Дебая функции

Легко видеть, что выражение (1.268) является частью одного из слагаемых в соотнощении, определяющем структуру движущей силы (1.261). Условия (1.269) получены для случая неподвижных пластин и являются частным случаем условия (1.267). Из совместного рещения уравнений (1.267) сначала определяется А как функция параметра Дебая, константы Гамакера, кинетического взаимодействия частиц, затем полученная зависимость для А подставляется в первое уравнение системы (1.267) (учитывая зависимость параметра Дебая от концентрации раствора электролита) и определяется значение концентрации (порог концентрации), при постижении которого начинается коагуляция (агрегация). [c.85]

Итак, в теории Дебая функция распределения по частотам имеет вид [c.76]

Поскольку число состояний с заданным импульсом р пропорционально элементу объема Г-пространства, рЧр в низкочастотной области спектра согласно Дебаю функцию распределения по частотам [c.229]

Для макромолекулы — гауссова клубка эта сумма была вычислена Дебаем. Функция распределения звеньев по радиусу клубка (стр. 65) [c.158]

Формула (3.8) является аналогом закона Ома силе тока соответствует дебит, электрическому потенциалу-функция Лейбензона, и по аналогии с электрическим сопротивлением знаменатель формулы (3.8) 7 12, т.е. выражение (3.9). называют фильтрационным сопротивлением. [c.64]

Найдем дебит скважины при плоскорадиальной фильтрации реального газа. Из формулы (3.18) имеем формулу для массового дебита, если к/г входят в функцию Лейбензона, в виде [c.80]

Левая часть уравнения (8.53) известна, поскольку задан перепад давления. Тогда положительный корень этого квадратного уравнения определяет К(/), а затем находят дебит Q = dV/dt как функцию времени. Этими формулами можно пользоваться до момента прихода фронта к конечному сечению пласта. На этой стадии в добывающую галерею поступает безводная нефть (F= l , g = 0 ). [c.247]

Функция Дебая выражает теплоемкость кристалличес- [c.49]

Экспериментальным величинам теплоемкостей модификаций олова наилучшим образом отвечают комбинации функций Планка—Эйнштейна и Дебая с двумя характеристическими температурами для каждой модификации [c.75]

Функции Планка—Эйнштейна и Дебая для С оказываются недостаточными для охвата опытных величин Ср [с введением поправки (Ср—Сц)] от обычных температур вплоть до совсем низких,и приходится прибегать к эмпирическому сочетанию этих функций, подбираемых для опытных кривых Ср. [c.322]

Распределение ионов вокруг любого центрального иона подчиняется классической статистике Максвелла — Больцмана. Физически неясно, насколько классическая статистика может быть приложима к совокупности иоиов. Фактически в теории Дебая — Гюккеля используется распределение гпк го типа, отличное от Больц-мановского. В ией иосле разложения показательной функции в ряд отбрасываются все члены разложения, кроме первого (для несимметричных электролитов) или кроме первых двух (для симметричных электролитов). Эта функция растределения может быть записана как [c.89]

При решении уравнения (IX, 23) необходимо знать для заданной температуры числовые значения интегралов двух видов от функции Дебая—0((-)/7 ) [c.322]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПЛАНКА—ЭЙНШТЕЙНА И ДЕБАЯ [c.610]

Б. Термодинамические функции Дебая для кристаллических веществ [c.612]

Уравнение (XVI, 52) выведено путем внесения поправок в предельное уравнение Дебая — Гюккеля (XVI,48). Более последовательным было бы уточнение вывода уравнения (XVI, 26) путем использования нескольких членов разложения в ряд показательной функции для потенциала [см. уравнения (XVI, 24) и (XVI, 25)]. Получающиеся при этом уравнения очень сложны, а результаты расчетов не удовлетворяют требованиям термодинамики Поэтому уравнение (XVI, 52) и подобные ему уравнения широко ис-поль уются. [c.415]

Рассматривая зависимость компонентов движущей силы от к, замечаем, что для работы силы отталкивания она имеет экспоненциальный характер, для работы силы притяжения — степенной, третий член вовсе не зависит от к. При к->-0 работа силы отталкивания стремится к постоянной величине, тогда как работа силы притяжения стремится к бесконечности. Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение. На больших расстояниях также преобладает притяжение, поскольку степенная функция убывает значительно медленнее, чем экспонента. Только на средних расстояниях может преобладать отталкивание при малых значениях параметра Дебая (при больших в сильных растворах электролитов силы отталкивания малы) [27]. На этих средних расстояниях, где из энергий взаимодействия преобладает работа силы отталкивания, вопрос об агрегации решает связь с третьим слагаемым. Если оно меньше по величине работы силы отталкивания на этих расстояниях, то система становится агрегативно устойчивой (т. е. частицы сближаются до расстояния к, но не могут преодолеть сил отталкивания и расходятся без взаимодействия), если больше, то агрегация возможна. [c.86]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЕБАЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ [c.897]

Из уравнения 14 вытека г, что величина зета-потенциала может быть увеличена либо путем увеличения плотности заряда (е), либо в результате увеличения расстояния (d). Согласно теории, предложенной Дебай-Гюккелем, расстояние d является исключительно функцией активности ионов раствора. Это утверждение выражено ими в уравнении I = 2 (у) i Zi в котором С обозначает [c.76]

Значения величин 0д для ряда кристаллических веществ приведены ниже. Значения функции /)(0д/7) даны в справочниках. Температура Дебая для некоторых кристаллических веществ [c.124]

Для выражения зависимости теплоемкости любого твердого тела от температуры в широких пределах ее не имеется простого математического соотношения. Наиболее точные выражения для этого существуют в виде формул или функций Дебая (закон Т-кубов), Эйнштейна и Нернста — Линдемана, которые выведены на o HOiie квантово-механических представлений о строении материи. Однако, ввиду сложности этих формул, ими в практике технологических расчетов почти не пользуются. При расчета.х технологических процессов значение теплоемкости твердых тел обычно берут из справочников (см. табл. 13 и 14) или же под считывают по формуле (63). [c.99]

Лучшее согласие с опытом удалось получить Ла Меру и его сотрудникам (1928). Сохраняя допущения, сделанные Дебаем п Гюккелем в их втором приближении, они дали более точное математическое решение основного диооферснциального уравнепня. Они показали, что если учитывать не два, а большее число членов разложения п ряд показательной функции ехр — . то уравнение [c.92]

Подобно то.му как это было сделано во втором приближсиип теории Дебая и Гюккеля при рассмотрении равновесия в раствора.ч электролнтов, можно было бы попытаться учесть влияние конечных размеров ионов и ввести параметр а в уравнения для электропроводности. Так, Пите (1953), следуя Ла Меру, учел не только размеры иоиов, ио и дополнительные члены разложения в ряд показательной функции (ем. раздел 3.3.3), а Робинсон и Стокс (1955) учли изменение вязкости раствора с концентрацией. [c.124]

Если дебит переменный, то непрерывную зависимость 6,(0 заменяем ступенчатой функцией, как показано на рис. 5.15, разбивая. отрезок времени / = на и шагов 1 = и Аг, где = А , 2 = 2А и т.д.. Далее применяем принцип суперпозигщи, считая, что в моменты времени 1 , 2 и т.д. в работу включаются новые скважины, рас-, положенные в том же месте, с дебитами AQ2, А з и т. д. [c.175]

Зависимость теплоемкости газов и кристаллических тел от температуры может быть также выражена функциями Планка— Эйнштейна и Дебая. Эти функции являются результатом применения к теории теплоемкости приниципов квантовой теории в упрощенной форме. Они, в противоположность степенным рядам, могут быть использованы при невысоких и низких температурах вплоть до О °К. [c.48]

При эмпирическо.м использовании функций Планка—Эйнштейна (обычно в комбинации с функциями Дебая) для кристаллических веществ величины ии найденные в таблицах для заданного значения О, утраиваются. [c.610]

Для решения системы уравнений (2-109) необходимо выразить термодинамические величины как функции состава. Выразим частные производные (дх1дх1 ) через коэффициент активности и состав жидкой фазы. Из совместного решения уравнений Дебая и Гиббса следует [62] [c.144]

Математическая формулировка ЗДМ отражает следующее экспериментальное положение равновесные концентрации химических форм при некоторых из.мепениях общего состава раствора lie могут изменяться произвольно, а связаны определенными соотношениями. Вид этих соотношений должен быть известен экспериментатору заранее. Например, в рамках вариаций состава растворов концентрационные константы равновесия либо сохраняют удовлетворительное постоянство, либо меняются по известнодгу закону (например, Дебая — Хюкке-ля). Если число и стехиометрия форм известны заранее из независимых данных, то характер изменения концентрационных констант в функции состава раствора можно не знать, а установить по результатам проведенного исследования [c.6]

Уравнения (7.2) и (7.3) получены Дебаем при условии, что все диполи в диэлектрике одинаковы и не взаимодействуют между собой, поэтому имеется одно время релаксации т. Однако в реальных диэлектриках, в частности полимерах, процессам релаксации присуще распределение времен Xi, описываемое релаксационным спектром. Тот факт, что диэлектрические свойства полимеров не могут быть точно описаны уравнением с одним т, был впервые принят во внимание Фуоссом и Кирквудом [7.2], которые прямым образом учли существование спектра времен релаксации для полимеров. Учет распределения времен релаксации в конденсированных системах, в которых отсутствуют дальнодействующие силы, сделан в теории диэлектрических свойств слабополярных систем. Если функция распределершя времен релаксации является симметричной, то для обобщенной диэлектрической проницаемости может быть использовано модифицированное уравнение Дебая вида [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология