Бравэ гранецентрированные кубические

Рис. 34. Гранецентрированная кубическая решетка а — ячейка Бравэ б — ячейка Вигнера —Зейтца

Кристаллы принадлежат к классу тЗт кубической сингонии. Тип ячейки Бравэ — гранецентрированная кубическая (ГЦК). Атомы углерода занимают все узлы ГЦК-ячейки, а также центры половины октантов, на которые можно разбить куб (см. рис. 133), причем [c.161]

При определенных соотношениях между а, Ъ, с, а, р, у выгоднее пользоваться не примитивными, а сложными решетками, так как они лучше отражают симметрию структуры. Чтобы понять, для чего вводят непримитивные пространственные решетки, рассмотрим, например, ромбоэдр — примитивную тригональную решетку Бравэ. В общем случае в ромбоэдре есть одно особое направление, вдоль которого проходит ось 3, при этом углы ромбоэдра могут быть любыми, но равными друг другу. В частном случае может оказаться, что угол ромбоэдра равен 60°. Но тогда в ромбоэдре будут уже не одна, а четыре оси 3 и симметрия ромбоэдра повышается до симметрии, отвечающей кубической сингонии, а вершины ромбоэдра совпадают с узлами гранецентрированной кубической ячейки (рис. 95). Ячейка непримитивная, но она гораздо нагляднее отражает симметрию структуры и лучше удовлетворяет правилам выбора ячейки Бравэ в ней максимальное число прямых углов. [c.101]

Кубическая система является простейшей, поэтому следует подробно ее рассмотреть. Существуют три решетки Бравэ, которые имеют все виды кубической симметрии примитивная, объемноцентрированная и гранецентрированная (они изображены на рис. 19.9). Поскольку эти решетки основываются на микроскопических трансляциях, при макроскопическом исследовании кристаллов их различить нельзя. [c.574]

Вариант а отвечает кубической сингонии (гранецентрированной решетке Бравэ), б — гексагональной сингонии. [c.149]

В кристаллах кубической сингонии разрешены примитив- Н ная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как вид- но из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34]

Одной из первых структур, определенных методом рентгеновского анализа, была структура меди. Проведенное исследование показало, что в структуре меди решетка Бравэ является гранецентрированной кубической. Длина ребра куба а=3,61А . На одну элементарную ячейку приходится четыре атома. Поскольку число узлов в кубической гранецен-трированный ячейке тоже равно четырем, то единственным возможным расположением атомов меди в кристаллической структуре будет расположение их по узлам решетки (рис. 155). Аналогичную структуру имеют [c.118]

Очень интересна структура Hg. Ртуть кристаллизуется в ромбоэдрической решетке, которая, однако, весьма близка к кубической гране-центрированной. Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка в качестве примитивного параллеле-лппеда имеет острый ромбоэдр с углом а=60°. Любая деформация такого ромбоэдра (в данном случае речь идет о деформации вдоль главной оси) влечет за собой исчезновение целого ряда элементов симметрии решетки в частности, пропадают осей третьего порядка и все оси симметрии четвертого порядка. Это обстоятельство влечет за собой выбор в качестве элементарной ячейки, по правилам Бравэ, уже не этого искаженного куба, превратившегося в ромбоэдр, а примитивного ромбоэдра, имеющего в этом случае ту же симметрию и вчетверо меньший объем. Структура ртути, таким образом, может быть получена из плотнейшей кубической упаковки, если последнюю деформировать (сжимать) по оси третьего порядка до тех пор, пока примитивный ромбоэдр не изменит своего утла с 60 до 72°32. [c.269]

В структуре перовскита ячейка Бравэ примитивная кубическая, п структуре шпинели—гранецентрированная кубическая, в структуре 81С — гексагональная примитивная (см. цветн. рис. V, VI, VII). [c.104]

Правила, определяющие выбор координатных систем в группах разных сингоний, по-разному ограничивают и способы центрировки их решеток. В триклинной сингонии за оси можно выбрать любые некомпланарные узловые ряды, лишь бы объем получаемой ячейки был минимален. Поэтому триклинная решетка всегда примитивна. В моноклинной сингонии жестко зафиксировано направление лишь одной из осей, и в зависимости от размещения узлов решетки относительно этой оси она может оказаться либо примитивной, либо бокоцентрированной. В ромбической сингонии строго определены направления всех трех осей решетка может быть как примитивной, так и базоцентрированной, объемноцентрированной или гранецентрированной (рис. 13, а, б, в). В группах тетрагональной сингонии оси X и У всегда выбираются так, чтобы квадратное основание ячейки не содержало центрирующих узлов. Поэтому тетрагональная решетка может быть только примитивной или объемноцентрированной, но не базоцентрированной или гранецентрированной. В группах гексагональной сиигонии, содержащих оси шестого порядка, возможна лишь примитивная (гексагональная) решетка, а в группах, содержащих оси только третьего порядка (тригональная подсингония), сверх того и ромбоэдрическая решетка (рис. 13, г). В кристаллах кубической сингонии разрешены примитивная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как видно из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34]

При разработке систематики объектов неживой природы, кроме непрерывности изменения состава, мы встречаемся еще и с непрерывностью изменения геометрических форм, характеризующих атомную структуру кристаллов параметров их решеток, форм координационных многогранников и т. п., что, в частности, может привести к непрерывному переходу одного структурного типа в другой. Как известно, кубических решеток Бравэ три примитивная, центрированная и гранецентрированная. Если по узлам этих решеток располагаются атомы, то мы тлучим три структурных типа Ро, a-Fe и Си. Нетрудно показать, что деформацией вдоль оси третьего порядка можно получить из любого названного [c.304]

Вторая стадия классификации должна учесть действительный тпп решетки Бравэ и федоровскую группу. Так, например, в структуре СО2 центры тяжести молекул совпадают с узлами кубической гранецентрированной решетки, но действительная решетка Бравэ этой структуры — примитивная, федоровская группа Pao. В структурах а-СО и NHs центры тяжести молекул только приблизительно совпадают с узлами гранецентрированной решетки. Федоровская группа их P2i3. Только после разделения по федоровским группам целесообразно делить структуры по форме и по симметрии молекул и по числу атомов в них. Эти факторы находят свое отражение в структуре, в ее симметрии, в принадлежности структуры к той или иной федоровской пространственной группе. [c.358]

Анионы хлора занимают узлы кубической гранецентрированной ячейки Бравэ и образуют кубическую плотнейшую упаковку. Перпендикулярно любой оси третьего порядка располагаются слои плотнейшей упаковки шаров. Упаковка трехслойпая... АВСАВС.... [c.161]

Конечно, любую рентгенограмму, индицирующуюся в кубической гранецентрированной ячейке, можно проиндицировать и в тетрагональной объемно-центрированной (с вдвое меньшим объемом), но такое индицирование неверно, так как при этом нарушается одно из условий выбора ячейки Бравэ при той же самой пространственной решетке. [c.65]

Первым шагом в решении этой задачи был вывод Бравэ о возможности 14 разных решеток в 6 системах (рис. 1.53), а именно в триклинной 1 в моноклинной 2 и 5 в ромбической 4,5,6,7 в тетрагональной 10, 11, в гексагональной 8, 9 в кубической 12, 13, 14. Этот вывод понятен из сказанного выше. Например, тетрагональная Р-гранецент-рнрованная может быть сведена к тетрагональной объемноцентрированной (рис. 1.50) и т. п. Напротив, ромбическая Р-гранецентрированная не может быть сведена к ромбической объемноцентрированной по рис. 1.50, ибо угол между осями а и Ь не равен 90°. [c.80]

Таким образом, существуют 14 трансляционных решеток Бравэ. Их символы, распределение по сингониям и схемы приведены на рис. 178. Семь трансляционных рещеток Бравэ примитивны, содер-л<ат трансляции только к вершинам, остальные — сложны и содержат трансляции не только к вершинам (узлам), но и к другим точкам. Семь примитивных решеток Бравэ однозначно определяются тремя осевыми трансляциями а, Ь я с для остальных семи, кроме осевых трансляций, задаются дополнительными (диагональными) по плоской или пространственной диагонали решетки. Необходимость введения последних определяется тем, что трансляционная решетка и ее элементарный параллелепипед должны обладать симметрией, свойственной кристаллу в целом. Так, сложную кубическую гранецентрированную решетку F, казалось бы, можно было заменить примитивной ромбоэдрической решеткой R (рис. 179), но тогда элементарный параллелепипед ее не будет обладать симметрией, свойственной кубу, что противоречит правилам выбора трансляционной ячейки. [c.320]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология