зрения кристалл с идеальной кристаллической решеткой при абсолютном нуле является примером предельной упорядоченности и его энтропия равна нулю. Наиболее беспорядочному, хаотизированному газообразному состоянию свойственна наибольшая энтропия. [c.98]